Вивчено питання про існування та регулярність розв'язків некоерцитивних варіаційних нерівностей.

Доведено аналог теореми Джексона для коопуклого наближення неперервних періодичних функцій з другим модулем неперервності та константою, яка залежить від розташування точок зміни опуклості функції.

Висвітлено теоретичну базу економіки та механізм ринків праці. Проаналізовано роль та значення освіти та фахової підготовки на ринку праці. Розглянуто питання оплати праці та її продуктивності. Досліджено економічну природу нерівності у заробітках. Наведено види та визначено причини безробіття. Розкрито зв'язок між інфляцією заробітної плати, інфляцією цін та продуктивністю праці. Охарактеризовано вплив нелегальної імміграції на стан ринків праці країни-реципієнта. Відображено вплив діяльності профспілок на продуктивність праці та обсяг виробництва.

Досліджено геометричну інтерпретацію комплексного числа, дії над числами, які задано у тригонометричній та показниковій формах. Висвітлено функцію комплексної змінної. Детально проаналізовано зв'язок аналітичних функцій із гармонічними, геометричний зміст модуля та аргумент похідної, конформне відображення тощо. Значну увагу приділено теоремам Коші стосовно однозв'язної та багатозв'язної області.

Досліджено елементи теорії множин і математичної логіки, різні підходи до побудови множин цілих невід'ємних чисел, розширення поняття числа та застосування теорії множин і математичної логіки до означення понять шкільного курсу математики. Розглянуто рівняння та нерівності зі змінними, їх системи та сукупності, числові функції, елементи геометрії, величини та їх вимірювання.

Викладено сучасну теорію моделювання і оптимізації процесів переносу речовин грунтовими водами в пористих та тріщинуватопористих середовищах. Для широкого класу задач з метою вивчення оптимальних властивостей отримано і застосовано нерівності з негативними нормами, отримано достатні умови керованості та існування оптимальних керувань в класі узагальнених дій скінченого порядку, побудовано чисельні методи наближеного розв'язання задач підземного масопереносу.

Одержано нові нерівності різних метрик для диференційовних періодичних функцій. Одержано нову нерівність типу Бернштейна для тригонометричних поліномів.

Розглянуто умови збереження нерівності Като у випадку, коли замість оператора з скінченним числом змінних розглядається оператор з нескінченним числом відокремлюваних змінних. Отримана нерівність використовується для вивчення самоспряженості збуреного оператора з нескінченним числом відокремлюваних змінних та області визначення форм-суми вказаного оператора сингулярного потенціалу.

Доведено, що в адитивній нерівності для норм проміжних похідних функцій, які визначені на скінченному відрізку і дорівнюють нулю у заданій системі точок, найменше можливе значення константи при нормі функції співпадає з точною константою у відповідній нерівності типу Маркова - Нікольського для алгебраїчних поліномів, які теж дорівнюють нулю у цій системі точок.

Запропоновано новий підхід для отримання оцінок функцій та функціоналів, який базується на понятті надопуклості функції та узагальненні нерівності Йєнсена. Введено відповідне поняття та обгрунтовано пов'язані з ним аналітичні результати. Отримано деякі нетривіальні оцінки функцій.

Розглянуто деякі методи дослідження керованості лінійних систем з узагальненими керуючими впливами (імпульсне, точкове керування). Основу підходу складають теорія гільбертових оснащень та апріорні нерівності з негативними нормами. Для псевдопараболічних і псевдогіперболічних систем наведено конкретні результати.

Оптимально поєднуються теоретичні основи навчального матеріалу із розв'язуванням як типових математичних задач, так і задач з економічним змістом. Посібник складається із шести розділів: числові множини та операції з ними; функціональна залежність між величинами, елементарні функції, їх властивості та графіки; рівняння, нерівності, системи; аналітична геометрія; основи лінійної алгебри; елементи лінійного програмування. Розкрито економічний зміст математичних понять, який проілюстровано на конкретних прикладах, а також наведено перелік економічних термінів.

Досліджується варіаційним методом одна нелінійна проблема, коли на вільній межі задано умову Бернуллі у вигляді нерівності. Подається теорема існування. Доводиться збіжність наближеного розв'язку, основаного на методі Рітца, до точного розв'язку у визначених метриках. Вивчена також проблема оптимального керування вільною межею.

Досліджено проблеми нерівності в різних сферах людського життя (освіті, умовах проживання, прибутках, стані здоров'я) у світі та в Україні зокрема. Розглянуто шляхи вирішення проблем нерівності, програми соціального захисту тощо. Наголошено на необхідності цілеспрямованих послідовних зусиль усіх органів влади, які спираються на визначену систему пріоритетів і достатньо ефективні механізми реалізації. Наведені статистичні матеріали ілюструють основні положення статті.

Досліджено процес реформування економіки в Україні: специфічні суперечності перехідної економіки, проблеми фінансів, грошового обігу, банківської справи, бухгалтерського обліку, статистики, інвестицій. Розглянуто роль інституціональних інструментів у вирішенні проблем соціальної нерівності на міжнародному рівні, особливості опрацювання бізнес-плану в страховій організації. Висвітлено питання застосування концепції економічної доданої вартості для обгрунтування рішень на підприємстві, структуру акціонерного капіталу та його вплив на модель корпоративного управління.

Розглянуто інваріантні множини систем стохастичних диференціальних рівнянь без післядії. Окремі статті присвячено періодичним розв'язкам систем диференціальних рівнянь з випадковою імпульсною дією, деяким статистичним задачам для випадкового поля Уітла, функціональній граничній теоремі для часових рядів дробових процесів, а також інтерполярній нерівності для моментів сум випадкових векторів.

Запропоновано основні прийоми розв'язування і доведення тригонометричних нерівностей. Розглянуто способи розв'язання нерівностей, що містять обернені тригонометричні функції. Зважаючи на те, що ці питання мало вивчені в шкільній програмі, теоретичні положення ілюструються великою кількістю детально розв'язаних одним чи декількома способами прикладів. Підібрані вправи для самостійного розв'язування з відповідями.

Доведено умову Гельдера для сум рядів, утворених заміною випадкових величин у розкладі Фур'є вінерового процесу рівномірно розподіленими послідовностями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.83

Рубрики:

Топологічні і функціонально-аналітичні методи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В.я54

Рубрики:

Продовжувані видання установ і організацій < Фізико-математичні науки >G

Шифр НБУВ: Ж68849/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