На підставі методу функцій стрибка викладено засади теорії визначення полів температури, напружень і переміщень, а також граничного стану деформівних твердих тіл з тонкими включеннями за температурного та силового впливів, дії дислокацій. Розглянуто методики використання апарату теорії функцій комплексної змінної, інтегральних перетворень, формули Сомільяно для розв'язання задач даного класу з урахуванням анізотропії термофізичних властивостей матеріалів у змінах механічних і теплових параметрів матеріалу включень - від абсолютної теплопровідності до абсолютної жорсткості та теплоізольованості.

На основе метода функций прыжка изложены основы теории определения полей температуры, напряжений и перемещений, а также предельного состояния деформируемых твердых тел с тонкими включениями при температурном и силовом влиянии и действии дислокаций. Рассмотрены методики использования аппарата теории функций комплексной переменной, интегральных преобразований, формулы Самильяно для решения задач данного класса с учетом анизотропии термофизических свойств материалов в изменениях механических и тепловых параметров материала включений - от абсолютной теплопроводности до абсолютной жесткости и теплоизолированности.

Запропоновано та досліджено комплексні потенціали двовимірної задачі електропружності для півпростору з отворами та тріщинами, які дозволяють визначити основні характеристики електропружного стану (напруження, деформації, індукцію, напруженість) і густину внутрішньої енергії у будь-яких точках тіла, а також коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості поля (КІНІН) для вершини тріщин. Розроблено новий підхід до розв'язання задач електропружності для півпростору (півплощини) з внутрішніми отворами та тріщинами, що грунтується на зведенні цих задач до систем задач лінійного спряження, результатами розв'язку яких є загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) межі та наближено - на поверхнях (контурах) отворів і тріщин. Створено методику розв'язання задач для півпростору і шару (півплощини і смуги), яка грунтується на наближеному задоволенні граничних умов на всіх межах тіл та дозволяє розв'язувати задачі для випадку внутрішніх отворів і тріщин та для випадку, коли вони перерізають плоскі (прямолінійні) межі зазначених тіл. Розв'язано ряд задач електропружності для півплощини (півпростору) і смуги з отворами та тріщинами за умов дії силових факторів і різниці електростатичних потенціалів. Встановлено нові закономірності впливу п'єзоелектричних характеристик матеріалу, геометричних розмірів отворів і тріщин, їх кількості, взаємного розміщення один відносно одного і відносно плоских (прямолінійних) меж на значення основних характеристик електропружного стану, густини внутрішньої енергії та КІНІН.

  Скачати повний текст

Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у плоско-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов вісесиметричного та плоского теплового навантаження. Розв'язки відповідних початково-крайових задач одержано в аналітичному вигляді з використанням інтегрального перетворення Лагерра за часовою змінною та інтегрального перетворення Ганкеля чи Фур'є за просторовою змінною. Шляхом кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей побудовано аналітичний розв'язок вісесиметричної квазістатичної задачі термопружності для функційно-градієнтного шару. З використанням інтегрального перетворення Фур'є - Лапласа та рівнянь квазістатичної термопружності в напруженнях побудовано аналітичний розв'язок просторової квазістатичної задачі для півпростору, що нагрівається рухомим джерелом тепла у формі прямокутника.

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

Розроблено експериментально-числовий метод моделювання та розв'язано динамічні задачі механіки анізотропних тіл на базі фотопружних вимірів. З використанням залежності діелектричної сталої від деформації та загальної теорії проходження електромагнітних хвиль через діелектрик одержано співвідношення типу Максвелла - Неймана, що встановлюють зв'язок між оптичними параметрами, а також динамічними напруженнями та деформаціями. Розроблено технології одержання оптично-чутливих анізотропних матеріалів, які доцільно використовувати для моделювання динамічних задач механіки анізотропного тіла. Створено універсальну високошвидкісну поляризаційно-динамічну установку з комплексом допоміжного обладання, необхідних для реалізації різних способів імпульсного навантаження та дослідження фотопружних моделей. Запропоновано числовий метод розділення компонентів динамічних деформацій за результатами поляризаційно-оптичних вимірів, який базується на числовому інтегруванні рівнянь сумісності деформацій. Розроблено спосіб числового переходу від моделі до натурного тіла, що надає можливість з достатньою для інженерних розрахунків точністю визначати динамічні напруження у натурних елементах конструкцій з анізотропних матералів. Експериментально розв'язано задачі стосовно визначення хвильового поля напружень і деформацій в анізотропних пластинах, що містять концентратори, та щодо визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершини стаціонарної тріщини. Розв'язані задачі мають тестовий характер, а також прикладне значення.

