Індекс рубрикатора НБУВ: В251.109

Рубрики:

Задачі. Середовища анізотропні. Середовища неоднорідні. Середовища багатошарові. Середовища композитні < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглядаються властивості задачі пошуку найбільш надійної паралельно-послідовної структури систем компонент з двома типами відмов: "розрив" та "коротке замикання". На основі вивчених властивостей для пошуку розв'язку пропонується ефективний алгоритм.

З допомогою встановленої термопружної аналогії для ізотропного і трансверсально-ізотропного середовища та теореми порівняння вказано на можливість керування коефіцієнтами інтенсивності напружень для плоских тріщин довільної форми (розташованих у площині, перпендикулярній до осі транстропії, для трансверсально-ізотропного матеріалу) під дією симетричних силових навантажень з допомогою температурного нагріву. Показано, що, перебуваючи у діапазоні лінійної поведінки матеріалу, можна знайти такий температурний вплив, який повністю компенсує силове навантаження. Якщо ж створити таке температурне поле важко чисто технічно, то можна вибрати температурний нагрів більш простої природи, що "згасить" дію силового поля з деяким надлишком.

Знайдено коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для плоских еліптичних тріщин у трансверсально-ізотропному матеріалі (вважається, що тріщина розташована перпендикулярно до осі транстропії) за умов довільних силових та симетричних температурних навантажень. КІН еліптичної тріщини у трансверсально-ізотропному середовищі отримано за допомогою встановлених формул переходу від ізотропного до трансверсально-ізотропного матеріалу та відповідної задачі стосовно ізотропного середовища. Доведено використання формул переходу для довільного однорідного трансверсально-ізотропного матеріалу (незалежно від того, дійсні чи комплексні корені деякого характеристичного рівняння матеріалу) для довільної плоскої тріщини чи системи компланарних плоских тріщин, в тому числі еліптичних за умов довільного силового і симетричного температурного навантажень. Розглянуто трансверсально-ізотропний матеріал з двома компланарними еліптичними тріщинами. Наведено залежності КІН від параметрів тріщин та їх розташування у разі температурного охолодження.

Проаналізовано можливість існування рівноміцного стану з'єднання "ізотропне середовище - ортотропне включення" у разі ідеального контакту фаз і навантажень типу розтягу (стиснення). Доведено, що такою формою є еліпсоїд, півосі якого істотно залежать від пружних характеристик матриці, включення та параметрів зовнішнього навантаження. Для пошуку невідомих півосей отримано систему трансцендентних рівнянь. З наведених результатів, як часткові випадки, виникають відомі раніше дані. Проведено числові дослідження та встановлено взаємозв'язок між геометричними параметрами і умовами навантаження та властивостями фаз для трансверсально-ізотропного та ортотропного включень.

Розглянуто значення геолого-формаційних досліджень у вирішенні проблем стратиграфії, магматизму, тектонічного районування та металогенії докембрію Українського щита.

Розглянуто підхід до врахування взаємодії еліпсоїдальної неоднорідності (включення) та еліптичної тріщини в пружному середовищі. За допомогою суперпозиції збурених напружених станів граничні умови на еліпсоїдальній поверхні задовольнялись за допомогою методу еквівалентного включення, а на поверхні тріщини - методу найменших квадратів. Проведено числові дослідження. Виявлено характерні механічні ефекти. Для конкретних розрахунків напружений стан в еліпсоїдальній неоднорідності апроксимувався багаточленом другого порядку декартових координат, а навантаження на поверхні тріщини моделювались багаточленом четвертого порядку декартових координат. Для часткових випадків результати досліджень добре узгоджувались з відомими даними інших авторів.

Схему еквівалентного включення Ешелбі поширено на випадок взаємодії скінченної кількості довільно орієнтованих анізотропних еліпсоїдальних включень у пружній ізотропній матриці за умов поліноміальних силових навантажень і нагрівання. Як числові приклади досліджено взаємовплив двох однакових і двох різних тривісних еліпсоїдальних включень, розташованих у пружному середовищі. Проведено порівняння з числовими даними інших авторів.

Розглянуто оптимізаційні задачі, функції-критерії та допустимі множини яких є симетричними відносно деяких перетворень. Вивчено умови, що гарантують існування розв'язків цих задач на множині нерухомих відносно початкового перетворення точок для неперервних задач, і на множині "майже" нерухомих точок - для цілочислових задач.

Розглянуто задачу про нерівномірний температурний вплив на поверхню еліптичної тріщини в трансверсально-ізотропному середовищі. На підставі попереднього результату стосовно аналогії між задачами теорії пружності та термопружності для довільної гладкої плоскої тріщини в ізотропному та трансверсально-ізотропному матеріалах проведено числові дослідження і вивчено вплив параметрів тріщини та її орієнтації на коефіцієнти інтенсивності напружень.

Розглянуто підхід непараметричних індексів для оцінювання суб'єктів фінансового ринку за співвідношенням прибутковість - ризик. Виклад даних проілюстровано прикладами постановок відповідних оптимізаційних задач та результатами обчислень для оцінювання роботи комерційних банків України у 2001 р.

