Рассмотрены особенности корректного вычисления конечной части по Адамару гиперсингулярных интегралов в плоских и пространственных задачах механики сплошной среды, а также свободных колебаний элементов конструкций при взаимодействии с жидкостью и газом. Описаны новые варианты метода граничных элементов в сочетании с методами конечных элементов и проекционным. Проанализирована сходимость числовых методов решения сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений, к которым сводятся данные плоские и пространственные задачи.

Построены математические модели артерий и левого желудочка сердца. Численно исследовано влияние рубцов в хронической стадии инфаркта миокарда в стенке желудочка в зависимости от их расположения и размеров на напряженно-деформированное состояние и конечно-диастолический внутриполостный объем. Решены задачи нестационарной гемодинамики крупных кровеносных сосудов млекопитающих. Показано, что влияние ряда физических и геометрических характеристик стенок артерии (начального продольного натяжения, степени коничности, локальных стенозов) на механические и гидродинамические параметры кровеносной системы может быть существенным.

Предложена континуальная математическая модель растущей ткани, состоящей из основной ткани и элементов проводящей системы, собственные скорости роста и механические свойства которых могут различаться. Проанализирована система обратных связей, обеспечивающая согласованный рост посредством локальных механических напряжений. Исследовано решение задачи двумерного роста для прямоугольной области. Обсуждена задача роста биологического материала при внешнем механическом нагружении или ограничении, а также постановка экспериментов с целью определения реологических параметров модели.

Исследованы напряженно-деформированное состояние и концентрация напряжений нагруженной внутренним давлением модели левого желудочка сердца в диастоле. Левый желудочек представлен кусочнооднородной толстостенной сферической оболочкой с различными размерами и расположениями зон инфаркта - включений. Изучена хроническая стадия заболевания, когда включение имеет жесткость выше, чем здоровая мышечная ткань. Методом конечных элементов решена осесимметричная линейная статическая задача теории упругости. Численно исследовано четыре варианта расположения включений: эндокардиальное, эпикардиальное, интрамуральное и трансмуральное. Установлено, что наибольшая величина концентрации напряжений имеет место при интрамуральном включении, а интенсивности напряжений - при эндокардиальном.

За допомогою методу капілярної газової хроматографії з використанням атомно-емісійного та мас-спектрометричного детекторів визначено склад і розподілення основних класів обмежено-летких органічних сполук техногенного походження у джерелах води Уфи.

Проведено сравнение различных моделей упругого резервуара при использовании их для отображения динамических процессов в кровеносной системе. Предложен метод расчета параметров моделей, исходя из средних значений давления и потока крови за один период сердечного цикла.

Разработан метод определения частот и форм собственных гидроупругих колебаний рабочих колес радиальноосевых гидротурбин. Собственные формы колебаний конструкции в жидкости исследованы в виде ряда по собственным формам колебаний в вакууме. Собственные частоты и формы колебаний в вакууме определены с помощью метода конечных элементов. Решение задачи определения индуцированного давления жидкости на элементы конструкции получено с использованием метода сингулярных интегральных уравнений. Осуществлен численный анализ.

Созданы методика уточненного расчета прочности ротора дискового гидрозатвора и проведена оценка ресурса крышки гидротурбины с учетом специфического нагружения. Модули программ расчетов использованы при конструировании новых и модернизации существующих конструкций гидротурбин, а также при исследовании остаточного ресурса крышки гидротурбины ДнепроГЭС-1.

Исследована целесообразность установки штифтов при прямой реставрации зуба вследствие разрушения твердых тканей кариозным процессом. Методом конечных элементов изучается напряженно-деформированное состояние зуба в зависимости от объема, замещаемого реставрационным материалом, и материала штифта. Показано, что из-за малой относительной жесткости штифтов (произведения модуля упругости на момент инерции поперечного сечения) они почти не снижают напряжений в области шейки и на границе реставрации.

Исследованы причины возникновения изгибной жесткости слоев в сильно анизотропных слоистых кристаллах. Рассмотрены как структуры, состоящие из слабосвязанных между собой моноатомных слоев (в частности, графита), так и сформированные слабосвязанными структурными элементами, состоящими из нескольких монослоев, связь между которыми существенно сильнее (например, в дихалькогенидах переходных металлов). Проанализировано влияние изгибной жесткости на фононные спектры данных соединений - квазиизгибное искривление дисперсионных кривых фононных мод, поляризованных нормально к слоям, и особенности фононных плотностей состояний, обусловленные пересечением квазиизгибных колебательных ветвей с низкочастотными оптическими модами.