Вивчено розв'язності систем нестаціонарних граничних рівнянь, які виникають у разі використання методів теорії потенціалів для розв'язання основних задач динаміки анізотропних термопружних середовищ. Розв'язки початково-крайових задач для системи рівнянь зв'язаної термопружності надано у вигляді поверхневих запізнілих потенціалів простого та подвійного шарів. Зазначено, що перехід точки на граничну поверхню в досліджуваних поданнях з урахуванням крайових умов задачі призводить до систем граничних рівнянь із запізнілим за часом аргументом відносно невідомих густин потенціалів. На підставі вивчення властивостей одержаних за допомогою перетворення Лапласа еліптичних крайових задач з параметром та відповідних систем граничних рівнянь і подальшого повернення до просторів оригіналів доведено однозначну розв'язність систем псевдодиференціальних граничних рівнянь в однопараметричних шкалах функціональних просторів соболевського типу.

Досліджено термопружний стан ізотропних тіл з розміщеними уздовж дуг кіл тріщинами, береги яких гладко контактують уздовж усієї довжини під дією рівномірно розподілених зусиль і сталого теплового потоку на нескінченності. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розроблено методику розв'язування нових плоских задач термопружності для тіл з теплопроникними тріщинами, розміщеними вздовж довільно орієнтованих дуг кіл. З використання цієї методики розв'язок задачі теплопровідності та термопружності зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків температури та дотичних компонент вектора переміщення берегів тріщин відповідно. З використанням методу механічних квадратур побудовино числовий розв'язок цих рівнянь. З'ясовано, що за умови розміщення тріщин уздовж дуг одного кола невідомий стрибок температури між берегами тріщин визначається з системи інтегро-диференціальних рівнянь. Комплексний потенціал плоскої задачі термопружності знайдено в аналітичному вигляді. Для теплоізольованих тріщин, розміщених уздовж дуг кола, знайдено явні вирази для похідної від стрибка температури між берегами тріщин і комплексного потенціалу плоскої задачі термопружності, що у комплесі описують термопружний стан тіла. Проведено числовий аналіз контактних напружень між берегами тріщни і коефіцієнтів інтенсивності напружень. У разі існування повного гладкого контакту берегів тріщини виявлено умови щодо визначення місця та типу процесу відставання їх берегів за зміни зовнішнього навантаження, взаємного розміщення тріщин чи кута їх розхилу.

Запропоновано модель радіаційної термодинаміки для опису зумовлених тепловим опроміненням теплових і механічних процесів за наявності відбивачів енергії випромінювання (охолоджуваних і неохолоджуваних), конструктивних порожнин у розглядуваних частково прозорих для такого випромінювання тілах за різних властивостей середовища і способів врахування радіаційних властивостей середовища в цих порожнинах і матеріалу тіла, випромінювачів і відбивачів (на підставі спектральних чи інтегральних характеристик). Вплив випромінювання на теплові та механічні процеси враховано через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом енергії теплового випромінювання та її перерозподіл у системі тіло - навколишнє середовище за рахунок наявних відбивачів променевої енергії (та їх нагрівання). Сформульовано задачі радіаційної термомеханіки для частково прозорих тіл канонічної форми (шару, порожнистих циліндра та кулі) для однорідного зовнішнього теплового опромінення. Побудовано методику розв'язування цих задач, яка базується на методах безпосереднього інтегрування та сіток. Виявлено нові дані про термомеханічну поведінку розглядуваних тіл за теплового опромінення залежно від радіаційних властивостей конкретних матеріалів випромінювачів і відбивачів, а також властивостей середовища у наявних порожнинах. Розроблено теоретичні засади побудови раціональних режимів знегажування конкретних типів ламп-фар, які грунтуються на використанні технологічного променевого нагрівання промисловими джерелами.

