Розглянуто питання сталого розвитку економіки та підприємництва, співпраці освіти, науки, бізнесу та громадських інституцій у контексті цілей сталого розвитку. Зауважено, що однією з передумов сталого майбутнього є інноваційний розвиток технологій та енергетична безпека, зокрема на особливу увагу заслуговують технології захисту навколишнього середовища та переробки відходів. Увагу приділено соціокультурним питанням сталого розвитку, зокрема акцентовано на впровадженні концепції кліматичної нейтральності в діяльність закладів освіти. Розглянуто зелене будівництво у відновленні України; імплементацію екологічних норм ЄС в законодавство України як елемент сталого екологічного розвитку. Запропоновано екологічні підходи при виборі полімерної матриці для композитних екрануючих покриттів.

Зазначено, що науково-практичний коментар до Закону України "Про адміністративну процедуру" покликаний допомогти публічним службовцям та іншим фахівцям у практичному застосуванні Закону. Розглянуто нову для українського законодавства термінологію, конкретні норми та їх зв'язок з принципами адміністративної процедури, а також у цілісному механізмі правового регулювання. Особливу увагу приділено поясненню мети кожної норми. Наведено приклади та моделі застосування відповідних норм з посиланням на поточну практику, а також на закордонний досвід і вихідні джерела м'якого права (зокрема, акти Ради Європи).

Подано теорію та чисельні методи розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач і дослідження на їх основі проблеми неєдиності розв'язків лінійних диференціальних рівнянь і нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна. В основу монографії покладено два нові підходи до розв'язування багатопараметричних нелінійних спектральних задач для голоморфних оператор-функцій, визначених у банахових просторах. Перший з них ґрунтується на теорії неявних функцій, яка дає можливість звести нелінійну m-параметричну спектральну задачу до розв'язування узагальненої задачі Коші з (m-1) лінійних диференціальних рівнянь першого порядку зі спільною початковою умовою. З'ясовано умови та доведено теореми існування зв'язних компонент спектра. Другий підхід до розв'язування спектральних задач з нелінійним векторним спектральним параметром ґрунтується на еквівалентності спектральної задачі та поставленої їй у відповідність варіаційної задачі. Доведено релаксаційні властивості побудованого ітераційного процесу. У прикладному аспекті розглянуто застосування запропонованих методів до дослідження проблеми неєдиності розв'язків двоточкових крайових задач для лінійного диференціального рівняння m-го порядку та системи лінійних диференціальних рівнянь з нелінійним входженням спектральних параметрів у коефіцієнти рівнянь і крайові умови. Побудовано чисельні алгоритми для знаходження зв'язних компонент спектра, наведено числові приклади. Дослідження проблеми неєдиності розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна при нелінійному входженні спектральних параметрів в ядро оператора ґрунтуються на методах теорії галуження розв'язків і чисельних методах. Ключову роль при визначенні точок можливого галуження (біфуркації) розв'язків відіграють дво- та трипараметричні нелінійні спектральні задачі.

Подано теоретичний матеріал з теорії груп, кілець і полів, який входить до навчальної програми нормативного курсу "Алгебра і теорія чисел", який викладають у третьому та четвертому семестрах студентам спеціальності "Математика" і "Статистика". Описано застосування алгебраїчних структур в комп’ютерній алгебрі та криптології. Висвітлено основні алгебричні структури, множини та означення й приклади відношень, зокрема, відношення еквівалентності, розбиття та відношення еквівалентності, функціональні відношення та відображення. Викладено добуток відображень, одиничне та обернене відображення, означення та приклади алгебричних операцій, асоціативність, напівгрупа та моноїд, обернений елемент, група, підгрупа, критерій підгрупи, циклічні підгрупи та групи, порядок елемента групи тощо. Представлено найпростіші властивості групи підстановок, цикли та орбіти, розклад підстановки в добуток циклів, розклад підстановки в добуток транспозицій, парні та непарні підстановки тощо. Матеріал подано з розгляду абстрактних алгебричних операцій. Тому матриці, системи лінійних рівнянь і векторні простори в розділах розглянуто над довільним полем Р, а не над полем дійсних чисел. Кожен розділ завершено вправами, більшість яких запозичено з різних джерел. До матеріалу на самостійне опрацювання винесено вправи стосовно розкладу раціональних функцій на прості дроби, теорему Штурма, теорему про симетричні поліноми. Такі вправи супроводжено рекомендаціями або посиланнями на літературу.

