Розроблено методику навчання новітніх понять квантової фізики у педагогічних ВНЗ за умов кредитно-модульної системи. Зміст і структуру розділу "Квантова фізика" досліджено у контексті забезпечення реалізації принципів науковості та наочності на основі системного підходу та технології структурно-логічного аналізу навчального матеріалу. Обгрунтовано доцільність його побудови на основі логічного упорядкування змісту навколо фундаментальних і наскрізних понять і доповнення новітніми поняттями. Визначено методи, прийоми, форми та засоби навчальної діяльності з урахуванням раціонально-логічних та емоційно-ціннісних основ навчально-пізнавальної діяльності студентів. Встановлено, що доповнення змісту курсу загальної фізики новітніми поняттями та визначення шляхів реалізації принципів науковості та наочності в експериментальному відтворенні фізичних понять сприяє підвищенню рівня засвоєння навчального матеріалу та розвитку якості особистості майбутнього вчителя фізики. Експериментально доведено ефективність застосування теоретичних і дидактичних засад розробленої методики навчання у процесі формування фізичних знань з квантової фізики за умов кредитно-модульної системи навчання.

  Скачати повний текст

На базі моделі антисиметризованої молекулярної динаміки (АМД) досліджено особливості класичного руху хвильових пакетів нуклонів у полі ядерних сил. Встановлено зв'язок квантових функцій розподілу імовірності Фока - Баргманна з класичними фазовими траєкторіями центрів хвильових пакетів. Розкрито поняття статистичного інтегралу перекриття пробної функції, побудованої в АМД, як матриці густини ймовірності у цьому просторі. У рамках АМД запропоновано механізми для розпливання хвильових пакетів кластерів, розроблено метод оцінки імовірності повного розвалення кластера на нуклони.

  Скачати повний текст

Узагальнено метод нерівноважних кластерних розкладів еволюційних операторів побудови розв'язку початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова на квантові системи частинок (статистика Максвела - Больцмана). Доведено критерій кумулянтного зображення розв'язку початкової задачі для ланцюжка квантових рівнянь Боголюбова на підставі побудованих розв'язків початкової задачі для ланцюжка нелінійних рівнянь фон Неймана. Доведено теорему існування та єдиності кумулянтного (семіінваріантного) зображення розв'язку початкової задачі для ланцюжка квантових рівнянь Боголюбова у просторі послідовностей ядерних операторів. Побудовано розв'язок початкової задачі для ланцюжка нелінійних рівнянь. Доведено теорему існування та єдиності розв'язку таких рівнянь у просторі інтегрованих функцій та у випадку точно розв'язуваної моделі досліджено властивості розв'язку для початкових даних, які є трансляційно-інваріантними за конфігураційними зміними функціями.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання структури квантової механіки на неевклідовому просторі та досліджено нелінійні частинкоподібні конфігурації в моделі Волкова - Акулова з нелінійною реалізацією суперсиметрії. Проаналізовано питання узагальнення схеми квантування за допомогою квантового варіаційного принципу, запропонованої Швінгером, яке дозволяє коректно врахувати вплив геометрії простору на форму квантової теорії. З метою проведення дослідження вибрано однорідний (з різними способами реалізації групи ізометрій) і загальний ріманові простори, а також супербагатовид. Виявлено, що структура квантової механіки в основному визначається властивостями ізометрій простору, зокрема, розв'язками рівнянь Кіллінга. Методи, розвинені для квантово-механічних задач, застосовано для польової моделі Волкова - Акулова з нелінійною реалізацією суперсиметрії. У наближенні Джеківа - Реббі знайдено суттєво квантовий частинкоподібний розв'язок, який зникає в класичній границі, з характеристичним розміром порядку планківської довжини. Показано, що електростатичне поле, яке взаємодіє з таким об'єктом, є скінченим в околі центру конфікурації та має звичайну кулонівську поведінку на периферії. Таке нелінійне польове утворення може розглядатись як модель елементарного заряду.

  Скачати повний текст

Розроблено нові та розвинено запропоновані раніше версії квазікласичного наближення (методу Венцеля - Крамерса - Бріллюена (ВКБ)) для рівняння Дірака в сильних зовнішніх полях, які застосовано для вивчення особливостей в енергетичних спектрах релятивістських одно- та двоцентрових квантово-механічних задач. В межах параксіального наближення Фока - Леонтовича розроблено релятивістську тривимірну версію методу ВКБ для рівняння Дірака з довільним аксіально-симетричним потенціалом, проаналізовано дискретний спектр релятивістської задачі двох центрів у границі роз'єднаних атомів. З використанням техніки лівих і правих власних веткорів відповідної однорідної системи розроблено рекурентну схему одержання ВКБ-розладів для рівняння Дірака з довільним центрально симетричним потенціалом бар'єрного типу в двох та трьох просторових вимірах. Досліджено вплив різних фізичних ефектів - кулонівських, бар'єрних, обмінних, просторової розмірності та спін-орбітальної взаємодії - на спектральні характеристики релятивістських одно- та двоцентрових квантово-механічних систем.

