Розглянуто питання моделювання та обробки сигналів динамічних систем операційними методами, орієнтованими на створення комплексів моніторингу. Розвинуто елементи нелінійної алгебри апроксимуючих імпульсних спектрів (АІС) і виведено правила побудови операційних матриць інтегрування із нецілим порядком для розширеного базису локально-імпульсних функцій. Наведені результати використано під час розробки та модифікації алгоритмів моделювання наступних класів інтегро-диференційних рівнянь: рівнянь нецілого порядку, систем рівнянь, рівнянь із змінними коефіцієнтами. Запропоновано метод адаптації розбиття під час апроксимацї сигналів та розв'язання диференційних рівнянь операційними методами на основі АІС. Розроблено алгоритм мультирезолюційного розкладу сигналів по узагальненому локально-імпульсному базису. Наведено метод апроксимації функцій та сигналів, поданих часовими рядами, а також дискретними апроксимуючими імпульсними спектрами. Проаналізовано застосування отриманих результатів у комплексі моніторингу процесу електрозварювання.

  Скачати повний текст