Запропоновано рекурентні алгоритми, що мають зону нечуйності, для оцінювання стаціонарних та нестаціонарних параметрів динамічних об'єктів при наявності обмежених завад. Досліджені питання збіжності алгоритмів та впливу їх параметрів (зокрема, зони нечуйності) на властивості оцінок. Для оцінювання нестаціонарних параметрів запропоновано однокрокові алгоритми з адаптивною настройкою зони нечуйності, багатокрокові та модифіковані алгоритми рекурентного методу найменших квадратів, які мають зону нечуйності та враховують експоненційне зважування інформації або використовують обмежену коваріаційну матрицю. Розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації, яка дозволяє всебічно досліджувати рекурентні алгоритми. Приведено результати аналізу роботи алгоритмів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

В дисертації запропоновано підхід структурного моделювання за експериментальними даними на базі відношення толерантності. В зв'язку з цим, сформульовано три основні задачі математичного моделювання складних систем: задачу структурного моделювання; задачу структурної ідентифікації, задачу параметричної ідентифікації. Розв'язок кожної із задач запропоновано у вигляді алгоритмів. Алгоритм визначення наборів незалежних змінних розроблено на основі розв'язку проблеми клік. Задачі структурної та параметричної ідентифікації зведено до вибору на основі відношення Парето. Запропоновано використання структурного моделювання на базі відношення толерантності для розв'язку важливих прикладних задач залізничного транспорту, медицини.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена моделюванню та аналізу динаміки механічних та фізичних систем з періодичними імпульсними впливами. Дослідження грунтується на негладкому перетворенні часу. Перетворення дозволяє виключити сингулярні члени з рівняння руху. Метод демонструється на таких практично важливих системах як система коливань пластинки, система з двома степенями волі та ін. Метод може бути використаним для вивчення поведінки моделі автоколивальної системи Ван-дер-Поля під дією періодичної серії імпульсів Дірака. В результаті дослідження динаміці систем в дуже нелінійному випадку встановлено періодичні, регулярні квазіоперіодичні та нерегулярні стохастичні режими.

  Скачати повний текст

Розглянуто способи та засоби критеріального моделювання та створено на їх підставі методи та алгоритми аналізу чутливості оптимальних рішень у складних динамічних системах. Розроблено алгоритм оцінки чутливості математичних моделей оптимального керування з власними значеннями матриць критеріальним методом. Запропоновано метод визначення коефіцієнтів чутливості критеріїв подібності, а також алгоритм визначення керувальних впливів з урахуванням неточності вихідної інформації та критеріїв подібності. Особливу увагу приділено алгоритму розподілу допусків на параметри за багатопараметричною задачею чутливості з використанням критеріального моделювання.

  Скачати повний текст

Встановлено, що на функцію розподілу значень залишкової моделі об'єкта суттєво впливає метод оцінювання застосовуваних параметрів. Отримано висновки про неможливість відновлення параметризованого виду розподілу помилки вимірювань за результатами апостерірного аналізу залишків моделі. Розроблено методику структурно-параметричної ідентифікації лінійних апроксимативних моделей за відсутності інформації про вид розподілу помилки у даних. Запропоновано скалярний показник якості параметричної ідентифікації моделі, що комплексно враховує такі фактори як складність моделі, рівень розсіювання оцінок параметрів та характер інформаційної матриці. Досліджено: методи варіювання даних, а також селекції кращої моделі у разі наявності надлишкових моделей. Запроваджено метод групового оцінювання параметрів моделі та проаналізовано ефективність застосування даного методу залежно від рівнів кореляції та дисперсій окремих складових групової оцінки.

  Скачати повний текст

Проаналізовано та модифіковано математичні моделі дискретних нелінійних систем. Розроблено методи математичного моделювання дискретних нелінійних систем за умов неповних даних. Досліджено властивості модифікованої задачі дискретної оптимізації - задачі інвестора з урахуванням дисконтування грошових потоків. Розроблено поліноміальний алгоритм розв'язання одного підкласу цієї задачі. Розвинуто підхід до аналізу структури образу критеріального простору векторних задач дискретної оптимізації. Запропоновано комбінований підхід до математичного моделювання за умов неповних даних, який поєднує класичні статистичні методи аналізу часових рядів з методами детермінованого хаосу. Наведено нові базові математичні моделі нелінійної динаміки - динамічні системи з джокером і фрактальні графи.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі оптимальних станів складних динамічних систем з нескалярними змінними. Узагальнено можливості та шляхи застосування принципу найменшої дії для задач оперативного управління системами з енергетичним критерієм оптимальності. Показано, що на основі принципу найменшої дії можна визначити глобальний мінімум системи та побудувати стратегію максимального наближення до нього у разі виконання технічних обмежень. Розроблено критеріальні моделі оптимальних станів електроенергетичної системи, а також метод оцінки чутливості параметрів математичної моделі та активних обмежень.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено методи й алгоритми синтезу та настройки баз нечітких знань для ідентифікації багатовимірних нелінійних об'єктів, частина параметрів яких не мають кількісних оцінок. Запропоновано метод синтезу баз нечітких знань як моделей багатовимірних нелінійних об'єктів шляхом їх отримання за експериментальними даними на підставі генетичних алгоритмів оптимізації, а також розроблено метод тонкої настройки синтезованих баз нечітких знань шляхом їх втілення у нечіткі нейромережі. Результати комп'ютерних експериментів доводять дієздатність розроблених методів і моделей, використання під час досліджень об'єктів різної розмірності з дискретним та неперервним виходом, а також стійкість і збіжність їх алгоритмів. Наведено методику й алгоритм реалізації процесу прогнозування добових графіків споживання електричної потужності з урахуванням нечітких факторів впливу.

