Виялено основні закономірності впливу асиметрії циклу навантажування на швидкість підростання втомних тріщин у матеріалах осей колісних пар локомотивів і визначено статистичні розподіли характеристик циклічної тріщиностійкості для сталей і алюмінієвих сплавів, які використовуються в літаках, осях колісних пар залізничного транспорту, корпусах атомних реакторів. Розроблено методику моделювання підростання втомних тіщин в елементах конструкцій за регулярного та випадкового навантажування з урахуванням статистичних характеристик параметрів навантаження, механічних властивостей і геометрій, яка дає можливість одержати статистичний розподіл скінченних довжин тріщин за заданої кількості циклів навантаження та розподіл довговічності для наперед заданої критичної довжини тріщини. Запропоновано методику оцінювання ймовірності руйнування елементів конструкцій на основі числового моделювання рівноважного стану тіла з тріщиною з використанням диспараметричного критерію руйнування та врахуванням статистичних характеристик параметрів навантаження, механічних властивостей і геометрії конструкції та тріщин.

  Скачати повний текст

Проведено теоретичне та експериментальне дослідження імпульсних і хвильових рухів ідеальної стислової рідини з рухомими межами та кавітацією. Розроблено математичні моделі ряду гідроімпульсних установок і технологічних процесів. Сформульовано критерії практичної придатності різних моделей. Удосконалено й адаптовано надійні та ефективні числові методи для розрахунку нестаціонарних течій рідини з кавітацією. На модельних і прикладних задачах досліджено дві моделі кавітації: з постійним тиском і постійною швидкістю звуку. Запропоновано спрощену модель кавітації з постійними тиском і постійною густиною. Розв'язано ряд прикладних задач руху рідини з кавітацією. Показано істотний вплив кавітації на параметри течії. Теоретично та експериментально досліджено внутрішню балістику імпульсного водомета (ІВ) та гідрогармати (ГГ) з пороховим приводом. Наведено оцінку впливу різних факторів на параметри установок. Здійснено експериментальні виміри тиску усередині установки, а також імпульсу струменя та швидкості головки. Показано адекватність розроблених математичинй моделей реальним процесам та підтверджено достовірність результатів розрахунків. Розраховано та спроектовано дослідний зразок гідрогармати підвищеної потужності зі змінним робочим органом. Показано, що існуючі теорії є окремими випадками загальної теорії за визначених граничних умов. Запропоновано метод слабко стислової рідини для дослідження впливу її стисливості на параметри ГГ та ІВ. Одержано кількісні оцінки впливу в'язкості та двовимірності течії на параметри ГГ та ІВ. Проведено числове дослідження поширення та взаємодії імпульсних затоплених струменів рідини. Показано можливість ефективного використання імпульсних струменів під водою. Розглянуто динаміку циліндричної та сферичної порожнини та перевипромінювання оболонок у разі використання підводного електричного розряду за різних умов. Вирішено ряд прикладних задач відповідно до різних технологічних процесів на основі електрогідравлічного ефекту.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Проаналізовано особливості іонного транспорту і процеси електричних потенціалів у рідинних системах з природними і штучними мембранами за присутності температурних градієнтів, зовнішніх електричних та електромагнітних полів. Наведено розв'язки узагальнених співвідношень термодинаміки необоротних процесів і електродинаміки суцільних середовищ з використанням основних у випадку наявності зовнішніх полів рівнянь електродифузійної теорії. Досліджено додатковий внесок від градієнта температури в безрозмірний мембранний потенціал у вигляді добутку коефіцієнта Соре на різницю температур мембрани. Відзначено, що додаткові внески в концентраційний і стаціонарний мембранні потенціали від зовнішнього електромагнітного поля пропорційні різниці похідних за концентрацією від діелектричної та магнітної проникностей мембран і визначено квадратичні залежності від напруженостей електричного та магнітного полів. Доведено, що іонний транспорт крізь мембранні структури за присутності зовнішніх полів визначається експоненційними залежностями співвідношення Усінга - Теорелла від зміни мембранного потенціалу внаслідок впливу зовнішніх полів, а також від градієнта температури, коефіцієнтів Соре, похідних за концентрацією від діелектричної та магнітної проникностей.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективні методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності для вісесиметричних тіл. Висвітлено спеціалізовану інтелектуальну систему для автоматизації процесів моделювання та аналізу температурних і термомеханічних полів під час проектування вісесиметричних тіл складної форми. Розкрито нові структури розв'язку задач теплопровідності та термопружності, які мають підвищену числову стійкість. Запропоновано метод автоматизованої побудови комп'ютерних моделей температурних і термомеханічних полів вісесиметричних тіл за інформацією, яка подана природною професійною мовою. Створено спеціалізовану систему знань "САПОТ", яка дозволяє за допомогою зручного діалогового інтерфейса ефективно та оперативно проводити числові експерименти з метою вибору раціональних конструктивних параметрів виробів.

