Висвітлено проблеми удосконалення навчання математики у загальноосвітніх навчальних закладах і у процесі підготовки вчителів математики на фізико-математичних факультетах університетів на підставі комплексного підходу з використанням засобів інформаційно-комунікаційних технологій. Розглянуто особливості використання засобів інформаційних комп'ютерних систем як інфраструктури математичної освіти, показано роль Internet, освітніх сайтів, електронних курсів і підручників. Розглянуто питання оцінювання навчальних досягнень учнів і студентів з математичних дисциплін на підставі компетентнісних підходів - розробки та використання компетентнісних тестів.

Освещены проблемы усовершенствования обучения математики в общеобразовательных учебных заведениях и в процессе подготовки учителей математики на физико-математических факультетах университетов с учетом комплексного подхода и средств информационно-коммуникационных технологий. Рассмотрены особенности применения средств информационных компьютерных систем как инфраструктуры математического образования, в частности, роль и функции Интернета, образовательных сайтов, электронных курсов и учебников. Изложены вопросы оценивания учебных достижений учеников и студентов по математических дисциплинам на основе компетентностных подходов - разработки и использования компетентностных тестов.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні засади комп'ютерно-орієнтованої методичної системи підготовки вчителів математики, орієнтованої на формування їх математичних компетентностей на базі впровадження дослідницьких підходів у навчанні з використанням інформаційних технологій. Розкрито зміст поняття "математичні компетентності вчителя математики" як усвідомлення та вміння використовувати на практиці основні складники дослідницької та прикладної діяльності у галузі математики на базі застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ). Визначено сутність дослідницького підходу у навчанні математики як основи комп'ютерно-орієнтованої методичної системи формування математичних компетентностей учителя. Розроблено методологічні та методичні вимоги щодо програмного забезпечення для його ефективного застосування під час проведення навчальних досліджень з використанням сучасних інформаційних технологій. Визначено напрямки удосконалення існуючого програмного забезпечення. Обгрунтовано доцільність використання пакетів комп'ютерної алгебри (Computer Algebra System) та динамічної геометрії (Dynamic Geometry System) з метою підвищення ефективності дослідницького підходу у навчанні математики. Запропоновано концепцію комп'ютерних тестів дослідницького характеру (К-тестів) для оцінки рівня набуття студентами математичних компетентностей у навчальних курсах. Теоретично й експериментально обгрунтовано доцільність та ефективність запропонованої комп'ютерно-орієнтованої методичної системи формування математичних компетентностей учителів математики на основі дослідницького підходу у навчанні.

Обгрунтовано цілісний комп'ютерно-орієнтований підхід щодо вивчення шкільного курсу математики, спрямований на розвиток особистісних якостей учня (організаційних, пізнавальних, креативних), уточнено критерії та рівні їх сформованості. Визначено зміст навчального матеріалу з математики, розроблено спеціальні завдання, педагогічні програмні засоби (ППЗ), комп'ютерно-орієнтовані методи та форми навчання. Обгрунтовано принципи побудови задач, виконання яких сприяє розвитку творчих здібностей учнів. Наведено методичні рекомендації щодо використання ППЗ GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, DG у навчальному процесі. Проаналізовано результати педагогічного есперименту та підтверджено ефективність розроблених компонентів комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання математики у процесі формування особистісних якостей школяра.

Розглянуто позитивний вплив використання інформаційно-комунікаційних технологій в процесі навчання математики на формування та розвиток інтелектуальної компетентності учнів, а також підвищення ефективності підготовки старшокласників до зовнішнього незалежного оцінювання з математики за умови використання програмних засобів навчання.

Досліджено вплив інформаційно-комунікаційних технологій навчання на розвиток творчого мислення, використання учнями і студентами евристичного методу у процесі вивчення курсу математики й інформатики. Вивчення різних програмних засобів на заняттях з інформатики дає змогу одночасно поєднувати вивчення або повторення матеріалу з інших дисциплін (математика, фізика та інші). Розглянуто з коротким описом декілька програмних продуктів різних виробників з різною методичною направленістю. Наведено приклади використання математичних задач у вивченні інформатики за допомогою програмних продуктів GRAN 1, WolframAlpha, Microsoft Mathematics 4.0.

