Сформульовано та доведено теореми, які визначають технологію проведення поляризаційного аналізу. Виявлено та досліджено похибки вимірювання, проведено їх оцінку та зроблено порівняння колового та лінійного ортогональних поляризаційних базисів. Розроблено теоретичні засади побудови автоматичних вимірювачів поляризаційної характеристики електромагнітної хвилі усіх 3-х категорій. Наведено методики вимірювання поляризаційних характеристик антен за допомогою зразкових і адаптивних антен. Проведено електронне моделювання автоматичних вимірювачів поляризаційних параметрів електромагнітних хвиль та розроблено відповідний програмний продукт.

  Скачати повний текст

Вперше формалізовано задачу управління складним процесом виплавки сталі на основі його операційної декомпозиції. Сформовано цільові функції управління для окремих стадій технологічного процесу (ТП). Наведено математичний опис основних етапів електросталеплавильних процесів з використанням визначення активності компонентів шлаку як фази з колективізованими електронами та врахуванням розчинення компонентів футерівки, заправних матеріалів та угару шихти. Удосконалено експериментальні моделі рівноважного вмісту оксидів заліза в шлаку, а також розподілу сірки між металом і шлаком, представлених поліномами. Показано ефективність використання одержаних моделей для автоматизації розрахунків матеріального балансу стадій ТП. Вперше запропоновано принципову схему управління ітераційним процесом розв'язання загальної системи нелінійних рівнянь рівноваги та матеріального балансу операцій за допомогою нейронної мережі, що виконує функцію перемикачів для передачі на вхід об'єкта чергових наближень.

  Скачати повний текст

Удосконалено адаптивні підходи щодо апроксимації експериментальних даних на базі методів псевдоінверсії та структурно-параметричної оптимізації. Побудовано динамічні моделі у формі систем звичайних диференціальних і різницевих рівнянь відносно параметрів, які визначають структуру апроксимуючої функції. Досліджено питання збіжності неперервних і дискретних ітераційних схем з уточнення параметрів-ознак для апроксимації сигналів у реальному часі. Сформульовано та доведено теореми про збіжність, які грунтуються на другому методі Ляпунова та на нових результатах у галузі практичної стійкості. Одержано оцінки для аналізу збіжності, які пов'язують початкове наближення, точність апроксимації на заданому відрізку часу та його довжину. Для структурно-параметричного представлення апроксимуючих функцій розроблено нові підходи побудови ортогональних перетворень, які враховують структуру одержаних експериментальних даних. Здійснено практичне впровадження запропонованих методів й алгоритмів для розв'язання деяких важливих задач цифрової обробки сигналів, розпізнавання та класифікації голосової інформації.

  Скачати повний текст

Модифіковано активно-адаптивний закон керування у просторі "вхід - вихід" на базі критерію інноваційного дуального керування, що дає змогу врахувати наявні обмеження на величину похибки керування та динаміку керувального впливу. Уперше запропоновано закон активно-адаптивного керування суттєво нестаціонарним динамічним стохастичним об'єктом з непараметричною формою опису дрейфу параметрів у просторі "вхід - вихід", який здатний ідентифікувати параметри об'єкта для широкого класу дрейфів (поліноміальні, полігармонічні) та перевершує традиційні стохастично еквівалентні процедури за якістю керування. Розроблено активно-адаптивний закон керування на базі багатокрокового упереджувача у просторі "вхід - вихід", що забезпечує підтримання обмежень на похибку спостереження упереджувача та керувального впливу. Відзначено, що цей закон керування характеризується кращою якістю керування, ніж відомі стохастично еквівалентні процедури. Запропоновано локально-оптимальний активно-адаптивний закон керування у просторі станів, що реалізує компроміс між процесами керування та ідентифікації за допомогою додаткового контуру адаптації параметрів критерію, а також підтримання обмежень на стани та керування. Передбачено режими роботи у реальному та прискореному часі.

