Збільшення населення, за умов урбанізації території його проживання, спричиняє активізацію антропогенних впливів на водні об’єкти. Ці закономірності визначають зростання обсягів забруднень, а також необхідність санітарного та екологічного контролю. Проаналізовано особливості динаміки річкових течій та руслових процесів масоперсносу на карпатських територіях разом із екологічними показниками для оцінювання впливу цих чинників на стан прилеглої мережі річок. Розглянуто вирішення практичних завдань, пов’язаних з особливостями явища переносу в екологічних середовищах. Досліджено особливості переносу в руслових потоках. Проаналізовано основні закони гідродинаміки, що характеризують явища переносу. Охарактеризовано особливості течії руслових потоків та чинники, що впливають на їх формування. Увагу приділено транспортуючій здатності річкового потоку. Репрезентовано теоретичні та експериментальні гідроекологічні дослідження в басейнах річок Карпатського регіону.

Висвітлено нові підходи до розробки високопродуктивних суперкомп'ютерних технологій моделювання та складних процесів в наноструктурах і нанопористих середовищах на основі паралельних обчислень і засобів комп'ютерної математики за наявності зворотних зв'язків (feedback). Зауважено, що проєктування зазначених систем грунтується на нових наукоємних технологіях опису об'єктів, нових обчислювальних рішеннях з урахуванням архітектури комп'ютерних систем і програмного забезпечення.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.161

Рубрики:

Теорія переносу

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі теорії регуляризації А. М. Тихонова розроблено методику розв'язання обернених задач теплопровідності з ідентифікації гладкої зовнішньої межі двовимірної області за відомих на ній граничних умов. Для цього гладка межа апроксимується кубічними сплайнами Шьонберга, внаслідок чого її ідентифікація зводиться до визначення невідомих коефіцієнтів в цій апроксимації. За відомих граничних і початкових умов температура в тілі буде залежати тільки від цих коефіцієнтів. Виразивши її за формулою Тейлора для двох членів ряду і підставивши в функціонал Тихонова, задачу визначення збільшень коефіцієнтів можна звести до розв'язання системи лінійних рівнянь щодо цих збільшень. Вибравши певний параметр регуляризації і деяку функцію, яка описує форму зовнішньої межі, як початкове наближення, можна реалізувати ітераційний процес. У цьому прогіесі вектор невідомих коефіцієнтів для поточної ітерації буде дорівнювати сумі вектора коефіцієнтів з попередньої ітерації і вектора приростів цих коефіцієнтів, отриманих в результаті розв'язання системи лінійних рівнянь. Одержавши вектор коефіцієнтів в результаті збіжного ітераційного процесу, можна визначити середньоквадратичний відхил між одержуваною температурою і температурою, що вимірюється в результаті проведеного експерименту. Залишається підібрати параметр регуляризації таким чином, щоб цей відхил був у межах середньоквадратичної похибки помилки вимірювань. У самій методиці та шляхах її реалізації полягає новизна викладеного у роботі матеріалу в порівнянні з підходами інших авторів до розв'язання обернених геометричних задач теплопровідності. Під час перевірки ефективності використання запропонованої методики розв'язано низку двовимірних тестових задач для тіл з відомим розташуванням зовнішньої межі. Проведено аналіз впливу випадкових похибок вимірювань на похибку ідентифікації форми зовнішньої межі.

Purpose. The development of methodology of research and analysis of heat and mass exchange processes in a hydrate-containing porous rock layer in case of a pressure drop at its boundary. Methodology. Mathematical simulation, processes during the dissociation of gas hydrate in a porous rock layer is presented. The case of gas hydrate dissociation in a porous rock layer, which exists in a stable state under the influence of relatively high initial temperature and pressure factors, is investigated. Numerical studies on the temperature and pressure patterns during the gas hydrate dissociation are performed. The nonstationary distribution of temperature and pressure along a porous rock layer during the dissociation of gas hydrate due to pressure drop at its boundary is presented. The advancement rate of the gas hydrate dissociation front and the change in the size of the dissociated gas hydrate area over the time are determined. Originality. The algorithm is proposed for calculating the pressure and temperature fields in a porous rock layer in the case when the temperature of the stable gas hydrate is higher than its dissociation temperature. The factor that ensures the dissociation of gas hydrate is the pressure drop at the rock layer boundary. The effect of the endothermal reaction of gas hydrate dissociation on the heat exchange processes in the porous rock layer is presented. It is shown that the temperature and pressure values determining the gas hydrate dissociation point are changed as the front of the phase transition advances. Practical value. The proposed mathematical model and calculation algorithm can be used to predict the time characteristics and sizes of the gas hydrate dissociation zones around production wells.