У процесі розв'язання задач синтезу антен за заданими амплітудними характеристиками часто виникає необхідність застосування нелінійної спектральної теорії. Практична постановка задач синтезу полягає у використанні амплітуд шуканих функцій. Стандартним способом оптимізації є виведення рівняння Ейлера для функціонала, який використовується як критерій оптимізації. Як правило, таке рівняння є інтегральним і нелінійним з огляду на специфіку постановки задачі. Характерною для такого рівняння є неєдиність розв'язків і їхнє розгалуження або біфуркація. Знаходження розгалужених розв'язків вимагає дослідження відповідних однорідних рівнянь і відповідної задачі на власні значення. Дослідження задачі дозволяє визначити множину точок вхідних параметрів, у яких відповідні власні значення рівні одиниці, що визначає точки галуження розв'язків. Дані розрахунків свідчать про здатність запропонованого підходу чисельно визначати розв'язки нелінійних рівнянь, їхні властивості та точки галуження розв'язків з невеликими обчислювальними витратами.

Наведено матеріали, присвячені питанням функціональної стійкості інформаційних систем, безпеки та живучості критичних інфраструктур, комп'ютерного моделювання складних систем, технологій аналітики даних великих обсягів (Big Data). Увагу приділено створенню аналітичних систем на основі відкритих джерел інформації (OSINT), моделюванню, аналізу та прогнозуванню процесів мережевої взаємодії, методів і засобів підтримки прийняття рішень.

Висвітлено історію створення та етапи становлення Національного ботанічного саду імені М. М. Гришка як наукової установи НАН України. Наведено результати з розробки наукових основ охорони флористичного різноманіття помірного поясу Євразії ex situ. Подано дані щодо розробки наукових основ ландшафтної архітектури й оптимізації міських і паркових культурфітоценозів і збагачення дендрофлори України в умовах кліматичних змін. Висвітлено наслідки досліджень рослин тропічних біомів: формування колекційного фонду, збереження ex situ, перспективи використання. Показано результати інтродукції та селекції квітниково-декоративних рослин. Розкрито важливі результати акліматизації та селекції нових і малопоширених плодових рослин. Висвітлено фундаментальні та прикладні засади інтродукції корисних рослин і збагачення культурфітоценозів в України. Наведено результати досліджень з біолого-екологічних та алелопатичних засад інтродукції рослин. Показано еколого-просвітницьку діяльність Національного ботанічного саду імені М. М. Гришка.

Представлено тези наукових доповідей та повідомлень на Міжнародній науково-практичній конференції. Розглянуто сучасний стан та основні проблеми адміністративного та фінансового права в умовах сучасних реформаційних процесів в Україні. Окреслено напрями активізації розвитку регіонів України, увагу приділено правам українських студентів європейських університетів в умовах воєнного стану, дотриманню прав людини в умовах воєнного стану та надзвичайних ситуацій: до питання прийняття концепції та інше.

Побудовано математичні моделі динамічної взаємодії тонкого п'єзокерамічного включення змінної товщини з пружним ізотропним середовищем за осесиметричного кручення композита. На межі поділу середовищ виконуються умови ідеального механічного контакту. Розглянуто електроізольоване та заземлене п'єзокерамічне включення. Моделювання здійснено за допомогою теорії сингулярних збурень.

Наведено результати сучасних теоретичних досліджень і практичних пошуків у мистецьких, педагогічних, культурологічних аспектах музичної культури. Розглянуто українську народну пісню як соціокультурний феномен. Подано творчий портрет видатного азербайджанського композитора А. Мелікова. Проаналізовано ментально-релігійну складову у народній художній творчості та фольклорі представників національних меншин Києва. Розглянуто питання музичної тюркології в світлі порівняльних досліджень. Розкрито можливості практичного застосування системи дитячого музичного виховання К. Орфа у роботі з дітьми із порушеннями інтелектуального розвитку. Охарактеризовано традиційні та нетрадиційні літургійні інтерпретації українських композиторів другої половини XX - початку XXI століття (на прикладі літургій Л. Дичко, Є. Станковича та М. Кречка). Увагу приділено формуванню бандурного репертуару в умовах глобалізації культурного простору, основним рисам технології створення авторської бандурної композиції, жанрово-стильовим тенденціям акордеонної творчості українських композиторів кінця XX - початку XXI століття.

