Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів для випадку сильного відштовхування найближчих сусідніх адатомів, коли їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, яка полягає в тому, що внесок у потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища переносу в рамках кінетики майже ідеального газу дефектів. Пояснено природу глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії, а також різні значення коефіцієнтів стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, які спостерігаються для покриттів більших, ніж половина моношару. Висновки нашої теорії порівнюються з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), причому алгоритм забезпечував повністю паралельний режим його роботи. Обидва підходи дають близькі результати, які істотно відрізняються від одержаних з використанням теорії, що нехтує кореляцією стрибків адатомів.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Показано, що автолокалізовані стани кількох надлишкових електронів у молекулярному ланцюжку з урахуванням деформації описуються багатокомпонентним нелінійним рівнянням Шредінгера. Доведено, що у випадку двох надлишкових електронів мінімуму повної енергії системи відповідає синглетний бісолітонний стан. У триплетному стані два електрони утворюють два майже вільних солітони, що знаходяться на певній відстані один від одного, а величина цієї відстані визначається конкуренцією між відштовхуванням у відповідності з принципом Паулі та притяганням завдяки взаємодії з фононною підсистемою. Аналогічно чотири електрони утворюють два зв'язані бісолітони.

Розглянуто задачі активної ідентифікації та керування у разі обмежених збурень двома класами об'єктів: без пам'яті та динамічними. Для кожного з них запропоновано критерії якості множинної ідентифікації. Для об'єктів керування без пам'яті розроблено алгоритм оптимального планування експериментів, що забезпечує одержання мінімуму критерію якості множинної ідентифікації, а для класу динамічних систем - лише субоптимальне рішення задачі.

Розглядається використання радіуса мінімальних інваріантних множин лінійних дискретних систем керування для оцінювання динамічної точності систем, що знаходяться під впливом обмежених збуджень. Доведено, що цей радіус досягає мінімуму на нільпотентній матриці параметрів замкнутої системи.

Запропоновано підхід до розв'язання багатокритеріальної задачі синтезу пружної шарнірно стрижневої системи (ШСС) з боку багатокрокових марковських процесів і використання методу динамічного програмування. Розроблено обчислювальну процедуру одержання компромісного оптимального розв'язку з урахуванням коефіцієнтів важливості заданих критеріїв ефективності. Подано числові результати оптимізації геометрії нижнього поясу ШСС за критеріями мінімуму об'єму та потенціальної енергії деформації. На підставі одержаних результатів знайдено область Парето.

Запропоновано вибір порядку моделі у разі неповної інформаційної визначеності здійснювати за допомогою критерію мінімуму втрат у точності моделі та ресурсах у термінах теорії нечітких множин.

Досліджено коефіцієнти відбиття від поверхні монокристалів ZnO в ІЧ-області спектра з урахуванням коливань трьох попарно зв'язаних підсистем: електромагнітних хвиль, оптичних коливань гратки та плазмових коливань вільних носіїв зарядів. Показано, що значна анізотропія фононів та незначна анізотропія плазмонів призводять до прояву ряду особливостей у спектрі зв'язаних коливань і в областях прозорості. У випадку THETA != 0,pi / 2 у спектрах відбиття спостережено чотири області повного відбиття та чотири мінімуми. Визначено умови, за яких можливе експериментальне дослідження областей прозорості.

Досліджено можливість використання методів класифікації за мінімумом відстані для розподілу рослин на два класи (корисні та бур'яни). Обгрунтовано вибір оптимальної за швидкістю дії схеми класифікатора. Оцінено кількість ознак, необхідну для якісного розпізнавання.

