Дається розвиток методу малого параметру для розв'язання задачі для пружнов'язкопластичного стану матеріалу стану товстої пластини (плоска деформація) з отвором (близьким до правильного багатокутника) при двосторонньому розтягу.

  Скачати повний текст

Для вивчення мікроструктури поверхневих шарів кремнію та релаксаційних процесів, індукованих пучками іонів низької енергії, проведено комп'ютерне моделювання методом молекулярної динаміки з потенціалом Штілінгера-Вебера. За допомогою вдосконаленої схеми розрахунку для моделювання алмазоподібних структур, виявлено нові особливості релаксованої поверхні (001) кремнію. Встановлено, що релаксована мікроструктура чистої поверхні (001) Si характеризується обірваними зв'язками в перших трьох приповерхневих шарах і негексагональними багатокутниками. Утворення димерів спостережено не лише в першому шарі. Виявлено нові просторові конфігурації димерів. З'ясовано деякі умови, що спричиняють ефект радіаційно-стимульованої релаксації поверхневих шарів під дією іонного бомбардування в області енергій поблизу порогу пружних атомних зміщень у кремнії.

Проаналізовано сутність алгебричного методу розв'язування задач на побудову циркулем і лінійкою та його застосування до побудови відрізків, заданих формулами, а також правильних багатокутників. Даний метод застосовано для розв'язання задач на побудову відрізків, три- та чотирикутників, на ділення площ фігур у даному відношенні, задач на екстремальні властивості фігур. Запропоновано значну кількість задач для самостійного розв'язання даним методом.

Розглянуто питання розрахунку напруженості магнітного поля для петльових антен різної геометричної форми. У результаті проведених досліджень електромагнітних полів низької частоти запропоновано математичну модель і на її основі виведено формули для визначення напруженості магнітного поля петльових антен, що мають форму довільного опуклого багатокутника у площині антени та поза нею.

Використання кремнійорганічних матеріалів у детекторах є одним із перспективних напрямків покращання їх характеристик. Особливо ефективними виявляються ці матеріали у разі їх застосування як полімерної основи конвертуючих елементів. Наведено дані про полімерні люмінесцентні композиції, застосовані для підвищення хімічної стійкості кристалів CsI та CsI (Tl) і покращання їх характеристик. Кристали мали форму зрізаних пірамід із перерізом у вигляді багатокутника та довжину 320 мм. Вивчено вплив полімерної структури, хімічної природи люмінесцентних домішок та їх концентрації у складі композиції на сцинтиляційні характеристики детекторів та їх чутливість. Показано, що спектрозсувне покриття з тонкої (15 мкм) плівки сілоксану дозволяє не тільки надійно захистити сцинтилятор від атмосферної вологи, але й ефективно скоригувати його характеристики.

Розглянуто проблему розміщення неопуклих багатокутників у прямокутній області. У цьому випадку багатокутники тільки транслюються, тобто не можуть обертатися. Необхідно розташувати багатокутники в області так, щоб досягти мінімуму опуклої кусково-лінійної функції. Побудовано математичну модель задачі та досліджено її особливості. На підставі аналізу особливостей задачі розроблено метод для її розв'язання. Запропоновано точний та швидкий метод пошуку локального екстремуму. Наведено декілька прикладів.

Розглянуто основні прийоми роботи у середовищі Windows з системою комп'ютерної графіки AutoCAD - 14 під час створення інженерних креслень (збільшення, зменшення, панорамування, побудови площинного зображення та проекцій тривимірних об'єктів, ескізів від руки за допомогою пристрою під назвою "мишка"). Висвітлено особливості організації роботи з даною системою, зокрема, її запуску, введення координат і прив'язок точок, вибору об'єкта за допомогою перетинної рамки та прицілу. Розглянуто особливості побудови графічних примітів, зокрема, відрізка прямої лінії, смуги, кола, дуги, поліліній, багатокутника, кільця, еліпса, прямокутника, сплай-кривої, штриховки. Висвітлено питання редагування графічних об'єктів (стирання, перенесення, копіювання, створення дзеркального відображення та масиву, повороту, подовження, сполучення).

Рассмотрены в среде Windows основные приемы работы с системой компьютерной графики AutoCAD - 14 во время создания инженерных чертежей (увеличения, уменьшения, панорамирования, построения плоского изображения и проекций трехмерных объектов, эскизов от руки с помощью приспособления под названием "мышь"). Освещены особенности организации работы с данной системой, в частности, ее запуска, введения координат и привязок точек, выбора объекта с помощью пересекающей рамки и прицела. Рассмотрены особенности построения графических примитивов, в частности, отрезка прямой линии, круга, окружности, дуги, полилиний, многоугольника, кольца, эллипса, прямоугольника, сплай-кривой, штриховки. Освещены вопросы редактирования графических объектов (стирания, перенесения, копирования, создания зеркального отображения и массива, поворота, удлинения, соединения).

Уперше виведено формули для безпосереднього визначення моментів інерції складених профілів типу тавра, двотавра та інших профілів, які можна звести до них, або для усіх профілів, які складено з прямокутників або паралелограмів. Це дало змогу застосувати сформовані матриці жорсткості та піддатливості для більшості профілів, які зустрічаються у будівництві. У розрахунках стрижневих конструкцій змінного перерізу здійснено точне інтегрування відомого наближеного рівняння зігнутої осі повнотілих стрижнів простих профілів: прямокутника, квадрата, багатокутника, круга, еліпса. Розроблено матриці жорсткості та піддатливості даних стрижнів з урахуванням усіх членів формули Мора для переміщень, а також скручування та зсуву. Значну увагу приділено наближеним формулам безпосереднього визначення критичних сил і частот вільних коливань стрижнів деяких профілів. Проаналізовано характерні особливості під час визначення міцності та деформативності залізобетонних балок змінного перерізу.

