Індекс рубрикатора НБУВ: В192.14,0

Рубрики:

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: ДС48602 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.14,0

Рубрики:

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: ДС48602 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Методами комп'ютерної алгебри вирішена задача про побудову рівняння плоскої замкнутої кусково-гладкої лінії на основі множини можливих просторових форм, канонічні рівняння яких відомі. Геометричний об'єкт моделюється у вигляді ієрархічної структури, кожен рівень якої може бути перетворений у відповідності з початковими умовами конкретної задачі. Результати використані при вирішенні актуальної інженерно-технічної задачі.

Розглянуто основні положення теорії поліноміальної операторної інтерполяції типу Лагранжа, Ерміта та Ерміта-Біркхофа в гільбертовому просторі. Висвітлено необхідні та достатні умови розв'язуваності задачі поліноміальної операторної інтерполяції. Конструктивно побудовано поліноміальні інтерполянти та вивчені їх властивості, зокрема екстремальні. Досліджені оцінки точності, питання збіжності деяких інтерполяційних процесів та ін.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.491 + В192.141

Рубрики:

Наближення алгебраїчними поліномами

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Работа основывается на выполненной авторами разработке оригинального метода фундаментальной локальной сплайн-интерполяции табличных функций нескольких переменных для интерполирования аэродинамических сил и моментов при моделировании динамики полета летательных аппаратов. Рассмотрен метод интерполяции функций нескольких переменных степенными сплайнами. Метод основывается на использовании фундаментальных, инвариантных к сдвигу и локальных интерполирующих функций. Описываются алгоритмы интерполяции одномерных, двумерных и многомерных функций. Приводятся структуры баз данных проблемно-ориентированных коллекций таблиц функций. Показывается модификация методов интерполяции при их реализации программами или аппаратно. Представлена структура программы SYSIPOL для интерполяции системы функций в составе сложной динамической модели.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.141

Рубрики:

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж69636 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В192.14

Рубрики:

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.493 + В192.141

Рубрики:

Екстремальні властивості поліномів та їх узагальнень

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен метод интерполяции функций нескольких переменных степенными сплайнами, основанный на использовании фундаментальных, инвариантных к сдвигу и локальных интерполирующих функций. Описаны алгоритмы интерполяции одно-, двух- и многомерных функций. Приведены структуры баз данных проблемно-ориентированных коллекций таблиц функций. Показана модификация методов интерполяции при их реализации программами или аппаратно. Представлена структура программы SYSIPOL для интерполяции системы функций в составе сложной динамической модели.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514 + В192.141

Рубрики:

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглядається задача про асимптотично оптимальний добір вузлів, при наближенні гладких кривих у ваговій метриці типу Хаусдорфа ламаними. Результат сформульований у вигляді, який дозволяє легко побудувати його алгоритмізацію.

Предлагается процесс построения сплайн-интерполяционных многочленов функций многих переменных на основании экспоненциальной базовой функции. Изучены свойства построенных многочленов.

В роботі розглядається проблема припустимої апроксимації функцій дискретного аргументу, вирішення якої зводиться до визначення необхідних і достатніх умов розв'язання лінійних нерівностей. Ці умови сформульовані у вигляді теореми, що визначає алгоритм їх перевірки. Оригінальні математичні результати дозволяють сформулювати задачу стиснення інформації в термінах припустимих апроксимацій. Наводиться опис тестової програмної реалізації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.14

Рубрики:

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.14

Рубрики:

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертація присвячена питанням побудови геометричних моделей за допомогою спеціальної системи ортонормованих поліномів. Пропонується новий спосіб побудови апроксимуючих кривих ліній і поверхонь на основі геометричної моделі у вигляді ряду Фур'є за особливим ортонормованим базисом, який дозволяє апроксимувати криві лінії і поверхні з особливостями при дотриманні різноманітних критеріїв наближення. На базі запропонованого способу розроблено новий підхід до моделювання процесів на основі їх диференціальних характеристик, що дозволяє вирішувати задачу Діріхле. Розроблений спеціальний обчислювальний алгоритм, що дозволяє знизити обчислювальну похибку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.514 + В192.141

Рубрики:

Наближення функцій комплексної змінної поліномами

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49,022 + В192.14,022 + В161.46,022

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Наближене обчислення значень різних функцій

Класи функцій

Шифр НБУВ: РА304006 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертацію присвячено екстремальним задачам дискретної апроксимації. Дано повний розв'язок задачі знаходження точної константи в нерівності типу Колмогорова для оцінки в рівномірній метриці норми різниці послідовності через норму самої послідовності та норму її різниці будь-якого порядку. Застосований при цьому метод відрізняється від відомих методів, яки були вжиті раніше як у неперервному, так і в дискретному випадках. Обчислено колмогоровські та лінійні поперечники будь-яких вимірностей множин послідовностей з обмеженою різницею довільного порядку. Вирішено задачу оптимального відновлення лінійних функціоналів на таких множинах. Встановлено точні значення похибки апроксимації інтерполяційними та найкращими дискретними сплайнами на множинах послідовностей з обмеженою в різних метриках різницею будь-якого порядку.