Доведено, що довільна зліченна гаусдорфова топологічна (інверсна) напівгрупа топологічно ізоморфно вкладається у просту зліченну зв'язну гаусдорфову топологічну (інверсну) напівгрупу з одиницею.

Доведено, що кожну зчисленну абелеву групу з скінченним числом елементів порядку 2 можна разбити на зчисленне число підмножин щільних у будь-якій недискретній груповій топології.

В роботі доводиться, що транзитивна дія локально компактної сепарабельної групи має кумедний ранг один. Цей факт раніше було доведено тільки для дій розв'язних груп. Теорему доводимо спочатку для дій груп Лі, а потім узагальнюємо з використанням апроксимації топологічних груп групами Лі. Як природний наслідок одержуємо, що з дискретного спектру витікає кумедний ранг один.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.81

Рубрики:

Топологічні групи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We show how some notions and results of measurable dynamics can be applied to the theory of Cantor minimal systems. Motivated by measurable dynamics, we study the weak and uniform topologies on full groups and their normalizers. The article develops the approach and ideas of [BK].

Розв'язано задачу про побудову функцій деякого функціонального класу за даним коливанням, а також наведено методику застосування топологічних ігор з метою вивчення зв'язків між сукупною та нарізною неперервністю. Охарактеризовано коливання нарізно неперервних функцій багатьох змінних на добутках матризованих просторів; описано коливання функцій першого та другого класів Бера й квазінеперервних функцій, визначених на просторах досить загальної природи, зокрема, на матризованих просторах. Отримано теореми про сукупну неперервність нарізно неперервних і подібних до них функцій багатьох змінних на графіках багатозначних відображень, які узагальнюють теореми Наміоки, Талаграна, Гансела - Труалліка та інших авторів і з їх допомогою встановлено нові аналоги теореми Елліса. Побудовано приклад нарізно неперервних скрізь розривної функції на добутку берівського та зліченно компактного просторів.

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.81

Рубрики:

Топологічні групи

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: в152.81

Рубрики:

Топологічні групи

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлено взаємозв'язки між груповими топологіями та топологіями паратопологічної групи на групі. Досліджено кардинальні інваріанти паратопологічних та напівтопологічних груп. Одержано достатні умови, за яких паратопологічна група є топологічною. Побудовано приклади, які вказують на необхідність цих умов для певних класів топологічних просторів. Доведено, що довільна локально компактна паратопологічна група є топологічною групою. Побудовано берівську цілком регулярну напівтопологічну групу зі зліченним характером, яка не є паратопологічною. Запропоновано приклад паратопологічної групи з нульововимірною гаусдорфовою топологією, яка не може бути послабена до гаусдорфової групової.

Доведено розкладність зліченної недискретної топологічної групи, що не містить відкритої булевої підгрупи.

Указано критерій R-, E- і E-еквівалентності елементів топологічної напівгрупи компактних підмножин G(G) паратопологічної групи G. Доведено, що D = J в G(G) і що клас паратопологічних груп топологічно глобально визначений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.81

Рубрики:

Топологічні групи

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: вінцевий добуток, циклічна група, про-порядок, автоморфізм, бінарне дерево
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.31 + В152.81

Рубрики:

Прямі суми та добутки. Вільні добутки та групи

Топологічні групи

Шифр НБУВ: Ж69184/Фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Розглянуто фактори, що діють на категорії паратопологічних (топологічних, квазі-, напівтопологічних) груп, і встановлено, які з них комутують із функторами вільної та вільної абелевої паратопологічних груп.

  Скачати повний текст

Розглянуто узагальнення поняття ретракту, пов'язане з топологічними групами. Наведено способи побудови узагальнених ретрактів та надано їх застосування до теорії вільних топологічних груп.

Розглянуто узагальнення поняття ретракту, пов'язане з паратопологічними групами. Наведено способи побудови узагальнених ретрактів, а також їх застосування до теорії вільних паратопологічних груп.