Розглянуто взаємодію двох тривісних еліпсоїдальних порожнин, поверхні яких перебувають під різним тиском, з еліптичною тріщиною у нескінченному пружному середовищі. Напружений стан у пружному просторі представлено суперпозицією збурених станів, що викликані наявністю та взаємодією порожнин і тріщини. Для побудови аналітичного розв'язку задачі використано модифікований метод еквівалентного включення, потенціал неоднорідного еліпсоїда та система гармонічних функцій для еліптичної тріщини. Проведено числові дослідження. Досліджено вплив геометрії порожнин та тріщини, відстаней між ними, значень тиску на їх поверхнях на коефіцієнти інтенсивності напружень на фронті тріщини.

Розглянуто підхід непараметричних індексів для оцінювання систем з двома типами виходів. Для таких систем введено індекси ефективності та обговорено методи їх обчислень.

Розглянуто взаємодію пружного еліпсоїдального включення з еліптичною тріщиною у нескінченному пружному середовищі в разі тривісного навантаження. Напружений стан у пружному просторі представлено суперпозицією основного поля та збурених станів, що обумовлено наявністю та взаємодією включення та тріщини. Для побудови аналітичного розв'язку задачі використано метод еквівалентного включення і потенціал неоднорідного еліпсоїда та система гармонічних функцій для еліптичної тріщини. Проведені числові дослідження. Досліджено вплив тривісності навантаження на коефіцієнти інтенсивності напружень на фронті тріщини.

Досліджено вплив багаторічного застосування різних систем основного обробітку грунту на головні чинники грунтової родючості та врожайність культур ланки сівозміни: горох - озима пшениця - цукрові буряки. Установлено, що застосування комбінованої полицево-чизельної системи основного обробітку (різноглибинної оранки з дискуванням) сприяє збереженню гумусу, покращує агрофізичні властивості, забезпечує ефективну боротьбу з бур'янами, дозволяє одержати вищі врожаї гороху, озимої пшениці та цукрових буряків водночас з меншими енергетичними витратами. Розроблено новий спосіб контролю бур'янів у посівах гороху. Запропоновано та впроваджено ресурсоощадну систему основного обробітку грунту в зерно-буряковій сівозміні.

Розроблено й описано автоматизовану систему інформаційного забезпечення механізму трансферу інноваційних технологій. Система дозволяє нагромаджувати інформацію щодо нових розробок з різних джерел, у тому числі через канали Інтернету, а також розповсюджувати цю інформацію та проводити обмін інформацією між розробниками та споживачами нових технологій.

Вивчено клас поліедральних когерентних мір ризику, що використовуються для прийняття рішень за умов невизначеності. Введено операції та вивчено властивості для мір з цього класу. Показано, що задачі оптимізації портфеля за співвідношенням прибутковість-ризик для таких мір ризику зводяться до відповідних задач лінійного програмування.

Розглянуто задачу про статичну рівновагу пружного ортотропного простору з круговою (дископодібною) тріщиною. Напружений стан у пружному середовищі представлено суперпозицією основного та збуреного станів. Для дослідження задачі використано підхід Вілліса, що базується на потрійному перетворенні Фур'є по просторовим змінним, Фур'є-образу функції анізотропного матеріалу та теоремі Коші про лишки. Для обчислення контурних інтегралів, одержаних у процесі розв'язку задачі, використано квадратурні формули Гаусса. Проведено порівняння результатів досліджень у частинних випадках з даними інших авторів. Досліджено вплив анізотропії матеріалу та коефіцієнти інтенсивності напружень уздовж границі тріщини.

Розглянуто задачу про концентрацію напружень у пружному трансверсально-ізотропному середовищі, що містить довільно орієнтоване сфероїдальне включення (неоднорідність). Напружений стан у пружному просторі представлено суперпозицією основного та збуреного станів, що зумовлено наявністю неоднорідності. Для побудови розв'язку задачі використано метод еквівалентного включення, потрійне перетворення Фур'є за просторовими змінними та Фур'є-образ функції Гріна для нескінченного анізотропного середовища. Для обчислення деяких подвійних інтегралів за скінченною областю використано квадратурні формули Гаусса. Проведено порівняння результатів досліджень у часткових випадках з даними інших авторів. Досліджено вплив геометрії включення, його орієнтації, пружних властивостей середовища і включення на концентрацію напружень.

Рассмотрена задача о распределении напряжений в упругом трансверсально-изотропном материале, который содержит произвольно ориентированную сфероидальную полость или дискообразную трещину под внутренним давлением. При построении решения задачи использовались метод эквивалентного включения, тройное преобразование Фурье по пространственным переменным и Фурье-образ функции Грина для бесконечного анизотропного пространства. Некоторые двойные интегралы по конечной области для полости и контурные интегралы для трещины вычислялись с помощью квадратурных формул Гаусса. Результаты исследований в частных случаях сравниваются с данными других авторов. Изучено влияние геометрии полости, упругих свойств материала, ориентации полости или трещины на распределение напряжений на поверхности полости или на коэффициенты интенсивности напряжений на фронте трещины. Обнаружена наиболее опасная ориентация полости.