Исследовано влияние информационно-коммуникативных технологий обучения на развитие творческого мышления, использование учащимися и студентами эвристического метода при изучении курса математики и информатики. Изучение различных программных средств на занятиях по информатике позволяет одновременно совмещать изучение или повторение материала по другим дисциплинам (математика, физика и другие). Рассмотрены с кратким описанием несколько программных продуктов разных производителей с различной методической направленностью. Приведены примеры использования математических задач при изучении информатики с помощью программных продуктов GRAN 1, WolframAlpha, Microsoft Mathematics 4.0.

About the effect of ICT on the development of teaching creative thinking, the usage of the heuristic method in the study of mathematics and computer science by pupils and students. The study of various software tools in lessons of informatics allows to combine simultaneously the learning or revise of material on other disciplines (mathematics, physics, etc.). Several software products from different vendors with different methodological orientation are examined with a brief description. Examples of the usage of mathematical problems in the study of informatics using the software GRAN 1, WolframAlpha, Microsoft Mathematics 4.0 are presented.

Висвітлено проблеми розробки й упровадження вільних педагогічних програмних продуктів у навчальний процес ЗНЗ України, зокрема системи динамічної математики GeoGebra. Проаналізовано функціональні можливості GeoGebra з точки зору інноваційності та перспектив їх використання у процесі вивчення математики. Розглянуто питання науково-методичного та дидактичного забезпечення застосування GeoGebra. Значну увагу приділено засобам он-лайн підтримки користувачів програми. Наведено приклади використання інтерактивних комп'ютерних моделей, створених за допомогою GeoGebra, у процесі вивчення шкільного курсу математики. Підкреслено важливість організації підготовки вчителів до використання GeoGebra у навчально-виховному процесі.

Освещены проблемы разработки и внедрения свободных педагогических программных продуктов в учебный процесс ОУЗ Украины, в частности системы динамической математики GeoGebra. Проанализированы функциональные возможности GeoGebra с точки зрения инновационности и перспективы их использования в процессе изучения математики. Рассмотрены вопросы научно-методического и дидактического обеспечения применения GeoGebra. Значительное внимание уделено средствам он-лайн поддержки пользователей программы. Приведены примеры использования интерактивных компьютерных моделей, созданных с помощью GeoGebra, в процессе изучения школьного курса математики. Подчеркнута важность организации подготовки учителей к использованию GeoGebra в учебно-воспитательном процессе.

The article is dedicated to the problems concerning the development and introduction of independent program products into the teaching process in secondary schools of Ukraine. One of such programs is GeoGebra dynamic Mathematics system. The functional opportunities of GeoGebra from the point of view of innovation and its future use in the Mathematics learning process have been analyzed in the article. The aspect of scientific-methodological and GeoGebra didactic software has been also considered. Great attention has been given to the on-line tools supporting the programs' users. A lot of examples how to use interactive computer models based on GeoGebra in the school Mathematics course were offered in the article. The author emphasizes the importance of organizing training future teachers to use GeoGebra in the teaching and educational processes.

Изложены возможности использования компьютера для сопровождения обучения математике в средних учебных заведениях. На многочисленных примерах продемонстрировано решение с помощью компьютера различного рода задач из алгебры и начал анализа, геометрии, элементов стохастики, которые сводятся к отысканию функций, вычислению определенных интегралов, статистической обработке экспериментальных данных и др. Детально рассмотрено программное средство GRAN1, которое предназначено, в первую очередь, для решения определенных классов задач графическими методами и может быть отнесено к так называемым программам-решателям.

Висвітлено значення використання інформаційно-комунікативних технологій (ІКТ) для оновлення змісту і форм навчально-пізнавальної діяльності учнів на уроках геометрії. Здійснено апробацію експериментальної педагогічної програми "Методична система вивчення геометричних тіл в 11-му класі" та програми комп'ютерного тестування "Універсальна тестова система" (UTS), що містить 4 блоки опитування: "Многогранники", "Тіла обертання", "Об'єми геометричних тіл" та "Повторення". Обгрунтовано необхідність використання методики тестування UTS під час вивчення розділу стереометрії "Геометричні тіла" та для контролю за процесом засвоєння та подальшої корекції знань. Конкретизовано завдання, за допомогою яких можна показати практичну спрямованість та значення вивчення геометричних тіл. Відзначено доцільність використання даної програми для підсумкового контролю і для самооцінки учнем власного рівня знань та вмінь, спрямування його на їх удосконалення та організацію роботи з корекції знань, ліквідації виявлених прогалин.