  Скачати повний текст

Розроблено апарат квазікласичних асимптотик для рівняння Дірака зі скалярно-векторним зв'язком. Проведено узагальнення умови квантування Бора-Зоммерфельда та формули Гамова для ширини квазістаціонарного рівня з урахуванням релятивістських ефектів, спіну і лоренц-структури потенціалів взаємодії. Описано релятивістську квазікласичну теорію іонізації кулонівської системи радіально-сталими скалярним та електричним зовнішніми полями.

  Скачати повний текст

Вивчено прояви квантового хаосу у двовимірних нелінійних системах з нетривіальною формою потенційної поверхні, тобто такою, що має два або більше локальних мінімумів. Нелінійні моделі зі складною багатоямною формою потенційної поверхні представляють ситуацію загального положення та є ефективними моделями для опису важливих фізичних процесів - хімічних реакцій, фазових переходів, ядерних реакцій і розпаду наддеформованих ядер. Найбільш загальним видом класичної динаміки у таких системах є так званий змішаний стан, що характеризується тим, що у разі однієї тієї ж самої енергії за одних мінімумів наявний регулярний рух, а за інших - хаотичний. Вплив класичного хаосу на квазікласичну динаміку вивчено на рівні статистичних властивостей енергетичних спектрів, структури стаціонарних хвильових функцій і динаміки хвильових пакетів. Проведено оптимізацію числових методів розв'язання рівняння Шредингера у потенціалах складної топології та розроблено аналітичні квазикласичні методи контролю точності результатів, одержаних числовим шляхом. Спектральний метод, що використовується в оптиці, був адаптований для розв'язання рівняння Шредингера у багатоямному випадку. Це дозволило поліпшити статистичну вірогідність результатів. Досліджено статистичні властивості енергетичних спектрів змішаного стану. Показано якісну згоду одержаних результатів з гіпотезою про універсальний характер флуктуацій енергетичних спектрів. Проведено числове моделювання динаміки хвильових пакетів, за допомогою якого виявлено строгі кореляції між класичною та квантовою динамікою. Виявлено ефект посиленого хаосом тунелювання хвильових пакетів у багатоямному випадку.

  Скачати повний текст

Вперше показано, що електроциклізації полієнів у нижчому триплетному стані для вищих гомологів повинні відбуватися без зміни стереоспецифічності у порівнянні з темновою реакцією, а логарифми констант швидкостей радикальних реакцій добре описуються квадратичною залежністю від констант замісників. На основі методу електростатичних зображень з урахуванням наявності подвійного електричного шару розроблено квантово-хімічну модель адсорбції органічних молекул і радикалів на поверхні металу у середовищі електроліту. істотно відрізняється від зарядів нейтральної молекули у вакуумі, що традиційно використовуються для опису інгібуючих властивостей.

  Скачати повний текст

Досліджено квантову кінетику неадіабатичного донорно-акцепторного електронного переносу через молекулярний місток. Запропоновано модель, що дозволяє у рамках спільного набору параметрів за умов сильної релаксації здійснити одночасний опис послідовного, а також суперобмінного механізмів переносу. Показано, що багатоекспоненційна кінетика процесу місткового електронного переносу може бути у деяких випадках дведена до одноекспоненційної. З'ясовано, що за кімнатних температур, незважаючи на малу заселеність містка електроном, що переносться, послідовний механізм є ефективнішим за суперобмін, якщо місток довший за 4 - 6 ланок. Для системи з регулярним містком одержано необхідні та достатні умови, за яких кінетика електронного переносу може вважатися одноекспоненційною та умови, за яких вклади двох механізмів у повну швидкість електронного переносу розділюються. Пояснено експерименти стосовно дистанційної залежності швидкості електронного переносу. Запропоновано нові механізми суперобмінного двоелектронного переносу, а саме, прямий і повторний. Проаналізовано умови домінування одного з цих механізмів.

