Gutlyanskii V. Ya. On boundary-value problems for generalized analytic and harmonic functions = Про крайові задачі для узагальнених аналітичних та гармонічних функцій / V. Ya. Gutlyanskii, O. V. Nesmelova, V. I. Ryazanov, A. S. Yefimushkin // Доп. НАН України. - 2020. - № 12. - С. 11-18. - Бібліогр.: 12 назв. - англ.Продовжено дослідження крайових задач Рімана, Гільберта, Діріхле, Пуанкаре і, зокрема, Неймана, для квазіконформних, аналітичних, гармонічних і так званих A-гармонічних функцій із довільними граничними даними, які є вимірюваними відносно логарифмічної ємності. Тут відповідні результати поширено на узагальнені аналітичні функції <$E h: D~symbol О~bold roman C> із джерелом <$E g: del sub {z bar}~h~=~g~symbol <174>~L sup p>, p >> 2, і на узагальнені гармонічні функції U із джерелом <$E G: DELTA U~=~G~symbol <174>~L sup p>, p >> 2. Даний підхід засновано на геометричній (теоретико-функціональній) інтерпретації крайових задач у порівнянні з класичним операторним під ходом у теорії РЧП. Встановлено відповідні теореми існування для задачі Пуанкаре для похідної за напрямком і, зокрема, для задачі Неймана для рівняння Пуассона <$E DELTA U~=~G> із довільними граничними даними, що є вимірюваними відносно логарифмічної ємності. Розглянуто декілька змішаних граничних задач. Ці результати можуть буть також застосовані до напівлінійних рівнянь математичної фізики в анізотропних і неоднорідних середовищах. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.3
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|