Розвинуто методи побудови автоматичних систем керування (АСК) технологічним процесом (ТП) плоского шліфування, що передбачає створення автоматичного програмного керування проміжними змінними процесу з метою забезпечення попадання параметрів якості ТП у допустиму область. Побудовано динамічну модель процесу плоского шліфування як об'єкту керування, що враховує процеси, які відбуваються у зоні контакту за умов взаємодії шліфувального круга з заготовкою. Розроблено стохастичну динамічну модель профілю робочої поверхні інструменту у разі його взаємодії з заготовкою, що враховує вплив варіації форми та її спектральний склад. Створено підсистему діагностики - стохастичного спостерігача Льюінберга з фільтром Калмана - Бьюссі, що забезпечує оцінювання фактичної глибини різання безпосередньо під час процесу плоского шліфування з мінімально досяжною середньоквадратичною помилкою. Розроблено АСК ТП плоского шліфування за відхиленням від програмного руху, що функціонує за умов випадкових збурень характеристик технологічної системи, що враховує вплив варіації форми інструменту, його спектральний склад на характеристики процесу різання.

  Скачати повний текст

Здійснено удосконалення систем автоматичного керування рухом самохідних підводних апаратів за умов невизначеності їх параметрів і характеристик зовнішнього середовища шляхом застосування нечітких і нейромережних регуляторів з використанням інверсійних моделей об'єкту керування. Створено пряму й інверсну нейромережні моделі керованого руху самохідного підводного апарата як нелінійного об'єкта керування за умов невизначеності його конструктивних параметрів і параметрів зовнішніх збурень. Розроблено закони керування та синтезовано системи автоматичного керування плоским і просторовим рухом апарата на базі нейромережних і нечітких регуляторів та регуляторів, що використовують прямі й інверсійні математичні та нейромережні моделі.

  Скачати повний текст

Розроблено автоматні та топологічні числово-аналітичні методи й алгоритми для вирішення актуальних задач просторової динаміки дискретно-континуальних стержневих систем. Для дослідження сумісних коливань стержневих систем сформульовано принципи побудови графів та автоматів, визначення топологічного коду системи та формування багатовимірних кодованих матриць. Проведено динамічний аналіз стержневих систем з різними зосередженими включеннями, деревоподібною та кільцевою структурою, стержнів з сингулярною піддатливістю, плоских і просторових рам, систем пересічних балок. Для декомпозиції дво- та тривимірних стержневих систем розроблено каскадний алгоритм розділення системи на блоки та методику каскадного кодування станів кожної з підсистем, використання яких дозволяє проводити процедуру побудови рівнянь розв'язання послідовно за частинами. На підставі дослідження топологічних властивостей графа системи обгрунтовано пірамідальний принцип побудови просторових асоційованих матриць, вдосконалено математичну модель складно орієнтованої просторової конструкції, яка є системою дискретних елементів.

  Скачати повний текст

Удосконалено математичну модель плоскої електромагнітної хвилі (ЕМХ), згідно з якою просторово-поляризаційна селекція (ППС) корисних сигналів (КС) та активних шумових завад (АШЗ) мають вигляд сукупності просторових гармонік, що відрізняються своїм аргументом, яким може бути просторова частота (напрямок приходу ЕМХ). Це дає змогу здійснити подальший синтез АВ, модель адекватно описує реальну завадову ситуацію. Розроблено методику синтезу оптимальних систем ППС КС, яка передбачає розподіл матриці завади на блочні складові, що дає змогу підвищити швидкість обробки сигналів та здійснити подальший синтез АВ. Одержано нові математичні співвідношення для синтезу оптимальних АК, відмінність яких полягає у використанні прямого добутку для подання кореляційної матриці АШЗ, які діють на адаптивні антенні решітки (ААР) з каналами, рознесеними за простором та поляризацією. Це дає змогу здійснити подальшу факторизацію адаптивного агоритму ППС. Розроблено методику синтезу системи ППС, яка базується на виділенні регуляризуючої складової гармоніки у ППС, що дозволяє визначити умови оптимальної факторизації ППС та розробити структури, які можна фізично реалізувати. Удосконалено статистичну модель адаптивної обробки сигналів на фоні АШЗ, призначену для оцінювання ефективності адаптивних систем ППС. Створено методику розрахунку бістатичної індикатриси розсіювання двоелементної адаптивної антенної решітки (ААР), з урахуванням залежності між коефіцієнтом відбиття від апертури ААР і кутами падіння та спостережень КС. Це дає змогу обгрунтувати вимоги до ААО у разі її використання з метою протирадіолокаційного маскування.