Розглянуто питання впровадження нових інформаційних технологій в процес навчання у ВНЗ І - II рівнів акредитації. Використано систему комп'ютерної математики Matlab (СКМ), яка дозволяє здійснити такі функції: організація пізнавальної діяльності шляхом розумового моделювання; реалізація системи навчальних дій, їх контролю і корекції; створення нових форм навчального процесу, моделювання спільної діяльності викладача та студентів. Досліджено можливості використання СКМ під час вивчення математичних дисциплін у технічному коледжі, лінійної алгебри та розв'язання систем лінійних рівнянь, як точними, так наближеними методами, розв'язання яких можливе за допомогою однієї команди.

Рассмотрены вопросы внедрения новых информационных технологий в процесс обучения в ВУЗ I - II уровней аккредитации. Использование системы компьютерной математики Matlab (СКМ) позволяет осуществить следующие функции: организация познавательной деятельности путем умственного моделирования; реализация системы учебных действий, их контроля и коррекции; создание новых форм учебного процесса, моделирование совместной деятельности преподавателя и студентов. Исследованы возможности использования СКМ при изучении математических дисциплин в техническом колледже, линейной алгебры и решении систем линейных уравнений, как точными, так приближенными методами, решение которых возможно с помощью одной команды.

In this article I consider the issue concerning the implementation of new informational technology in the educational system of high institutions. The using of the computer mathematics system Matlab when studying the mathematical disciplines in the technical college is being considered in the article too.

Розглянуто використання ІКТ у навчальному процесі. З метою підвищення ефективності сучасного уроку математики запропоновано використовувати такі основні інформаційні можливості: програми-тренажери, тести, заліки в додатку Microsoft Office Excel, тестування з допомогою комп'ютера, мультимедійні диски, які дозволяють застосовувати на уроці різні види навчальної діяльності, математичні сайти мережі Інтернет, мультимедійні презентації уроків у середовищі Microsoft Office PowerPoint. На основі практичного досвіду автора розкрито методичні аспекти використання ІКТ під час уроку, в той же час, звернено увагу на проблеми у разі використання ІКТ під час підготовки до таких уроків та під час їх проведення.

Наведено доповідь фахівця з комп'ютерних технологій Вольфрама Конрада на конференції TED (Technology Entertainment Design ) – щорічній конференції, що проводиться в США з 1984 р. Зауважено, що від ракет до ринків цінних паперів – безліч найзахопливіших творінь людства побудовано на математичних знаннях. Встановлено, однак, що діти втрачають інтерес до математики. Причина – та частина математики, яку викладають в школі не тільки нудна, але і здебільшого не має стосунку до справжньої математики та реального життя. Розглянуто революційну ідею: вчити дітей математики за допомогою програмування. Висловлено думку про те, що усі обчислення можна доручити комп'ютеру і робити це вручну, коли це має сенс.

Приведен доклад специалиста по компьютерным технологиям Вольфрама Конрада на конференции TED (Technology Entertainment Design) - ежегодной конференции, проводимой в США с 1984 г. Отмечено, что от ракет до рынков ценных бумаг - множество увлекательных творений человечества построены на математических знаниях. Установлено, однако, что дети теряют интерес к математике. Причина – часть математики, которую преподают в школе не только скучная, но и обычно не имеет отношения к настоящей математике и реальной жизни. Представлена революционная идея: учить детей математике с помощью программирования. Высказано мнение о том, что все вычисления можно поручить компьютеру и делать это вручную, когда это имеет смысл.

