Відомий принцип локалізації Рімана для рядів Фур'є сумовних функцій переформульовано для згорток узагальнених періодичних функцій із сім'ями функцій, які, як правило, збігаються з ядрами певних лінійних методів підсумовування рядів Фур'є (наприклад, методів підсумовування типу Гаусса - Вейєрштрасса). Сім'ї функцій, для яких виконується принцип локалізації Рімана, називаємо сім'ями функцій класу L(X). Знайдені необхідні та достатні умови належності сім'ї функцій до класу L(X) у випадку, коли X - досить широкий неквазіаналітичний клас періодичних функцій або X - клас аналітичних періодичних функцій (зокрема, <$E X~=~G sub { left { beta rigth } }> за <$E beta >>~1> і <$E X~=~G sub { left { beta rigth } }>, якщо <$E 0~<<~beta~symbol Г~1>). Обгрунтовано також означення "аналітичний функціонал рівний нулю на відкритій множині"; наведено конкретний приклад аналітичного функціонала, який рівний нулю на <$E (a,~b)~symbol <172>~[0,~2 pi ]>. Використання одержаного результату в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними надає можливість знайти нову властивість (властивість локалізації, властивість локального покращання збіжності) розв'язків багатьох задач математичної фізики, оскільки такі розв'язки часто зображуються у вигляді згортки деякої сім'ї основних функцій з простору X із функцією F, заданою на межі області, у цьому випадку F може бути узагальненою функцією з простору <$E X prime>.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Городецький Василь Васильович (фізико-математичні науки)
• Мартинюк Олександр Васильович (технічні науки)
• Мартинюк Олексій Володимирович (юридичні науки)
• Мартинюк Ольга Вікторівна (фізичне виховання та спорт)
• Мартинюк Оксана Володимирівна (економічні науки)
• Мартинюк Олена Володимирівна (педагогічні науки)
• Мартинюк Ольга Василівна (фізико-математичні науки)
• Мартинюк Олена Віталіївна (економічні науки)
• Мартинюк Олег Володимирович (медичні науки)
• Мартинюк Ольга Володимирівна (історичні науки)
• Мартинюк Оксана Вікторівна (1980–) (педагогічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"