Досліджено спектральну структуру реакції пластини на випадкові впливи за допомогою функції когерентності з використанням редукованих моделей. Основну увагу приділено динаміці багатоланкового робота-маніпулятора з пружними елементами, вимушеним коливанням в'язкопружних тросів у рідині, а також експериментальному обгрунтуванню числового розв'язання нелінійно-напружених контактних задач взаємодії споруд з нерівномірно-деформованими основами. Вивчено нелінійне деформування тришарового сферичного купола з урахуванням еволюції розшарувань.

Наведено результати дослідження континуального та дискретного руйнування просторових тіл на засадах напіваналітичного методу скінченних елементів. Описано теорію хвиль в стратифікованих періодичних середовищах. Висвітлено числові методи побудови амплітудно-частотних характеристик періодичних режимів коливань віброударних систем. Розглянуто структурну модель системи оптимізаційних розрахунків просторових конструкцій з елементами баз знань. Проведено порівняльний аналіз розв'язків у задачах стійкості оболонок за різних законів нерівномірного нагріву, а також оцінку точності числового розв'язання нелінійних контактних задач взаємодії споруд з основами.

Приведены результаты исследования континуального и дискретного разрушения пространственных тел на основе полуаналитического метода конечных элементов. Описана теория волн в стратифицированных перидических пространствах. Освещены численные методы построения амплитудно-частотных характеристик периодических режимов колебаний виброударных систем. Рассмотрена структурная модель системы оптимизационных расчетов пространственных конструкций с элементами баз знаний. Проведены сравнительный анализ решений в задачах устойчивости оболочек при различных законах неравномерного нагрева, оценка точности численного решения нелинейных контактных задач взаимодействия строений с основами.

Проаналізовано напружено-деформований стан несучої оболонки конвертора великої ємності. Наведено результати дослідження розвитку деформацій повзучості з урахуванням пластичності матеріалу, а також напружено-деформованого стану трубчастого елемента морської бурової платформи. Описано напіваналітичний метод скінченних елементів у дослідженнях пружнопластичних коливань неоднорідних призматичних тіл. Проведено числовий аналіз динамічної стійкості кругової циліндричної оболонки у разі випадкового параметричного збудження.

Проанализировано напряженно-деформированное состояние несущей оболочки конвертора большой емкости. Приведены результаты исследования развития деформаций ползучести с учетом пластичности материала, а также напряженно-деформированного состояния трубчатого элемента морской буровой платформы. Описан полуаналитический метод конечных элементов в исследованиях упругопластических колебаний неоднородных призматических тел. Проведен численный анализ динамической устойчивости цилиндрической оболочки при случайном параметрическом возбуждении.

Розглянуто питання числового розв'язання диференціальних рівнянь руху оболонок на підставі неякісної скінченно-різницевої схеми прямого інтегрування Ньюмарка, моделювання нелінійного деформування складних просторових пластинчасто-стрижневих систем споруд за нерівномірних переміщень земної поверхні. Описано динаміку ротору з двома дисками за умов складного стаціонарного обертання. Проаналізовано стійкість гладких лінійно-змінної та гранованих ступінчасто-змінної товщини пологих сферичних оболонок. Наведено результати дослідження коливань трубопроводів під дією вітрового навантаження з урахуванням пульсацій тиску внутрішнього потоку.

Рассмотрены вопросы численного решения дифференциальных уравнений движения оболочек на основе некачественной конечно-разностной схемы прямого интегрирования Ньюмарка, моделирования нелинейного деформирования сложных пространственных пластинчато-стержневых систем сооружений неравномерных перемещений земной поверхности. Описана динамика ротора с двумя дисками в условиях сложного стационарного вращения. Проанализирована устойчивость гладких линейно-сменной и гранированных ступенчато-сменной толщины пологих сферических оболочек. Приведены результаты исследования колебаний трубопроводов под действием ветровой нагрузки с учетом пульсаций давления внутреннего потока.