На основі апарату дробового інтегро-диференціювання побудовано математичні моделі тепловологоперенесення, деформаційно-релаксаційних процесів в умовах середовища з ефектами "пам'яті" та самоорганізації. Числова реалізація математичних моделей теплоперенесення та вологоперенесення базується на адаптації методу предиктор-коректор. Саме отримано математичні моделі у скінченно-різницевому вигляді. Для явної різницевої схеми на базі методу умовного задання відомих функцій і методу інтеграла Фур'є визначено умови стійкості. Отримано інтегральне представлення деформації та напруження дробово-диференціальної реологічної моделі за допомогою методу перетворення Лапласа. Враховуючи числові та аналітичні методи реалізацій побудованих моделей наведено основні результати, зокрема, ідентифікацію фрактальних параметрів для функції повзучості за експериментальними даними.

Значна кількість природних та фізичних процесів описується диференціальними рівняннями в частинних похідних або систеиами диференціальних рівнянь в частинних похідних. Для знаходження їх розв'язків широкого застосування набули числові методи. Системи диференціальних рівнянь в частинних похідних розв'язуються, в основному, зменшення порядку системи рівнянь або зведенням її до одного диференціального рівняння. Така процедура призводить до збільшення порядку диференціального рівняння. При цьому виникають різного роду обмеження та похибки, які можуть призвести до появи додаткових розв'язків, необхідності накладання крайових умов на проміжні похідні тощо. Аналізу таких ситуацій і шляхів їх розв'язання присвячена дана робота.

Конденсацію за прямого контакту фаз умовно можна розділити на такі види: конденсація струменю пари в об'ємі недогрітої рідини; конденсація бульбашок пари в рідині; конденсація пари на краплях рідини (диспергована рідина); конденсація пари на струмені рідини. Під час візуальних експериментів дослідження процесу конденсації струменя пари у просторі було відмічено наявність білої емульсії у разі зіткнення пари з рідиною, за рахунок дроблення струменю пари на маленькі бульбашки. Висока інтенсивність процесу теплообміну пояснювалась різким збільшенням поверхні контакту. За розгляду структури потоку з урахуванням двофазної області відмічено наявність як гладкої конічної поверхні розділу між фазами, так і утворення дисперсних бульбашок та крапель в потоці. Це надає змогу визначити залежність геометрії зони контакту фаз від температурного напору. Збільшення площі поверхні контакту фаз може бути досягнуто внаслідок диспергування однієї з контактуючих фаз. Існуючі апарати з розпиленням рідини мають значні енерговитрати як наслідок виконання деякої роботи для подолання поверхневого натягу, який примушує рідину зменшувати вільну поверхню. Так тепломасообмін між краплиною рідини і насиченою парою визначається розподілом теплоти вздовж радіуса краплі. Пара конденсується на поверхні краплі рідини, при цьому теплота конденсація, що вивільнюється, має відводитись всередину краплі. Згідно з рівнянням теплопровідності за відповідних умов розглянутої задачі, інтенсивність конденсації визначається швидкість стоку теплоти у краплю. Дослідження теплообміну на диспергованих струменях рідини довели високу інтенсивність процесу. Конденсація на струмені рідини використовується в багатьох промислових апаратах (деаератори, конденсатори змішувального типу, струменеві нагрівачі). Теоретичні та експериментальні дослідження цього виду конденсації небагаточисельні. Дослідження теплообміну за конденсації диспергованого струменя пари на закрученому струмені води взагалі відсутні. Результати дослідів теплообміну за контактної конденсації пари на струменях води, що складається з суцільної ділянки та ділянки, що розпадається на краплини, представляються критеріальним рівнянням. Останні дослідження пов'язані з розробкою математичної моделі розрахунку струминної конденсації та аналізу минулих розробок з її застосуванням.