  Скачати повний текст

Створено математичну модель генерації та проходження звуку в каналах з регулярною та нерегулярною геометрією. Досліджено вплив локальної нерегулярності геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії на поле пульсацій тиску за нерегулярністю, а також на коливальні й акустичні поля каналів і одержано відповідні співвідношення та кількісні оцінки для кореляційно-спектральних характеристик зазначених полів. У характеристиках звукових полів та поля пульсацій пристінного тиску виявлено ознаки, що доводять наявність нерегулярності геометрії у каналі. Установлено взаємозв'язок цих ознак з параметрами течії, каналу та нерегулярності. Визначено, що спектральні характеристики звукових полів і поля пульсацій пристінного тиску, згенерованих течією у каналі, значно чутливіші за їх просторові характеристики до локальних змін геометрії каналу, механічних властивостей його стінки та витратних характеристик течії. З'ясовано умови, за яких існючі моделі поля пульсацій тиску на плоскій стінці можна використовувати для опису поля пульсацій тиску, яке виникає на поверхнях циліндричних конструкцій регулярної та нерегулярної геометрії за їх взаємодії з внутрішньою течією. Розроблено теорію генерації звуку обмеженою областю збуреної течії у нескінченному прямому жорсткостінному каналі, яка враховує наявність диполів на його стінці і найбільш імовірний нерівномірний характер розподілу квадрупольних і дипольних джерел звуку у займаних ними областях. Наведено новий аналітично-числовий метод розв'язування зв'язуваних задач акустичного випромінювання течій у каналах з локальними нерегулярностями геометрії у вигляді звужень. Розроблено рекомендації щодо використання результатів дослідження під час створення неінвазивних акустичних методів діагностики локальних нерегулярностей геометрії каналів.

  Скачати повний текст

Установлено кількісні взаємозв'язки між геометричними параметрами зануреної струминної оболонки та частотою генерованого акустичного сигналу, амплітудно-частотними характеристиками струминних гідродинамічних випромінювачів (ГДВ), спектром генерованого звуку; між швидкістю потоку та рівнем і частотою генерованого акустичного сигналу, яка суттєво знижується зі зростанням швидкості; між гідростатичним тиском у рідині, її властивостями, рівнем і частотою цього сигналу, які суттєво зростають з підвищенням тиску за оптимальної швидкості струменя на виході сопла; між геометричними параметрами, властивостями двофазного середовища, швидкістю струменя та частотою пульсації квантуючої області між соплом і перешкодою струминного ГДВ. Запропоновано акустичну модель коливань струминної оболонки ГДВ та розв'язано межову задачу про випромінювання звукових хвиль цією оболонкою. Одержано вираз для залежності частоти пульсацій кавітуючої області від її геометричних параметрів, властивостей двофазного середовища та швидкості потоку рідини струминної оболонки. Для дослідження струминних ГДВ застосовано математичну модель коливань занурених струминних оболонок. Одержано аналітичні залежності для здійснення розрахунків, а саме: частоти основної (нижчої) гармоніки генерованого звуку для двох типів розглянутих джерел звуку; амплітудно-частотних характеристик струминних ГДВ прямо- та протиточного типу; спектра сигналу, генерованого зануреними кільцевими струменями. Розроблено новий спосіб визначення міцності рідини на розрив шляхом виміру частоти нижчої гармоніки генерованого звуку та гідростатичного тиску у робочій ємності. Проведено експериментальні дослідження акустичних характеристик струминних ГДВ з розвинутою кавітацією, зокрема за умов високого гідростатичного тиску у різних робочих рідинах, а також ерозійної активності ближнього поля струминних ГДВ за надмірного статичного тиску. Виявлено кореляцію між нелінійним згасанням негармонійних акустичних імпульсів і ерозійною активністю у ближньому полі цих джерел звуку.