  Скачати повний текст

Доведено існування розв'язків, представлених методом нерівноважних кластерних розкладів, рівнянь Боголюбова для несиметричних одновимірних багаточастинкових динамічних систем. Удосконалено методи оцінок об'єму області взаємодії частинок і доведено існування слабкого глобального за часом розв'язку в кумулянтному представленні початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють через потенціал скінченного радіусу дії з твердою серцевиною з початковими даними - локально збуреними рівноважними функціями розподілу у просторі послідовностей обмежених функцій. Запропоновано новий метод оцінки та доведено існування глобального за часом розв'язку у формі ряду ітерацій задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють як пружні кулі (стрижні) для довільних початкових даних з простору послідовностей обмежених функцій. Доведено існування сильного глобального за часом розв'язку у кумулянтному представленні задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова одновимірної несиметричної системи багатьох частинок, що взаємодіють як пружні кулі (стрижні), з початковими даними, що задовольняють умові хаосу в просторі сумованих функцій. Дану початкову задачу зведено до відповідної початкової задачі для узагальненого кінетичного рівняння. Вперше одержано узагальнене кінетичне рівняння для несиметричних систем.

  Скачати повний текст

Запропоновано фізичний механізм обміну імпульсами та власними моментами імпульсів модельних молекул під час зіткнення, який описує взаємозв'язок фаз так званих "шорстких" твердих кульок до та після взаємодії. Знайдено явний вигляд оператора перетворення початкових фаз системи двох кульок у фази після зіткнення. Одержано оператор, записаний і досліджений у матричному представленні. У наближенні парних зіткнень одержано точне еволюційне мікроскопічне рівняння для розглядуваної моделі з урахуванням крайових умов для випадку системи, обмеженої пружною стінкою. У випадку просторово однорідної системи біля положення рівноваги з максвелівсько-подібною функцією розподілу та нерівномірного початкового розподілу енергії за ступенями вільності одежано аналітичний розв'язок кінетичного рівняння.

  Скачати повний текст

Розвинуто методи розв'язання зворотної задачі спектроскопії для молекул різного типу за станів їх взаємодії з застосуванням засобів візуального програмування і баз даних, що дозволило здійснити обробку великих масивів даних. Оброблено 200 000 коливально-обертальних й обертальних переходів, знайдено параметри ефективних гамільтоніанів 85-ти коливальних станів (центри ІЧ смуг, обертальні та відцентрові параметри, параметри взаємодії, а також квадрупольної взаємодії). Розроблено два методи врахування частково-розподіленої квадрупольної структури обертальних переходів, які дозволяють суттєво підвищити точність кінцевих результатів. Ідентифіковано 22 субміліметрові лазерні переходи.

  Скачати повний текст

Розроблено напівкласичний підхід щодо логарифмічної теорії збурень для зв'язаних станів квантово-механічних рівнянь Шредінгера, Клейна - Гордона та Дірака. З використанням умов квантування та відповідних правил переходу до класичної межі розв'язано основну проблему стандартного підходу щодо логарифмічної теорії збурень - урахування вузлів хвильової функції під час опису радіально-збуджених станів. Відзначено, що у випадку основного та збуджених станів алгебраїчні рекурентні формули набувають однаково простого вигляду. За допомогою одержаних формул здійснено обчислення поправки теорії збурень будь-якого порядку числовим та аналітичним методами. Рекурентні формули модифіковано для застосування будь-якої схеми перенормувань одержаних рядів теорії збурень для прискорення їх збіжності. Розроблено аналітичний метод обчислення критичного значення параметра екранування потенціалу Дебая. Наведено приклади підвердження переваги запропонованих методів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Вивчено особливості тунельного транспорту електронів через два послідовно розташовані потенціальні бар'єри. Із урахуванням заряду, динамічно нагромадженого в міжбар'єрному просторі, показано, що можлива генерація двох типів автоколивань тунельного струму. Визначено умови переходу системи в хаотичний стан, а також знайдено способи пригнічення хаосу. Проаналізовано вплив дисипативних процесів на властивості тунельної системи. Знайдено функцію Гріна для квантової ями з виродженими енергетичними рівнями з урахуванням кулонівської взаємодії. Установлено, що за низьких температур акумуляція заряду в ямі, як функція прикладної напруги, відбувається східчасто, коли кожна сходинка відповідає додаванню одного електрона. Зазначено, що зростання температури спричиняє згладжування сходинкової залежності.

