Представлено один із перспективних методів дослідження несучої здатності недосконалих оболонок, який дозволяє при використанні спрощуючих припущень одержати в ряді випадків аналітичні формули для оцінки нижніх границь навантажень випинання в реальних оболонках. Наведено точні нижні границі для навантажень випинання поздовжньо стиснутих непідкріплених циліндричних оболонок, що одержані за методом зменшеної жорсткості. Розглянуто також підкріплені струнгерами оболонки, до яких застосовано класичний аналіз визначення критичних напружень.

Розроблено асимптотичний підхід до розв'язання нелінійної задачі стійкості стисненої кругової циліндричної оболонки з локалізованими дефектами товщини та недосконалостями геометрії серединної поверхні. На базі запропонованого підходу отримано аналітичні залежності й асимптотичну формулу, які дозволяють оцінити вплив різних форм локалізованих дефектів товщини та початкових геометричних недосконалостей серединної поверхні на величину параметра критичного зусилля кругової циліндричної оболонки під час осьового стискання. Доведено, що наявність локалізованих дефектів товщини у круговій циліндричній оболонці призводить до зниження параметра критичного зусилля, а також проаналізовано вплив на її стійкість взаємодії періодичних та локалізованих в обох напрямках недосконалостей геометричної форми і товщини.

Рассмотрена тонкостенная цилиндрическая оболочка при одновременном действии осевых сжимающих усилий и внешнего давления в случае ее подкрепления набором кольцевых и продольных ребер. По результатам проведенных численных экспериментов предложена методика определения зоны устойчивости при комбинации критических нагрузок.

Описано методику аналізу явища втрати статичної стійкості попередньо навантаженої нанокомпозитної складеної оболонки. Більшість робіт, які присвячено аналізу складених конструкцій, розглядають вібраційні процеси. Водночас явище втрати стійкості може стати важливішим фактором, що обмежує використання нових матеріалів у ракетно-космічній техніці. Розглянуто нанокомпозитну оболонку постійної товщини, яка складається з двох сферичних кришок та циліндричного корпуса. На оболонку діє внутрішній тиск та осьова стискаюча сила. Така оболонка може моделювати паливний бак ракети-носія. Досліджено умови, за яких оболонка деформується невісесиметрично внаслідок втрати статичної стійкості. Запропоновано методику, яка надає змогу розподілити задачу на аналіз попередньо навантаженого стану оболонки й аналіз втрати стійкості. Подальший аналіз здійснюється за допомогою методики, яка базується на теорії зсуву високого порядку та методі Рітца. Проводиться дискретизація задачі шляхом подання змінних, що визначають стан оболонки, у формі розкладень за базисними функціями з невідомими коефіцієнтами. Таким чином, невідомими задачі стають коефіцієнти розкладень. Задача аналізу попередньо навантаженого стану конструкції зводиться до розв'язання системи лінійних алгебричних рівнянь відносно коефіцієнтів розкладень. Задачу аналізу втрати стійкості може бути зведено до задачі власних значень. Розв'язавши цю задачу, можна знайти мінімальне значення стискаючого навантаження, що призводить до втрати стійкості оболонки, а також форми втрати стійкості. Результати застосування розробленої методики було порівняно з результатами скінченноелементного моделювання на конструкції з найпростішого нанокомпозитного матеріалу. Результати порівняння свідчать про високу точність описаної методики. При цьому використання методу скінченних елементів для аналізу масштабних тонкостінних конструкцій з функціонально градієнтних матеріалів є надзвичайно ускладненим, на відміну від методики, яку запропоновано у роботі. Порівняння різних видів наноармування свідчить про те, що раціональний вибір типу армування може суттєво підвищити критичне навантаження. При цьому на критичне навантаження також значно впливає внутрішній тиск на оболонку.