Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Ріст пухлинних клітин регулюється чергуванням станів латентності та різкого зростання. До того ж час перебування у кожному з них є величиною стохастичною. Розроблено стохастичну модель, що залежить від віку клітини, яка описує розвиток популяції пухлинних клітин. Отримано стохастичні характеристики кількості клітин у кожному зі станів у перехідному та стабільному режимах.

Запропоновано аналітичний, числовий та експериментальний аналізи поля напружень попереду гострого вирізу, щоб знайти критерій руйнування для прогнозу початку поширення тріщини від вирізу. Переглянуто підхід Уільямса до аналізу загальної структури поля напруження. Методом скінченних елементів обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень. Каустичним методом отримано нові рівняння для розрахунку напружень попереду вирізу. На підставі експериментальних даних встановлено критерій руйнування.

Для дослідження структури теплової лінзи, що наводиться в активному стержні Nd:АIГ-лазера при неперервній накачці, було використано інтерферометр Маха-Цендера і електронну спекл інтерферометричну систему. Показано, що аберації теплової лінзи малі, відіграють роль збурень і призводять до виходу в генерацію всіх тих поперечних мод, підсилення яких в резонаторі переважає втрати. Показано, що при зміні рівня накачки відбувається зміщення оптичної осі лінзи та поворот її головних площин.

Поверхностная плотность молекул клеточной адгезии (САМ) в дистальных участках растущего нейрита во многих случаях является условием его успешного роста. Такое увеличение плотности достигается путем экзоцитозного встраивания везикул, содержащих в себе САМ, в мембрану конуса роста с последующим перераспределением САМ вдоль клеточной поверхности за счет латеральной диффузии и эндоцитоза. Используя математическую модель указанных процессов, количественно описаны условия, при которых в разветвленном нейрите возможно возникновение двух качественно различных распределений: поверхностная плотность САМ возрастает вдоль обеих дочерних ветвей, что должно способствовать росту обеих этих ветвей, т. е. успешному ветвлению, поверхностная плотность САМ возрастает вдоль одной из дочерних ветвей и уменьшается вдоль второй, что может привести к ретракции последней. Показано, что распределения поверхностной плотности САМ определяются геометрическими факторами и механизмами внутриклеточного транспорта САМ в конусы роста дочерних ветвей. Сходные диаметры дочерних ветвей, их небольшая длина, интенсивный латеральный перенос САМ, а также перераспределение САМ в точке ветвления пропорционально площади поверхности дочерних ветвей способствуют увеличению поверхностной плотности САМ вдоль обеих дочерних ветвей. Асимметричное ветвление может привести к уменьшению поверхностной плотности САМ вдоль более тонкой или более толстой дочерней ветви, если САМ распределяются поровну или пропорционально площади поперечного сечения ветви соответственно.

Предположенная модель помогает понять возможную связь между внутриклеточным транспортом САМ, их поверхностным распределением и геометрией ветвления нейритов.

Наведено метод паралельної реалізації подрібнення адаптивної сітки в скінченнорізницевій моделі циркуляції океану. Метод грунтується на моделі "податливих задач" із коефіцієнтом неефективності, що дозволяє отримати прості вирази для різних рівнів паралелізму. Цей підхід перевірено за реальних умов, для чого розроблено стратегію компенсації навантажень, що будується на добре відомому порівневому відбитті. Наведено результати попередніх експериментів.

Рассмотрены особенности положения украинских женщин в переходный период в ракурсе перехода женского движения от контекста "социального" к контексту "политическому", а также основные концептуальные возможности и практические результаты новых женских "политик идентификации" в Украине. Осуществлена попытка осмысления факта смены методологических парадигм внутри современного западного феминизма конца ХХ-го века с целью их концептуального использования для анализа социально-экономического и политического статуса украинской женщины в переходный период.

