На підставі попереднього аналізу гілок коренів характеристичних рівнянь Кристофеля для контактних матеріалів узагальнено методики числово-аналітичного дослідження крайових спектральних задач визначення дисперсійних характеристик трипарціальних поверхневих хвиль Стоунлі та Лява. Обгрунтовано умови існування узагальнених поверхневих хвиль зазначених типів, проведено розрахунки фазових швидкостей хвиль Стоунлі та дисперсійних спектрів хвиль Лява за різними напрямками їх розповсюдження в структурах з орторомбічних матеріалів. Проаналізовано асимптотичну поведінку узагальнених хвиль Лява у високочастотному короткохвильовому діапазоні, встановлено новий варіант їх трансформації в узагальнені хвилі Стоунлі. Досліджено закономірності якісної та кількісної трансформації повних дисперційних спектрів нормальних хвиль у двошарових хвилеводах з реальних орторомбічних монокристалів під час зміни напрямку розповсюдження у площині хвилеводу.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено метод розв'язування осесиметричних задач динамічної теорії пружності для тіл з тонкими абсолютно жорсткими або пружними круговими включеннями на базі застосування розривних розв'язків рівнянь динамічної теорії пружності. Побудовано розв'язок нових задач динамічної теорії пружності про крутильні коливання тіл з тонкими круговими (дископодібними) включеннями за умов повного зчеплення та відшарованими з одного боку абсолютно жорсткими та пружними включеннями. Запропоновано метод розв'язку нових задач динамічної теорії пружності про осесиметричні коливання необмежених тіл з відшарованими абсолютно жорсткими включеннями і теорії пружних пластин для визначення деформівного стану включення. Обгрунтовано шляхи розв'язання нових задач про усталені коливання необмеженого тіла, в якому містяться тонкі кругові пружні включення, що цілком зчеплені з матрицею або знаходяться з нею за умов гладкого контакту. Встановлено нові закономірності почастотної поведінки коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу кругових абсолютно жорстких і пружних включень і визначено вплив пружних властивостей кругових включень на концентрацію напружень навколо них.

  Скачати повний текст

Розглянуто фізичні моделі деформації та руйнування високопористих матеріалів. Проаналізовано структурну чутливість межі текучості та межових механічних характеристик залежно від параметрів структури твердої фази та морфології порового простору. Запропоновано узагальнювальну схему впливу пористості на нормований модуль пружності висопористих матеріалів різних класів, а також вираз для залежності модулю пружності від пористості з урахуванням параметрів, що характеризують морфологію порового простору. Розглянуто формування межових механічних характеристик у зв'язку з особливостями механізмів руйнування твердої фази досліджених матеріалів. З використанням структурно-чутливої моделі механічної поведінки високопористих матеріалів розроблено принципи оптимізації структури за критеріями їх працездатності як конструкційних елементів. Наведено методологію, що дає змогу обрати оптимальну структуру матеріалу стосовно питомої жорсткості та демпфірувальної здатності. На прикладі спіненого алюмінію та високопористого нікелю проведено експериментальну перевірку запропонованих моделей та доведено відповідність експериментальних даних теоретичним розрахункам. Запропоновано модель, що пояснює механізм деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, який виявляє квазіпластичну поведінку під час випробувань на згин і стискання.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розв'язання квазістатичних задач термопружності (КЗТ) для радіально-шаруватих тіл циліндричної форми з використанням інтегрального перетворення Фур'є за просторовою змінною. Розв'язано задачі теплопровідності та термопружності у вигляді ряду за поліномами Лагерра, коефіцієнти якого рекурентним чином моделюють в загальному вигляді теплове навантаження межових поверхонь та умови ідеального термомеханічного контакту для довільної кількості складових циліндричного тіла. Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у циліндрично-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов локального вісесиметричного та плоского змінного в часі теплового навантаження. Описано аналітичний розв'язок вісесиметричної КЗТ для порожнистого циліндра, виготовленого з функційно-градієнтного матеріалу з використанням кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей та розробленої методики.