  Скачати повний текст

Запропоновано новий підхід до подання знанняорієнтованих продукційних моделей. Побудовано структуру відповідної алгебри лінгвістичних моделей. Алгебричне подання дозволяє описати знанняорієнтовані продукційні моделі як поліномні моделі та моделі у просторі стану. Опис базується на методах аналізу, запропонованих для слабо формалізованих процесів. Досліджено властивості стійкої моделі у просторі стану, які базуються на класичних методах теорії автоматичного керування. Розроблено методи аналізу власних значень і аналізу стійкості, що базуються на використанні реляційної алгебри. Алгебричний метод дозволив подати велику кількість правил як компактний алгебричний вираз. Методологія алгебричного аналізу слабо формалізованих систем включає також стуктурну та параметричну ідентифікацію алгебричних моделей, аналіз керованості та спостережуваності. Проблему синтезу лінгвістичних продукційних систем керування вирішено на базі квадратичного критерію, критерію розміщення полюсів і детермінованого підходу. Наведено метод синтезу, що базується на принципах реляційної алгебри. Створено комп'ютерну програму імітаційного моделювання складних динамічних систем.

  Скачати повний текст

Доведено, що гільбертіан є лівим операторним модулем над алгеброю обмежених операторів (ОО) у ньому. Досліджено, що якщо кількість ідемпотентів більша або дорівнює 5, дана алгебра не може задовольняти поліноміальні тотожності. Доведено доцільність існування точного зображення *-алгебри необмеженими операторами (НО). Запропоновано поняття сумісних гладких векторів для скінченної сім'ї НО та для зображення *-алгебри НО. Розглянуто властивості просторів даних векторів.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачу синтезу й аналізу простих і ефективних алгоритмів вимірювання параметрів гармонічного та полігармонічного сигналів за негауссівських перешкодах. Для синтезу нових алгоритмів вимірювання параметрів досліджуваних сигналів за відомих статистичних характеристик негауссівських перешкод використовується метод максимізації поліному. З використанням нових імовірнісних моделей випадкових послідовностей модернізовано метод максимізації поліному, необхідного для синтезу адаптивних алгоритмів. Запропоновано метод оцінки точності апроксимаційних моделей. Отримано та досліджено аналітично вирази асимптотичних дисперсій шуканих оцінок. Розроблені нелінійні алгоритми відрізняються від існуючих лінійних алгоритмів підвищеними точнісними характеристиками. Побудовано структурні схеми нових алгоритмів. Для підтвердження працездатності та ефективності нових алгоритмів проведено комп'ютерне імітаційне моделювання.

  Скачати повний текст

Вирішено важливу науково-технічну задачу підвищення точності інтерпретації результатів спектроскопічних вимірювань на основі розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Досліджено підходи до розв'язання даної задачі на основі способу модельних прикладів з використанням дискретних ортогональних перетворень. Алгоритми розраховано на різну ширину апаратної функції спектрального приладу і можуть застосовуватися за умов неточного задання апріорної інформації, одержуваної в процесі дослідження речовини методами спектроскопії. Використання алгоритму діагоналізації матриць для розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою дискретних ортогональних перетворень у розробленому алгоритмі первинної обробки сигналів у порівнянні з іншими алгоритмами дозволяє підвищити якість розв'язку задачі відновлення спектральних піків, що підтверджується результатами впровадження комплекса програм, який реалізує всі запропоновані алгоритми під час проведення лазерного мас-спектрометричного аналізу.

