Запропоновано підхід від бінарного зображення підпису до напівтонового на основі перетворення Радона, що дає характерні "яскраві" точки для кожного екземпляра. Розроблено методи виділення характерних ознак підпису, які визначають його за автоматизованої ідентифікації (істина або підробка), у просторі вейвлет-перетворення, псевдофазовій системі координат, розкладання у сингулярних базисах; вектор параметрів, який інваріантний до повороту, обертання та зсуву на основі моментів Ху та Церніке. Для зменшення розміру простору ознак запропоновано створення карти підпису. Розроблено програмне забезпечення для вирішення розглянутої задачі. Наведено методичну та алгоритмічну базу автоматизованої ідентифікації та аналізу бінарних підписів на основі розроблених інтегральних методів виділення ознак, ефективність якої обгрунтовано теоретично та підтверджено впровадженнями.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачу адаптивної обробки (фільтрації, згладжування, прогнозування) широкого класу стохастичних полів спостережень за умов невизначеності у реальному часі. Запропоновано адаптивний метод зі скалярним коефіцієнтом підсилення для оцінювання параметрів 2-D-моделей полів спостережень. Доведено його збіжність. Отримано адаптивний метод полігармонійного розкладання полів, що не потребує апріорної інформації про їх структуру та параметри, дозволяє виконувати багатокрокове прогнозування, згладжування та фільтрацію на базі отриманих оцінок. Синтезовано архітектуру спрощеної штучної нейронної мережі для полігармонійного аналізу сигналів, яка дозволяє робити однокрокове прогнозування оброблювальної послідовності та має підвищену швидкодію. Розв'язано задачу адаптивної обробки послідовностей полів спостережень на базі спрощеної матричної моделі. Висвітлено багатокроковий метод настроювання параметрів спрощеної матричної моделі типу рекурентного методу найменших квадратів. Викладено спрощену структуру матричного аналога рівняння авторегресії. Розроблено нову архітектуру штучних нейронних мереж для адаптивної обробки стохастичних полів спостережень. Проведено імітаційне моделювання розроблених методів із застосуванням тестових та реальних даних, що довело працездатність отриманих теоретичних результатів та їх істотну перевагу за різними показниками якості над відомими підходами. Розв'язано актуальні практичні задачі, пов'язані з прогнозуванням та згладжуванням стохастичних полів спостережень.

  Скачати повний текст

Розроблено технологію активації поверхні відпрацьованих оксидних рутенійово-титанових анодів (ОРТА) композиційним покриттям на основі оксидів кобальту та титану за методом термічного розкладання покривного розчину.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачу синтезу й аналізу простих і ефективних алгоритмів вимірювання параметрів гармонічного та полігармонічного сигналів за негауссівських перешкодах. Для синтезу нових алгоритмів вимірювання параметрів досліджуваних сигналів за відомих статистичних характеристик негауссівських перешкод використовується метод максимізації поліному. З використанням нових імовірнісних моделей випадкових послідовностей модернізовано метод максимізації поліному, необхідного для синтезу адаптивних алгоритмів. Запропоновано метод оцінки точності апроксимаційних моделей. Отримано та досліджено аналітично вирази асимптотичних дисперсій шуканих оцінок. Розроблені нелінійні алгоритми відрізняються від існуючих лінійних алгоритмів підвищеними точнісними характеристиками. Побудовано структурні схеми нових алгоритмів. Для підтвердження працездатності та ефективності нових алгоритмів проведено комп'ютерне імітаційне моделювання.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Побудовано рівноважні криві дволанкового маятника з урахуванням фізичної нелінійності всіх пружних елементів, які можуть мати жорсткі та м'які характеристики. Проаналізовано топологічні властивості подвійного маятника як динамічної системи у різних областях простору параметрів. Установлено біфуркації народження в області асимптотичної стійкості вертикального стану рівноваги двох межових циклів - стійкого та нестійкого, вивчено їх еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили. Класифіковано можливі механізми втрати стійкості станів рівноваги подвійного маятника, зумовлені: зіткненням з іншим станом рівноваги у разі зміни кутового ексцентриситету слідкуючої сили; біфуркацією трикратної рівноваги (біфуркації виделки); стягуванням нестійкого межового циклу, який "сідає" на даний стан рівноваги, руйнуючи його стійкість. Вказано область притягування стійкого стану рівноваги, який відповідає початку координат фазового простору, описано її еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили для фіксованих значень "неістотних" параметрів.

