Авторов, пишущих об истории науки, можно разделить на четыре группы. К первой относятся люди, хорошо знающие свою науку, но не обладающие достаточными сведениями по истории, ко второй, наоборот, те, которые хорошо знают историю, но не являются специалистами в науке - к этому классу принадлежат почти все историки, которым приходится касаться области науки в своих сочинениях по общей истории. К сожалению, довольно многочисленна третья группа авторов, не знающих как следует ни истории, ни науки, но совсем мало таких, которые хорошо знают и свою науку и вполне понимают значение исторических условий ее развития. Ван дер Варден как раз принадлежит к последней группе авторов. Чего только стоит его оригинальная гипотеза о том, что VIII книга Начал Евклида принадлежит Архиту Тарентскому. Книга, представляемая вниманию читателя, представляет перевод сочинения известного голландского математика по истории математики древнего мира. Текст книги, что очень сущетвенно, оставлен без изменений и дополнен статьей математика "Пифагорейское учение о гармонии". Перевод текста книги сделан с голландского, однако в настоящем издании учтены исправления и добавления, сделанные при переводах книги на английский и немецкий языки, в особенности это касается подбора иллюстративного материала.

В книге содержится обзор развития математики у народов, создавших древнейшие цивилизации (египтяне, вавилоняне, финикияне, евреи, майя, инки, ацтеки), в Древней Греции, эллинистических государствах и странах Римской империи. Настоящая книга и книга А. П. Юшкевича «История математики в средние века» (1961 r.) составляют общий труд, название которого — «Математика до эпохи Возрождения» — отражено на колонтитуле. Этот труд вместе с выпущенной Физматгизом в 1960 году книгой Г. Вилейтнера История математики от Декарта до середины XIX столетия охватывают историю развития математики от ее зарождения до 1850 года. Помимо специалистов по истории науки, книга будет полезна студентам университетов и педагогических институтов, а также любителям математики.

Книга написана замечательным советским ученым Марком Яковлевичем Выгодским (1898—1965), большинству из нас знакомому по пособиям Справочник по элементарной математике и Справочник по высшей математике. Не все, может быть, знают, что он является одним из основателей советской школы истории математики. Первое издание книги имело трагическую судьбу: книга была подготовлена к печати в 1937 г. и отпечатана в Ленинграде в 1941 г. перед самым началом войны, но почти весь ее тираж погиб во время блокады Ленинграда. Данное издание является вторым. По арифметике и алгебре стран Древнего Востока — Египта и Вавилона — в этой книге читатель найдет, конечно, не весь, но основной фактический материал. М. Я. Выгодский предполагал написать продолжение книги, включив в нее арифметику пифагорейцев, геометрическую алгебру Евклида и других античных математиков и алгебру Диофанта; книга заканчивается словами: «Я надеюсь осветить эти вопросы в более или менее близком будущем». Но обстоятельства не позволили автору вернуться к ним. От автора: "Эта книга обращается к широкому кругу читателей; предполагаемая ею подготовка не выходит за пределы программы средней школы. Я надеюсь, что она будет доступна и учащемуся старших классов средней школы. Но в особенности я имел в виду преподавателя математики в школе. В основу этой книги положено стремление познакомить читателя с фактическим материалом по первоисточникам. Это не значит, что книга представляет собой хрестоматию по истории математики. Здесь дается связное изложение материала, стремящееся дать по возможности цельную картину истории арифметики и алгебры в древнем мире, выяснить обстоятельства и причины возникновения и развития различных приемов счета и методов решения задач. В конце книги приложен очерк об авторе книги и его работах по истории математики. "