  Скачати повний текст

Розроблено нові нелінійні математичні моделі із складними граничними умовами, що описують складні неперервно-дискретні системи, а також узагальнюють дискретні та неперервні системи. Значну увагу приділено наближеному аналітичному методу аналізу складних нелінійно-дискретних систем, який базується на припущенні, що дисипативні фактори різної фізичної природи є пропорційними спільному малому параметру. Обгрунтовано методику застосування чисельного методу нормальних фундаментальних систем розв'язків з метою аналізу зазначених систем. Для складних неперервно-дискретних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів уперше у вигляді нерівностей одержано умови самозбудження автоколивань, що дозволяють знайти частоти, на яких можуть виникати автоколивання, а також отримано аналітичні формули для визначення амплітуд автоколивань. Проаналізовано кількісні характеристики впливу різних параметрів даних систем транспортних трубопроводів та керованих машинних агрегатів на частоти та амплітуди виникаючих у них автоколивальних процесів. Розроблено методи оптимізації складних систем, що дозволяють зменшити негативний вплив автоколивальних процесів на їх функціонування та синтезувати нові динамічні об'єкти з підвищеною надійністю.

  Скачати повний текст

Побудовано рівноважні криві дволанкового маятника з урахуванням фізичної нелінійності всіх пружних елементів, які можуть мати жорсткі та м'які характеристики. Проаналізовано топологічні властивості подвійного маятника як динамічної системи у різних областях простору параметрів. Установлено біфуркації народження в області асимптотичної стійкості вертикального стану рівноваги двох межових циклів - стійкого та нестійкого, вивчено їх еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили. Класифіковано можливі механізми втрати стійкості станів рівноваги подвійного маятника, зумовлені: зіткненням з іншим станом рівноваги у разі зміни кутового ексцентриситету слідкуючої сили; біфуркацією трикратної рівноваги (біфуркації виделки); стягуванням нестійкого межового циклу, який "сідає" на даний стан рівноваги, руйнуючи його стійкість. Вказано область притягування стійкого стану рівноваги, який відповідає початку координат фазового простору, описано її еволюцію за умов зміни модуля слідкуючої сили для фіксованих значень "неістотних" параметрів.

  Скачати повний текст

Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних і транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею за допомогою спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язку типу Лур'є - Воровича). Удосконалено метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних циліндричних тіл з вільною бічною поверхнею та вільно обпертими і стисненими торцями з використанням спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язків типу Шиффа - Прокопова). Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею, а також метод побудови неоднорідних розв'язків у разі завантаження торців або бічної поверхні за умов закріпленої іншої частини поверхні. Проведено асимптотичний аналіз нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь і одержано трансцендентні рівняння для показника ступеня особливості поля напружень поблизу лінії зламу межової поверхні. Побудовано числові методики розв'язання змішаних межових задач деформування просторових циліндричних тіл з транстропних матеріалів. Установлено нові закономірності у розподілі та концентрації напружень біля меж циліндричних тіл у широкому діапазоні зміни параметрів задач за умов їх напружено-деформованого стану (НДС). Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних за умов використання різних форм однорідних розв'язків, для тонких пластин, товстих плит, кубоподібних і коротких циліндрів. Визначено межі використання базису Лур'є - Воровича для аналізу НДС товстих плит і кубоподібних циліндрів, комбінованого використання базису Лур'є - Воровича та Шиффа - Прокопова - для коротких циліндрів і базису Шиффа - Прокопова - для довгих. Установлено межі застосування прикладної теорії згину тонких плит у разі жорсткого та шарнірного закріплення бічної поверхні.

