Приведены теоретические исследования теории поля, которую рассмотрено в пространственно-временных представлениях, а также изложены проблемы простых чисел. Определена структура Вселенной, критерии существования атмосферы у космических тел, основные законы и свойства информационных полей. Доказана теорема Гаусса для гравитационного поля, зависимость скорости света от уровня энтропийного пространства-времени, разработаны принципы квантования вещества, а также несколько инженерно-технических проектов: гравитационной электростанции (три типа), системы сверхбыстрой космической связи, камеры замедления времени, системы жесткого луча и др.

Изложена концепция использования групповых методов в теплофизике, освещены основы теории групп симметрий дифференциальных уравнений. Приведены примеры решения параболических уравнений (теплопроводности и пограничного слоя), эллиптических уравнений конвективного теплообмена и гидродинамики. Рассмотрены ренормализационные группы, вопросы их использования в теории турбулентности, применения групп симметрий при выборе форм возмущающих функций в теории устойчивости.

Розглянуто методи знаходження власних значень задач математичної фізики з акустики, коливань мембран, пластин та оболонок, розрахунку хвилеводів складної форми з застосуванням ланцюгових дробів.

Рассмотрены методы нахождения собственных значений задач математической физики по акустике, колебанию мембран, пластин и оболочек, расчёту волноводов сложной формы с применением цепных дробей.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6,0 + В311,021

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Математична фізика

Шифр НБУВ: СО26939 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто динамічні задачі теорії пружності та лінійної термопружності. Обгрунтовано варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за дії імпульсних електромагнітних полів. Сформульовано новий клас одновимірних початково-крайових задач для електропровідних тіл канонічної форми - шару з плоскопаралельними межами, порожнистих і суцільних циліндрів і куль. Досліджено якісні та кількісні закономірності термомеханічної поведінки розглядуваних тіл за дії електромагнітних імпульсів, які можуть бути основою для побудови раціональних режимів роботи й експлуатації конструктивних елементів приладів і пристроїв, що зазнають такої дії, з метою прогнозування та збереження їх несучої здатності.

Рассмотрены динамические задачи теории упругости и линейной термоупругости. Обоснован вариант теории термомеханики неферромагнитных электропроводных тел при действии импульсных электромагнитных полей. Сформулирован новый класс одномерных начально-краевых задач для электропроводных тел канонической формы - слоя с плоскопараллельными границами, пустотелых и сплошных цилиндров и шаров. Исследованы качественные и количественные закономерности термомеханического поведения рассматриваемых тел при действии электромагнитных импульсов, которые могут послужить основой для построения рациональных режимов работы и эксплуатации конструктивных элементов приборов и устройств, подвергающихся такому воздействию, с целью прогнозирования и сохранения их несущей способности.

В рамках феноменологического и статистического представлений исследовано коллективное поведение сложных систем. Дана информация о картине самоорганизации структуры конденсированной среды, феноменологической теории самоорганизованной модуляции когерентного излучения, а также теории статистически деформационных полей, мультифрактальных объектов и иерархических структур. Уделено внимание фазовому анализу когерентного излучения ансамбля квантовых точек, статистической картине предельного цикла, показателям самоподобия сложного статистического ансамбля, суперсимметричным полевым уравнениям.