Розглядається диференційна, безкоаліційна гра в умовах невизначеності, в якій у кожного гравця є "союзники" і "противники". Формалізується розв'язок, досліджуються його властивості.

Доведено достатню умову завершення переслідування для нелінійної диференціальної гри на гладкий многовид з інтегральними обмеженнями на керування гравців.

Розглянуто диференціальні ігри з фіксованим часом закінчення та розривною динамікою. За певних умов визначено оператори, що описують структуру гри. Результати проілюстровано на модельному прикладі.

Розглядається динамічний процес змінної структури в ігровій ситуації.Знайдено достатні умови розв'язності задачі зближення на основі методу розв'язуючих функцій. Результати ілюструються на модельному прикладі.

Розглянуто задачі утримання та закінчення з фіксованим часом у лінійних диференціальних іграх з простими матрицями та інтегральними обмеженнями на керування гравців. На відміну від ігор з довільною матрицею повністю розв'язано задачу утримання та за певних умов - задачу переслідування. Отримано теореми про альтернативу.

Побудовано розширення задачі на максимін неперервного функціонала, в якій один із гравців вибирає множину із заданого сімейства, а другий - елемент указаної йому множини. Основа конструкції розширення базується на схемі заглиблення сімейства множин у компактний простір із метрикою Хаусдорфа. Визначено властивість, що являє собою стабільність узагальненої задачі за збурень критерію якості. Розглянуто застосування до ігрових задач програмного управління.

Для некооперативних програмних диференціальних ігор з явною та неявною залежністю між стратегіями учасників, які можуть бути як чистими, так і змішаними, знайдено необхідні умови існування активних рівноваг і максмінів. На прикладі викладено методику їх пошуку.

Розглянуто класичний приклад Понтрягіна з багатьма учасниками і фазовими обмеженнями на стан втікача за однакових динамічних і інерційних можливостей гравців.

Для нелінійної антагоністичної диференціальної гри двох осіб на багатовиді запропоновано спосіб розв'язання задачі переслідування і будується час, що гарантує піймання.

Розглянуто лінійну гру з інтегральними обмеженнями на керування гравців з фіксованим часом закінчення. Гравець, що наздоганяє, будує своє керування, з урахуванням інформації про керування того, що тікає, а гравець, що тікає, кожного моменту часу використовує інформацію про дії супротивника в минулому.

Розглянуто ігрову задачу зближення траєкторій динамічної системи з циліндричною термінальною множиною у випадку, коли керування входять у праву частину в інтегральному вигляді. З використанням теореми Фубіні на основі методу розв'язуючих функцій отримано достатні умови закінчення гри за деякий гарантований час. Результати проілюстровано на модельному прикладі та порівняно з грою "простий рух".

Розглянуто марковські (стохастичні ігри) з переооцінкою. Доведено, що коли множина станів гри та множини розв'язків гравців скінченні, то гра має значення, а обидва гравці - оптимальні стаціонарні стратегії. Доведення призводить до рекурентного алгоритму знаходження розв'язків гри. Обговорено питання про єдиність ситуації рівноваги гри.

Розглядаються квазілінійні диференціальні ігри змінної структури зі скінченним числом перемикань. На основі методу розв'язувальних функцій знайдено достатні умови розв'язку задачі зближення. Результат проілюстровано на модельному прикладі.

Для квазілінійних ігрових задач зближення досліджується метод розв'язуючих функцій на предмет використання помилок втікача та зменшення часу закінчення гри, а також дається явний вигляд розв'язуючої функції у випадку еліпсоїдальних параметрів конфліктно керованого процесу.

Запропоновано розширення поняття рівноваги за Нешом, змістовно подібне до нього, але існуюче в значно ширших класах ігрових задач і задач прийняття або відхилення пропозицій. Розглянуто застосування цієї нової рівноваги у програмних диференціальних іграх.

Розглянуто диференціальні ігри з термінальною функцією плати та імпульсним впливом у фіксовані моменти часу. Побудовано оптимальні стратегії гравців.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.135

Рубрики:

Диференціальні ігри. Конфліктне керування

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано лінійні диференціальні ігри переслідування з фіксованим часом закінчення. З використанням методу інтегральних включень побудовано наближення областей керування переслідувача, наведено оцінку порушень нерівностей, що описують розв'язок диференціальної гри.

Изучены линейные дифференциальные игры преследования с фиксированным временем окончания. С помощью метода интегральных включений построены приближения областей управления преследователя, а также определены возникающие нарушения неравенств, описывающих решение дифференциальной игры.

Наведено основні теоретичні та практичні відомості про структурне моделювання диференціально-ігрових систем. Розглянуто структуризацію задач антагоністичних диференціальних ігор і розрахунок параметрів графа-решітки. Розкрито принципи структуризації задач диференціальних ігор кількох гравців.

Изложены основные теоретические и практические сведения о структурном моделировании дифференциально-игровых систем. Рассмотрены структуризация задач антагонистических дифференциальных игр и расчет параметров графа-решетки. Раскрыты принципы структуризации задач дифференциальных игр нескольких игроков.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.135

Рубрики:

Диференціальні ігри. Конфліктне керування

Шифр НБУВ: Ж24036 Пошук видання у каталогах НБУВ