  Скачати повний текст

Досліджено плоску задачу тривимірної стійкості композитного матеріалу, армованого стрічковим наповнювачем, за умов поперечного стискання в площині стрічки. Розглянуто задачу для композитного матеріалу на базі моделі кусково-однорідного середовища з застосуванням загальних рівнянь тривимірної лінеаризованої теорії стійкості, коли основний стан є неоднорідним і визначається з рівнянь лінійної теорії пружності. Розвинено ефективну методику наближеного розв'язання поставлених задач з використанням скінченно-різницевого підходу. Розроблено та реалізовано програмну технологію автоматизації процесу отримання та обробки числових результатів. Одержано числові розв'язки задач для широкого спектра зміни параметрів компонентів композита. Встановлено можливість структурної втрати стійкості розглянутих матеріалів. Досліджено вплив геометричних і механічних параметрів компонентів композита на показник критичної деформації матеріалу та форму втрати стійкості наповнювача.

  Скачати повний текст

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

  Скачати повний текст

Розроблено способи розв'язання задач плоскої теорії пружності для багатошарових основ. Запропоновано способи, які є узагальненнями методів функцій податливості, фіктивних навантажень, розривних переміщень. Надано способи їх числового розв'язання. Наведено розв'язок нових задач для багатошарових основ складної структури. Розв'язки одержано в аналітичному вигляді (в інтегралах Фур'є). Досліджено вплив дефектів у шарах на напружено-деформований стан основи. Виявлено ряд механічних ефектів.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано та розвинуто метод оберненої задачі теплопровідності й термопружності стосовно до розв'язання задач оптимального за швидкодією керування нестаціонарними температурними режимами в неоднорідних і термочутливих твердих тілах за умов обмежень на керування (внутрішні й зовнішні джерела тепла), параметри температурного режиму й термонапруження. Розроблено алгоритми та числові методики визначення оптимального керування та одновимірних нестаціонарних температурних режимів, побудовано розв'язки низки нових одновимірних задач оптимізації нагрівання неоднорідних і термочутливих шару, циліндра і кулі. Для даних тіл наведено розрахунки оптимального керування та температурних режимів для різних типів лінійних і нелінійних обмежень на термонапруження в пружній зоні деформування.

  Скачати повний текст

Побудовано математичну модель неоднорідного статичного деформування однонаправлених волокнистих композитів, що перебувають у стані плоскої деформації у площині, перпендикулярній до напрямку волокон. Модель є системою диференціальних рівнянь рівноваги четвертого порядку відносно середніх щодо композиту переміщень (математичних сподівань) та формул для обчислення середніх за компонентами переміщень, деформацій та напружень через середні стосовно композиту переміщення, різницю середніх стосовно компонентів масових сил та їх похідні. Одержано фундаментальні розв'язки рівнянь рівноваги в переміщеннях у межах цієї моделі. З використанням цих розв'язків досліджено поля переміщень, що виникають під дією зосередженої сили та зосередженого моменту. Розв'язано задачу про рівновагу нескінченного у двох напрямках пружного шару, виготовленого з композиту зернистої структури, а також задачу про товстостінний циліндр, виготовлений з однонаправленого волокнистого композиту та який перебуває під впливом внутрішнього та зовнішнього тисків. За цього циліндр знаходиться у стані плоскої деформації. Досліджено розподіл середніх щодо композиту та компонентам переміщень і напружень всередині композиту та в його примежових областях. Досліджено залежність розподілу механічних параметрів між компонентами від пружних властивостей, концентрації компонентів і мікроструктури композиту.

  Скачати повний текст

Розвинуто метод розв'язку просторових задач лінійної в'язкопружності для ортотропних середовищ, запропоновано новий підхід до розв'язку задач нелінійної теорії пружності за умов урахування кінцевих деформацій або фізичної нелінійності анізотропних матеріалів. Для розв'язку суттєво нелінійних рівнянь в частинних похідних наведено новий метод збурення. Наведений підхід дає змогу звести розв'язування складних мішаних задач теорії пружності та в'язкопружності до послідовного розв'язування крайових задач теорії потенціалу. Досліджено нові задачі в лінійній постановці, зокрема, про передачу навантаження від підкріплювальних елементів до багатошарових та одношарових тіл, про напружено-деформований стан волокнистого композиту з симетричною тріщиною в матриці (плоска та вісесиметрична задача). Розглянуто ряд задач нелінійної теорії пружності про напружено-деформований стан напівплощини, площини з отвором, кільця за різних навантажень.

