Індекс рубрикатора НБУВ: В315.4,022

Рубрики:

Лагранжів і гамільтонів підходи у квантовій теорії поля

Шифр НБУВ: ДС50011 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено спінову динаміку локалізованих збуджень солітонного типу в дискретному феромагнітному ланцюжку з легковісною анізотропією та слабкою обмінною взаємодією. Знайдено зв'язок цих збуджень з динамічними магнітними солітонами в довгохвильовому наближенні і побудовано залежність частот локалізованих збуджень від параметра обмінної взаємодії при фіксованому значенні повного числа спінових відхилень. Показано, що ця залежність істотно змінюється при значеннях обмінної взаємодії близьких до величини одноіонної анізотропії.

На основі рівнянь Матісона-Папапетру досліджено гравітаційну спін-орбітальну взаємодію в ультрарелятивістичному діапазоні орбітальної швидкості пробної частинки зі спіном у полі Шварцшільда. Проаналізовано різні ознаки суттєвого зростання цієї взаємодії, коли тангенціальна швидкість стає ультрарелятивістичною. Основним фактором росту є квадрат релятивістичного gamma-фактора Лоренца. Наведено числові оцінки для високоенергетичного електрона біля поверхні Землі і нейтронної зорі. Підкреслено, що широко розповсюджене припущення про припливні сили як причину відхилення пробної частинки зі спіном від геодезійної траєкторії є некоректним. Справжньою причиною такого відхилення є гравітаційна спін-орбітальна взаємодія.

Подано стислий огляд розвитку Пуанкаре-інваріантних методів опису механічної системи, що грунтуються на сучасній концепції прямої взаємодії. Обговорюється певний підхід до проблеми руху в релятивістичній теорії гравітації. Підхід суттєво використовує методи предиктивної (з єдиним параметром еволюції) релятивістичної механіки із залученням певних феноменологічних припущень щодо характеру релятивістичних "сил". Доведено необхідні та достатні умови для побудови в межах обговорюваного підходу наближених (у довільному порядку) розв'язків рівнянь Каррі-Хілла. Для замкнутої системи N гравітуючих безструктурних точкових часток у пост-ньютонівському наближенні запропоновано узагальнені Пуанкаре-інваріантні рівняння, які можуть застосовуватися при створенні нового, більш загального, формалізму верифікації релятивістичних теорій тяжіння. Обговорюються взаємозв'язки запропонованих рівнянь та рівнянь, що виникають у лагранжевому формулюванні релятивістичної динаміки.

Визначається дія конфігурації зовнішнього статичного магнітного поля у вигляді сингулярного вихора на вакуум квантованого безмасового спінорного поля. Використовуються найбільш загальні граничні умови у виколотій точці сингулярності, що забезпечують самоспряженість двовимірного гамільтоніана Дірака.

Проблема багаточастинкових кореляцій у різних підходах квантової кінетичної теорії розглядається на основі методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва. Показано, що довгоживучі кореляції можуть бути враховані через граничні умови для зведених багаточастинкових матриць густини та нерівноважні функції Гріна дійсного часу. В рамках методу функцій Гріна граничні умови зручно формулюються в термінах "змішаних" функцій Гріна, які визначаються прямим контуром з дійсним часом еволюції, що керується гамільтоніаном системи, та "уявним" часом еволюції, що керується оператором ентропії. Розклад за збуреннями змішаних функцій Гріна отримано в термінах частини гамільтоніана, що відповідає за взаємодію, та кореляційної частини оператора ентропії.

Сформульовано лагранжеву релятивістичну теорію прямих взаємодій у різних формах динаміки і встановлено її зв'язок з формалізмом інтегралів дії типу Фоккера та гамільтоновою механікою з в'язями. В рамках ізотропних форм динаміки у дво- та чотиривимірному просторі-часі аналізується рух класичних двочастинкових систем з прямою взаємодією. Також розглядаються деякі релятивістичні точно розв'язні квантово-механічні моделі.

