Висвітлено проблему проектування цифрових пристроїв на базі токових елементів - нових КМОП логічних елементів, що споживають однаковий струм як у станах логічного "0" чи "1", так і в момент переходу з одного стану в інший. Завдяки таким властивостям, токові елементи не генерують перешкод (так званого цифрового шуму), і тому можуть бути розмішені на одному кристалі з аналоговими пристроями, що утворює разом однокристальну аналого-цифрову СБИС-систему (англ. System On Chip). Досліджено логічні властивості токових елементів. Показано, що "алгебра" токових елементів відрізняється від алгебри Буля, і крім того, є багатозначною. Запропоновано способи мінімізації логічних функцій в "алгебрі" токових елементів. Наведено приклади "токових прототипів" деяких стандартних цифрових пристроїв: суматорів, тригерів, комутаторів та ін. Отримані пристрої мають меншу кількість логічних елементів (до 35 %) у порівнянні з їх аналогами, побудованими на звичайних логічних елементах КМОП.

Чисельне моделювання і другий закон термодинаміки застосовано з метою мінімізації процесів необоротності в ребристих теплообмінниках. Описано простий метод розрахунку таких теплообмінників і передбачення меж надійності. Показано також корисність такого підходу для оцінки ефективності теплообмінників при проектуванні.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Наведено стислий огляд розвитку кристаломорфології в Україні та аналіз стану кристалографічної вивченості мінералів із різних регіонів країни. Наголошено на теоретичному і практичному значенні результатів кристаломорфологічних досліджень. Розглянуто проблеми і завдання мінералогічної кристалографії XXI сторіччя.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів для випадку сильного відштовхування найближчих сусідніх адатомів, коли їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, яка полягає в тому, що внесок у потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища переносу в рамках кінетики майже ідеального газу дефектів. Пояснено природу глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії, а також різні значення коефіцієнтів стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, які спостерігаються для покриттів більших, ніж половина моношару. Висновки нашої теорії порівнюються з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), причому алгоритм забезпечував повністю паралельний режим його роботи. Обидва підходи дають близькі результати, які істотно відрізняються від одержаних з використанням теорії, що нехтує кореляцією стрибків адатомів.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

На прикладі Сурської зеленокам'яної структури показано особливості складу порід, навколорудних метасоматитів та золоторудних асоціацій зеленокам'яних структур Середнього Придніпров'я, що дало змогу по-новому оцінити процеси золотонакопичення та виробити пошукові ознаки золотого зруденіння у докембрії Середнього Придніпров'я. Визначені фактори золотоносності мають важливе значення для побудови генетичної моделі золотої мінералізації Середнього Придніпров'я та визначення нових перспективних золоторудних ділянок.

Вивчено особливості процесів дифузії й масопереносу в мінеральній компоненті таких біомінералів, як кістки та емаль зубів. Описано властивості вказаних біомінералів, які найбільш істотно впливають на розглянуті процеси. Показано, що біомінерали являють собою мінерально-органічні наноасоційовані системи, які мають ряд особливих властивостей. Одна із особливостей біомінералів-нанорозмірний п'єзоелектричний ефект, що характерний для частинок з розмірами порядку нанометрів. Введено моделі, які дозволяють описувати процеси дифузії в біомінералах за допомогою підходів фізики твердого тіла. Описано механізм утрати кальцію кістками й емаллю зубів під час космічних польотів.

Стисло охарактеризовано загальні мінералогічні особливості та виявлено найістотніші ознаки (мінералогічну специфіку) таких перспективних корінних рідкіснометальних родовищ України, як Шевченківське, Азовське, Полохівське, Надія, Станкуватське, Пержанське, Жовторічнянське та Першотравневе, які є фактично новими генетичними типами рідкіснометальних родовищ. Крім того, акцентується увага на перспективності вилучення рідкісних металів з розсипних і техногенних родовищ України.

Розглянуто проблему відбиття алгоритмів цифрової обробки сигналів на програмовані логічні матриці (ПЛМ). Запропоновано новий метод відбиття, який враховує структурні властивості ПЛМ, мінімізує вартість апаратних засобів і дозволяє розробити конвейєрні структури з високою тактовою частотою. Мметод перевірено під час проектування структур фільтрів нескінченних імпульсних відгуків, що використовуються у ПЛМ. Структури мають високу пропускну здатність і високий коефіцієнт використання апаратури.

Вивчено класи несумісності розширень мінімальних топологічних півгруп перетворень.

За умов спалювання низькосортного твердого палива зі складною мінеральною частиною теплообмінні поверхні котлів швидко покриваються шлаковими та золовими відкладами. Обливання водою - один із ефективних методів очистки поверхонь нагріву котлів. Але через різке охолодження зовнішньої поверхні металу руйнується захисна оксидна плівка, що пришвидшує високотемпературну корозію металу та утворення термовтомних тріщин. Критерії виникнення й інтенсивність росту таких тріщин суттєво залежать від температурного поля в зовнішньому шарі металу. Подано розв'язок рівняння нестаціонарної теплопровідності за умов різкого охолодження. Експериментально встановлено коефіцієнт конвективної тепловіддачі від нагрітої металевої поверхні до водяної струмини. Досліджено умови виникнення термовтомних тріщин та інтенсивність їх росту в лабораторних і промислових умовах. Отримано формулу для оцінки інтенсивності їх росту залежно від кількості циклів очистки.