  Скачати повний текст

Розроблено нові алгебричні методи дослідження стійкості класів позитивних динамічних систем (диференціальних, різницевих і диференціальних систем з запізненням). Установлено умови позитивності диференціальних і різницевих систем відносно конусів типу кругових, еліпсоїдальних та їх узагальнень. Розвинуто методику побудови інваріантних множин нелінійних диференціальних систем у вигляді конусних нерівностей. Сформульовано узагальнений принцип порівняння для сімейства диференціальних систем, що функціонують у різних просторах. Запропоновано способи позитивної стабілізації динамічних систем відносно заданих конусів. Побудовано нові матричні методи аналізу стійкості й алгоритми стабілізації лінійних диференціальних систем другого поряду. Досліджено спектральні властивості гіперболічних пучків матриць і наведено їх застосування у задачах стійкості обертальних механічних систем. Розроблені матричні методи аналізу стійкості та синтезу керування застосовано для типових моделей роторних систем.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки та апробації методики побудови аналітико-числових розв'язків нелінійних нестаціонарних крайових задач теплопровідності, що описують розповсюдження тепла в тілах з залежними від температури характеристиками за умов конвективного теплообміну з їх поверхонь. Визначено вплив залежностей від температури теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на термонапружений стан тіла. За допомогою методу збурень задача термопружності для термочутливих тіл зведена до послідовності крайових задач, в яких диференціальні оператори мають такий же вигляд, які у задачах термопружності для нетермочутливих тіл. Розв'язано квазістатичні задачі термопружності для термочутливого простору зі сферичною порожниною; системи контактуючих термочутливих циліндричних тіл та суцільного циліндра, через поверхні яких здійснюється конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Проведено числовий аналіз впливу температурних залежностей теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу температури та викликаний нею напружено-деформований стан.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітично-числову методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних вісесиметричних сферичних оболонок. З застосуванням узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень досліджено питання зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності числово розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К.Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізовано у межах програмного комплексу "Інтеграл". Достовірність розв'язків аналітично-числової методики доведено шляхом порівняння їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, одержаними за використання методу скінченних елементів. Розв'язано практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискувальних напружень на міцність меніска, напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання аналізу та оцінки різних видів антропогенних навантажень на басейни малих річок. Розроблено інтегральні індекси оцінки антропогенних змін у басейнах, які дають можливість встановити ступінь трансформації природного їх середовища. Проведено районування даних басейнів Волині щодо їх екологічного стану для розробки заходів, які сприятимуть покращанню їх довкілля. Удосконалено формулу сталої інтенсивності дощового стоку СНиП 2.01.14-83 із врахуванням зазначених змін у басейнах малих річок, що впливають на процес формування в них паводкового стоку. Запропоновано алгоритм і програму розрахунку дощового стоку на ЕОМ.