Для процесів на ланцюгах виникає необхідність відповідного матричного узагальнення факторизаційних тотожностей, встановлених для звичайних однорідних процесів з незалежними приростами; для напівмарковських випадкових процесів виникають ускладнення, обумовлені неоднорідністю за часом цих процесів. В обох випадках встановлюються основні факторизаційні тотожності, які мають двоїстий характер: в першому випадку для матричної кумулянти має місце права та ліва факторизація, в другому - для скалярної функції, що відповідає допоміжному неоднорідному процесу, одержано двоїстий розклад. Один з цих розкладів визначає розподіл максимуму цього процесу та розподіл його доповнення, другий - розподіл мінімуму процесу та його доповнення. При цьому розподіл максимуму неоднорідного процесу суттєво відрізняється від розподілу доповнення до мінімуму того ж процесу, розподіл мінімуму процесу так само відрізняється від розподілу до максимуму. На основі одержання факторизаційних розкладів встановлюється співвідношення для інтегральних перетворень розподілу таких функціоналів, як: екстремуми розглядуваних процесів, моменти їх виходу за додатний (від'ємний) рівень (в деяких випадках - моменти виходу процесу з обмеженого інтервалу), моменти першого досягнення екстремумів, час перебування процесу над фіксованим рівнем та інші граничні функціонали, які в прикладних задачах теорії ймовірностей мають специфічну інтерпретацію. Тому результати дослідження розподілу цих функціоналів мають не лише теоретичний інтерес.

Монографію присвячено одній з найважливіших комплексних демографічних і соціально-трудових проблем в Україні. Висвітлено економічний стан сільського господарства; ефективне використання землересурсів; результати праці не тільки в суспільному секторі, але й у особистих і фермерських господарствах; відтворення сільського населення; питання охорони аграрної праці і здоров'я населення. Детально розглянуто сучасний рівень життя трудівників села. Досліджено роль людського фактора в аграрній сфері, динаміку народжуваності і смертності, процеси міграції і розселення, зміни статево-вікової структури і територіального розміщення населення. На основі вивчення взаємозв'язку соціальних, економічних, демографічних та етнічних факторів визначено потенційні резерви поліпшення демографічної ситуації в окремих регіонах і ефективності виробництва в цілому по країні. Досконало показано проблему ефективного використання людських ресурсів, галузеву і професійно-кваліфікаційну структуру робочої сили, розроблено пропозиції щодо забезпечення раціональної зайнятості їх в сільському господарстві та у сфері обслуговування. Необхідне місце відведено питанням продуктивності і мотивації праці та трудомісткості продукції - головним показникам виробництва, зайнятості й ринку праці та оцінці вартості робочої сили. Охарактеризовано сукупні доходи та витрати сімей, які проживають у сільській місцевості та міських поселеннях. Обгрунтовано значення грошових доходів, зарплати і пенсій у формуванні аграрних трудових колективів, прожиткового мінімуму, споживання продуктів харчування і забезпечення непродовольчими товарами і послугами, соціальні пріоритети та їх перебудову

на селі.

Метою роботи є розробка методу розрахунку деформаційних властивостей полімерних композицій дисперсної природи, зокрема, розрахунку кратностей розтягування полімерної композиції по величинах кратності розтягування вихідних компонентів з використанням модельних уявлень про будову композиції. Баланс маси та уявлення про будову дисперсій у вигляді різних моделей дає рівняння для розрахунку кратності розтягування полімерних композицій дисперсної природи за величинами кратностей розтягування вихідних компонентів. Результати розрахунків по всім моделям показують, що кратність розтягування не лише дисперсної фази, але й матричного полімеру може перевищувати кратність розтягування композиційної нитки. Для розрахунку модуля пружності полімерних композицій модельний підхід з використанням балансу маси для будь-яких величин деформації та підхід Хашина, що використовується для гуківської деформації, заснований на теорії пружності та на теоремі про мінімум додаткової енергії, дадуть подібні результати.

Розглядається задача вибору значень параметрів об'єкта керування та регулятора, що доставляють на рішеннях замкнутої динамічної системи мінімум інтегральному функціоналу якості. Припускається, що об'єкт керування збурений дробовим шумом, який являє собою випадкову послідовність миттєвих імпульсів. Показано, що задача параметричної оптимізації динамічною системою, яка збурена дробовим шумом, еквівалентна задачі параметричної оптимізації тієї ж системи, але збуреної білим шумом з відповідною коваріаційною матрицею.