Методом чисельного моделювання за формулами динамічної теорії розсіювання випромінювань реальними кристалами та за допомогою розв'язку рівнянь Такагі- Топена вивчені основні закономірності брег-дифракції рентгенівських променів в умовах сильного та слабкого поглинання. Встановлені механізми формування профілів просторового розподілу інтенсивності дифрагованих пучків в залежності від енергії випромінювання та структурної досконалості кристалів. Запропоновані формули для аналітичного опису профілів розподілу інтенсивностей, які враховують динамічні поправки (коефіцієнти екстинкції) для когерентної і некогерентної складових дифрагованої інтенсивності.

Застосовано метод функції впливу до розв'язання крайової задачі згинних коливань вертикальної консолі стрижня з осьовим навантаженням. Для ілюстрації можливостей запропонованого методу проаналізовано приклад консолі, навантаженої на вільному кінці зосередженими силами (консервативною та слідкуючою), а також навантаженням, розподіленим уздовж осі балки (власною вагою). Отримано загальний вигляд характеристичного рівняння, який не залежить від форми консолі й виду навантаження. Форму консолі та вид осьового навантаження враховано відповідним виглядом функції впливу Коші. Для прикладу розглянуто детально консоль у формі конуса, навантажену вказаними зосередженими силами, а також пружно закріплений консольний стрижень під дією власної ваги. Отримане характеристичне рівняння дозволяє обчислити власні частоти, а також критичні значення Ейлера. Показано значний збіг результатів обчислень власних частот і критичних сил з точними значеннями, враховуючи декілька перших членів характеристичного ряду. Підтверджено високу точність запропонованих методів.

У монокристалах Si теоретично та експериментально досліджено ефект подвійного променезаломлення, зумовлений дією одновісної пружної деформації. Для підвищення чутливості вимірювальної системи в межах фундаментального поглинання використано поляризаційну модуляцію віддзеркаленого випромінювання. Виміряно деформаційні характеристики ефекту. Результати, отримані на довжинах хвиль зондуючого випромінювання в діапазоні прозорості, добре узгоджуються із висновками попередніх досліджень. У діапазоні сильного поглинання виявлено кардинальну зміну вигляду характеристик ефекту та встановлено їх задовільне узгодження із результатами теоретичного розрахунку.

Наведено огляд імовірнісних досліджень М. В. Остроградського (1801 - 1862рр.) під іншим кутом зору, ніж у статті Б. В. Гнєденка "О работах М. В. Остроградского по теории вероятностей" (1951р). Статистична техніка М.В. Остроградського, яка пов'язана з використанням теореми Байєса разом із принципом недостатньої обгрунтованості, є близькою до відповідної техніки Лапласа в його книзі "Theorie analytique des probabilites". М. В. Остроградський уточнює або модифікує деякі висновки Лапласа прикладної спрямованості. Більш вражаючі результати, що з'явилися до відповідних робіт Пуассона, стосуються вибірки за ознаками без повернення зі скінченної популяції та ймовірності помилки суду присяжних.

На сторінках даного випуску розглянуто наступні питання - проблема становлення популярних християнських культів в Україні; публічність як домінанта культурної традиції (Волинь другої половини XVI ст.); середньовічна традиція слова, мови та книги в творах Іоана Вишенського; лук та рушниця в лицарській символиці українського козацтва: парадокси козацької ідеології і проблема східного впливу; біблійна генеалогія в етногенетичних концепціях польських та українських літописців і хроністів та ін.

Запропоновано метод для наближеного опису розкриття тріщини під дією двох симетричних сил, прикладених до протилежних поверхонь тріщини, що виходить із концентратора. Розв'язок шукають у вигляді суми асимптотичного та поправочного членів. Перший член отримано шляхом застосування інверсії із відомого розв'язку для півплощини з крайовою тріщиною. Поправковий член містить невідомі коефіцієнти і є нехтувально малим порівняно з першим, коли точка прикладення сили чи розглядувана точка поверхні тріщини лежать біля її вершини. Показано, що реалізація методу зводиться до декількох арифметичних дій. На різних прикладах продемонстрована висока точність методу.