В умовах сучасного розвитку медицини особливої актуальності набуває питання надання медичної допомоги на засадах доказової та персоніфікованої медицини. Система стандартизації медичної допомоги орієнтована на розробку та впровадження медико-технологічних документів, які допомагають лікарю ефективно діяти в конкретних клінічних ситуаціях, уникаючи неефективних дій та втручань. Висвітлені підходи щодо поліпшення якості надання медичної допомоги дитячому населенню на регіональному рівні - спільний узгоджений локальний клінічний протокол медичної допомоги дітям з інфекціями сечової системи (узгодження клінічного маршруту пацієнта та стандартизація діагностичних, лікувальних та профілактичних заходів у закладах охорони здоров'я на рівні госпітального округу).

Збірник містить джерелознавчий та історіографічний огляд творчого доробку вітчиз¬няних істориків та дослідників діаспори, публікацію документів і матеріалів з історії національ¬но-визвольної боротьби середини 40-х рр XX ст. Видання адресоване історикам, краєзнавцям, дослідникам історії повстанського руху, учителям та усім небайдужим до минулого краю.

Представлено результати досліджень енергетичних та динамічних характеристик світлодіодів FYL-3014 і ARPL-1W різного спектрального складу свічення у разі живлення їх П-подібними імпульсами напруги. На основі отриманих осцилограм встановлено, що електричні кола імпульсного живлення світлодіодів містять скриті реактивні елементи індуктивного та ємнісного характеру. Для цих кіл запропоновано схеми заміщення, в яких світлодіод представлено паралельною RC-ланкою, активна складова якої визначається опором активної області гетеропереходу, а реактивна - дифузною ємністю переходу, та визначено їхні параметри. Отримано рівняння перехідних процесів цих кіл, в результаті аналізу котрих встановлено залежність коефіцієнта затухання від опору активної області гетеропереходу. Проведено дослідження впливу частоти імпульсів на енергетичну ефективність світлодіодів. Встановлено, що максимальна частота імпульсного живлення світлодіодів FYL-3014 і ARPL-1W дорівнює 700 кГц.

Побудовано математичні моделі динамічної взаємодії тонкого п'єзокерамічного включення з пружним ізотропним середовищем за осесиметричного кручення композиту. На межі поділу середовищ виконуються умови ідеального механічного контакту. Розглянуто електроізольоване та заземлене п'єзокерамічне включення. Моделювання здійснено за допомогою апарата теорії сингулярних збурень.

Запропоновано використання вдосконаленої методики визначення величини згинальних моментів у нерозрізних комбіновано-армованих балках із урахування перерозподілу зусиль.

Наведено досвід застосування фібри для отримання дисперсно армованих бетонів. Проаналізовано застосування дисперно армованих бетонів в країнах Західної Європи та США при влаштуванні покриттів жорсткого типу. Наведено методику розрахунку жорсткого дорожнього одягу, армованого фіброю.

Описано моделювання експериментальних досліджень сталефібробетонних лотків при дії одноразових навантажень за допомогою програмного комплексу Ліра.

Реалізація комплексної програми реабілітації спортсменів після травм та ушкоджень, окрім виділення мети, цілей, завдань, контролю ефективності й спостереження, повинна враховувати можливість відновлення спортивної майстерності, підвищення вмотивованості до комплексної реабілітації, переоцінку своїх можливостей і перспектив. Мета дослідження - аналіз динаміки показників якості життя за анкетою МОS SF-36 у спортсменів, які проходили двотижневий курс фізичної терапії за індивідуально реалізованим реабілітаційним планом під час спортивно-реабілітаційних зборів. Методи дослідження - аналіз і синтез наукових літературних джерел, педагогічне спостереження, дворазове анонімне анкетування МОS SF-36; статистичне опрацювання даних. Аналіз отриманих даних на початку дослідження за анкетою МОS SF-36 із виділенням фізичного компонента здоров'я (PCS) та психологічного компонента здоров'я (MCS) у показнику якості життя показав значну варіабельність даних: PCS - від 25,79 до 59,76 бала; MCS - від 20,97 до 64,85 бала. При цьому між показниками простежено негативний кореляційний зв'язок помірної сили. Після двотижневої програми фізичної терапії, яка складалася з урахуванням профілю пацієнта відповідно до МКФ і була спрямована не лише на підвищення рівня функціонування та ліквідацію (компенсації, відновлення) наслідків травм й ушкоджень опорно-рухового апарату, а й на задоволення потреб і побажань спортсменів, варіабельність компонентів здоров'я, змінилась. Величина PCS коливалась у межах від 34,31 до 59,48 бала, MCS - від 21,43 до 61,77 бала. Між показниками PCS та MCS наприкінці дослідження з'явився слабкий позитивний кореляційний зв'язок. Проаналізовано взаємозалежність між компонентами здоров'я на початку та наприкінці дослідження. Виявлено за показниками PCS позитивний кореляційний зв'язок помірної сили. Водночас між показниками MCS на початку й наприкінці дослідження залежності не виявлено. Висновки: доведений кореляційний зв'язок між показниками PCS на початку дослідження та після реалізації програми фізичної терапії є свідченням того, що врахування принципу пацієнтоцентричності під час складання індивідуального реабілітаційного планує обов'язковою умовою результативності реабілітації. Зміна коефіцієнта кореляції між показниками PCS і MCS із негативного помірної сили на позитивний слабкої сили свідчить про те, що реалізовані реабілітаційні плани, провідним принципом яких був пацієнтоцентричний підхід, відобразилися на складниках якості життя, змінюючи їх взаємовплив та взаємозалежність.