Рассмотрена квантификация границ земельных участков на основе создания условий симметричности правильных геометрических фигур. Приведены результаты расчета показателя асимметрии для конкретного объекта из двух различных аналитических условий симметрий фигур.

З використанням геомаркетингового підходу наведено оцінку конкурентних позицій АР Крим на ринку рекреаційних послуг (РРП). На підставі узагальнення результатів геомаркетингових досліджень суспільної географії проаналізовано методичні підходи та прийоми дослідження територіальних ринків, виявлено можливості їх використання для специфічного типу РРП. Проведено порівняльний аналіз конкурентних позицій території за умов РРП з обгрунтуванням програми, системи оціночних показників за групами параметрів та їх модифікацій на різних територіальних рівнях. Створено шкалу бальної оцінки показників з метою картографічного надання результатів у вигляді багатокутників конкурентоспроможності. На підставі узагальнення даних соціологічного опитування серед рекреантів, які проживають за межами Криму, а також організаторів відпочинку в даному регіоні виявлено географію попиту, споживчі переваги та ступінь задоволення відпочинком на півострові. Наведено оцінку конкурентних позицій АР Крим на міжнародному, національному та регіональному рівнях, обгрунтовано стратегічні напрями посилення конкурентоспроможності АР Крим за умов РРП.

Розглянуто джерела одержання геометричної інформації: пристрої вводу та програми, що генерують такі дані. Проаналізовано сучасний стан обчислювальної геометрії, розглянуто її види, зокрема, кусково-лінійний і нелінійний. Визначено попередні факти, які потрібні для визначення багатокутника (багатогранника), здійснено їх моделювання у системі Mathematica.

Рассмотрены источники получения геометрической информации: устройства ввода и программы, генерирующие такие данные. Проанализировано современное состояние вычислительной геометрии, рассмотрены ее виды, в частности, кусково-линейный и нелинейный. Определены предварительные факты, необходимые для определения многоугольника (многогранника), осуществлено их моделирование в системе Mathematica.

Висвітлено основні теоретичні положення запропонованого методу моделювання знаків у дискретних представленнях. Визначено дискретну множину атомарних елементів. Наведено поняття шляху на множині атомарних елементів. Вивчено шляхи, що мають метричні властивості відрізків, заданих аналітично в усюди щільних просторах. З'ясовано найкоротші шляхи, вивчено їх властивості й структуру їх множини. Запропоновано моделі знаків планіметричних фігур у дискретних представленнях. На дискретній множині атомарних елементів визначено відрізок, окружність, еліпс і дугу як шляхи. Здійснено моделювання взаємного розташування дискретних відрізків, визначено опуклі багатокутники, запропоновано поняття рівновеликості й подібності знаків у дискретних представленнях. Розроблено метод й алгоритми автоматичної обробки зображень знаків планіметричних фігур. Описано імітаційні моделі автоматизованих систем обробки дискретних зображень, розроблених на базі запропонованих методу й алгоритмів. Зроблено порівняльний аналіз результатів функціонування цих систем. Викладено перспективні напрямки моделювання знаків, заданих у дискретних представленнях, для систем обробки зображень.

Розглянуто задачу згину ізотропної пружної пластинки для двозвязаної області, зовнішньою межею якої є випуклий багатокутник, а внутрішньою - гладкий замкнутий контур. Задачу про згин пластинки зведено до аналітичного розв'язку задачі Рімана - Гільберта для кругового кільця. Знайдено величину прогину серединної поверхні та форму внутрішньої межі пластинки.

Наведено аналітичний розв'язок задачі щодо електромагнітного поля двостороннього індуктора поперечного магнітного поля, виконаного у вигляді довільного багатокутника за взаємодії з електропровідною смугою, що рухається. Поперечні розміри провідників індуктора приймаються скінченними. Показано, що максимальні енергетичні характеристики індуктора досягаються за мінімально можливої висоти індуктора.

Запропоновано формалізований алгоритм і наведено рекурсивні функції, які дозволяють одержати рівняння складного плоского замкненого багатокутника.

Розглянуто моделювання структури порошкового матеріалу щільним пакуванням частинок несферичної форми. Запропоновано числовий метод, який базується на оригінальній комп'ютерній моделі пакування частинок складної форми (сферополіедри, що є вирівняними опуклими багатокутниками). Проведено числові експерименти з пакування частинок пластинчастої, циліндричної та кубічної форм. Установлено залежності координаційного числа та пористості пакування від форми та площини поверхні частинок.

Розглянуто задачу розпізнавання простих геометричних фігур, поданих у растровому форматі. Одержано автоматний опис прямих і на підставі цього запропоновано алгоритм розпізнавання оцифрованих зображень багатокутників.

Запропоновано методи синтезу графічних моделей зображень ненасичених циклів та одноядерних циклічних сполук, поданих неправильними симетричними багатокутниками. На базі наведених математичних моделей розроблено алгоритм підпрограми моделювання графічних образів моноциклів довільної кратності та конфігурації у середовищі автоматизованого редактора хімічних виразів для комп'ютерно-видавничих систем.

Наведено повний опис точкового спектра оператора Лапласа, збуреного точковими потенціалами, що зосереджені у вершинах правильних багатокутників. Доведено критерій відсутності точок точкового спектра сингулярного збуреного додатного самоспряженого оператора з властивістю циклічності дефектних векторів.