Досліджено плоску задачу термопружності для довільної системи тріщин, що лежать на лінії зчеплення двох різнорідних ізо- та анізотропних півплощин або півпросторів, в довільних точках яких прикладені зосереджені сили, моменти і теплові джерела (стоки тепла), а на нескінченності - рівномірно розподілені зусилля розтягу, зсуву та тепловий потік. Міжфазні тріщини запропоновано вважати як повністю відкритими з ненавантаженими ідеально теплоізольованими берегами, так і частково закритими з ідеально теплопровідними зонами гладкого контакту своїх берегів. За допомогою методів теорії функцій комплексного змінного задачу зведено до крайових задач, розв'язок яких одержаний в замкненій формі. Одержано явні вирази для КІН для тріщини як з повністю відкритими берегами, так і з однією та двома зонами контакту. Побудовано поля напружень, температури та теплового потоку в околі повністю відкритої тріщини, яка знаходиться в полі зосереджених сил, моментів та теплових джерел. Досліджено залежності величин зон контакту та КІН від навантаження і термопружних характеристик матеріалів. Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних для тріщини з однією та двома зонами контакту.

Вперше на основі методу інтегральних рівнянь розв'язано крайову задачу зв'язаної термопружності про гармонічні коливання двовимірного ізотропного середовища. На базі даного алгоритму одержано критерії застосування зв'язаної моделі лінійної термопружності для необмежених тіл з отворами та тонких пластинок у двовимірному випадку, виконано розрахунки діапазонів частот коливань і масштабів розміру тіла, за яких має місце ефект зв'язаності, для кількох матеріалів. Зроблено висновки про вплив термомеханічної зв'язаності на спектр резонансних частот в задачах коливання циліндрів і тонких пластинок з криволінійними границями. Проаналізовано ступінь впливу геометричних розмірів тіла на "ефекти" зв'язаності та відповідний вибір постановки задачі термопружності. Розроблено методику розв'язання анізотропних двовимірних крайових задач зв'язаної термопружності для двовимірних тіл з отвором, цей підхід може також бути використаний під час розв'язання задач для ізотропних тіл. Виявлено нові закономірності у термопружній поведінці температурних напружень і температури за дії у середовищі розподілених теплових джерел. За цього для виконання оберненого перетворення Лапласа було застосовано ефективний алгоритм наближення раціональними функціями.

Проведено аналітично-числове дослідження нестаціонарних двовимірних термонапружених і напружено-деформованих станів, а також розподіл температур в ізотропних термопружних стратифікованих тілах, зумовлених змінюваними в часі зовнішніми тепловими та силовими навантаженнями у тому числі мішаними. Розроблено високоефективний метод побудови розв'язків квазістатичних задач термопружності та динамічних задач теорії пружності структурно-неоднорідних тіл, який дає змогу здійснювати достовірний та точний розрахунок нестаціонарних фізико-механічних полів в кусково-однорідних тілах і середовищах та оптимізувати конструкції чи зовнішні впливи. Для демонстрації можливостей цього методу побудовано та досліджено точні аналітичні розв'язки у вигляді рядів із обчислюваними на основі простих рекурентних залежностей коефіцієнтами квазістатичних двовимірних задач термопружності кусково-однорідних тіл із плоскопаралельними та циліндричними межами поділу для довільної скінченної кількості довільних за геометричними та фізико-механічними параметрами (зокрема та висококонтрастних) складових. Запропоновано й апробовано його використання до аналізу квазістатичного термонапруженого стану тіл із функційно-градієнтних матеріалів. Досліджено також перехідні термопружні поля в шарі та півпросторі із покриттям за мішаних умов нагрівання різного роду та виявлено найістотніші механічні ефекти, зумовлені наявністю лінії поділу крайових умов та нестаціонарністю самого процесу. Вивчено особливості динамічної реакції плоскошаруватої плити на локальне високоінтенсивне нормальне навантаження. Одержано та досліджено розв'язки динамічних двовимірних осесиметричних задач теорії пружності для шаруватого циліндра, а також простору із системою циліндричних вкладок.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.5,022 + Ж306 + Ж4-021.1