  Скачати повний текст

Розроблено нові математичні моделі аналізу довговічності й оаптимального проектування плосконапружених конструкцій, які у процесі експлуатації знаходяться під дією навантажень і впливом різноманітних агресивних середовищ. Запропоновано узагальнену структуру системи обробки інформації з урахуванням особливостей експлуатації конструкцій. Розроблено модифікований чотирикутний скінченний елемент змінної товщини для розрахунку й оптимізації конструкцій з урахуванням впливу агресивних середовищ, застосування якого дозволяє підвищити точність розв'язків за одночасного зниження обсягу розрахунків. Розроблено алгоритми та методи розрахунку кородуючих опорних елементів плосконапружених пластин, які на стадії проектування враховують експлуатаційні характеристики. Це дозволяє забезпечити безперервну роботу конструкцій і призначити терміни виконання профілактичних і ремонтних робіт. З використанням розробленого програмного забезпечення виконано числові експерименти та детальний аналіз одержаних результатів. Установлено, що запропоновані математичні моделі й алгоритми ефективні для розрахунку й оптимального проектування конструкцій, які експлуатуються в агресивних середовищах.

  Скачати повний текст

Створено математичну модель генерації та проходження звуку в каналах з регулярною та нерегулярною геометрією. Досліджено вплив локальної нерегулярності геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії на поле пульсацій тиску за нерегулярністю, а також на коливальні й акустичні поля каналів і одержано відповідні співвідношення та кількісні оцінки для кореляційно-спектральних характеристик зазначених полів. У характеристиках звукових полів та поля пульсацій пристінного тиску виявлено ознаки, що доводять наявність нерегулярності геометрії у каналі. Установлено взаємозв'язок цих ознак з параметрами течії, каналу та нерегулярності. Визначено, що спектральні характеристики звукових полів і поля пульсацій пристінного тиску, згенерованих течією у каналі, значно чутливіші за їх просторові характеристики до локальних змін геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії. З'ясовано умови, за яких існючі моделі поля пульсацій тиску на плоскій стінці можна використовувати для опису поля пульсацій тиску, яке виникає на поверхнях циліндричних конструкцій регулярної та нерегулярної геометрії за їх взаємодії з внутрішньою течією. Розроблено теорію генерації звуку обмеженою областю збуреної течії у нескінченному прямому жорсткостінному каналі, яка враховує наявність диполів на його стінці і найбільш імовірний нерівномірний характер розподілу квадрупольних і дипольних джерел звуку у займаних ними областях. Наведено новий аналітично-числовий метод розв'язування зв'язуваних задач акустичного випромінювання течій у каналах з локальними нерегулярностями геометрії у вигляді звужень. Розроблено рекомендації щодо використання результатів дослідження під час створення неінвазивних акустичних методів діагностики локальних нерегулярностей геометрії каналів.

  Скачати повний текст

На основі розвитку методу часткових областей, завдяки використанню кількох систем координат і продовження граничних умов на нефізичні ділянки межових поверхонь, суттєво розширено клас задач випромінювання і розсіювання звуку, що допускають побудову загального рішення. Побудовано стійкі та ефективні алгоритми розрахунку звукових полів у неканонічних областях. Проведено аналіз звукових полів у нерегулярних хвилеводах, таких як: хвилевід зі зламом або відгалуженням, спряження плоского та клиновидного хвилеводів, клиновидний хвилевід з асиметричними межами. Досліджено поле розсіювання звуку клиновидними об'єктами кінцевих розмірів. Проведено аналіз повного двопозиційного і зворотного перерізів розсіювання клиновидних об'єктів в залежності від геометрії об'єкту, його хвильових розмірів і напрямку падіння хвилі. Проаналізовано енергетичні та направлені властивості гратки зі співвісних п'єзокерамічних оболонок з торцевими екранами для випадків неперервного імпульсного збудження оболонок гратки.