  Скачати повний текст

Запропоновано нову концепцію визначення хвильових функцій та енергій збудження станів однакової симетрії, яка забезпечує збалансований опис сукупності станів за теоріями: самоузгодженого поля (СУП), багаточастинковою теорією збурень та теорією функціоналу густини. Уперше на базі варіаційного принципу реалізовано систематичний підхід щодо генерації варіаційно оптимальних одночастинкових базисів для обчислення енергій збуджених станів. У межах СУП наближення для систем з відкритими електронними оболонками розвинуто альтернативний метод генерації оптимальних орбіталей для основного та збудженого станів. Зазначено, що у порівнянні з традиційним методом Рутана він має переваги, які забезпечують узагальнення теорії для збуджених станів однакової симетрії. Показано, що на відміну від методів, які базуються на формалізмі необмеженого методу Хартрі - Фока, орбіталі, визначені запропонованим методом, задовольняють коректні варіаційні умови. Для обчислення кореляційних ефектів у збуджених станах однакової симетрії уперше побудовано аналог популярної теорії збурень Меллера - Плессе. З'ясовано, що витрати комп'ютерного часу на її реалізацію практично такі ж, як для відповідного основного стану. Розроблено нову схему генерації модельного підпростору конфігураційних функцій стану, яка не потребує, на відміну від традиційних методів, попереднього розв'язання складної секулярної проблеми у багаточастинковому просторі, а також розвинуто кілька варіантів багатоопорної теорії збурень. Уперше реалізовано збалансовану процедуру визначення енергій збудження в межах формалізму теорії функціонала густини у варіанті теорії підпросторів (subspace density functional theory). Запропоновано нові моделі генерації послідовності дистрибутивних базисних наборів, які забезпечують систематичне підвищення точності обчислень енергій без проведення мінімізації за нелінійними параметрами базису. Проведено обчислення нерелятивістських і релятивістських енергій з точністю, що перевищує точність, досягнуту тридиційними методами, в межах наближення однакового порядку.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження одночастинкових квантових систсем, зокрема атому водню та системи з потенціалом Юкави у деформованому просторі з мінімальною довжиною. Запропоновано модифікований варіант теорії збурень, який дозволяє знайти поправки до будь-яких рівнів атома водню. Проведено оцінювання верхньої межі для мінімальної довжини. Досліджено вплив деформації комутаційних співвідношень на зміну орбітального магнітного моменту. Розглянуто задачу пружного розсіяння, одержано загальні вирази для амплітуди розсіяння та диференціального перерізу, пораховано амплітуди та перерізи розсіяння для потенціалів Юкави та Кулона у борнівському наближенні. Описано загальну схему методу парціальних хвиль у деформованому просторі з мінімальною довжиною, знайдено представлення амплітуди та перерізу розсіяння через парціальні внески.

  Скачати повний текст

Розглянуто нові квантово-механічні системи, для яких реалізується суперсиметрія з двома, трьома та чотирма суперзарядами. Запропоновано новий суперсиметричний метод для дослідження квазі-точно та умовно-точно розв'язаних задач квантової механіки та побудовано нові квазі-точно розв'язані потенціали, для яких у явному вигляді визначено кілька енергетичних рівнів та відповідних хвильових функцій. Досліджено квантовий рух нейтральних атомів у магнітному полі феромагнітної нитки. Встановлено зв'язок між рухом частинки у просторі з деформованою алгеброю Гайзенберга, рухом у кривому просторі та рухом у плоскому посторі з масою, залежною від координат. Визначено точний енергетичний спектр та відповідні хвильові функції кулонівської задачі для частинки з певною спеціальною залежністю маси від координат. Запропоновано експериметальну схему для виявлення квантової топологічної фази.

  Скачати повний текст

Розроблено новий теоретичний напрямок в дослідженнях конденсованого стану - анізотропних систем теплових збуджень у надплинному гелії. Розроблено теорію кінетичних процесів у фононних пучках, які рухаються в гелії. Теорія базується на фізичних принципах: явного виду спектра теплових збуджень гелію, моделі квазічастинкового опису HeII. Знайдено матричний елемент, що відповідає чотирифононним процесам для випадку реального, розпадного, фононного спектра та одержано загальні для всіх процесів вирази для часів взаємодії. Запропоновано теорію утворювання фононів з великою енергією відносно холодними фононними пусками, що рухаються у надплинному гелії. Передбачено існування надтеплового стаціонарного стану фононів з великою енергією, в якому фононна функція розподілу відрізняється від функції Бозе - Ейнштейна за величиною та характером імпульсної залежності. Розв'язано задачу про дифузію в багатокомпонентних системах частинок і квазічастинок. Здобуто загальне рішення, яке виявилося справедливим для частинок з будь-якою дисперсією, статистикою та хімічним потенціалом.

  Скачати повний текст

Побудовано нову модель для опису аморфізації кристалічних тіл під дією електронного опромінення. Результати, одержувані з використанням цієї моделі, погоджуються з експериментальними даними, які раніше не знаходили теоретичного пояснення. З використанням узагальненого методу випадкового середнього поля до ансамблю тунельних дворівневих систем в аморфних твердих тілах розраховано перенормовану взаємодією щільність станів ансамблю. У даному підході не використовується припущення про слабкість взаємодії. Побудовано модель парамагнітних тунельних систем, що є узагальненням стандартної тунельної моделі на випадок тунельних систем, що мають спін 1/2. Ця модель дає змогу адекватно пояснити вплив магнітного поля на тунельні системи.

  Скачати повний текст