  Скачати повний текст

Вперше розв'язано задачу щодо розміщення жорсткого дископодібного включення у пружному шарі паралельно його межовим площинам для випадків симетричного та довільного (але паралельно до межових площин шару) розташування площини зміщення включення між межовими площинами шару. Розглянуто задачі, коли одну з межових площин шару віддалено на нескінченість, а також щодо граничної умови "прилипання" матеріалу шару до його жорстких межовій площин. Для стоксівського аналогу задач розв'язано задачі щодо руху диску у півпросторі, який заповнено в'язкою рідиною, паралельно його стінці та рух диску в шарі в'язкої ріднини у площині, яка розташована від його межових поверхонь на довільній відстані. Вперше для задач із дископодібним включенням одержано асимптотики поведінки переміщень на великій відстані та напружень (і тиску для стоксівського аналогу) під час підходу до краю диску. Досліджено та одержано геометричне місце точок стагнації матеріалу у випадку зміщення включення для задач щодо пружного шару. Проаналізовано поведінку головного вектора сил і головного моменту сил, що діють на включення у випадку його зміщення в шарі. Одержано розв'язок задачі дії зосередженої сили в пружному шарі паралельно його межовим площинам, а також аналогічної задачі щодо стокслет у шарі в'язкої рідини. Винайдено новий прийом розв'язку складної системи парних інтегральних рівнянь, який призводить до найпростіших остаточних виразів фізичних величин, а також найпростішого вигляду нестримуваних інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду та алгебраичних рівнянь.

  Скачати повний текст

В дисертації розвинуто асимптотичні методи для дослідження нелінійних коливань систем із розподіленими параметрами та визначення ефективних характеристик мікронеоднорідних композитних матеріалів. За допомогою запропонованих методів розв'язано ряд прикладних задач будівельної механіки. Одержано амплітудно-частотні характеристики вільних нелінійних коливань стержня, балок, мембрани, пластин, циліндричної панелі та суцільного пружнього середовища в умовах плоскої деформації. Віднайдено ефективні модулі зсуву, ефективні функції зсувної релаксації та повзучості, комплексні модулі зсуву і тангенси втрат двофазних композитних матеріалів із волокнистими включеннями.

  Скачати повний текст

Розроблено асимптотичну теорію нескінченних систем і розглянуто застосування отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів (метод функції напружень) і плоского деформівного стану прямокутної призми (метод суперпозиції). Наведено узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки побудовано розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з витками. Числову оцінку розв'язків нескінченних систем здійснено за допомогою методу лімітант. Задачу про сталі кососиметричні коливання призми зведено до квазірегулярної нескінченної системи. Дану нескінченну систему, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зведено до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатню ознаку існування ненульової границі для їх розв'язку і до скінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Проаналізовано напружений стан призми.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження зв'язної системи рівнянь термопружна пластина + газ, що описує поведінку термопружної пластини фон Кармана та збуреного потоку газу, та її редукції до системи рівнянь із запізненням, що описує поведінку лише пластини. Доведено коректну розв'язність повної системи пластина + газ для будь-якої швидкості потоку газу за умов урахування інерції обертання елементів пластини та для дозвукової швидкості потоку газу у випадку нехтування інерцією обертання. Встановлено, що у випадку дозвукової швидкості потоку газу будь-який розв'язок системи прямує до множини її нерухомих точок. Зроблено зведення повної задачі до системи рівнянь із запізненням і доведено коректну розв'язність одержаної системи. Визначено умови на параметри задачі, за яких відповідна динамічна система має компактний глобальний атрактор скінченної фрактальної розмірності.

  Скачати повний текст

Досліджено систему термопружності Міндліна - Тимошенка з різними законами розповсюдження тепла. Доведено, що системи з класичним законом та пам'яттю мають компактні глобальні атрактори скінченної фрактальної вимірності. Доведено, що сім'я атракторів задачі Міндліна - Тимошенка з класичним законом розповсюдження тепла є напівнеперервною зверху на нескінченності та за додаткових умов у нулі. Для задачі з пам'яттю та другим звуком доведено верхню напівнеперервність атрактора за параметром релаксації. Розглянуто абстрактну задачу для пов'язаних нелінійних параболіко-гіперболічних диференціальних рівнянь з частинними похідними, яка описує, зокрема, задачі Міндліна - Тимошенка. Доведено існування експоненціально притягуючого інваріантного багатовиду динамічної системи, породженої цією задачею.

  Скачати повний текст