Изложен подход к решению несвязанной задачи термоупругости для многослойных пластин, имеющих сложную форму в плане. На ряде примеров показаны возможности этого подхода. Численные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, что свидетельствует об их достоверности.

Проанализированы особенности гибридизации числовых методик и механизмы адаптационного управления. Рассмотрены задачи нелинейного программирования, методы их решения. Описаны адаптивные способы решения задач, методы оптимизации для решения сложных задач оптимального проектирования.

Рассмотрена задача проектирования оптимальных объектов и процессов. Приведены решения задач оптимального проектирования (ОП) многослойных конструкций, линзовых компенсаторов, лопастей ветроустановок, рудоразмольных мельниц. Освещены вопросы оптимизации термомеханически нагруженного тороидального соленоида, ОП корпуса ракеты, ротора центрифуги, перегрузки агрегата и массы подвески.

Исследованы напряжения, возникающие при непрямой реставрации в слоях цельнокерамической и металлокерамической коронок, а также в культе зуба, штифте и десне в зависимости от объема ее восстановления искусственным материалом (основной элемент новизны работы). Распределение напряжений изучено методом конечных элементов, широко применяемым в стоматологической биомеханике.

Изучено напряженное состояние верхнего премоляра при замене искусственным материалом полости типа МОД (медиально-окклюзионно-дистальной). Исследовано влияние объема и формы замещаемой при прямом восстановлении фотополимерным материалом области зуба на напряжения в слоях реставрации, а также в оставшейся здоровой части и десне. Рассмотрены варианты лечения без применения стекловолоконных штифтов, с одним и двумя штифтами. Распределение напряжений изучено методом конечных элементов, широко применяемым в современной стоматологической биомеханике.

При сварке стали 15Х1М1ФЛ способом горки без подогрева и термической обработки в зоне термического влияния (ЗТВ) и наплавленном металле формируется структура бейнита с твердостью ниже допустимых норм. После отпуска твердость ЗТВ остается выше твердости основного металла.

Созданы методика уточненного расчета прочности и проектирования оптимального по массе узла "спиральная камера - статор" гидротурбины, методика анализа статики и динамики составных конструкций проточного тракта гидротурбин (ПТГТ) с учетом специфического нагружения, условий раскрепления в бетон, отрыва от бетона и т.п. Модули программ расчетов использованы при конструировании новых и модернизации существующих конструкций ПТГТ, а также при исследовании остаточного ресурса камеры рабочего колеса Кременчугской ГЭС.

Разработаны методики уточненного расчета статики и динамики циклически симметричных конструкций для многовариантного проектирования корпусов и крышек гидротурбин. Выполнен расчет статической прочности корпуса рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины под действием давления центробежной системы лопасть - цапфа - рычаг и вертикальных реакций на внешней и внутренней опорах цапфы. Проанализирована прочность и оценен ресурс крышки гидротурбины с учетом условий эксплуатации. Прикладные методики и программы расчетов статики, динамики и ресурса внедрены при создании уникального оборудования ГЭС.

Рассмотрены вопросы ремонтной сварки поврежденных корпусных деталей турбин после длительной эксплуатации при рабочих параметрах пара. Предложена технология сварки с использованием перлитных электродов без последующей термообработки (высокого отпуска). Для ремонта поврежденных компонентов корпусного оборудования турбоагрегатов из литых теплоустойчивых сталей рекомендуется технология ручной дуговой сварки перлитными электродами типа Э-06Х1M, предусматривающая применение предварительного и сопутствующего подогрева с последующим термическим отдыхом. Сварные соединения, выполненные по разработанной технологии, имеют высокую трещиностойкость и требуемые механические свойства. Предложенная технология прошла успешное испытание при ремонтной сварке цилиндров высокого давления турбины К-300-240.

Описан сварнокованый комбинированный ротор среднего давления для паровой турбины мощностью 325 МВт, изготовляемый из стали 20Х3МВФА (высокотемпературные условия эксплуатации) и стали 25Х2НМФА (низкотемпературные условия). Выбраны сварочные материалы, разработана и аттестована технология механизированной сварки под флюсом соединений сталей 25Х2НМФА + ЭИ 415. Оценены физико-механические свойства металла сварного соединения в состоянии после высокого отпуска в случае применения как отечественных, так и импортных сварочных материалов.