Запропоновано новий підхід до пошуку інтегрованих гамільтонових систем на орбітах скінченновимірних груп Лі. Доведено квантову інтегрованість систем типу узагальнених дзиг із симетріями. Розглянуто комутативність квантових операторів, що відповідають комутуючим стосовно дужки Лі-Пуассона інтегралам повної системи Тоди на невироджених коприєднаних орбітах Борелівських підгруп. У явному вигляді знайдено вищі групи когомологій повних флагових багатовидів.

  Скачати повний текст

Розглянуто методологічне підгрунтя міжпредметної інтеграції у контексті порушеної проблеми, подано структуру навчально-методичного процесу вивчення поезії у перекладі та мовою оригіналу. Зазначено загальні методи роботи з художніми творами, а також методи та методичні прийоми підготовки учнів до виразного читання. Конкретизовано технологію компаративного аналізу щодо поетичних творів у перекладі та мовою оригіналу, наведено приклади застосування компаративного, лінгвістичного, філологічного, структурно-семіотичного, міфопоетичного аналізів, розглянуто методи аналітичної роботи з твором рідною мовою та з текстом мовою оригіналу.

  Скачати повний текст

Розроблено систему нейропсихологічних і психолого-педагогічних засобів раннього прогнозування труднощів у навчально-пізнавальній діяльності дітей з церебральним паралічем й обгрунтовано шляхи превентивного впливу на їх розвиток. Систематизовано сучасні підходи щодо питань методології наукового прогнозування та, прогностичної спрямованості психолого-педагогічних досліджень. Запропоновано новий підхід щодо опрацювання проблеми раннього прогнозування труднощів у навчанні дітей з ДЦП на основі нейропсихологічної концепції про сукцесивно-симультанні структури, які у будь-якій діяльності забезпечують перебіг двох принципово відмінних типів сприймання та переробки інформації. Розроблено комплекс завдань для дослідження стану розвитку синтетичної діяльності дітей віком 2,5 - 3,5 роки. Визначено закономірності становлення синтезів у ранньому онтогенезі у нормі та з'ясовано особливості їх функціонування у дітей з ДЦП. На підставі виявлених помилок, допущених під час виконання завдань діагностичного комплексу, встановлено їх нейропсихологічні чинники та систематизовано групи найближчих і віддалених труднощів відповідно до різновидів пізнавальних дій (перцептивних, мнемічних і мисленнєвих), що забезпечуються сукцесивними або симультанними структурами. Розроблено програму корекційно-превентивного впливу, основу якої становлять аналітична складова сукцесивно-симультанних структур як достатньо зріла у дітей з ДЦП та система корекційно-розвивальних засобів.

  Скачати повний текст

Здійснено теоретико-методологічний аналіз та концептуалізація понять «соціальний інтелект» та «розлади аутистичного спектра». Подано теоретичну модель соціального інтелекту дітей дошкільного віку з розладами аутистичного спектра, в основу якої покладено структурно-функціональний аналіз розуміння соціального інтелекту. Здійснено експериментальне дослідження соціального інтелекту у дітей з розладами аутистичного спектра та у дітей з нормотиповим розвитком. Розроблено психологічну програму розвитку соціального інтелекту у старших дошкільників як детермінанти ефективного соціального розвитку, що передбачала 3 основні етапи. Доведено ефективність та доцільність впровадження запропонованої програми і показано позитивну динаміку показників соціального інтелекту (соціальні знання, соціальна пам'ять, соціальне прогнозування, соціальне мислення, самооцінка, емоційна виразність, емпатія, саморегуляція, соціальна перцепція, соціальна адаптація, соціальна взаємодія).^UThe theoretic and methodological analysis and conceptualization of the concepts of "social intelligence" and " autistic spectrum disorders" are carried out. It was identified the components of social intelligence, and the program of social intelligence was developed. The theoretical model of social intelligence of preschoolers with autistic spectrum disorders is based on the structural and functional analysis of the social intelligence conception. The psychological content of the social intelligence structure was designated. It includes the cognitive, emotional and behavioral components. What is more, the dynamics of its development is described.The study proves that it possible to determine the level and qualitative features of social intelligence development in preschoolers with autistic spectrum disorders. Three levels of social intelligence development were identified: 1st – the lowest, 2nd – the middle, 3rd – the highest. Qualitative analysis shows that social intelligence in the majority of preschool children (68%) with autistic spectrum disorders has characteristic features of the 1st level. The underdevelopment of social intelligence is caused by the imperfections of the cognitive, emotional and behavioral components: the primitive understanding of their own actions, motives, emotions; bad memory for names and faces; there is no understanding that certain apperception of a person can be false; there is almost no ability to understand deception and the fact that deception will lead to the appearance of wrong opinions from other people; the impoverishment of emotional manifestations, the inaccuracy in using of words that denote emotions; significant lack of mutual attention; a significant disruption of the ability to identify the initiative in gaming activities and respond to the suggestions of other people to play. A program of social intelligence of children with autistic spectrum disorders has three blocks: conceptual/theoretical and methodological, content/developmental and organizational and methodical. The program was experimentally tested. The effectiveness and feasibility of introducing the proposed program and the positive dynamics of indicators of social intelligence (social knowledge, social memory, social forecasting, social thinking, self-esteem, emotional expressiveness, empathy, self-regulation, social perception, social adaptation, social interaction) are shown.