  Скачати повний текст

Системно проаналізовано проблему розробки систем управління, заснованих на явищах параметричного резонансу та дослідження генерації магнітного поля, які мають місце у рідких ядрах планет завдяки механізму припливного гальмування. Використано математичні методи асимптотичного аналізу в теорії коливань та магнітогідродинаміці. Запропоновано новий високоефективний метод резонансної динамічної стабілізації рівноваги в околі максимуму потенціальної енергії. Його рекомендовано для стабілізації жолобкових плазмових нестійкостей та інших збурень. Розглянуто узагальнений підхід до управління параметричними резонансними процесами в коливальних системах з багатьма ступенями вільності. Запропоновано метод селективного управління дрейфом заряджених частинок у замагніченій плазмі та керованого переносу енергії в термодинамічних системах. Побудовано математичні моделі кінематичного гідромагнітного динамо для плоскої течії Куетта та для диференціального обертання сферичного рідкого ядра Землі. Оцінено порогові величини магнітного числа Рейнольдса з урахуванням непровідності обмежувальних оболонок. Наведено епюри магнітних полів і струмів. Одержані результати підтверджують гіпотезу припливного механізму енергетичного приводу планетарного динамо.

  Скачати повний текст

Проаналізовано умови виникнення дислокацій або екстремумів хвильового фронту за умов дифракції пучків світла на непрозорій перешкоді та інтерференції двох пучків. Розвинуто підхід, який дозволяє прогнозувати механізми творення, закономірності еволюції та топологію дислокацій хвильового фронту у цих оптичних полях. Завдяки цьому розкрито механізми творення дифракційних диполів вихорів, регенерації сингулярного пучка, високоефективного синтезу сингулярного пучка з гауссового пучка за допомогою фазового клина. Для задачі дифракції плоскої хвилі на круглому отворі знайдено точний розв'язок хвильового рівняння з межовими умовами Кірхгофа за допомогою перетворень Ханкеля. Досліджено поведінку поля у ближній зоні. Установлено відсутність будь-яких сингулярностей фази та зсув екстремумів амплітуди на осі у порівнянні з результатами, одержаними Зоммерфельдом у параксіальному наближенні. Розв'язано задачу дифракції плоскої хвилі на непрозорому диску за допомогою принципу Бабіне. Фазова швидкість поля на осі в області плями Пуассона значно перевищує швидкість світла c. суперпозиції дифрагованого поля та похилої плоскої хвилі.

  Скачати повний текст

Досліджено нові форми аналітичного представлення поверхонь: конгруенцію дотичних площин, двома сім'ями сфер, центри яких належать фокальним конікам. Запропоновано узагальнене аналітичне подання груп мебіусових перетворень та їх композицій, показано зручність подання афінних та ізометричних перетворень у барицентричних координатах. Введено поняття корелятивно-інцидентних перетворень, розглянуто їх застосування у складанні тангенціальних рівнянь поверхні, моделюванні подерних перетворень. Наведено схему Дарбу формоутворення поверхонь з двома сім'ями плоских ліній кривини. Доведено, що математичний апарат точкових перетворень співпадає з точністю до позначень з апаратом загальної аналітичної теорії прикладного формоутворення на базі глобальної параметризації. Розроблено рекомендації щодо впровадження результатів досліджень у галузях формоутворення та розрахунку оболонок, обробки на верстатах з ЧПК, навчальному процесі.