  Скачати повний текст

Розроблено методики та програмне забезпечення для визначення напруженого стану в одно- та багатошарових неоднорідних і термочутливих у кожному шарі циліндричних тілах, а також для встановлення нестаціонарних одновимірних температурних полів у неоднорідних або термочутливих циліндричних тілах під час асимптотичних теплових режимів. Досліджено напружений стан у неоднорідному порожнистому циліндрі, викликаний внутрішнім тиском. Розглянуто розподіл температурних полів, напружень і термонапружень в одно- та багатошарових порожнистих циліндричних тілах з урахуванням залежностей у кожному шарі фізико-механічних характеристик матеріалів від радіальної координати і температури.

  Скачати повний текст

Проведено оперативний інженерний аналіз та вибрано конструктивно-жорсткі параметри багатошарових адгезійних з'єднань деталей з композиційних матеріалів з використанням розроблених уніфікованих методик визначення їх напружено-деформованого стану (НДС). На підставі розрахункових схем різноманітного рівня точності синтезовано методики визначення НДС багатошарових адгезійних з'єднань з будь-якою кількістю прошарків у з'єднанні, виявлено основні чинники, що впливають на НДС з'єднання та проведено параметричне дослідження впливу різноманітних чинників для двох випадків навантаження (температурне та механічне). На підставі визначення та аналізу НДС трьох характерних тестових аерокосмічних конструкцій зроблено порівняння одержаних результатів з даними більш точних моделей, проаналізовано точність визначення напруг.

  Скачати повний текст

Здійснено числово-аналітичне дослідження дисперсійних спектрів та кінематичних й енергетичних властивостей нормальних хвиль у пружному анізотропному шарі ортотромбічної системи, який повністю або однією з межових поверхонь контактує з півпросторами ідеальної або в'язкої рідини. Побудовано та досліджено дисперсійні співвідношення для нормальних хвиль за випадків їх розповсюдження вздовж пружно-еквівалентних та непружно-еквівалентних напрямів у площині шару. Розраховано та проаналізовано повні дисперсійні спектри нормальних хвиль з різною симетрією хвильових рухів за товщиною хвилеводу, кінематичні й енергетичні характеристики хвиль, властивості показників енергетичного розсіяння й асимптотичної поведінки хвиль. Досліджено ефекти трансформації повних дисперсійних спектрів нормальних хвиль за умов зміни напрямку розповсюдження та окремі ефекти впливу щільності та в'язкості рідини на структуру спектрів.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено вивченню термопружної контактної взаємодії тіл, які знаходяться під дією навантаження та фрикційного теплоутворення, що змінюється з часом. Стосовно трибосистем двох плоскопаралельних шарів і двох коаксіальних круглих порожнистих циліндрів зроблено постановки та побудовано розв'язки низки нових термопружних просторово одно- і двовимірних квазістатичних задач термопружності з нестаціонарним теплоутворенням. Для такого класу задач створено і обгрунтовано аналітико-числову методику побудови розв'язку, високу ефективність якої підтверджено числовими експериментами. Досліджено вплив заданих теплофізичних, механічних та геометричних характеристик тіл, характеру прикладеного до трибосистем навантаження на контактну конфігурацію і основні шукані характеристики та проаналізовано ефекти, обумовлені нестаціонарним теплоутворенням від тертя при контактній взаємодії жорсткого штампу і шару, бандажу і циліндра.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження хвильових полів у пружних середовищах з тонкостінними пружними неоднорідностями змінної товщини, зумовлених дією на тіла динамічних навантажень. На підставі використання підходів теорії сингулярних збурень проведено математичне моделювання поведінки композита з тонкою неоднорідністю. Розглянуто випадок повного механічного контакту включення та матриці, випадки односторонньо-відшарованого або жорстко підкріпленого включень. Показано можливості використання запропонованої методики для дослідження поведінки напружено-деформованого стану тіла на ділянці краю неоднорідності залежно від форми цього краю методом побудови відповідних внутрішніх асимптотичних розкладів. На базі використання одержаних моделей за допомогою методів інтегрального перетворення Фур'є за часом, нульового поля, межових інтегральних рівнянь розв'язано нові двовимірні та просторові задачі динамічної теорії пружності для тіл з тонкими пружними включеннями. На підставі дослідження властивостей полів, дифрагованих плоскими включеннями слабої контрастності, розроблено метод дистанційного визначення механічних та геометричних параметрів таких включень.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено проблемам визначення залишкової довговічності механічно неоднорідних матеріалів. Запропоновано розрахункову модель поширення втомних тріщин у неоднорідних за механічними характеристиками матеріалах із врахуванням передісторії пластичного деформування. В основу моделі покладено енергетичний критерій втомного руйнування матеріалів та гіпотезу про поширення втомної тріщини у напрямку максимально можливої її швидкості. Швидкість росту втомної тріщини подано як функцію параметрів навантаження, міцністних характеристик матеріалу та параметрів попереднього пластичного деформування. Розглянуто вплив передісторії циклічного навантаження на кінетику траєкторії тріщини. Розроблено метод еквівалентності рівнодотичних тріщин для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень у пластинах біля криволінійних тріщин. Метод базується на гіпотезі про ідентичність напружено-деформованих станів біля тріщин, дотичні до яких у вершинах збігаються. Досліджено вплив урахування неоднорідності міцнісних характеристик матеріалу в ділянці зварного з'єднання на розрахункові оцінки залишкової довговічності зварних конструкцій. Проведено порівняння розрахункових оцінок залишкової довговічності зварних з'єднань з експериментальними даними.