Considered the report of the expert in computer technologies Conrad Wolfram at the conference TED (Technology Entertainment Design) - an annual conference held in the U.S. since 1984. It is noted that the rockets to stock markets - many fascinating creations of mankind are based on mathematical knowledge. Established, however, that children lose interest in mathematics. The reason - the branch of mathematics that is taught in school is not only boring, but usually has no relation to real mathematics and real life. Represented a revolutionary idea: to teach children math through programming. Suggested that all the calculations can be entrusted to the computer and do it manually, when it makes sense.

Висвітлено використання можливостей загальноосвітніх функцій нових інформаційних технологій (НІТ) на уроці математики та їх переваги: можливість приділяти увагу побудові та аналізу математичних моделей, проблемам розвитку як аналітичного, так і продуктивного, образного, евристичного мислення, творчих здібностей тощо. Проілюстровано комп'ютерну реалізацію геометричної задачі. Узагальнено недоліки впровадження НІТ: майже відсутній розвиток мовлення, графічної та писемної культури учнів, можливість технологічних помилок під час роботи з педагогічним програмним засобом, надто стисла й одноманітна форма подання матеріалу, обмеження контролю знань кількома формами, наявність спеціальних знань самого вчителя тощо.

Обгрунтовано доцільність використання інноваційних технологій в освіті, зокрема в процесі розв’язання задач зі шкільного курсу математики. Розкрито переваги застосування комп’ютерної техніки та програмного забезпечення для унаочнення навчального матеріалу порівняно із традиційними засобами наочності. Аргументовано застосування програмного забезпечення Microsoft Power Point для візуалізації умов текстових задач зі шкільного курсу математики. Запропоновано підходи до анімаційного відображення типових умов задачі засобами Microsoft Power Point. Охарактеризовано основні інструменти роботи в програмному забезпеченні майстра презентацій. Наведено рекомендації до змістовного наповнення презентації в цілому, окремого слайду та деяких видів анімації. Приклади роботи в майстрі презентацій наведено на рисунках.

Обоснована целесообразность использования инновационных технологий в образовании, в частности в процессе решения задач из школьного курса математики. Раскрыты преимущества применения компьютерной техники и программного обеспечения для иллюстрации учебного материала по сравнению с традиционными средствами наглядности. Аргументировано применение программного обеспечения Microsoft Power Point для визуализации условий текстовых задач из школьного курса математики. Предложены подходы к анимационному отображению типичных условий задачи средствами Microsoft Power Point. Охарактеризованы основные инструменты работы в программном обеспечении мастера презентаций. Даны общие рекомендации к содержательному наполнению презентации в целом, отдельного слайда и некоторых видов анимации. Примеры работы в мастере презентаций приведены на рисунках.

Proved is the expediency of the use of innovative technologies in education, in particular in the process of solving the problems of school course of mathematics. Indicated are the advantages of the use of computer equipment and software to illustrate the educational material compared to traditional means of clarity. Reasoned is the application of software Microsoft Power Point to visualize the conditions of word problems of school mathematics. Proposed are the approaches to the animated display of the typical conditions of the problem means Microsoft Power Point. Described are the main tools of the software wizard presentations. Made are the general recommendations to fleshing out the presentation as a whole, individual slide and some animation. Examples of work in the wizard presentations are shown in the figures.

Рассмотрены задачи создания программных средств для современных образовательных технологий, которые ориентированы на развитие умений самостоятельно получить знания в условиях активного использования возможностей информационных и коммуникационных технологий.

Зазначено, що впровадження нових інформаційних технологій навчання математики сприяє розвитку творчих здібностей учнів. Наведено приклади застосування моделювального педагогічного програмного засобу GRAN1.

Проанализировано современное состояние внедрения информационных технологий в процесс обучения и дана характеристика тем компьютерным средствам, которые влияют на формирование учебно-познавательной эвристической деятельности учащихся.

The description of some computer means of education, which are possible to use in the process of studying algebra and origins of analyses, are suggested. The influence of modern information communicative technology to formation of educational cognitive heuristic activity of pupils are considered.

Сконструйовано та обгрунтовано діяльність вчителя, який організує та управляє дослідницькою діяльністю учнів за допомогою сучасних інформаційних технологій.

Проаналізовано методичну систему навчання математики на підставі використання інформаційно-комунікаційних технологій.