  Скачати повний текст

Експериментально виявлено дальній магнітний порядок у шаруватих наногранулярних плівках метал/ізолятор, обумовлений дипольними міжгранульними взаємодіями (так званий суперферомагнітний стан). Побудовано повну магнітну фазову діаграму таких систем у координатах густина гранул - температура. Виявлено, що метод електронно-променевого співвипаровування, що використовується для виготовлення гранулярних плівок у широкому діапазоні концентрацій, призводить до виникнення великої площинної одноосної анізотропії, чутливої до складу плівки. Розроблено теорію феромагнітного резонансу (ФМР) у гранулярних плівках з урахуванням розміру гранул і температури, що дозволило описати результати, одержані за даним та попередніми дослідженнями. Установлено кореляції між структурною та магнітною перколяціями, а також поведінкою тунельного магнітоопору у шаруватих гранулярних плівках. З'ясовано, що магнеторезистивні властивості наногранулярних шаруватих плівок метал - ізолятор не залежать від кількості шарів. Спостережено явище повільної електричної релаксації, яке полягає у повільному зменшенні напруги після відключення джерела струму зі стаціонарного стану, за низьких температур час такої релаксації досягав десятків секунд. Доведено взаємозв'язок між площинною анізотропією 4-го порядку у квадратних гратках циліндричних магнітних мікродисків і шириною лінії феромагнітного резонансу у цій системі. Теоретично обгрунтовано ефекти, що було спостережено. Експериментально виявлено й описано просторове квантування дипольних спінових хвиль у перпендикулярно намагнічених плоских циліндричних мікродисках.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Теоретично обгрунтовано дискретний метод найменших квадратів (ДМНК) та створено його загальний алгоритм для апроксимації плоских дискретно представлених кривих (ДПК) з дотриманням вимог дискретного геометричного моделювання. Одержано дискретні представлення функцій, що не залежать від їх неперервних аналогів. Запропоновано розв'язання задачі кускової та кусково-гладкої локальної та глобальної апроксимацій. Рекомендовано застосування квадратичного програмування для моделювання неосцилювальних плоских ДПК на базі ДМНК. Одержано екстремальний розв'язок задачі ДМНК, який враховує диференціальні характеристики вихідних даних і не орієнтований на визначений клас функцій.

  Скачати повний текст

В дисертації розвинуто асимптотичні методи для дослідження нелінійних коливань систем із розподіленими параметрами та визначення ефективних характеристик мікронеоднорідних композитних матеріалів. За допомогою запропонованих методів розв'язано ряд прикладних задач будівельної механіки. Одержано амплітудно-частотні характеристики вільних нелінійних коливань стержня, балок, мембрани, пластин, циліндричної панелі та суцільного пружнього середовища в умовах плоскої деформації. Віднайдено ефективні модулі зсуву, ефективні функції зсувної релаксації та повзучості, комплексні модулі зсуву і тангенси втрат двофазних композитних матеріалів із волокнистими включеннями.

  Скачати повний текст

Розроблено асимптотичну теорію нескінченних систем і розглянуто застосування отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів (метод функції напружень) і плоского деформівного стану прямокутної призми (метод суперпозиції). Наведено узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки побудовано розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з витками. Числову оцінку розв'язків нескінченних систем здійснено за допомогою методу лімітант. Задачу про сталі кососиметричні коливання призми зведено до квазірегулярної нескінченної системи. Дану нескінченну систему, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зведено до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатню ознаку існування ненульової границі для їх розв'язку і до скінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Проаналізовано напружений стан призми.

