Данное пособие предназначено для учащихся лицеев, колледжей и студентов нематематических факультетов университетов, изучающих линейную алгебру. Подробное изложение рассматриваемого в пособии материала, детальное доказательство всех без исключения теорем, следствий и замечаний сопровождается большим количеством примеров, приводимых с решениями. Все это делает пособие доступным для понимания неподготовленным читателем. Для его чтения достаточно знания лишь элементарной математики.

Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию. Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии. В течение многих лет книга являлась основным учебником для вузов и имела гриф учебника Министерства высшего и среднего образования СССР.

Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образования для физико-математических факультетов и изучается во всех университетах России.

В кратком изложении даются основные понятия и теоремы линейной алгебры. Содержание: 1. Общие понятия системы линейных уравнений 2. Нахождение единственного решения системы линейных уравнений 3. Общий подход к решению систем уравнения 4. Базисные решения системы уравнения 5. Однородные системы линейных уравнений...

Пособие посвящено алгебраической сложности. В начальной форме рассматриваются такие вопросы, как неветвящиеся программы, вычисление линейных и билинейных форм, оценка мультипликативной сложности задач матричного типа, экспонента матричного умножения, тензорный ранг линейных алгебр. Изложение по возможности элементарное, базируется на университетском курсе алгебры. Для студентов математических факультетов университетов, интересующихся сложностью алгебраических алгоритмов.

В книге дается систематическое изложение теории представлений групп, изучаются представления групп, играющих важную роль в физике, и на этой основе рассматриваются различные применения теории представлений в теоретической физике. Книга рассчитана на студентов старших курсов-физических факультетов университетов, на аспирантов и научных работников.

К теории абелевых функций, бывшей в центре математики XIX в., вновь пробудился интерес. Но теперь она часто трактуется не как глава теории функций, а как область применения идеи и методов коммутативной алгебры. В этой книге излагаются основы теории абелевых функций, использующие методы классической теории функций. Эта теория охватывает, как весьма частный случай, теорию эллиптических функций. Особенностью наложения также является развернутое историческое введение. Книга рассчитана на студентов, аспирантов, преподавателей математики и высших учебных заведениях. У читателя предполагаются лишь минимальные сведения о функциях многих переменных, содержащиеся в основном университетском курсе теории аналитических функций. Все недостающее сообщается в прибавлениях. Книга написана на основе курса, прочитанного автором в осеннем семестре 1976/77 г. на факультете повышения квалификации при МГУ.

Монография посвящена анализу эллептических дифференциальных неравенств.

Основу этой книги составляет перевод сборника работ американских математиков „Линейные неравенства и смежные вопросы", вышедшего под редакцией Г. У. Куна и А. У. Таккера. . Теория линейных неравенств и связанные с ней разделы математики — линейное программирование и теория игр — имеют широкий круг практических приложений в вопросах планово-экономического характера, военной тактики и других. Предлагаемый сборник имеет целью помочь советскому читателю ознакомиться с математическим аппаратом указанных дисциплин. Книга будет полезна математикам, экономистам и инженерам, интересующимся теорией линейных неравенств и ее приложениями.

Эта книга написана на основе специальных курсов, неоднократно читавшихся автором в Московском университете. Она рассчитана в первую очередь не на алгебраистов, а на более широкий круг математиков всевозможных специальностей, желающих познакомиться с духом и методами общей алгебры в ее современном состоянии. При этом у читателя предполагается подготовка, включающая знакомство с основными университетскими математическими курсами.

Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина "Введение в алгебру" (Т. 1. "Основы алгебры", Т. 2. "Линейная алгебра", Т. 3. "Основные структуры алгебры") и учебному пособию А.И. Кострикина, Ю.И. Манина "Линейная алгебра и геометрия". Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.

Навчальний посібник містить задачі до всіх розділів вищої математики відповідно до програми загального курсу вищої математики для студентів економічних спеціальностей. Наведено необхідний довідковий матеріал, розв'язання типових прикладів, набори задач для практичних занять, а також набори індивідуальних завдань із зразками їх виконання. Основні математичні поняття та методи застосовуються для розв'язування численних практичних задач з економіки та бізнесу, чому присвячена окрема глава. Дібрано 50 задач економічного змісту з розв'язками та 100 задач для самостійного розв'язання. Усі задачі мають відповіді. Наведено індивідуальне завдання з задачами економічного змісту і зразком його виконанння. Для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів, викладачів та економістів-практиків.

Книга состоит из трех глав. После короткой первой главы «Общая теория» следует глава «Вычисления», содержащая систематическое вычисление когомологий алгебр Ли, главным образом бесконечномерных, и супералгебр Ли. Основные результаты этой главы относятся к алгебрам формальных и гладких векторных полой и алгебрам токов. Последняя глава «Применения» охватывает характеристические классы слоений тождества Мак дона ль да, инвариантные дифференциальные операторы, когомологии групп Ли и когомологические операции в кобордизмах. Для математиков всех специальностей, интересующихся топологией и гомологической алгеброй. Для чтения книги достаточно знакомства со стандартным университетским математическим курсом, а также с началами указанных дисциплин.

В настоящей книге мы намерены показать, что проективная геометрия и линейная алгебра по существу тождественны. Конечно, тождественность этих двух дисциплин уже давно осознана. Доказательство этого утверждения содержится в ряде теорем, показывающих, что определенные геометрические понятия могут быть представлены в алгебраическом виде. Однако указанные основные Теоремы существования, несмотря на всю их важность и полезность, довольно трудно найти в литературе. Поэтому основное содержание нашей книги будут составлять как раз теоремы такого типа.

В книге изложены классические аспекты теории Галуа: расширения полей и группа Галуа, теорема о неразрешимости алгебраических уравнений общего вида степени больше четырех, теория геометрических построений циркулем и линейкой. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. По характеру изложения книга доступна студентам младших курсов высших учебных заведений.