Висвітлено прийнятий в Угорщині у 1996 р. Акт ХХІ - щодо регіонального розвитку та фізичного планування. Розглянуто п'яту статтю з Акту, в якій наведено правила фізичного планування, державний план, підготовлений різними міністерствами та установами. Проведено дослідження у галузі сільського господарства щодо планування використання землі протягом тривалого часу.

Розвинуто новий підхід до розрахунку значень сил осциляторів, радіаційної та автоіонізаційної ширини складних атомів і багатозарядних іонів. Цей підхід грунтується на S-матричному формалізмі та не використовує емпіричної інформації про властивості досліджуваних систем. Використано фундаментальний принцип мінімізації калібровочно залежного внеску в радіаційну ширину для визначеного класу калібровок фотонних пропагаторів. Проведено розрахунок сил осциляторів для Na-подібних іонів та значень енергій і ширини автоіонізаційних станів для атома Yb.

Досліджено насичення оптичного поглинання сульфіду кадмію в урбаховській ділянці спектра. Показано, що стрибкоподібне зменшення коефіцієнта поглинання пов'язано з перезарядкою мілких акцепторів, а край поглинання при низьких та високих інтенсивностях підкоряється експоненціальній залежності. Запропоновано метод розрахунку нелінійних залежностей пропускання за відомими формулами, який дозволяє мінімізувати величину середньоквадратичного відхилення спостережуваних значень від теоретичних у всьому інтервалі інтенсивностей.

Узагальнено петрохімічну та мінералогічну характеристики порід і руд, що формують Азовський шток у межах Південно-Кальчицького сієнітового масиву. Виокремлено відміни сієнітів. Рудоносними є однопольовошпатові сієніти переважно такситової структури. Зроблено висновок, що рудоносні сієніти Азовського родовища - це продукт кристалізації кінцевого диференціату магматичного розплаву за трендом Феннера. Висока початкова температура розплаву, поєднання процесів лікваційного і кристалізаційного фракціонувань, активна участь фтору на тлі низького потенціалу кисню призвели до утворення специфічного рідкіснометального зрудніння, яке можна розглядати як новий тип родовищ у розшарованих штокоподібних інтрузіях сієнітового складу.

Показано, що автолокалізовані стани кількох надлишкових електронів у молекулярному ланцюжку з урахуванням деформації описуються багатокомпонентним нелінійним рівнянням Шредінгера. Доведено, що у випадку двох надлишкових електронів мінімуму повної енергії системи відповідає синглетний бісолітонний стан. У триплетному стані два електрони утворюють два майже вільних солітони, що знаходяться на певній відстані один від одного, а величина цієї відстані визначається конкуренцією між відштовхуванням у відповідності з принципом Паулі та притяганням завдяки взаємодії з фононною підсистемою. Аналогічно чотири електрони утворюють два зв'язані бісолітони.

Дано огляд літератури, в якому зібрано та проаналізовано дані про розвиток лісових ценозів і спонтанне відтворення лісової рослинності на відкритих безлісних ділянках за відсутності або мінімізації антропогенного втручання. Вивчення загальних особливостей перебігу процесів самозаліснення, а також аналіз швидкості та спрямованості цих процесів у Чорнобильській зоні відчуження дозволяють зробити прогноз подальшого розвитку флори цього регіону під дією прямого (опромінення) та опосередкованого (припинення господарювання) впливу радіації.

Розглянуто питання програмно-апаратної реалізації процесорів цифрових систем з мінімізацією затримки обчислень, ідентифікації внутрішніх параметрів обмоток електричних машин за допомогою теорії чутливості. Висвітлено особливості застосування цифрової фільтрації під час вимірювання частоти, метрологічні основи інформаційно-вимірювальних систем обліку енергоносіїв, структурні неоднорідності металізованих стекол. Описано пристрій для ділення, що працює у двох системах числення, систему автоматичної компенсації невимірюваної складової геомагнітного поля, логарифмічний аналого-цифровий перетворювач з накопиченням заряду.

Розглянуто математичні проблеми управління, оптимізації та теорії ігор, зокрема, фрагментно-ієрархічну модель зображення інженерних мереж, оптимальні режими нагріву конвективним способом та електромагнітним випромінюванням кусково-однорідних оболонок обертання. Висвітлено питання структурної ідентифікації моделей з мінімальною дисперсією помилки прогнозування за наявності ортогонального плану експерименту, синтезу автоматичних слідкуючих систем зі стохастичним комбінованим управлінням на основі умов інваріантності, розв'язування варіаційних задач і задач оптимального управління методами інтервального аналізу.