Значна кількість природних та фізичних процесів описується диференціальними рівняннями в частинних похідних або систеиами диференціальних рівнянь в частинних похідних. Для знаходження їх розв'язків широкого застосування набули числові методи. Системи диференціальних рівнянь в частинних похідних розв'язуються, в основному, зменшення порядку системи рівнянь або зведенням її до одного диференціального рівняння. Така процедура призводить до збільшення порядку диференціального рівняння. При цьому виникають різного роду обмеження та похибки, які можуть призвести до появи додаткових розв'язків, необхідності накладання крайових умов на проміжні похідні тощо. Аналізу таких ситуацій і шляхів їх розв'язання присвячена дана робота.

Вивчено нову математичну модель локально-нерівноважних процесів переносу тепла, маси та імпульсу з урахуванням релаксаційних явищ на основі рівнянь гіперболічних і параболічних типів. Запропоновано спосіб установлення апріорних оцінок шаудерівського типу. Доведено однозначну розв'язність задачі з внутрішньограничними нелокальними умовами.

Побудовано математичну модель розрахунку полів температурних полів у півсферичному тілі з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла, яке обертається, у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності. Побудовано інтегральне перетворення для двовимірного кінцевого простору, із застосуванням якого знайдено температурне поле у вигляді збіжних рядів по функціям Фур'є.

Запропоновано підхід до побудови узагальнених граничних умов радіаційно-конвективного теплообміну тіл зі середовищем через неплоскі багатошарові покриття, який грунтується на використанні точного рівняння теплопровідності в шарах покриття та розвиненні функції температури за координатою вздовж нормалі до поверхні поділу тіло-покриття у степеневий ряд. Отримано розрахункові варіанти узагальнених граничних умов з різною точністю. Виведено формули відновлення для розподілу температури за товщиною покриття через граничні значення температури та її похідної в тілі.

Вивчено нову математичну модель локально-нерівноважних процесів переносу тепла, маси та імпульсу з урахуванням релаксаційних явищ на основі рівнянь гіперболічних і параболічних типів. Запропоновано спосіб установлення апріорних оцінок шаудерівського типу. Доведено однозначну розв'язність задачі з внутрішньограничними нелокальними умовами.

Конденсацію за прямого контакту фаз умовно можна розділити на такі види: конденсація струменю пари в об'ємі недогрітої рідини; конденсація бульбашок пари в рідині; конденсація пари на краплях рідини (диспергована рідина); конденсація пари на струмені рідини. Під час візуальних експериментів дослідження процесу конденсації струменя пари у просторі було відмічено наявність білої емульсії у разі зіткнення пари з рідиною, за рахунок дроблення струменю пари на маленькі бульбашки. Висока інтенсивність процесу теплообміну пояснювалась різким збільшенням поверхні контакту. За розгляду структури потоку з урахуванням двофазної області відмічено наявність як гладкої конічної поверхні розділу між фазами, так і утворення дисперсних бульбашок та крапель в потоці. Це надає змогу визначити залежність геометрії зони контакту фаз від температурного напору. Збільшення площі поверхні контакту фаз може бути досягнуто внаслідок диспергування однієї з контактуючих фаз. Існуючі апарати з розпиленням рідини мають значні енерговитрати як наслідок виконання деякої роботи для подолання поверхневого натягу, який примушує рідину зменшувати вільну поверхню. Так тепломасообмін між краплиною рідини і насиченою парою визначається розподілом теплоти вздовж радіуса краплі. Пара конденсується на поверхні краплі рідини, при цьому теплота конденсація, що вивільнюється, має відводитись всередину краплі. Згідно з рівнянням теплопровідності за відповідних умов розглянутої задачі, інтенсивність конденсації визначається швидкість стоку теплоти у краплю. Дослідження теплообміну на диспергованих струменях рідини довели високу інтенсивність процесу. Конденсація на струмені рідини використовується в багатьох промислових апаратах (деаератори, конденсатори змішувального типу, струменеві нагрівачі). Теоретичні та експериментальні дослідження цього виду конденсації небагаточисельні. Дослідження теплообміну за конденсації диспергованого струменя пари на закрученому струмені води взагалі відсутні. Результати дослідів теплообміну за контактної конденсації пари на струменях води, що складається з суцільної ділянки та ділянки, що розпадається на краплини, представляються критеріальним рівнянням. Останні дослідження пов'язані з розробкою математичної моделі розрахунку струминної конденсації та аналізу минулих розробок з її застосуванням.