Описані практично всі основні прийоми роботи з популярним текстовим процесором Microsoft Word для Windows версій 6.0 (російської та англійської) та 7.0 (російської). Розглянуто функції Word'у власне як текстового процесора, його можливості як видавничої системи, налаштування основних параметрів. Текст супроводжується ілюстраціями, корисними порадами та описом можливих курйозних ситуацій.

Для поперечно-неоднорідного діелектричного шару виведено дисперсійні рівняння в околі морсівської критичної точки і встановлено закономірності нерегулярної динаміки спектрів поблизу неї, що дозволило одержати для них квадратичні форми та локальні рівняння просторово-часової еволюції коливально-хвильових полів.

Аналіз експериментальних даних, одержаних у простому контурі з природньою конвекцією показав, що зміни температури рідини у поперечному перерізі контура не можуть бути викликані стохастичними ефектами. Встановлено наявність у контурі дво- та тривимірних ефектів.

Технологія інжекційного формування, яка швидко розвивається, призначена для формування виробів складної геометрії з керамічних, металевих або металоподібних порошків на органічних в'яжучих. Особливо ефективні методики інжекційного формування у створенні структурного стану керамічних композицій. Для розвитку технології інжекційного формування досить важливим є вибір або розробка нових в'яжучих матеріалів, а також розробка способів та пристроїв для попереднього видалення технологічної зв'язки з напівфабрикату. Перспективним для цього є мікрохвильове обладнання з комп'ютерним керуванням, що дозволяє знизити забруднення навколишнього середовища та, крім того, виключає утворення дефектів у процесі видалення в'яжучого.

Досліджено розсіювання хвиль в нерегулярних хвилеводах. Розглянуто метод поперечних перерізів для обчислення поля у хвилеводній системі, що складається з двох регулярних хвилеводів, з'єднаних нерегулярною областю. Наведено математично строге виведення основних рівнянь методу та запропоновано ітераційну процедуру для їх розв'язування. Алгоритм застосовується для задач з гладкими та негладкими нерегулярностями. На прикладі модельної задачі, що має аналітичний розв'язок, встановлено межі застосовності методу.

Передбачено появу ефекту наведеної анізотропії межі плинності в інтерметалідах. Цей ефект можна спостерігати, якщо після високотемпературної попередньої деформації та охолодження проводити наступну деформацію при різних орієнтуваннях. Сподівана анізотропія обумовлена тим, що жорсткий регулярний каркас, який має високу щільність дислокацій та наслідується під час охолодження, виявляється прозорим для наступної пластичної течії в одних напрямках та непрозорим - в інших. Після однієї і тієї ж високотемпературної стадії наведена анізотропія буде виявляти себе також і в зміні вигляду температурної залежності межі плинності під час наступної деформації, яка відбувається в різних напрямках. Запропоновано спеціальні експерименти для виявлення наведеної анізотропії межі плинності.

Розглянуто вплив технологічних параметрів експлуатації згинів паропроводу зі сталі 14MoV63 на кінетичні особливості росту втомних тріщин. Показано, що в міру зростання тиску пари в паропроводі, який визначає напружено-деформований стан у стінці труби, показники порогової тріщиностійкості виявляють тенденцію до зниження. Випробування за постійного розмаху коефіцієнта інтенсивності напружень виявили пришвидшення росту тріщини у внутрішніх шарах стінки труби в металі, експлуатованому за нижчого робочого тиску пари, та поблизу зовнішньої поверхні - у металі, експлуатованому за вищого тиску. Запропоновано математичну модель росту зернограничних тріщин за умови впливу високої температури. Вважали, що тріщина росте внаслідок злиття пор попереду її вершини, зародження та ріст яких відбувається за вакансійним механізмом.