  Скачати повний текст

Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних і транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею за допомогою спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язку типу Лур'є - Воровича). Удосконалено метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних циліндричних тіл з вільною бічною поверхнею та вільно обпертими і стисненими торцями з використанням спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язків типу Шиффа - Прокопова). Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею, а також метод побудови неоднорідних розв'язків у разі завантаження торців або бічної поверхні за умов закріпленої іншої частини поверхні. Проведено асимптотичний аналіз нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь і одержано трансцендентні рівняння для показника ступеня особливості поля напружень поблизу лінії зламу межової поверхні. Побудовано числові методики розв'язання змішаних межових задач деформування просторових циліндричних тіл з транстропних матеріалів. Установлено нові закономірності у розподілі та концентрації напружень біля меж циліндричних тіл у широкому діапазоні зміни параметрів задач за умов їх напружено-деформованого стану (НДС). Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних за умов використання різних форм однорідних розв'язків, для тонких пластин, товстих плит, кубоподібних і коротких циліндрів. Визначено межі використання базису Лур'є - Воровича для аналізу НДС товстих плит і кубоподібних циліндрів, комбінованого використання базису Лур'є - Воровича та Шиффа - Прокопова - для коротких циліндрів і базису Шиффа - Прокопова - для довгих. Установлено межі застосування прикладної теорії згину тонких плит у разі жорсткого та шарнірного закріплення бічної поверхні.

  Скачати повний текст

Системно проаналізовано проблему розробки систем управління, заснованих на явищах параметричного резонансу та дослідження генерації магнітного поля, які мають місце у рідких ядрах планет завдяки механізму припливного гальмування. Використано математичні методи асимптотичного аналізу в теорії коливань та магнітогідродинаміці. Запропоновано новий високоефективний метод резонансної динамічної стабілізації рівноваги в околі максимуму потенціальної енергії. Його рекомендовано для стабілізації жолобкових плазмових нестійкостей та інших збурень. Розглянуто узагальнений підхід до управління параметричними резонансними процесами в коливальних системах з багатьма ступенями вільності. Запропоновано метод селективного управління дрейфом заряджених частинок у замагніченій плазмі та керованого переносу енергії в термодинамічних системах. Побудовано математичні моделі кінематичного гідромагнітного динамо для плоскої течії Куетта та для диференціального обертання сферичного рідкого ядра Землі. Оцінено порогові величини магнітного числа Рейнольдса з урахуванням непровідності обмежувальних оболонок. Наведено епюри магнітних полів і струмів. Одержані результати підтверджують гіпотезу припливного механізму енергетичного приводу планетарного динамо.

  Скачати повний текст

Визначено необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіальному розв'язку лінійних СДР зі сталими коефіцієнтами та пуассонівськими збуреннями, а також СДР, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. З'ясовано достатні умови експоненціальної p-стійкості тривіального розв'язку нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь (СДРР) з запізненням за наявності пуассонівських збурень. Одержано достатні умови асимптотичної стійкості у середньому квадратичному тривіального розв'язку СДРР з запізненням зі сталими коефіцієнтами, не розв'язаних відносно диференціалів з пуассонівськими збуреннями. Запропоновано оцінки у середньому квадратичному розв'язків лінійних СДРР з запізненням та пуассонівськими збуреннями. Розроблено методику розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра, що виникає у разі дослідження стійкості розв'язків СДР і СДРР. За ітераційним методом побудовано алгоритм розв'язання узагальненого матричного рівняння Сільвестра. З використанням методів опуклого програмування розроблено алгоритми розв'язання даного рівняння. Створено комп'ютерне програмне забезпечення цього розв'язання та числової реалізації умов асимптотичної стійкості стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з запізненням та оцінок їх розв'язків.

  Скачати повний текст

Здійснено теоретичне обгрунтування і практична реалізація вибору структури математичних моделей для описання деяких перехідних процесів в економіці, створені моделі процесів переходу від командно-адміністративних до ринкових виробничих відносин, приватизації та інфляції; поставлена та розв'язана оптимізаційна задача обчислення оптимальної траєкторії реалізації приватизаційного процесу; створено і досліджено алгоритмічне та програмне забезпечення для виконання обчислювальних експериментів та системи підтримки прийняття рішень на основі запропонованих моделей. На основі проведених обчислювальних експериментів встановлено, що процес переходу від державної до приватної форми власності можна реалізувати оптимально, тобто максимізувати випуск продукції в галузі при обмеженні на рівень безробіття. Отриману математичну модель процесу інфляції використано для короткострокового прогнозування цього процесу і визначення його асимптотичної поведінки.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано шляхи вирішення актуальних проблем апроксимації субгармонійних функцій логарифмами модулів аналітичних функцій. Досліджено асимптотичні властивості аналітичних і мероморфних функцій, гармонійних функцій, зображених інтегралами Пуассона - Стільтьєса. Одержано точну оцінку міри множини, на якій модуль аналітичної функції швидкого зростання більший за 1.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Одержано достатні умови асимптотичної еквівалентності лінійного розширення динамічної системи на m-вимірному торі, які є узагальненням теореми Левінсона. Для лінійного розширення динамічної системи на торі та відповідної збуреної задачі доведено існування асимптотично стійкої інваріантної тороїдальної множини. Досліджено умови існування асимптотично стійкого інваріантного тороїдального багатовиду одного класу систем нелінійних диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

mнайдено точне та асимптотичне представлення ймовірності того, що випадкова матриця над полем, яке складається з двох елементів, має максимальний ранг. Доведено теорему про асимптотику розподілу виміру підпростору випадково та рівноймовірно обраного із сукупності всіх підпросторів n-вимірного векторного простору над довільним скінченним полем, та теорему про асимптотичне представлення імовірності того, що зазначений підпростір має мінімальну вагу. Досліджено асимптотику ймовірності того, що підпростір, випадково та рівноймовірно обраний з сукупності всіх k(n)-вимірних підпросторів n-вимірного векторного простору над полем, яке утворене з q(n) елементів.