Рубрики:

Термопружність. Задачі температурні < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Властивості та якості матеріалів, сировини

Конструкції

Шифр НБУВ: ДС47975 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.5,022 + Ж306 + Ж4-021.1

Рубрики:

Термопружність. Задачі температурні < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Властивості та якості матеріалів, сировини

Конструкції

Шифр НБУВ: ДС47975 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.5,022 + Ж306 + Ж4-021.1

Рубрики:

Термопружність. Задачі температурні < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Властивості та якості матеріалів, сировини

Конструкції

Шифр НБУВ: ДС47975 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто вплив типу ауксетичності на поведінку дислокаційно-дисклинаційної системи різних сортів Be. Виявлено та досліджено механізми деформації в термодинамічно нестабільних моно- і полікристалах Be на різних структурних рівнях. Визначено закономірності поглинання пружної енергії (ППЕ) та поведінки ефективних модулів пружності при температурах ауксетичності. Вивчено початкові стадії аномальної мікропластичної деформації берилію. Встановлено мікромеханізми релаксації механічних напружень, які виникають у процесі термоциклювання. Проаналізовано особливості поведінки дефектів кристалічної структури Be після впливу на матеріал високоенергетичних частинок і зовнішніх силових полів різної етіології. Визначено характеристики ауксетичності та напрями у монокристалічному Be, у яких коефіцієнти Пуассона приймають від'ємні значення. Досліджено вплив типу ауксетичності на поведінку дефектів у цьому матеріалі. Вивчено механізми та закономірності впливу ауксетичних властивостей берилію на еволюцію його дефектних підсистем на різних структурних рівнях, включаючи початкові стадії мікропластичної деформації методами внутрішнього тертя (ВТ), досліджено динамічні модулі пружності та комп'ютерного моделювання. Проаналізовано вплив структурного стану зразка (монокристал чи полікристал) на характер ауксетичності та мікропластичної деформації ауксетичного матеріалу, який зазнав дії термоциклювання. Визначено особливості мікропластичної деформації опроміненого високоенергетичними (~ 18 МеВ) електронами неаксіально ауксетичного Be, виявлено можливі механізми впливу β-променів на його аномальні механічні властивості. Розроблено нову комплексну методику дослідження динаміки дефектних підсистем ауксетичних матеріалів на різних структурних рівнях при дії різних фізичних полів, яка дозволяє оцінювати стан дефектних підсистем (швидкості руху дефектів, енергії активації руху дислокацій, параметри гальмування дефектних підсистем, домінуючий тип дефектів), у процесі нормальної та аномальної (ауксетичної) деформації.

Досліджено задачі теплопровідності й термопружності для кусково-однорідних тіл чи півпросторів за дії плоских тепловидільних або теплоізольованих включень. Із використанням гармонічних потенціалів простого та подвійного шару розв'язано задачі стаціонарної теплопровідності для кусково-однорідного тіла, складеного з двох ідеально контактуючих півпросторів, в одному з яких міститься паралельне або перпендикулярне до межі поділу тепловидільне або теплоізольоване дискове включення. За дії теплових джерел або диполів побудовані функції Ґріна задач термопружності для півпросторів із вільною, жорстко, гладко або гнучко закріпленою межею, на якій задана нульова температура або теплоізоляція. При цьому використано термопружні потенціали переміщень, бігармонічні функції Лява та функції Буссінеска. Наведено явні вирази для температури, переміщень і напружень, які використано під час визначення термопружного стану півпростору, зумовленого розподіленими у паралельній до межі круговій області джерелами або диполями тепла.