  Скачати повний текст

Уперше з рівнянь Максвела одержано рівняння, що описує інтерференційну складову розсіяного електромагнітного випромінювання для плоскопаралельного шару середовища довільних випадково розташованих і хаотично орієнтованих розсіювачів за довільного кута падіння випромінювання на середовище. Рівняння справедливе за тих же умов, що і класичне векторне рівняння переносу. Досліджено залежність інтерференційної складової розсіяного випромінювання від властивостей розсіювачів середовища (розмірів, показників заломлення), яка показує, що ця складова відбитого випромінювання більш чутлива до властивостей розсіювачів, ніж некогерентна. Цю залежність пояснено на прикладах простих моделей. Досліджено ефекти ближнього поля та встановлено їх значний вплив на характеристики розсіяного випромінювання. Запропоновано новий механізм формування опозиційних ефектів, який базується на особливостях розсіяння неоднорідних хвиль. Цей механізм здатний спричинити гілку від'ємного ступеня лінійної поляризації, яку спостережено у багатьох безатмосферних тіл Сонячної системи. З рівнянь Максвела одержано векторне рівняння переносу випромінювання та рівняння для опису слабкої локалізації у випадку щільноупакованих середовищ. Показано, що у випадку строго зворотного розсіяння щільноупакованим середовищем елементи матриці відбиття для слабкої локалізації пов'язані з елементами матриці для дифузної складової співвідношенням, подібним для розріджених середовищ. На підставі числового розв'язку рівняння переносу для середовища однакових сферичних частинок показано, що ближнє поле помітно позначається за відносної щільності упаковки частинок більше, ніж 20 %.

  Скачати повний текст

Розроблено високопродуктивні та надійні безконтактні струменеві захоплюючі пристрої для маніпулювання об'єктами з наскрізними і глухими циліндричними отворами, об'єктами типу дисків, пористими, неміцними, нежорсткими, крихкими, гнучкими, з покриттям, забрудненими, нагрітими та іншими об'єктами, а також вакуумно-струменеві захоплювачі для плоских і магнітно-струменеві для феромагнітних об'єктів. Розроблені захоплювачі забезпечують високу точність базування та центрування, надійність та довговічність роботи, мають низьку собівартість. Винайдено теоретичні та експериментальні залежності для розрахунку статичних і динамічних характеристик безконтактних захоплювачів. Визначено оптимальні конструктивні параметри захоплювачів і запропоновано методику їх проектування.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням дослідження біляекранної аеродинаміки несучих поверхонь. Сформульовано крайову задачу потенційного обтікання крила і профілю потоком нев'язкої нестисливої рідини, що рухаються на гранично малій відстані від твердого плоского екрана. Крайова задача вирішується з використанням наближеного методу, заснованого на граничному виродженні рівняння Лапласа у вузькій області течії між межею і нижньою поверхнею тіла в рівняння Пуассона. На основі чисельного розв'язання рівняння Пуассона з граничними умовами Діріхле отримані нові результати для аеродинамічних характеристик несучих поверхонь різних форм у плані. Розраховано параметри течії і аеродинамічні характеристики крила на основі теорії тонкого тіла і методу малого параметра. Досліджено розв'язання зворотних задач біляекранної аеродинаміки. Записано основні співвідношення для визначення форм поверхні крил і середньої лінії профілю за заданими параметрами течії. Розглянуто варіаційну задачу по визначенню оптимальної форми дужки профілю.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Побудовано та досліджено математичну модель прямокутних плоских асиметричних біморфних випромінювачів п'єзокерамічних перетворювачів (АБВПП), розраховано їх основні коливальні та електроакустичні характеристики (резонансні частоти та чутливість) за різних видів закріплення. Запропоновано спрощений аналітичний метод визначення форми згинних коливань біморфного перетворювача з урахуванням дисипативних втрат, виражених через середнє значення логарифмічного декременту згасання. Досліджено електроакустичні характеристики (амплітудно-частотну, коефіцієнт передачі за напругою та діаграму спрямованості - ДС) трикутних, прямокутних, круглих та еліптичних АБВПП. Установлено оптимальні співвідношення площ п'єзоелементу та металевої пластини прямокутних, трикутних і еліптичних перетворювачів, що дають змогу одержати максимальну чутливість цих АБВПП. Уперше для розширення частотного діапазону АБВПП застосовано електромеханічний негативний зворотний зв'язок. Розвинуто теорію об'ємних п'єзокерамічних перетворювачів. Побудовано та досліджено математичну модель об'ємних АБВПП. Розроблено методику розрахунку звукових полів, одержано формули для опору випромінювання та коефіцієнта концентрації, проведено розрахунки ДС.

  Скачати повний текст