  Скачати повний текст

Визначено умови існування та розроблено методи побудови діагностичних і контрольних експериментів з графами з позначеними вершинами, які проводить автомат, що пересувається графом і сприймає позначки його вершин. Запропоновано методи аналізу мов у алфавіті позначок, асоційованих з вершинами графів і самими графами. Встановлено відношення покриття однієї вершини іншою та відношення їх ідентичності, індуковані порівнянням мов. Розроблено ефективний метод перевірки покриття й ідентичності вершин. Визначено експоненціальну верхню оцінку довжини слова, яке розрізнює вершини. Знайдено окремий вид детермінованих графів, для яких встановлено досяжну лінійну верхню оцінку довжини такого слова. До наукового обігу введено поняття ідентифікатора вершини графа - скінченної множини слів у алфавіті позначок, яке відрізняє дану вершину від усіх інших. Знайдено умови існування та наведено оцінки складності ідентифікаторів, розроблено методи їх побудови. Встановлено відношення ідентичності та слабкої ідентичності графів, індуковані порівнянням їх мов, запропоновано спеціальну характеристику для даних відношень. Досліджено структуру та потужність класів ідентичності, знайдено їх екстремальні елементи. До наукового обігу введено поняття експерименту з графом, сутність якого полягає у перевірці мобільним агрентом наявності/відсутності у мові графа заданих множин слів. Проаналізовано результати діагностичних експериментів, що визначають вершину графа, з якої починає рухатися мобільний агент, а також контрольних досліджень, які відрізняють граф-еталон від заданого класу графів. Запропоновано методи побудови та проведення діагностичного експерименту, створені на базі побудови ідентифікаторів усіх вершин графа. Визначено верхню межу оцінки складності таких експериментів, експоненціальних у загальному випадку та поліноміальних для детермінованих графів. Розроблено методи побудови та проведення контрольного експерименту для ініціального детермінованого графа-еталона відносно скінченного класу ініціальних детермінованих графів, в яких кількість вершин не перебільшує кількості вершин еталона, та відносно класу усіх детермінованих графів. Для першого випадку даний метод розроблено на базі суттєво модифікованого методу Василевського для скінченних автоматів. Для другого випадку запропоновано зображення еталона спеціальною парою скінченних множин слів, аналогічною системі визначальних відношень для скінченних автоматів. Встановлено поліноміальні верхні оцінки складності даних експериментів.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано можливість застосування в аналізі діяльності вітчизняних банків окремих модифікованих показників зарубіжних методик аналізу (мінімальної та валової маржі, що скоригована на кредитний ризик). Досліджено та узагальнено класифікацію інформаційної бази для проведення аналізу доходності та прибутковості кредитної діяльності. Запропоновано нові форми звітності, а також удосконалено звіт про фінансові результати. На підставі результатів дослідження зарубіжного та вітчизняного досвіду розроблено методику комплексного аналізу, яка включає аналіз доходності кредитних операцій, впливу ризиків на доходність даних операцій, фінансових коефіцієнтів ефективності діяльності та прогнозний аналіз фінансових результатів від кредитної діяльності. На підставі реалізації для аналізу доходності кредитних операцій банку такого статистичного методу, як згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів, визначено найпридатнішу функцію полінома 3-го ступеня для характеристики закономірності розвитку динамічного ряду відсоткових доходів. Розроблено методику аналізу прибутку комерційного банку у розрізі складових, які дозволили оцінити структуру прибутку через вплив на неї кредитної діяльності банку.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачі аналізу спектральних і кореляційних властивостей поліноміальних сигналів (ПС) та узагальненого гауссового імпульсу (УГІ). Розроблено метод синтезу оптимальних ПС з заданими кореляційними властивостями в часовій та частотній областях, оптимальних УГІ на підставі їх комбінації. Запропоновано метод аналізу спектральних і кореляційних властивостей надширокосмугових сигналів, УГІ, досліджено його спектральні та кореляційні властивості. Розроблено метод синтезу оптимальних ПС з заданими властивостями в часовій та частотній областях, оптимальних кореляційних функцій, заданих дискретними та неперервними значеннями на підставі комбінованого УГІ.

  Скачати повний текст

Розроблено та науково обрунтовано більш досконалі математичні моделі надійності структур кільцевих водопровідних мереж у вигляді поліномів. Удосконалено існуючі методи побудови трасувань даних мереж шляхом наукового обгрунтування та застосування еквідистанти, функції домінуючих напрямків, сітки цих напрямків з її трансформацією до структури мережі. Розроблено метод підвищення надійності структури кільцевої водопровідної мережі у разі її реконструкції шляхом визначення місця прокладання нової ділянки. На базі запропонованих моделей розроблено методику аналізу надійності та побудови цих мереж, реалізовану в програмному комплексі.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси поширення газу в трубопроводах, фільтрації газу у пористих середовища (підземних сховищах газу) та поширення домішкових речовин у приповерхневих шарах грунту. Побудовано відповідні математичні моделі й розроблено аналітико-числові методи розв'язування сформульованих задач математичної фізики. Вивчено вплив гідродинамічних характеристик газу і геометричних параметрів трубопроводів на процес його руху. Запропоновано спосіб розрахунку режимних параметрів у газотранспортних мережах і розглянуто задачі оптимізації потокорозподілу за різними критеріями (мінімумом паливного газу на компенсаторних станціях, мінімізацією перехідних часів). Побудовано та досліджено математичні моделі розподілу тиску газу у пористих середовищах складної структури (підземних сховищах газу) за наявності зосереджених джерел і вивчено вплив гідродинамічних характеристик газу і геометричних параметрів середовища на функцію розподілу тиску. Досліджено процес гетеродифузного поширення домішкових речовин у приповерхневих шарах грунту за двома шляхами з урахуванням конвективного переносу на одному з них. На базі сформульованої задачі математичної фізики проведено порівняльний аналіз основних фондів її розв'язування. Одержано певні результати, а саме: апроксимацію функцій ортогональними рядами, обернення інтегралу Лапласа, розв'язування диференціальних та інтегральних рівнянь типу згортки з застосуванням спектральних методів, які мають самостійне значення та можуть бути використані під час дослідження фізичних процесів, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями.