  Скачати повний текст

Досліджено характер прояву закономірностей зміни температурних та амплітудних залежностей внутрішнього тертя волокнистих композиційних матеріалів алюміній-бор, алюміній-сталь та гібридних алюміній-бор-сталь після застосування різних режимів термоциклювання за наявності полів внутрішніх та зовнішніх напружень, що обумовлюють субструктурне зміцнення матриці даних композитів. Визначено фізичну природу, механізми та кінетику структурних перетворень у складних волокнистих композиційних матеріалах з алюмінієвою матрицею та фізико-хімічні взаємодії на межі волокно - матриця. Запропоновано технології субструктурного зміцнення алюмінієвої матриці волокнистих композиційних матеріалів, які забезпечують підвищення їх енергоємності, що обумовлює зміцнення композитів, особливо у напрямі, перпендикулярному волокнам.

  Скачати повний текст

Розроблено методику дослідження концентрації напружень у пружних тілах навколо тонких смугоподібних включень і розсіяних такими включеннями гармонічних хвильових полів. Розглянуто різні типи взаємодії включення з матрицею, а саме: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї сторони, часткове відшарування з обох сторін. З урахуванням малої товщини включення межові умови сформульовано відносно його серединної площини. Переміщення цієї площини визначаються з рівнянь теорії пружних пластин Кірхгофа - Лява. З використанням розривних розв'язків рівнянь Гельмгольца та рівнянь Ламе крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь відносно невідомих стрибків напружень і переміщень на включенні, які розв'язуються числовим методом колокації. Виведено формули для коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) у матриці навколо включення та повних поперечних перерізів розсіювання (ПППР). Проведено детальний аналіз залежності КІН і ПППР від частоти коливань і відносної жорсткості включення, а також від умов взаємодії включення та матриці.

  Скачати повний текст

Вивчено напружено-деформований стан однорідних і кусково-однорідних ізотропних гіперпружних тіл обертання у разі великих деформацій. Розвинуто методику, розроблено алгоритм і програму числового разв'язання фізично та геометрично нелінійних задач в вісесиметричній (зі скрутом і без нього) постановці на підставі методу скінченних елементів (МСЕ), що реалізує варіаційний принцип можливих переміщень у прирощеннях. Побудовано й обгрунтовано новий вид потенціалу для майже нестисливого трансверсально-ізотропного гіперпружного матеріалу. Показано, що вірогідність одержаних результатів підтверджено збігом числових і точних розв'язків лінійних і нелінійних задач деформування товстостінного циліндра та полої сфери під дією внутрішнього тиску. Побудовано математичну модель лівого шлуночка серця як майже нестисливий кусково-однорідний трансверсально-ізотропний гіперпружний складений товстостінний еліпсоїд за урахування неоднорідної трансверсальної ізотропії матеріалу стінки. Досліджено вплив ступеня анізотропії, проаналізовано напружено-деформований стан (НДС) і внутрішньопорожнинний об'єм моделі за наявності жорстких включень залежно до їх розташування та розмірів, а також геометричних і механічних параметрів стінки. Вивчено НДС ряду гумово-технічних конструкцій (броньований шланг, різні види гумових опор і амортизаторів з обмеженням радіальних переміщень гумових блоків).

  Скачати повний текст