З використанням кінцево-різницевої схеми Кранка-Ніколсона числовими методами розв'язано задачу нестаціонарної вихідної ламінарної течії Ньютонівської рідини вздовж нагрітого циліндричного тіла для різних чисел Рейнольдса та відношень коефіцієнтів теплопровідності циліндра та рідини.

Приведены результаты численных и экспериментальных исследований отрывного обтекания срезанных конусов с плоским передним торцом и разными относительными удлинениями. Для фиксированного угла полураствора, при вершине q срезанного конуса, найдено такое его удлинение, при котором он имеет минимальный коэффициент силы сопротивления. Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными по величине коэффициента силы сопротивления.

Розглянуто тривимірну течію в'язкої нестисливої рідини навколо системи прямокутних пластинок. Головна ідея методу полягає в зображенні поля швидкості потоку у вигляді компонент гідродинамічного потенціалу простого шару. Запропоновано метод суперпозиції. Висвітлено лінії току рідини залежно від співвідношення геометричних параметрів пластинок.

Рассмотрено трехмерное течение вязкой несжимаемой жидкости около системы прямоугольных пластинок. Основная идея метода состоит в представлении поля скорости потока в виде компонент гидродинамического потенциала простого слоя. Предложен метод суперпозиции. Освещены линии тока течения жидкости в зависимости от соотношения геометрических параметров пластинок.

Представлено метод розв'язку двовимірних автомодельних задач входу тіл у воду. Метод грунтується на побудові комплексної швидкості та похідної комплексного потенціалу в області параметричного змінного. Метод застосований для розв'язку задачі занурення несиметричного клину. Рідину припущено ідеальною, невагомою та нестисливою. Представлено результати обчислення гідродинамічних характеристик у разі вертикального входу несиметричного клину у півпростір рідини.

Розраховано об'ємні коефіцієнти опору тонких конусів, які обтікаються у суперкавітаційному режимі. Каверна вважається частиною корисного об'єму і визначається за допомогою рівняння першого наближення. Одержано аналітичні формули для об'ємних коефіцієнтів опору тертя та тиску. Розглянуто граничні випадки довгих та коротких каверн. Порівняння з коефіцієнтами опору тонких вісесиметричних тіл у безвідривному режимі обтікання показало, що для чисел кавітації, менших, ніж 0,001, суперкавітаційний режим має переваги, але для більших значень числа кавітації різниця в опорах може стати невеликою. Випадок коротких каверн є неприйнятним для мінімізації опору.

За допомогою перетворень Манглера-Степанова та теорії тонкого тіла отримано прості формули для коефіцієнтів опору тонких вісесиметричних тіл, що рухаються в однорідних рідинах або газах з великими числами Рейнольдса. Зроблено оцінку опору, яка використовує лише параметр тонкості тіла, а також розрахунки товщини примежового шару та коефіцієнтів опору для параболічної форми за чисто ламінарного та чисто турбулентного режимів обтікання без відриву примежового шару.

Експериментально досліджено теплообмін плоскої пластини за наявності слідового ламінарно-турбулентного переходу (СЛТП) за нерухомим і коливним циліндрами. Оцінено інтенсифікацію теплообміну в псевдоламінарному примежовому шарі, що передує СЛТП. Запропоновано модифікований метод розрахунку, заснований на заміні зсувного зовнішнього потоку безсувним еквівалентом, характеристики якого використані для визначення координат області СЛТП і розподілів локальних коефіцієнтів тепловіддачі.

На базі точних розв'язків рівнянь гідродинаміки побудовано та досліджено вихорові структури (вторинні течії), які займають обмежені ділянки біля напівциліндра та напівсфери на площині. Визначено вплив безрозмірних параметрів геометрії та чисел Фруда на силу розрідження, що діє на напівциліндр і напівсферу з боку потоку. Показано, зокрема, що вказана сила є спадаючою функцією їх безрозмірних радіусів і наростаючою - відповідних чисел Фруда. Досліджені залежності є важливими для одержання нових можливостей керування силовим впливом потоків на тіла, що обтікаються.

Для дослідження нестаціонарних течій нестисливої рідини застосовані двовимірні рівняння Нав'є-Стокса, записані відносно довільної системи координат. Алгоритм числового розв'язування вихідних рівнянь заснований на методі штучної стисливості та модифікований для розрахунку нестаціонарних течій, використовує схеми TVD MinMod другого і ISNAS третього порядку для конвективних членів і центрально-різницеву другого порядку для в'язких членів. Інтегрування за часом рівнянь кількості руху здійснюється за допомогою однобічної схеми другого порядку. Як тестова задача розглядається ламінарна течія за циліндром.

За допомогою методу числового моделювання досліджено теплоперенос через оребрену стінку до потоку теплоносія, спрямованого перпендикулярно до бокової поверхні ребер. У результаті числового розв'язку задачі про течію теплоносія та теплоперенос через оребрену стінку та теплоносій з умовами четвертого роду на поверхні розподілення середовищ знайдено поля швидкостей теплоносія та поля температур у системі оребрена стінка - теплоносій. У результаті аналізу одержаних даних установлено закономірності теплопереносу, характерні для оребреної поверхні, яка обтікається поперечно.

