Розроблено ефективний підхід до розв'язання класу задач про напружений стан ортотропних нетонких замкнених і відкритих конічних оболонок під дією нерівномірно розподіленого навантаження, під час різних умов закріплення країв, що описуються системою диференціальних рівнянь в частинних похідних, який базується на сумісному використанні методу сплайн-колокації та стійкого чисельного методу дискретної ортогоналізації. На основі розробленого підходу проведено розрахунки нових задач про напружений стан конічних ортотропних оболонок за певних умов на краях оболонки в залежності від кута розхилу конуса, виду прикладеного навантаження, параметрів ортотропії матеріалу та змінної в одному чи двох координатних напрямкках товщини.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективний підхід щодо числового розв'язку задач статики некругових циліндричних оболонок змінної в одному та двох напрямках товщини, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, який базується на сумісному використанні методів сплайн-колокації уздовж твірної, напрямної та дискретної ортогоналізації. На основі розробленого підходу проведено розрахунок задач статики еліпсоїдальних відкритих і замкнених оболонок з гофрами у поперечному перерізі та аналіз напружено-деформованого стану циліндричних оболонок некругового поперечного перерізу змінної товщини у широкому діапазоні зміни геометричних характеристик та умов закріплення контурів за різних видів навантажень.

  Скачати повний текст

Розроблено та науково обгрунтовано новий числово-аналітичний метод розв'язання в тривимірній постановці задач статики однорідних та неоднорідних за товщиною нетонких ортотропних оболонок з отворами довільних розмірів та форм. Вперше сформульовано та доведено на основі використання теорем та варіаційних нерівностей теорії операторів достатню ознаку збіжності методу Рітца під час пошуку стаціонарної точки неекстремального функціонала Рейсснера. Створено нові структури розв'язків, що точно задовольняють усі граничні умови для просторових крайових задач статики нетонких оболонок. Геометрична інформація задач для оболонок з отворами довільної форми враховується на аналітичному рівні за допомогою теорії R-функцій. На основі методу подвійності теорії опуклого аналізу запропоновано апостеріорні інтегральні оцінки точності наближених розв'язків варіаційних задач для змішаного функціонала Рейсснера. Вперше отримано нові кількісні та якісні закономірності статики послаблених отворами нетонких ортотропних оболонок з неоднорідними за товщиною властивостями матеріалів.

  Скачати повний текст