Доведено, що тензорний метод Дж. Нестера доведення теореми про додатну визначеність гравітаційної енергії у асимптотично мінковському просторі є еквівалентним спінорному методу Е. Віттена, у якому рівняння Сена-Віттена слід доповнити лінійним доданком, що містить градієнт деякого скалярного потенціалу. Запропоновано нове доведення теореми про додатну визначеність енергії.

Релятивістичні частинки зі спіном розглядаються з точки зору гамільтонової дії групи Пуанкаре на себе. Прокласифіковано низку можливих розв'язків та побудовано реалізації у термінах Діракового формалізму з в'язями.

Теорія в'язей застосовується до двочастинкової системи для побудови Пуанкаре-інваріантних хвильових рівнянь з потенціалами взаємодії. Останні можуть бути визначені у квантовій теорії поля із Фейнманових діаграм. Їхні властивості проаналізовано у випадку квантової електродинаміки. Теорія в'язей забезпечує послідовний спосіб розв'язування рівняння Бете-Солпітера з коваріантними пропагаторами.

Основний результат роботи - побудова інтегралів дії типу Фоккера для довільного релятивістичного поля фіксованої маси і спіну. Робота містить також деякі загальні міркування щодо взаємозв'язку теоретико-польового та далекодійного підходів до аналізу релятивістичної системи взаємодіючих частинок.

Показано, як "нова механіка" Матісона для опису частинки зі спіном випливає (у випадку вільного руху в одній площині) лише із загальних вимог про релятивістичну інваріантність та суттєву залежність від похідних аж до третього порядку в такому рівнянні руху, яке випливає з варіаційного принципу. Гамільтонів підхід тоді знову відтворює рівняння Діксона з доповняльною умовою Пірані.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.2

Рубрики:

Квантово-польові методи < Квантова теорія поля >

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглядається статистична слабкорелятивістична система заряджених частинок і електромагнітного поля. Канонічним перетворенням Боголюбова отримано ефективний гамільтоніан системи. Виявлено екранування релятивістичної прямої взаємодії та перенормування енергетичного спектру фотонів.

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1 + В382.141

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Унітарна симетрія

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Сформульовано непертурбативне функціональне співвідношення для перенормування маси в моделі Юкави двох взаємодіючих скалярних полів. Виконано аналіз розв'язків умови перенормування в одновимірній системі для довільних констант взаємодій. Розроблено наближену оптимізаційну варіаційну схему числових розрахунків умов перенормування маси, яка має добру збіжність і високу точність для довільних параметрів взаємодії.

Побудовано асимптотичну теорію руху зарядженої частинки в електромагнітних полях для загального випадку скінченних ефектів Ларморівського радіуса за допомогою методу усереднення Крилова - Боголюбова - Зубарєва. Знайдено адіабатичні інваріанти руху першого та другого порядків. Розглянуто нелінійні каскади коливань і стійкість магнітизованої плазми у зв'язку з макроскопічними адіабатичними інваріантами. З'ясовано відношення квазічастинкового підходу до загального асимптотичного методу усереднення для нелінійних динамічних систем зі швидкозмінною фазою.

Вивчено динаміку псевдоспінових збуджень у моделі Міцуї з випадковим симетричним повздовжнім полем за допомогою двочасових функцій Гріна в наближенні хаотичних фаз. За допомогою числового методу розв'язано системи рівнянь для конфігураційно усереднених середніх проекцій псевдоспінів і отриманих у наближенні когерентного потенціалу конфігураційно усереднених однокоміркових функцій Гріна. Випадкове поле з вибраним бімодальним розподілом призводить до появи в густині станів псевдоспінових збуджень двох додаткових зон і може якісно змінювати фазову діаграму системи. Енергетичний спектр змінюється за умов переходу системи з однієї фази до іншої.

У лагранжевому формалізмі релятивістичної класичної механіки прямо взаємодіючих частинок введені колективні змінні центра мас. Показано, що відповідний гамільтонів формалізм веде до моделі Бакамджіяна - Томаса. Вивчається квантово-механічна система із двох безспінових частинок. Для низки кулоноподібних взаємодій, що мають теоретико-польові аналоги, підраховано квазірелятивістичні поправки до дискретного енергетичного спектру.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.44 + В377.35

Рубрики:

Нелінійні теорії поля

Антиферомагнетизм твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