Розглянуто процес перемішування пасивної рідини (адвекція) у потоці ідеальної нестисливої рідини, що набігає на нескінченний круговий у поперечному перерізі циліндр, у напрямку, перпендикулярному його твірній. Проаналізовано двовимірні випадки перемішування за присутності і відсутності вихрової пари точкових вихорів в області, що прилягає до циліндра. Показано, що існує стаціонарний режим руху вихрової пари біля циліндра, що є в загальному випадку не стійким до малих збурень. Однак у випадку симетричних збурень рух вихрів є стійким, періодичним у часі. Дослідження показують, що процес перемішування рідини за відсутності вихорів є регулярним і не супроводжується інтенсивним розтягненням межі розглянутої підфарбованої області з часом. Однак присутність вихрової пари, що рухається періодично біля точки рівноваги, як перед циліндром, так і за ним, вносить істотні зміни в процес перемішування. Розтягнення межі підфарбованої пасивної області стає експоненціальним у часі, що свідчить про інтенсивний, хаотичний режим адвекції. Наведено порівняння різних режимів перемішування за присутності вихрової пари біля кругового циліндра в незбуреному потоці ідеальної нестисливої рідини, що набігає.

Розглянуто задачу коливання рідини в порожнині прямокутної форми. Математична модель дискретизується з використанням квадратурно-колокаційного методу. Наведено конструктивне зображення розв'язку задачі, що описує моделювання коливання рідини в баках з перегородками. Знайдено рівняння ліній струму і побудовано криві для порожнини з вмонтованими ребрами - перегородками. Проілюстровано поведінку ліній. Результати роботи можуть бути інструментальним комп'ютерним засобом під час розв'язування ряду важливих задач гідромеханіки, що пов'язані з дослідженням коливання вільної поверхні.

Викладено математичну модель гідродинаміки замкнених вільних поверхонь в рідині, яка використовується для вивчення динаміки еліпсоїдальних порожнин у ході їх розвитку. Основу цієї моделі складає система диференціальних рівнянь, яка дозволяє врахувати вплив на динаміку порожнин збурень різної природи, зокрема таких факторів, як наявність поля сили тяжіння, поверхневого натягу, в'язкості, а також пов'язаних із геометрією самої порожнини. Розв'язок системи диференціальних рівнянь дає можливість визначити гідродинамічні характеристики течії навколо порожнин і побудувати форми порожнин залежно від часу і режимів течії. Встановлено характерні особливості розвитку таких порожнин у разі врахування сили тяжіння та поверхневого натягу.

Приведены современные модели для описания свойств жидкости и основные идеи, ими не решаемые, которые еще не вошли в учебники по механике жидкости и газа и не стали хрестоматийными. Турбулентность столь сложна и подходы к ее изучению столь разнообразны, что она не оставляет шансов на систематическое и, главное, полное изложение. Теория турбулентности все еще находится в стадии разработки, так что полный расчет турбулентности пока невозможен и вряд ли будет возможен в ближайшем будущем.

Рассмотрена нелинейная задача кавитационного обтекания гидропрофиля с учетом вязких свойств жидкости в области замыкания каверны и поверхностного натяжения, оказывающих влияние на кавитационный отрыв потока. Теоретическая модель базируется на концепции вязко-невязкого взаимодействия внешнего невязкого кавитационного течения и внутреннего турбулентного отрывного течения в следе за каверной. Метод решения задачи внешнего невязкого кавитационного течения основывается на построении комплексного потенциала течения, а расчет течения в следе базируется на методе интегральных соотношений для турбулентных отрывных течений. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными.

На основе подхода к моделированию внутренней динамики потока среды с помощью введения дополнительной обобщенной координаты обсуждена задача о последействии, возникающем при остановке тела типа тонкой пластины. Исследован вопрос об управляемости и наблюдаемости системы и о возможности влияния на последействие.

Обговорено питання використання рівнянь пограничного шару для наближеного розв'язання задач, в яких строго не виконуються асимптотичні оцінки параметрів, що використовуються у ході обгрунтування класичних рівнянь пограничного шару (ПШ), одержаних Прандтлем. Сформульовано поняття задач типу ПШ та обговорено алгоритми їх числового розв'язку. Як конкретні приклади, розглянуто задачі: витікання дозвукових струменів у супутній надзвуковий потік (у тому числі задачі про нерегулярні взаємодії ударних хвиль), течії в'язкого газу у вузьких каналах і визначення параметрів у в'язкому ударному шарі за умови гіперзвукового обтікання тупих тіл.

Представлено результати експериментального дослідження процесів переносу в разі виникнення на обтічній поверхні ламінарно-турбулентного переходу, ініційованого зовнішніми та внутрішніми збуреннями різної природи (підвищеною турбулентністю, відривом, їх комбінацією та швидкісною періодичною нестаціонарністю). Особливу увагу приділено проблемам прогнозування верхнього термічного переходу та методам розрахунку, які базуються на сумарній енергії збурень потоку та ефективній в'язкості на зовнішній межі динамічного примежового шару.

Получено асимптотическое решение для больших чисел Фруда задачи установившегося глиссирования пластины с заданной нагрузкой и свободным (неизвестным) углом хода. Даны формулы для смоченной длины, угла хода и осадки задней кромки в зависимости от числа Фруда и положения центра тяжести глиссера.

Одержано точний розв'язок задачі Стокса у прямому куті за кінематичного збудження потоку нижньої грані за умови порушення суцільності рідини в околі кутової точки області.