З використанням кінцево-різницевої схеми Кранка-Ніколсона числовими методами розв'язано задачу нестаціонарної вихідної ламінарної течії Ньютонівської рідини вздовж нагрітого циліндричного тіла для різних чисел Рейнольдса та відношень коефіцієнтів теплопровідності циліндра та рідини.

За умов спалювання низькосортного твердого палива зі складною мінеральною частиною теплообмінні поверхні котлів швидко покриваються шлаковими та золовими відкладами. Обливання водою - один із ефективних методів очистки поверхонь нагріву котлів. Але через різке охолодження зовнішньої поверхні металу руйнується захисна оксидна плівка, що пришвидшує високотемпературну корозію металу та утворення термовтомних тріщин. Критерії виникнення й інтенсивність росту таких тріщин суттєво залежать від температурного поля в зовнішньому шарі металу. Подано розв'язок рівняння нестаціонарної теплопровідності за умов різкого охолодження. Експериментально встановлено коефіцієнт конвективної тепловіддачі від нагрітої металевої поверхні до водяної струмини. Досліджено умови виникнення термовтомних тріщин та інтенсивність їх росту в лабораторних і промислових умовах. Отримано формулу для оцінки інтенсивності їх росту залежно від кількості циклів очистки.

На підставі спектральної теорії нестаціонарних систем управління розроблено алгоритм моделювання тривимірного об'єкта з розподіленими параметрами. Наведено результати моделювання рівняння теплопровідності.

Розглянуто тривимірні крайові задачі теорії теплопровідності та термопружності для шаруватих трансверсально-ізотропних прямокутників плит, що знаходяться під дією нерівномірного температурного поля. Точний аналітичний розв'язок отримано у випадку як ідеального, так і неідеального теплового та механічного контактів суміжних шарів. Числові розрахунки наведено для двошарової прямокутної плити довільної товщини та виявлено вплив анізотропії матеріалу, а також граничних і контактних умов на напружено-деформований стан нерівномірно нагрітої плити.

Розглянуто вплив високих температур та температури довкілля на корозію тонких термоелектродів з неблагородних металів. Показано, що із збільшенням товщини корозійного шару термоелектродів точність вимірювання теплопровідності методом гарячої дротини збільшується. Доведено можливість контролю ступеня корозійного пошкодження термопар з тонких термоелектродів шляхом порівняння електроопорів.

Досліджено вплив домішки, що містить вуглець, і попередньої обробки у водні та азоті технічного порошку нітриду алюмінію на хімічний склад, структуру, а також деякі фізико-механічні властивості гарячепресованої кераміки на його основі. Показано, що процес гарячого прeсування протікає, головним чином, у твердій фазі. За цих умов механізм руйнування гарячепресованої кераміки змінюється від інтеркристалітного (у разі використання необробленого порошку AlN) до переважно транскристалітного, зменшується розмір зерна основної фази; зростають теплопровідність і характеристики міцності.

Розглянуто закономірності зміни температур, напружень на поверхнях інструмента та інтенсивності теплових потоків в інструмент, стружку і заготовку в ході зношування задньої поверхні інструмента. Встановлено вплив теплопровідності оброблюваного та інструментального матеріалів на картину напружень і температур, а також вплив наросту на передній поверхні.

З метою уточнення ролі дифузійних процесів у формуванні нерівноважного стану плазми електричної дуги експериментально досліджено розпад імпульсної аргонової та гелієвої плазми. Показано, що широко використовувані оцінки дифузійних втрат в електричній дузі істотно переоцінюють їх внесок у рекомбінаційні процеси. Проаналізовано роль теплопровідності задля пояснення розбіжності характеру спостережуваних результатів у гелії та аргоні.

Наведено інтегральні рівняння другої основної задачі теорії пружності для багатозв'язної анізотропної пластинки. Описано методику оптимізації режимів нагрівання конвективним способом і джерелами тепла кусково-однорідних оболонок обертання. Визначено характеристику гумових амортизаторів. Досліджено єдиність та стійкість розв'язку нестаціонарної задачі термопружності для порожнистого ортотропного циліндра з урахуванням нелінійності контактного термоопору. Охарактеризовано термопружні процеси у довгому порожнистому електропровідному неферомагнітному циліндрі у разі імпульсних електромагнітних дій. Розв'язано нелінійні задачі теплопровідності термочутливих тіл методом поетапної лінеаризації. Узагальнено сингулярний розв'язок динамічної задачі для оболонки Тимошенка. Відтворено функції швидкості вітру в приземному шарі атмосфери Львівщини.