Викладено методику числового дослідження нестаціонарних коливань пружних об'єктів. Описано алгоритм моделювання розвитку тріщини у просторових тілах з застосуванням напіваналітичного методу скінченних елементів. Висвітлено динаміку розгалуженої дискретно-континуальної системи за умов зміни швидкості буксирування на хвилях. Розглянуто питання коливання рамних конструкцій з урахуванням розсіяння енергії, автоматизації оптимального проектування просторових систем споруд. Проаналізовано вплив нагріву на стійкість гранованих сферичних оболонок.

Изложена методика числового исследования нестационарных колебаний упругих объектов. Представлено описание алгоритма моделирования развития трещины в пространственных телах с применением полуаналитического метода конечных элементов. Освещена динамика разветвленной дискретно-континуальной системы в условиях изменения скорости и буксирования на волнах. Рассмотрены вопросы колебания рамных конструкций с учётом рассеяния энергии, автоматизации оптимального проектирования пространственных систем сооружений. Проанализировано влияние нагрева на устойчивость гранированных сферических оболочек.

Проаналізовано усталені віброударні процеси в пружних системах за умов моделювання удару з застосуванням нелінійних силових характеристик контактної взаємодії. Висвітлено вплив радіуса кореляції стохастичного навантаження на структуру областей стійкості пружних систем, а також вплив нагріву на стійкість гладких сферичних оболонок лінійно-змінної товщини. Викладено методику редукування рівнянь в задачах параметричних коливань конструкцій. Розглянуто питання застосування сучасних комп'ютерних технологій розрахунку і проектування для безпеки об'єктів атомної енергії, фокусування плоскої розривної хвилі анізотропними лінзами малої кривини.

Проанализированы устойчивые виброударные процессы в упругих системах в условиях моделирования удара с применением нелинейных силовых характеристик контактного взаимодействия. Изучены влияние радиуса корреляции стохастической нагрузки на структуру областей устойчивости упругих систем, а также влияние нагрева на устойчивость гладких сферических оболочек линейно-переменной толщины. Изложена методика редуцирования уравнений в задачах параметрических колебаний конструкций. Рассмотрены вопросы применения современных компьютерных технологий расчёта и проектирования для безопасности объектов атомной энергии, фокусирования плоской разрывной волны анизотропными линзами малой кривизны.

Визначено параметри лінійної механіки руйнування для неоднорідних кругових тіл. Викладено методику аналізу пружно-пластичних коливань тіл обертання та призматичних тіл з довільними граничними умовами. Наведено результати числового дослідження нестаціонарних коливань пружних комбінованих систем, дослідження умов динамічної стійкості у зонах комбінаційних резонансів за стохастичного параметричного навантаження. Розглянуто питання поширення акустичних хвиль кілогерцевого діапазону в фібрильних нитках. Описано модифікований просторовий скінченний елемент для моделювання тонких неоднорідних оболонок.

Определены параметры линейной механики разрушения для неоднородных круговых тел. Изложена методика анализа упруго-пластических колебаний тел вращения и призматических тел с произвольными предельными условиями. Приведены результаты числового исследования нестационарных колебаний упругих комбинированных систем, исследования условий динамической устойчивости в зонах комбинационных резонансов при стохастической параметрической нагрузке. Рассмотрены вопросы распространения акустических волн килогерцевого диапазона в фибрильных нитях. Описан модифицированный пространственный конечный элемент для моделирования тонких неоднородных оболочек.

Описано алгоритми розв'язання рівнянь рівноваги для динамічних задач на основі напіваналітичного методу скінченних елементів. Проаналізовано вплив кривини на стійкість ребристих панелей. Наведено результати числових досліджень режимів коливань віброударних систем за умов моделювання удару в процесі контактної взаємодії. Проведено уточнений числовий розрахунок жорстких аеродромних покриттів на слабких грунтових основах з урахуванням неоднорідності матеріалу і особливостей стикових елементів плит. Визначено частоти пропускання і граничні форми об'ємних хвиль поперек структури двокомпонентних шаруватих композитів.