Наведено огляд літератури щодо віддалених наслідків синдрому Лайєлла (СЛ) (однієї з форм токсичного епідермального некролізу). Серед них: хронічна екзема з ксерозом і свербежем, депігментація шкіри, гіпертрофічні та колоїдні рубці, ураження нігтів, очей (серед них синдром "сухого ока" і хронічний кон'юнктивіт із/без облітерації носослізних протоків), захворювання нирок, легень, синдром Шегрена, тиреоїдит Хашимото та інші. Клінічний випадок. Наведено клінічний випадок дівчинки віком 11 років, яка перенесла СЛ у 8-річному віці та спостерігається протягом останніх 3 років у НДСЛ "ОХМАТДИТ". Описано клінічні та лабораторно-інструментальні спостереження, а також лікувальні стратегії. Зокрема, зазначено про перегляд клінічного діагнозу, з яким дівчинка була госпіталізована, з бронхіальної астми на хронічний вторинний обструктивний бронхіт, а також про виявлення хронічного кон'юнктивіту з облітерацією носослізних протоків, хронічного синуситу, вторинної імунної недостатності, колоїдних рубців шкіри. Встановлено, що незважаючи на постійну реабілітаційну терапію та суттєве поліпшення загального стану дівчинки, не вдалося повністю відновити функцію мукоциліарного транспортування, внаслідок чого поступово погіршується вентиляція дрібних бронхів, формуються бронхоектази в базальних сегментах правої легені, формується полірезистентний штам S. aureus, який постійно висівається з мокротиння дитини; не вдалося повністю відновити прохідність носослізних протоків і досягнути стійкої ремісії хронічного синуситу. Дослідження виконано відповідно до принципів Гельсінської декларації. На проведення досліджень отримано інформовану згоду батьків дитини. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів.

Мета дослідження - визначення особливостей стану фетоплацентарного комплексу (ФПК) у вагітних із обтяженим гінекологічним анамнезом за результатами кардіотокографічного (КТГ) та ультразвукового методів дослідження. Обстежено 150 пацієнток у термінах вагітності 37 - 41 тиж. До основної групи було зараховано 100 вагітних із хронічним сальпінгоофоритом, до контрольної групи - 50 здорових вагітних фізіологічного акушерського відділення. Для оцінювання стану ФПК у вагітних використовували КТГ-моніторинг плода, ультразвукову фето- та плацентографію, допплерометрію матково-плацентарно-плодового кровообігу. Аналіз результатів КТГ плодів і гемодинамічних показників у матковій артерії і судинах пуповини у вагітних із хронічним сальпінгоофоритом надає підстави вважати, що перебіг вагітності на тлі хронічного сальпінгоофориту у матері є фактором, який негативно впливає на стан плода і потребує активного спостереження під час вагітності для своєчасного проведення лікувально-профілактичних заходів з метою покращання перинатальних результатів. Поєднання несприятливих результатів обстеження за допомогою зазначених методів, а також несприятливі результати після проведеного загальноприйнятого комплексного лікування у термінах вагітності 37 - 42 тиж є показанням до екстреного розродження за показаннями з боку плода. Заключення: виявлені порушення матково-плацентарного і плацентарно-плодового кровообігу слід розцінювати як такі, що відповідають 1-у ступеню тяжкості (порушення матково-плацентарного зі збереженням плацентарно-плодового кровообігу). Одержані результати свідчать про необхідність зарахування жінок із хронічними сальпінгоофоритами до групи підвищеного ризику розвитку плацентарної дисфункції з метою своєчасного їй запобігання і, тим самим, зниження перинатальної захворюваності та смертності.