  Скачати повний текст

Одержано аналітичні розв'язки одного класу нелінійних іyтегральних рівнянь типу Гаммерштейна, які виникають у задачах з вільною фазою за різних застосувань. Розроблено методику знаходження всіх розв'язків таких рівнянь та дослідження процесу їх галуження. Установлено існування точок появи та зникнення розв'язків і досліджено природу їх трансформації. Числово встановлено, що оптимальні розв'язки одержуються завдяки поліномам з найвищим степенем.

  Скачати повний текст

Запропоновано нове розв'язання задачі синтезу нелінійних регуляторів, що забезпечують виконання вимог до якості руху керованого об'єкта, для систем стабілізації літальних апаратів. Синтез регуляторів проведено для нелінійних динамічних керованих систем, описаних системами звичайних диференціальних рівнянь з поліноміальними правими частинами за модифікованим методом аналітичного конструювання. До підінтегрального виразу функціоналу якості введено частини функції Белмана з числовими коефіцієнтами, що відображають вимоги до якості руху. Досліджено рух керованих систем з нелінійними якісними регуляторами. Розв'язано задачу синтезу нелінійних регуляторів, одержаних з урахуванням вимог до якості руху, для стабілізації поздовжнього кутового руху літака. На підставі результатів застосування одержаних регуляторів у системі стабілізації поздовжнього кутового руху високоманевреного та транспортного літаків у процесі розв'язання задачі стабілізації горизонтального польоту та за умов виконання маневру у поздовжній площині показано переваги запропонованих регуляторів у порівнянні з відомими.

  Скачати повний текст

Знайдено достатні умови існування оптимального вибору параметрів у екстремальній задачі про дифузію у подвійному тиглі й одержано нове інтегральне зображення розв'язку рівняння дифузії у рухомому середовищі.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розглянуто деякі аспекти, пов'язані з інформаційним підходом М.П. Корнєйчука до задач апроксимаційного змісту, які можна інтерпретувати як задачі наближеного відновлення деякого математичного об'єкта за неповною дискретною інформацією. У ході дослідження цих задач зручним апаратом виявилися сплайни і поліноми, гарні апроксимаційні властивості яких виявляються в успішному поєднанні використання дискретної й апріорної інформації. Встановлено властивості апроксимативних характеристик слабких розв'язків інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, зображених у вигляді сплайнів і поліномів, з урахуванням вектора інформації, заданого скінченним набором лінійних неперервних функціоналів, за наявності умов гладкості на його праву частину і ядро в функціональних просторах зі стандартними нормами (метриками).

  Скачати повний текст

Використано метод мультиплікаторів Фур'є для дослідження деяких задач теорії наближення для класу функцій з обмеженою похідною загального вигляду.

  Скачати повний текст

Порівняно ефективність оцінок параметрів моделей з похибками у вимірюваннях і побудовано конзистентні оцінки з застосуванням теорії великих виборок, методу Quasi - Likelihood (методу оптимальних оціночних функцій), теорії стійкості власних векторів і чисел. У явних моделях регресії з похибками вимірювання порівняно 3 оцінки. У сенсі порядку Левнера (Loewner) асимптотичних коваріаційних матриць структурну оцінку найменших квадратів виявлено як найбільш ефективну, просту структурну оцінку - як посередню, оцінку за методом виправлення оціночної функції - як найменш ефективну. У неявних поліноміальних моделях побудовано конзистентну оцінку.

  Скачати повний текст