Досліджується залежність спектральних характеристик двох близько розташованих чи двохкомпонентних радіоджерел, не розрізнюваних радіотелескопом, від їх структури. Показано, що в цьому випадку при різних фізичних процесах, які проходять в одній із деталей такого об'єкта, можуть спостерігатися спектри так званого IV типу, коли на степеневій залежності, властивій синхротронному механізму генерації, появляється максимум і мінімум випромінювання. Розглядається можливістъ визначення за допомогою таких спектрів різних характеристик космічного середовища та джерела (електронної температури, міри емісії, поперечної складової магнітного поля).

Розглянуто задачу контролю технологічних процесів, стан яких характеризується послідовністю двох протилежних випадкових подій (наприклад, позитивних і негативних викидів вібраційного шуму). Обгрунтовано вирішальні правила оцінювання стану процесу шляхом перевірки гіпотез із використанням методу Байєса і критерію Неймана-Пірсона. Проаналізовано помилки прийняття рішень і умови оптимальності за критерієм мінімуму імовірності помилки та максимуму імовірності розпізнавання у разі заданої імовірності помилкової тривоги.

Показано, що найбільший ступінь ураження листя шовковиці циліндроспоріозом спостерігається у роки з максимумом і мінімумом сонячної активності та за рік чи рік після них. Ці закономірності дають можливість прогнозувати розвиток хвороби і передбачати проведення відповідних профілактичних заходів.

Теоретично досліджено нелінійний відгук металевої плівки на власне магнітне поле змінного транспортного струму. Нелінійність зумовлено магнітодинамічним механізмом, пов'язаним із впливом магнітного струму на динаміку електронів провідності та є найбільш типовим для чистих металів за низької температури. Нелінійність призводить до залежності поверхневого імпедансу від амплітуди змінного струму. Показано, що дійсна частина поверхневого імпедансу, що відповідає за джоулеві втрати, як функція амплітуди характеризується наявністю плавного максимуму. Уявна частина поверхневого імпедансу також є немонотонною функцією амплітуди й має мінімум.

Представлені відтиски печаток римо-католицьких парафіяльних костелів трьох деканатів Кам'янець-Подільської, а з часу її ліквідації у 1866 р. - Луцько-Житомирської дієцезії: Брацлавського, Вінницького, Могилівського. Вони зафіксовані в копіях та екстрактах метричних книг, які зберігаються у Державному архіві Вінницької області. Загалом виявлено 60 печаток. Кожна парафія репрезентована як мінімум однією печаткою, що дає можливість зробити попередні висновки щодо масиву сфрагістичного матеріалу в окремій адміністративно-територіальній церковній одиниці. Окрім парафіяльних, опубліковано печатки Брацлавського, Вінницького деканату (три варіанти), Могилівського деканату та декана, Вовковинецького філіального костелу. Додаються короткі історичні відомості та титули костелів, печатки яких стали об'єктом дослідження.

Досліджено численні підходи до трактування понять "критерій" та "показник", "критеріальний показник" з метою визначення сутності категорії конкурентоспроможності (КС). Вивчено методологічні недоліки розглянутих методик і, на підставі узагальнення відомих публікацій з даної проблеми, проаналізовано підходи до оцінки КС техніки. Зроблено висновок про те, що проблема економічної оцінки рівня КС засобів виробництва стосується слабо структурованих, тому для її рішення необхідно використовувати розрахункові методи та відомі принципи матричного моделювання. Запропоновано економічно обгрунтований критерій вибору конкурентоспроможності техніки - мінімум питомої ціни споживання. Реалізацію цієї концепції здійснено у процесі розробки методу оцінки рівня КС техніки.

Наведено метод числового розв'язку систем рівнянь, що містять лінійну комбінацію експонент, які виникають у процесі розрахунку рівноважного складу хімічної системи, за наявності обмежень на деякі змінні для урахування правила фаз Гіббса. Запропоновано зводити задачу розв'язання рівнянь до пошуку мінімуму кусково-безперервного негладкого функціонала, складеного з правих частин рівностей, що дозволяє розширити область збіжності. Рекомендовано засіб вибору початкового наближення.