Описаны алгоритмы решения уравнений равновесия для динамических задач на основе полуаналитического метода конечных элементов. Проанализировано влияние кривизны на устойчивость ребристых панелей. Приведены результаты числовых исследований режимов колебаний виброударных систем в условиях моделирования удара в процессе контактного взаимодействия. Проведен уточненный числовой расчёт жестких аэродромных покрытий на слабых почвенных основах с учётом неоднородности материала и особенностей стыковых элементов плит. Определены частоты пропускания и предельные формы объемных волн поперёк структуры двухкомпонентных слоистых композитов.

Описано алгоритм розв'язання просторової задачі термов'язкопружнопластичності призматичних пошкоджених тіл. Розглянуто питання розрахунку стійкості та коливань бурильної колони, лінеаризованої теорії магнітострикції феритів з дисипативним феромагнітним резонансом. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень призматичних тіл з тріщинами за умов дії динамічного навантаження. Проаналізовано особливості деформування та визначення специфіки впливу зовнішніх факторів на оболонкові системи за імпульсних дій великої потужності.

Описан алгоритм решения пространственной задачи термовязкоупругопластичности призматических поврежденных тел. Рассмотрены вопросы расчёта устойчивости и колебаний бурильной колонны, линеаризированной теории магнитострикции ферритов с диссипативным ферромагнитным резонансом. Определены коэффициенты интенсивности напряжений призматических тел с трещинами в условиях действия динамической нагрузки. Проанализированы особенности деформирования и определения специфики влияния внешних факторов на оболочные системы при импульсных действиях большой мощности.

Проаналізовано вплив температурного навантаження на основний і додатковий ресурс лопатки стаціонарної енергетичної установки. Описано алгоритм розрахунку вісесиметричних коливань круглої пластини, розв'язання задач про моделювання росту тріщини для визначення межового ресурсу. Наведено методику розв'язання задачі про гармонічні коливання масивів з тріщинами. Висвітлено динаміку поздовжніх коливань тонкої циліндричної оболонки. Визначено радіальні пружноелектричні нестаціонарні коливання п'єзокерамічної порожнистої кулі.

Проанализировано влияние температурной нагрузки на основной и дополнительный ресурс лопатки стационарной энергетической установки. Описаны алгоритм расчёта осесимметрических колебаний круглой пластины, решения задач о моделировании роста трещины при определении предельного ресурса. Изложена методика решения задачи о гармонических колебаниях массивов с трещинами. Освещена динамика продольных колебаний тонкой цилиндрической оболочки. Определены радиальные упругоэлектрические нестационарные колебания пьезокерамического полого шара.

Проаналізовано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінченних елементів просторової задачі термов'язкопружнопластичності для неоднорідних тіл обертання, ефективність скінченноелементної бази напіваналітичного методу скінченних елементів для апроксимації тіл обертання та призматичних тіл у задачах динаміки. Висвітлено динаміку вітроенергетичних установок під дією вітрових та інерційних навантажень. Визначено пружноелектричні коливання радіально поляризованої п'єзокерамічної кулі з розрізними електродами, вплив геометричних характеристик на стійкість усталених коливань циліндричних оболонок. Наведено результати числового дослідження стійкості за імовірністю випадкових параметричних коливань двотаврової балки з гофрованою стінкою.

Проанализированы решенные сооотношения полуаналитического метода конечных элементов пространственной задачи термовязкоупругопластичности для неоднородных тел вращения, эффективность конечноэлементной базы полуаналитического метода конечных элементов для аппроксимации тел вращения и призматических тел в задачах динамики. Освещена термодинамика ветроэнергетических установок под действием ветровых и инерционных нагрузок. Определены упругоэлектрические колебания радиально поляризированного пьезокерамического шара с разрезными электродами, влияние геометрических характеристик на устойчивость упрочненных колебаний цилиндрических оболочек. Приведены результаты числового исследования устойчивости по вероятности случайных параметрических колебаний двухтавровой балки с гофрированной стенкой.