  Скачати повний текст

Для стійких систем, передаточний оператор яких може бути представлений у формі лінійного за параметрами розкладання, з використанням методу найменших квадратів (МНК) і засобів регуляризації запропоновано ряд лінійних методів синтезу моделей, ефективних у некоректних випадках. Вивчено граничні властивості розглянутих методів, отримано верхні оцінки точності методів за умов нестохастичної невизначеності. Побудовано регуляризований рекурентний МНК (РМНК) синтезу моделей динамічних систем з параметром регуляризації, що підстроюється за умов надходження нових експериментальних даних, та з рекурентною оберненою матрицею, а також дві його модифікації - регуляризований РМНК з усередненням і регуляризований зважений РМНК. Досліджено способи оптимального вибору початкових значень вектора оцінки й оборотної матриці, отримано залежність оцінок на кожному кроці від обираних початкових значень. Надано рекомендації щодо ефективного використання розроблених рекурентних алгоритмів.

  Скачати повний текст

Розв'язано задачі параметричного та непараметричного оцінювання для характеристик частково спостережуваних марковських систем. Розроблено рекурентні алгоритми оптимального оцінювання для моментів попадання марковського процесу у фіксований стан і кількості таких попадань за час спостережень. Для випадку, коли закон розподілу процесу залежить від невідомих параметрів, побудовано ітераційну процедуру знаходження оцінок типу марковської правдоподібності. Запропоновано нову постановку статистичної задачі оцінювання та різні підходи до її розв'язання у випадку, коли спостереження є неповними та деформуються функціями, залежними від невідомих параметрів. Досліджено умови існування та властивості отриманих оцінок.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі параметричної оптимізації динаміки пучків траєкторій в системах з проміжними умовами, що накладаються на траєкторії системи в заданій множині точок. Досліджено нові постановки таких задач для неперервних і дискретних випадків, одержано необхідні умови оптимальності, розроблено алгоритми для їх розв'язування. Розв'язано задачу моделювання оптимальної динаміки пучка заряджених частинок у прискорювально-фокусувальних пристроях. Запропоновану методику можна використовувати також для розв'язання задач з різних прикладних галузей, де невизначеність системи моделюється пучком траєкторій. Запропоновано підхід до розв'язання задачі побудови оптимального статичного портфеля цінних паперів за умов невизначеності як задачі оптимізації пучка траєкторій в дискретних процесах.

  Скачати повний текст

Зазначено, що певний клас оцінок параметра спектральної щільності випадкових процесів та полів інтерпретується як оцінки мінімального контрасту. Наведено умови конзистентності та асимптотичної нормальності цих оцінок для стохастичних систем зі слабкою та сильною залежністю та неперервним параметром. Знайдено необхідні умови конзистентності оцінок параметра регресії для критеріїв будь-якого типу, які полягають у мінімізації певного класу функціоналів. Уперше розглянуто оцінки найменших квадратів у лінійних регресійних моделях із сильною залежністю, неперервним параметром і нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Досліджено розв'язок задачі мінімізації функціонала найменших квадратів лінійної регресії з довгим радіусом залежності та нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Проаналізовано процес, одержаний як різниця цього розв'язку та істинного значення параметра, нормований певною матрицею. Доведено, що цей процес збігається за розподілом до розв'язку задачі стохастичного квадратичного програмування. Відзначено, що даний розв'язок є негауссівським майже в усіх випадках, на відміну від відомих результатів для моделей з сильною залежністю без обмежень на параметр, де процес, побудований таким чином, є асимптотично гауссівським у більшості випадків.

