Розглянуто багатовимірний вінерів процес із напівпрозорою мембраною, розташованою на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичного диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. За допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.

Запропоновано узагальнення підходу Фоккера-Планка до опису дифузії на двомірний випадок. Вираз для коефіцієнта дифузії у "закріпленому" періодичному потенціалі модифіковано з врахуванням крутості бар'єру, а також його висоти. На відміну від одномірного випадку, ніякого строгого аналітичного розв'язку рівняння Фоккера-Планка в двомірному випадку немає. Запропоновано апроксимацію больцманівського типу для потоків в сідловій площині. Чисельний розв'язок показав, що така апроксимація має силу.

Запропоновано метод моделювання даних з пропусками послідовністю кривих, який є узагальненням сингулярного розкладання матриць з пропусками. Отримані залежності екстраполюються з використанням формул Карлемана. Метод інтерпретовано як конвеєр нейронів.

Подано нелінійне узагальнення перетворення Гаусса для цілих функцій, визначених у сепарабельному гільбертовому просторі. Описано аналітичні властивості перетворення, знайдено множину нерухомих точок.

Збірник присвячено першій видатній роботі А.В.Скорохода - "Предельные теоремы для случайных процессов", в якій запропоновано метод одного ймовірнісного простору та введено кілька топологій у простір функцій без розривів другого роду. Доведено граничні теореми, що є глибоким узагальненням відомого принципу інваріантності Донскера.

Викладено нове узагальнення матрично-значних допоміжних функцій. Матрично-значна функція є структурою, з елементів якої будуються як скалярна, так і векторна функції Ляпунова, що застосовуються при аналізі стійкості нелінійних систем. Концентрація матрично-значних функцій, що викладена у статті додає гнучкості прямому методу Ляпунова в нелінійній динаміці систем.

Розглянуто задачу адаптивного керування багатовимірним стохастичним об'єктом, що описується рівнянням авторегресії - змінного середнього. Запропоновано алгоритм адаптивного керування на базі настроюваного багатокрокового випереджувача, який є узагальненням ряду відомих законів керування.

Аналізується стан дослідження тонкої структури геліофізичних циклічних часових рядів. Відзначаються методичні труднощі виділення і підтвердження реальності існування близького до річного компонента місячних флуктуацій чисел Вольфа. Досліджується зв'язок параметрів тонкої структури сонячного циклу з внутрішньоциклічними і віковими змінами його параметрів. Подаються результати обробки середньомісячних чисел Вольфа, що служать основою кількісної інтерпретації і узагальнення закону Швабе-Вольфа. Наводяться аргументи, що підтверджують зв'язок мікро-макроструктури часових рядів індексів сонячної активності.

Наведено теоретичне узагальнення і розвиток теорії та методів аналізу нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів на основі використання методу малого параметру. Показано можливість аналізу нелінійних електричних кіл методом малого параметру з помилкою, що обумовлюється точністю апроксимаційних поліномів нелінійних елементів. Одержано аналітичні вирази для напруг та струмів нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів, одно- та трифазних систем і ліній з розподіленими параметрами. Визначені умови виникнення в нелінійних колах множинного резонансу, виконано аналіз впливу нелінійності та місця знаходження нелінійного елементу на параметри чотириполюсників.

Розроблено науково-обгрунтований метод аналізу та узагальнення розрізнених експериментальних даних з гігротермічних і масопереносних властивостей вологих матеріалів на базі потенціальної теорії сорбції та гідродинаміки в'язкої течії у вузьких порах із застосуванням методів нерівноважної термодинаміки. Одержано банк даних з гігротермічних (рівноважне вологоутримання, ізопотенціальна та ізотермічна масоємкості) і масопереносних (коефіцієнт масопровідності, дифузії, відносної термовологопровідності та фазової течії) властивостей широкого класу речовин в гігроскопічній області.

Розглянуто проблеми управлінського (внутрішньогосподарського) обліку як системи реєстрації, узагальнення, інтерпретації та аналізу бухгалтерської інформації, необхідної для прийняття управлінських рішень. Висвітлено теоретичні основи управлінського обліку: його сутність, функції та принципи організації. Викладено питання класифікації витрат і калькулювання собівартості, обліку витрат діяльності та прибутків підприємства. Окрему увагу приділено аналізу інформації та використанню її з метою прийняття рішень.

Базуючись на узагальненні та творчому використанні вітчизняного та зарубіжного досвіду розроблено пропозиції щодо удосконалення управлінської праці інженерно-технічних працівників, зайнятих ремонтно-технічним обслуговуванням сільськогосподарських підприємств. Основну увагу приділено організаційним і соціально-психологічним аспектам.

Вперше показано історію розвитку української вищої освіти, починаючи від Київської Русі і до наших днів, її сучасний стан, успіхи й невдачі перших кроків реформування: давньоруські школи книжного вчення, перші українські університети, стан та напрями розвитку освіти в період між першою та другою світовими війнами, вища освіта Незалежної України. Наведено деякі особливості освіти, в тому числі, сільськогосподарської, в окремих зарубіжних країнах і зроблено критичні узагальнення.

Представлено експериментальні дані щодо особливостей процесів переносу при виникненні "верхнього" термічного байпасного ламінарно-турбулентного переходу, ініційованого підвищеним ступенем турбулентності та локальним відривом на вхідній кромці обтічної поверхні. Підтверджено виникнення надшару при "верхньому" байпасному ламінарно-турбулентному переході і дано характеристики його внутрішньої структури. Показано, що при узагальненні даних з теплообміну як визначальні критерії необхідно використовувати число Рейнольдса по товщині втрати імпульсу та ефективну в'язкість на зовнішній границі динамічного пограничного шару (або ступінь турбулентності зовнішньої течії та її характерний масштаб).