Розглянуто плоску деформацію товстої циліндричної оболонки, жорстко закріпленої по бічним граням. Для зниження вимірності вихідних диференціальних рівнянь використовується метод прямих у поєднанні з проекційним методом Бубнова - Гальоркіна - Петрова. В результаті редукції рівняння зводяться до системи однорідних диференціальних рівнянь першого порядку в частинних похідних. В подальшому система розв'язується числово, використовуючи метод дискретної ортогоналізації С. К. Годунова.

На основі моментної схеми скінченних елементів реалізовано методику визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН) в двовимірних тілах при дії температурного навантаження. Результати розв'язання тестових задач показують, що енергетичні методи визначення КІН є більш ефективними у порівнянні із прямим методом.

Представлено методику побудови редукованих дискретних динамічних моделей рам із застосуванням методу скінченних елементів, узагальнених координат і процедур сучасного програмного забезпечення. Досліджено стійкість параметричних коливань статично невизначуваної рами, спричинених зовнішнім впливом. Визначено головні області динамічної нестійкості рами.

Вивчено динамічну поведінку віброударної системи за допомогою числової методики продовження розв'язку за параметром, комбінованим з методом стрільби та методом Ньютона-Рафсона. Методика адаптована до двомасової віброударної системи з двома ступнями вільності під періодичним навантаженням. Удар моделюється нелінійною силою контактної взаємодії на основі контактної теорії Герца. Стійкість чи нестійкість одержаних періодичних розв'зків визначається власними числами матриці монодромії (мультиплікаторами) на основі теорії Флоке. Описано стан проблеми застосування методу продовження за параметром для розв'язку нелінійних задач. Наведено стислий огляд численної сучасної світової літератури англійською та російською мовами про використання методики продовження до розв'язку нелінійних проблем. Для аналізу динаміки віброударних систем ця методика застосовується значно рідше через труднощі, які пов'язані з наявністю повторюваних ударів.

Розглянуто відомі методики прогнозування пружних сталих для моделі композитного матеріалу, що армований односпрямованими волокнами, через мікромеханічні параметри його складових. Запропоновано методику врахування одержаних ефективних характеристик для цього типу композитного матеріалу у шарах розробленого багатошарового скінченного елемента тонкої неоднорідної оболонки.

Представлено методику моделювання процесів континуального руйнування кругових та призматичних тіл складної форми за умов тривалого статичного і багатоциклового навантаження та результати визначення додаткового ресурсу (часу зростання зони континуального руйнування). Для опису процесу континуального руйнування використано скалярний параметр пошкодженості Качанова-Работнова, для числового моделювання просторового напружено-деформованого стану використано напіваналітичний метод скінченних елементів. Показано, що величини додаткового ресурсу можуть суттєво відрізнятись для різних об'єктів і умов навантаження.

На основі МССЕ створено оболонковий скінченний елемент (СЕ) загального типу, який дозволяє проводити аналіз напружено-деформованого стану вісесиметричних оболонок і пластин в задачах фізичної і геометричної нелінійності. Наведено основні положення нелінійної теорії пружності, алгоритми розв'язання системи нелінійних рівнянь для визначення температурних і пластичних деформацій.

Розроблено числовий алгоритм та реалізуючі його програмні засоби для дослідження нелінійного деформування і тріщиноутворення просторових залізобетонних конструкцій. Використано метод скінченних елементів. Числове моделювання нелінійного деформування та руйнування матеріалів здійснено згідно з феноменологічними теоріями. Алгоритм розрахунку грунтується на методі Ньютона-Канторовича. Достовірність результатів підтверджено шляхом порівняння з експериментальними даними і числовими розрахунками, виконаними за іншими методиками.

Побудову редукованих моделей стохастичних параметричних коливань пружних систем з урахуванням їх попередніх станів виконано на основі методів скінченних елементів, узагальнених координат, асимптотичного методу і функціонального підходу. Задачу стохастичної стійкості сформульовано в середньому відносно моментних функцій фазових координат першого порядку. Задачу розв'язано за допомогою 7-стадійного безперервного методу Рунге-Кутта 5-го порядку і вкладених формул Дормана-Прінса. Як приклад досліджено стохастичну стійкість параметричних коливань пружної системи з одним ступенем вільності з урахуванням її попередніх станів.