  Скачати повний текст

Вивчено асимптотичну поведінку власних значень та власних підрозділів операторів Шредінгера зі сингулярними потенціалами на некомпактних зіркових графах. Одержано асимптотику коефіцієнтів розсіяння на сингулярних потенціалах, що локалізуються у вершинах графа. Як у випадку прямої, так і у випадку графів виявлено явище резонансу для межової поведінки спектра та коефіцієнтів розсіяння.

  Скачати повний текст

Вивчено асимптотичну поведінку розв'язків задач термопружних пластин в різних постановках. Спільною рисою всіх розглянутих моделей є урахування нелінійного нелокального за просторовою змінною доданка Бергера та температурної дисипації. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термопружну пластину, температура якої задовольняє класичному закону Фур'є. Доведено, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термов'язкопружну пластину, в якій враховано нескінченну пам'ять як в змінній, що відповідає за механічні коливання, так і в змінній, що відповідає за температурні коливання. Показано, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Встановлено результати про близькість розв'язків та атракторів даної задачі та граничної задачі, яка формально одержується, якщо ядра пам'яті прирівняти до дельта-функцій.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження зв'язної системи рівнянь термопружна пластина + газ, що описує поведінку термопружної пластини фон Кармана та збуреного потоку газу, та її редукції до системи рівнянь із запізненням, що описує поведінку лише пластини. Доведено коректну розв'язність повної системи пластина + газ для будь-якої швидкості потоку газу за умов урахування інерції обертання елементів пластини та для дозвукової швидкості потоку газу у випадку нехтування інерцією обертання. Встановлено, що у випадку дозвукової швидкості потоку газу будь-який розв'язок системи прямує до множини її нерухомих точок. Зроблено зведення повної задачі до системи рівнянь із запізненням і доведено коректну розв'язність одержаної системи. Визначено умови на параметри задачі, за яких відповідна динамічна система має компактний глобальний атрактор скінченної фрактальної розмірності.

  Скачати повний текст

Досліджено асимптотичне поводження за великих значень часу нелокалізованих розв'язків рівнянь типу Кадомцева-Петвіашвілі (КП) - КП1, КП2 та рівняння Джонсона 1 (РД1). На підставі методу зворотної задачі розсіяння побудовано схему інтегрування рівняння Джонсона. Розроблено метод дослідження асимптотичної поведінки нелокалізованих розв'язків рівнянь типу КП за великих значень часу та доведено, що такі розв'язки розпадаються в області переднього фронту в нескінченний ряд зігнутих асимптотичних солітонів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Досліджено дисипативну систему рівнянь Захарова у різних обмежених областях, запропонованої для опису колапсу ленгмюровських хвиль у плазмі. У випадку одновимірної області та періодичних граничних умов доведено існування глобального розв'язку та встановлено, що відповідна динамічна система є дисипативною та має компактний глобальний атрактор, а якщо зовнішні сили є аналітичними функціями, елементами глобального атрактора є аналітичні функції просторової змінної. У двовимірному випадку доведено існування та єдність глобального (за часом) розв'язку, у дисипативному - показано наявність інваріантної множини початкових умов, що породжують глобальний (за часом) розв'язок. Встановлено дисипативність та існування глобального атрактора відповідної динамічної системи. Побудовано регуляризацію системи рівнянь Захарова. Доведено збіжність атрактора регуляризованої системи до атрактора системи Захарова.

  Скачати повний текст

Досліджено систему термопружності Міндліна - Тимошенка з різними законами розповсюдження тепла. Доведено, що системи з класичним законом та пам'яттю мають компактні глобальні атрактори скінченної фрактальної вимірності. Доведено, що сім'я атракторів задачі Міндліна - Тимошенка з класичним законом розповсюдження тепла є напівнеперервною зверху на нескінченності та за додаткових умов у нулі. Для задачі з пам'яттю та другим звуком доведено верхню напівнеперервність атрактора за параметром релаксації. Розглянуто абстрактну задачу для пов'язаних нелінійних параболіко-гіперболічних диференціальних рівнянь з частинними похідними, яка описує, зокрема, задачі Міндліна - Тимошенка. Доведено існування експоненціально притягуючого інваріантного багатовиду динамічної системи, породженої цією задачею.

  Скачати повний текст