Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

  Скачати повний текст

Розроблено методику розв'язання задач про стаціонарний та нестаціонарний розподіл тепла у багатов'язному напівскінченному тілі з квадратним отвором та кубічною порожниною під дією заданих змішаних умов, про гладкий контакт з півплощиною, півпростором та багатозв'язним тілом за умов механічного та температурного навантажень. Методику побудовано на базі синтезу методу крайових елементів та аналітичних розв'язків для півплощини та напівпростору. Виведено інтегральні представлення для розглянутих областей та обчислено температуру, контактні напруження та напруження в заданій області, в кутових зонах отвору та порожнини. Досліджено напружено-деформівний стан напівскінченого тіла під дією штампа та температури.

  Скачати повний текст

Розроблено новий метод розв'язання просторових задач зв'язаної термопружності, що базується на методі Ф-розв'язків. Показано ефективність використання даного методу для дослідження зв'язаних термопружних полів в елементах просторових конструкцій, які представлено циліндрами скінченної довжини, а також скінченними та напівнескінченними плитами, послабленими наскрізними отворами. Виявлено, що запропонований метод дозволяє звести просторову задачу зв'язаної термопружності до добре вивчених систем сингулярних інтегральних рівнянь другого роду, які за допомогою сучасних методів механічних квадратур зводяться до систем лінійних алгебричних рівнянь. Створено ефективні числові схеми та програмне забезпечення, які дозволяють розв'язувати нові задачі дослідження зв'язаних хвильових термопружних полів і виявляти вплив зв'язаності полів на амплітудно-частотні характеристики скінченних циліндрів і динамічну концентрацію напружень у плитах, послаблених наскрізними отворами. Обгрунтовано необхідність використання узагальненої моделі зв'язаної термопружності для розрахунку на міцність конструкцій, створених з сучасних полімерних матеріалів з велкими значеннями коефіцієнта зв'язаності полів.

  Скачати повний текст

Розроблено і теоретично обгрутовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів на основі використання методу декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатності якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.

  Скачати повний текст

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

  Скачати повний текст

Проведено математичне моделювання процесу тепловиділення в пружно-пластичних циліндричних тілах за циклічного навантаження та запропоновано ефективний числовий метод розв'язання нестаціонарних зв'язаних двовимірних задач теорії термо-пружно-пластичності. Розроблено спрямовану на використання числових методів дослідження математичну модель кількісного опису нестаціонарних термомеханічних процесів у тілах циліндричної форми та циліндричних оболонках за дії циклічних навантажень з урахуванням пружно-пластичного характеру поведінки матеріалу. Розроблено з використанням методу покомпонентного розщеплення та теорії наближення функцій сплайнами (кубічних В-сплайнів і напружених сплайнів), що описують в запропонованій математичній моделі температуру та напружено-деформований стан у тілі, метод числового моделювання нестаціонарних термомеханічних процесів у циліндричних тілах за циклічних навантажень. Одержано розв'язки важливих класів зв'язаних задач про визначення та дослідження термомеханічної поведінки конкретних тіл циліндричної форми та циліндричних оболонок за умов нестаціонарного навантаження, виявлено нові дані й закономірності, зокрема, пов'язані з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл у процесі циклічного навантаження у зв'язку зі змінами температурного поля за пружно-пластичного деформування. Розроблено різницеві схеми підвищеної точності для апроксимації перших похідних і мішаних похідних другого порядку, які призводять до методик одержання результатів за істотно менших обсягів обчислень. Встановлено межі застосування запропонованих методик і розрахункових схем визначення температурного та механічного полів. Визначено раціональні режими термообробки конкретних елементів металургійних і машинобудівних конструкцій з метою забезпечення мінімізації часу обробки за обмежень на напруження, рівномірності нагрівання виробів або їх заданих областей. Результати наукового дослідження використано під час розробки технології виконання регламентних ремонтних робіт на діючому обладанні з метою зміцнення та подовження термінів його експлуатації.

  Скачати повний текст

Запропоновано розрахункову модель наближеного визначення параметрів квазістатичної термомеханічної поведінки деформівних тіл під час охолодження після витримки за процесу високотемпературного відпалу. Модель грунтується на теоріях теплопровідності для нестаціонарного теплового процесу та неізотермічного пружно-пластичної плинності з ізотропно-кінематичним зміцненням, які дають змогу врахувати для матеріалів, що не зазнають фазових перетворень, істотну температурну залежність фізико-механічних властивостей та анізотропне зміцнення за наявності початкових локальних розподілів температури (з областями підвищених температур) і напружень (наявних у кінці етапу витримки). Побудовано методику наближеного розв'язування одержаних задач, яка базується на варіаційних формулюваннях, покрокових апроксимаціях, ітераційних схемах і методі скінченних елементів. Базуючись на запропонованій методиці, розроблено програмний комплекс для розрахунку параметрів двовимірних температурних і механічних полів, зокрема, залишкових напружень, у термочутливих тілах довільної конфігурації (з межею Ліпшіца) у разі охолодження за умов конвективного теплообміну. Одержано розв'язки нових задач про поточний і залишковий температурний і напружений стани термочутливого циліндричного тіла за загального або локального відпалу для різних наближень опису зміцнювальних властивостей матеріалу та способів охолодження. Виявлено закономірності механічної поведінки такого тіла від характеру зміцнення, інтенсивності охолодження, локальності температурного поля витримки.

  Скачати повний текст

Вперше метод функцій податливості дослідження деформації пружних основ поширено на випадок термопружної деформації багатошарових основ з будь-якою скінченною кількістю шарів. Побудовано та досліджено функції податливості для термопружних багатошарових основ, запропоновано метод визначення їх властивостей. Розроблено метод аналітичного розв'язання першої та другої основних граничних задач термопружності плоскої та просторової деформації багатошарової основи з будь-якою скінченною кількістю шарів. Одержано точні розв'язки основних граничних задач (у вигляді невласних інтегралів), складено програми для їх чисельної реалізації на комп'ютері. Побудовано інтегральні рівняння мішаних задач для розглянутих термопружних багатошарових основ (у випадку плоскої та вісесиметричної деформацій), виділено сингулярні частини ядер. Запропоновано наближений метод розв'язання одержаних рівнянь. Для інтегрального рівняння плоскої мішаної задачі встановлено умови існування розв'язку. Частково проаналізовано вплив характеристик шарів на термо-напружено-деформівний стан пружних неоднорідних основ.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Побудовано новий варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди, що грунтується на врахуванні експериментально встановленого у фізиці надсильних ЕМП і термомеханіці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на характеристики ЕМП для полів, що належать до класу імпульсних "неруйнівних", дія яких ще не призводить до виникнення ударних хвиль. Удосконалено поліноміально-апроксимаційну методику розв'язання сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки електропровідних тіл канонічної форми з використанням апроксимації всіх ключових функцій многочленом третього степеня за координатною зміннною (для порожнистих та суцільних циліндричних і сферичних тіл і тіл з плоскопаралельними границями). Сформульовано вихідні задачі термомеханіки в нгапруженнях, що дозволило ефективно застосувати метод кубічної апроксимації для визначення компонент тензора напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному. Одержано розв'язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко використовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом і режимом згасаючої синусоїди. Одержано нові дані про вплив параметрів імпульсного електромагнітного навантаження, геометричних розмірів і характеристик матеріалу на термомеханічну поведінку тіл та їх несучу здатність.

  Скачати повний текст