Сформульовано геометричну обернену задачу теплопровідності, в результаті розв'язання якої, виходячи з інформації про температурне поле об'єкту, визначаються його геометричні характеристики. Розглянуто методи розв'язання таких задач, зокрема метод обернення розв'язання прямої задачі.

Розглянуто екстремальні методи розв'язування геометричних обернених задач теплопровідності, зокрема автоматизований метод підбору, а також питання дискретизації початкової математичної моделі теплопровідності та її лінеаризації. Метод використовується для ідентифікації товщини покриття, нанесеного на підкладку.

Розглянуто концептуальний підхід до розв'язування нелінійної задачі теплопровідності в складених тілах на гібридних обчислювачах. Часткову лінеаризацію математичної моделі здійснено методом підстановок, що дозволяє значно спростити гібридне моделювання. Наведено засоби реалізації граничних умов контактного теплообміну.

Розглянуто плоску квазістатичну задачу про напружено-деформований стан та дисипативний розігрів порожнистого кругового в'язкопружного циліндра, по поверхні якого з постійною кутовою швидкістю рухаються два нормальні діаметрально протилежні навантаження. Вважається, що фізико-механічні властивості матеріалу не залежать від температури. При цьому зв'язана задача термов'язкопружності розпадається на дві лінійні задачі: неосесиметричну про напружено-деформований стан циліндра і осесиметричну задачу теплопровідності відносно усередненої за цикл температури з відомим джерелом тепла. Одержано точні розв'язки кожної з цих задач. Досліджено вплив коефіцієнта тепловіддачі на внутрішній границі циліндра та розмірів циліндра на температуру дисипативного розігріву.

Розглянуто вплив високотемпературного відпалу в парах компонент на електрично активні центри в дифосфіді цинку, електропровідність і теплопровідність у низькорозмірних квазідвовимірних електронних системах, нестійкості плоского фронту кристалізації у разі лазерної епітаксії та легування напівпровідників. Описано математичну модель дифузії в неформованій гратці, високочутливі перетворювачі для однокристальних термосенсорних інтегральних схем, електрооптичне частотно-амплітудне перетворення сигналів. Проаналізовано дифракцію світла на періодичних структурах методом зв'язаних хвиль, масопереносу селеніду цинку в квазізакритій системі.

Викладено диференціальні рівняння гідродинаміки, теплопровідності, теплообміну та дифузії. Детально розглянуто кінетику сушіння, динаміку утворення відкладень на поверхні, умови подібності фізичних явищ, а також критеріальні рівняння тепломасообміну.

На основі експериментальних досліджень інтенсивності теплових потоків і температури по прошарках ізоляції розраховано поля теплопровідності та вологості в залежності від циклічної зміни температури грунту. Отримано емпіричний зв'язок між кількістю циклів заморожування - розморожування грунту і середньою вологістю пінополіуретанової ізоляції теплотраси.

Наявність дисперсної фази в емульсійних технологічних середовищах істотно впливає на теплофізичні властивості, зокрема на теплоємність і теплопровідність. Запропоновано оцінку ступеня впливу різноманітних чинників на вказані параметри, з якої випливає висновок - добором якісного складу дисперсної фази й відповідного емульгатора можна змінювати в бажаному напрямку теплоємність і теплопровідність емульсії та тим самим інтенсифікувати теплообмінні процеси.

Розглянуто два методи знаходження коефіцієнта тепловіддачі за допомогою програмного комплексу PHOENICS. Перший метод полягає у постпроцесорній обробці результатів спряженої задачі теплообміну, що розв'язана на PHOENICS, в основу другого покладено розв'язання оберненої задачі теплопровідності для твердого тіла на PHOENICS.

Розроблено математичну модель теплового стану горловини сталеплавильного конвертера. Для розв'язку двовимірної задачі теплопровідності застосовано консервативну локально-одновимірну різницеву схему, що отримана методом теплового балансу. Досліджено граничні умови теплообміну шолому горловини. Отримано розподіли температур у його перерізі.

Запропоновано методику розрахунку максимальної температури дискової обмотки за допомогою методу кінцевих елементів. Враховано вплив питомої теплопровідності прокладок на вигляд температурного поля.