Дисертація присвячена розробці методів теорії скінченно-вимірних класичних та квантових інтегровних систем, теорії рівнянь солітонного типу, а також теорії нескінченновимірних алгебр Лі їх прихованих симетрій. Ключовим об'єктом дослідженння є класична r-матриця r(u,v) зі спектральними параметрами. В дисертації побудовані нові приклади некососиметричних матриць. Використовуючи r-матрицю в дисертації, явно побудовані нескінченновимірні квазігардуйовані алгебри Лі з розкладом Костанта – Адлера – Саймса що слугують алгебрами прихованих симетрій широкого класу інтеговних систем що допускають представлення Лакса. Побудовані явні формули для всеможливих мероморфних матриць Лакса скінченно-вимірних інтегровних систем та явні формули для U-V–пар рівнянь солітонного типу що пов'язані з данною класичною r-матрицею. Показано, що редукція, як в скінченно-вимірних інтегровних системах, так і в рівняннях солітонного типу, пов'язана з особливими значеннями спектральних параметрів при яких r-матриця стає виродженою. Побудовано нові приклади скінченно-вимірних інтегровних систем та рівнянь солітонного типу пов'язаних з класичними (некососиметричними) r-матрицями. Зокрема, побудовані інтегровні модифікації ланцюжків Тоди та полів Тоди у двох вимірах. У дисертації також показано, що квантові інтегровні системи можуть бути асоційовані з загальними некососиметричними r- матрицями зі спектральними параметрами. Побудовані нові приклади таких систем. Серед них узагальнені системи Годена та узагальнені системи Годена у зовнішньому полі, інтегровні багато – рівневі узагальнення моделей Джейнса –Камингса – Діке з багатьма модами та багатобозонні узагальнення димерів Бозе – Хаббарда. Для випадку алгебр gl(2) розвинуто метод алгебраїчного анзацу Бете що базується на загальних некососиметричнимх r-матрицях. У випадку алгебр gl(n), n>2 розглянуто ієрархічну версію анзаца Бете базованому як на стандартному ланцюжку підалгебр gl(n)> gl(n-1)> ...> gl(1), так і на всеможливих нестандартних ланцюжках підалгебр сумісних з обмеженнями gl(n)> gl(n-k)+ gl(k). Таким чином знайдено спектр широкого класу квантово –інтегровних моделей. Зокрема, знайдено спектр Zp – градуйованих моделей типу Годена з та без зовнішнього магнітного поля, моделей Джейнса – Камингса – Діке та узагальнених багато-бозонних димерів Бозе – Хаббарда.^UThe thesis is devoted to elaboration of the methods of the theory of finite-dimensional classical and quantum integrable systems, of the theory of soliton equations and of the theory of infinite-dimensional Lie algebras of their hidden symmetries. The key object in the proposed investigations is classical r-matrix r(u,v) with spectral parameters. In the thesis we have constructed new examples of non-skew-symmetric classical r-matrices. With its help we have explicitly constructed infinite-dimensional quasi-graded Lie algebras with the Kostant-Adler-Symmes decomposition, that serve as the algebras of the hidden symmetries of a wide class of the classical integrable system admitting Lax representation. We have constructed the explicit formulae for all possible meromorphic Lax matrices of the finite-dimensional integrable systems and U-V pairs of soliton equations that are connected with the given classical r-matrix. We have shown that reduction both in finite-dimensional integrable systems and hierarchies of soliton equations is connected with special points of the classical r-matrices were they become degenerated. We have constructed new examples of finite-dimensional integrable systems and soliton equations associated with the classical non-skew-symmetric r-matrices. In particular, we have constructed integrable modifications of the Toda chains and integrable modifications of the abelian and non-abelian two-dimensional Toda field theories. In the thesis we have shown that quantum integrable systems can be associated also with general non-skew-symmetric classical r-matrices with spectral parameters. We have constructed a lot of new classes of such the systems. Among them there are integrable spin chains with the long-ranged interaction among the spins of the chain --- generalized Gaudin systems and generalized Gaudin systems in an external magnetic field; integrable spin-boson models, namely, generalized n-level, many-mode Jaynes-Cummings-Dicke models; integrable boson models, namely, many-boson gene-ralizations of Bose-Hubbard dimmers. In the case of the Lie algebra gl(2) we have developed the algebraic ansatz method based on the general non-skew-symmetric classical r-matrices with spectral parameters. In the case of the Lie algebra gl(n), n>2 and general non-skew-symmetric r-matrices we have generalized hierarchical (nested) Bethe ansatz that is based both on the standard chain of subalgebras gl(n)> gl(n-1)> ...> gl(1) and non-standard chains of subalgebras compatible with different restrictions of the type gl(n)> gl(n-k)+ gl(k). With the help of this method we have found the spectrа of the wide class of quantum-integrable models. In particular, we have found the spectra of Zp-graded models of the Gaudin-type, of Jaynes-Cummings-Dicke models and of many-boson generalizations of Bose-Hubbard dimmer model.