  Скачати повний текст

Запропоновано удосконалені методи організації процесів моделювання в гетерогенному мережевому середовищі, що орієнтовані на роботу з моделями складних динамічних систем, зокрема хіміко-технологічних процесів. Досліджено сучасні засоби організації розподілених моделюючих середовищ і WEB-орієнтованих систем. Запропоновано моделі та методики організації розподілених моделюючих середовищ (РМС), інваріантних стосовно програмних і апаратних платформ їх компонентів. Синтез даних моделей у програмні модулі дозволить реалізувати реально діючі РМС. Для створення моделей РМС використано об'єктно-орієнтований аналіз і мову UML (Unified Modeling Language). Для перевірки працездатності запропонованих моделей РМС розроблено і реалізовано програмні модулі як для серверної, так і для клієнтської частин. На основі методу імітаційного моделювання досліджено та визначено основні характеристики, що впливають на ефективність роботи розроблених мережевих РМС. Виявлено вплив таких параметрів, як інтенсивність і тип вхідного потоку запитів, продуктивність серверних вузлів РМС, пропускної здатності каналів зв'язку на середній час обробки запиту.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру імовірнісної метамережі, яка відрізняється від існуючих додаванням керуючого метарівня (метарівнів) і дозволяє аналізувати та моделювати поведінку системи у різних аспектах, а також імовірнісні зміни самого аспекту за допомогою єдиного апарату імовірнісних мереж. На основі даної архітектури запропоновано три моделі імовірнісних метамереж: C-, R- і комбіновану RC-метамережу, що відрізняються впливом аспектних атрибутів на прогнозуючу мережу. Модифіковано правила імовірнісного виведення для даних метамереж. Удосконалено методи їх відбудови з даних для багаторівневих моделей. Обгрунтовано застосування даних метамереж для задач фільтрації змісту Web і передбачення переваг користувача мобільної комерції, моделювання радіаційного ризику населення.

  Скачати повний текст

Досліджено методи побудови та випробувань якісних моделей для мережних динамічних об'єктів, запропоновано засоби комп'ютерної підтримки якісного та комбінованого моделювання. Наведено математичний опис параметрів якісної моделі, функції й оператори для зв'язку якісних змінних. Якісну ситуаційну модель представлено у вигляді системи матричних рівнянь. Розроблено методи спадкування динамічних характеристик від кількісних моделей. Запропоновано методи підвищення точності динамічних характеристик якісних моделей. Розроблено програмні компоненти якісного моделювання системи MATLAB/SIMULINK, на основі яких побудовано і випробувано моделі для тестової шахтної вентиляційної мережі.

  Скачати повний текст

Представлено нову теорію, метод і CASE-інструмент системного (системологічного) аналізу та моделювання. Зазначено, що вони вперше вирішують проблему узгодження процедури та результатів системного аналізу з вимогами об'єктно-орієнтованої технології проектування інформаційних систем. Вирішено проблему формального цілісного представлення системи без урахування її складу, структури та стану для забезпечення "інкапсуляції", що є одним з основоположних принципів об'єктного підходу. У процедуру системного аналізу впроваджено процедуру концептуального класифікаційного моделювання для урахування принципів "абстрагування" та "ієрархії", властивих об'єктному підходу. Вирішено проблему узгодження результатів декомпозицій системного та об'єктного аналізу. Розглянуто проблему створення формалізованих засобів для опису операцій з візуальними графоаналітичними моделями, які широко застосовуються в системному та об'єктному аналізі. Зазначено, що одержаний CASE-інструмент є програмною системою, яка базується на знаннях. Доведено, що дані засоби та інструменти забезпечують підвищення адекватності моделей організаційних систем у процесі вирішення задач організаційного проектування та значне зниження трудомісткості аналітичної діяльності.

  Скачати повний текст

На основі багатошарового персептрона (БШП) реалізовано нейромережеві моделі. Проаналізовано існуючі алгоритми настроювання параметрів БШП та синтезовано алгоритм його навчання на основі поширеного фільтра Калмана. Розглянуто алгоритми навчання БШП за наявності перешкод вимірів. Запропоновано здійснювати навчання БШП за допомогою багатокрокових проекційних алгоритмів, що використовують обмежену кількість інформації. З метою поліпшення обчислювальних властивостей даних алгоритмів та стійкості процесу навчання розроблено їх факторизовані форми. Розглянуто опис нелінійного динамічного об'єкта за допомогою предикторів на основі фільтра Калмана та одержано відповідні структури нейромережевих моделей у просторі станів. Проведено імітаційне моделювання різних алгоритмів навчання БШП за допомогою MATLAB 6.1, Trajan Neural Network Simulator 3.0 та у середовищі IntelligentPag.

  Скачати повний текст

Проаналізовано проблеми формування, дослідження та використання методів виведення за аналогією для розв'язання аналітичних задач на основі атрибутивних і структурно-атрибутивних моделей знань, представлених у семантичних мережах. Запропоновано методологію вирішення задач прогнозування властивостей та проектування складу об'єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Вперше використано теорію мультимножин для опису виведення за аналогією. Розроблено нові методи виведення за аналогією на базі критеріїв покомпонентної структурної аналогії та структурної аналогії властивостей, використано різні способи обчислення інтегральної оцінки подібності складеного об'єкта до множини прототипів.

  Скачати повний текст