В монографії викладені біологічні особливості розведення норок, сезонні зміни активності репродуктивної системи самців моноциклічних тварин, характеристика та особливості статевого циклу самок, фотоперіодичні фактори та гормональна регуляція статевої функції, вплив зовнішнього та внутрішнього опромінення на репродуктивну та травну систему норок. На основі узагальнення результатів досліджень аналізується вплив малих доз іонізуючого випромінювання на біологічні об'єкти взагалі.

Знайдено точні значення найкращих несиметричних наближень класів функцій, що задаються за допомогою диференціальних операторів з постійними коефіцієнтами та дійсним спектром, узагальненими сплайнами. Отримано оптимальну лінійну формулу наближеного інтегрування, в якій використовується усереднення функції за n інтервалами досить малої однакової довжини, для класів періодичних локально абсолютно неперервних функцій, похідні яких лежать у деякій переставно інваріантній множині. Доведено, що серед множини сплайнів по фіксованій мережі вузлів найкращого рівномірного наближення неперервної на відрізку функції, існує єдиний сплайн, який найменше відхиляється від функції у рівномірній метриці на кожному проміжку поміж вузлами сплайнів. Вивчено групи з неодиничним FC-центром, усі власні фактор-групи яких мають черніковські комутанти. Розглянуто обернену задачу розпізнавання зовнішньої дії для осцилятора з нелінійною пружиною. Для підвищення точності наближеного регуляризованого розв'язку оберненої задачі використано метод вибору спеціальної математичної моделі. Досліджено властивості опуклих обмежених множин у просторах аналітичних у колі функцій з топологією збіжності за мірою. Отримано метод бінарного поповнення функцій на базі інтерполяційної формули Бесселя за п'ятьма точками. Розроблено математичну модель напружено-деформованого стану пружних оболонок за великих деформацій. Одержано узагальнення деяких нерівностей типу Колмогорова для періодичних функцій на випадок довільних диференціальних операторів зі

сталими коефіцієнтами та дійсним спектром.

Збірник присвячений узагальненню політичних, соціальних, економічних, правових та культурних зрушень, які сьогодні відбуваються в Україні. Подібні дослідження сприяють формуванню наукового світогляду та сучасного економічного мислення як чинника державотворення. Актуальними, зокрема, є теоретичні та практичні розробки концептуальних засад стосовно важелів та стимулів в процесі регулювання розвитку господарчих систем різних рівнів.

Висвітлено проблеми удосконалення форм фінансово-кредитної підтримки суб'єктів малого підприємництва на основі особливостей створення та вивчення діяльності недержавних фондів підтримки підприємницької діяльності, інститутів кооперативної самоорганізації, кооперативних банків, товариств взаємних гарантій та державних гарантійних фондів. Проаналізовано ситуацію у сфері ціноутворення. Запропоновано заходи щодо поліпшення роботи органів державного контролю за цінами. Розглянуто питання оптимізації системи оподаткування з метою підвищення конкурентоспроможності вітчизняного виробництва. Наведено рекомендації щодо удосконалення існуючої податкової системи. Досліджено проблеми встановлення оптимального обсягу зовнішньої інформації, необхідної для прийняття управлінських рішень у комерційному банку, а також проблеми визначення вартості використаної інформації. Описано переваги та недоліки нової концепції формування собівартості продукції за умов прийняття Національних стандартів бухгалтерського обліку. Розкрито причини зменшення накопичення капіталу в Україні. Викладено пропозиції щодо поліпшення ситуації на фінансовому ринку та забезпечення підприємств капіталовкладеннями. Особливу увагу приділено формуванню ринкового механізму господарювання, який передбачає реалізацію заходів щодо зміни планових та економічних умов функціонування підприємств. На підставі аналізу літератури з даної теми та узагальнення практичного досвіду машинобудівних підприємств розроблено деякі методичні рекомендації щодо удосконалення планування собівартості продукції машинобудівного комплексу.

На підставі узагальнення процедури динамічного програмування на випадки послідовної оптимізації в прямому часі розв'язано задачу гарантованого оцінювання (згладжування, фільтрації, завбачення) динамічного процесу, спостережуваного на скінченному інтервалі дискретного часу.

Для процесів на ланцюгах виникає необхідність відповідного матричного узагальнення факторизаційних тотожностей, встановлених для звичайних однорідних процесів з незалежними приростами; для напівмарковських випадкових процесів виникають ускладнення, обумовлені неоднорідністю за часом цих процесів. В обох випадках встановлюються основні факторизаційні тотожності, які мають двоїстий характер: в першому випадку для матричної кумулянти має місце права та ліва факторизація, в другому - для скалярної функції, що відповідає допоміжному неоднорідному процесу, одержано двоїстий розклад. Один з цих розкладів визначає розподіл максимуму цього процесу та розподіл його доповнення, другий - розподіл мінімуму процесу та його доповнення. При цьому розподіл максимуму неоднорідного процесу суттєво відрізняється від розподілу доповнення до мінімуму того ж процесу, розподіл мінімуму процесу так само відрізняється від розподілу до максимуму. На основі одержання факторизаційних розкладів встановлюється співвідношення для інтегральних перетворень розподілу таких функціоналів, як: екстремуми розглядуваних процесів, моменти їх виходу за додатний (від'ємний) рівень (в деяких випадках - моменти виходу процесу з обмеженого інтервалу), моменти першого досягнення екстремумів, час перебування процесу над фіксованим рівнем та інші граничні функціонали, які в прикладних задачах теорії ймовірностей мають специфічну інтерпретацію. Тому результати дослідження розподілу цих функціоналів мають не лише теоретичний інтерес.