Анализ процессов тепломассопереноса в поточной термодиффузионной камере (ТДК) показал, что изменение температуры дополнительного нагревательного элемента, помещенного внутрь камеры, позволяет за короткое время перестраивать тепловой режим камеры и устанавливать необходимое пересыщение. Предложенный способ управления тепловыми процессами в ТДК положен в основу опытного образца устройства, в ходе экспериментальной проверки которого установлено, что температура нагревательного элемента влияет на распределение температуры в канале камеры и на профиль пересыщения. Экспериментально доказано, что подобное устройство можно использовать как для создания градиентов концентрации пара в условиях однородного температурного поля, так и пересыщения в широком диапазоне значений. ТДК с нагревательным элементом прошла опытную проверку в качестве аэрозольного фильтра и доказала свою высокую эффективность.

У феноменологічній теорії теплопровідності передбачається, що швидкість поширення тепла є нескінченно великою. Однак при високих інтенсивних нестаціонарних процесах, що спостерігаються, наприклад, при вибухах, надзвукових потоках, великих швидкостях обертання використання цього припущення приводить до помилок, тому необхідно враховувати, що розповсюдження теплоти проходить з кінцевою швидкістю. Мета роботи - розробка нової узагальненої математичної моделі температурних розподілів у порожньому кусково-однорідному циліндрі у вигляді крайової задачі математичної фізики для рівняння теплопровідності, та розв'язання отриманої крайової задачі. Застосовування відомих інтегральніх перетворень Лапласа, Фур'є, а також розробленого нового інтегрального перетворення для кусково-однорідного простору. Знайдено нестаціонарне температурне поле порожнього кругового циліндра в циліндричній системи координат, кусково-однорідного в напрямку полярного радіуса, який обертається з постійною кутовою швидкістю навколо осі OZ, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла. Теплофізичні властивості в кожному шарі не залежать від температури за умови ідеального теплового контакту між шарами, а внутрішні джерела тепла відсутні. Висновки: вперше розроблена математична модель температурних розподілів у порожньому кусково-однорідному циліндрі, який обертається з постійною кутовою швидкістю навколо осі OZ з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла, у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічних диференціальних рівнянь теплопровідності з граничними умовами першого роду. Теплофізичні властивості якого в кожному шарі не залежать від температури за умови ідеального теплового контакту між шарами, а внутрішні джерела тепла відсутні. Розроблено нове інтегральне перетворення для кусково-однорідного простору, за допомогою якого знайдено температурне поле порожнього кусково-однорідного кругового циліндра у вигляді збіжних ортогональних рядів по функціям Бесселя і Фур'є. Знайдений аналітичний розв'язок узагальненої крайової задачі теплообміну циліндра, який обертається, з урахуванням скінченності величини швидкості поширення тепла може знайти застосування при модулюванні температурних полів, які виникають у багатьох технічних системах (в супутниках, прокатних валках, турбінах і т.ін.).

При расчетах теплообменного оборудования термодинамическими методами определяют основные параметры, при которых процесс теплообмена между теплоносителями протекает с возможно меньшими потерями работоспособной части тепла. По сравнению с разработанными методами расчета равновесных процессов теплообмена рабочих сред неравновесные находятся в стадии совершенствования. Проведено исследование, позволяющее определить минимум прироста энтропии и, следовательно, минимум потерь эксергии в неравновесных процессах теплообмена рабочих сред. Результаты исследований действительны и для неравновесных процессов, и для политропных. Определена зависимость прироста энтропии термодинамической системы от соотношения верхних и нижних граничных температур независимо от процесса протекания рабочей среды в теплообменних аппаратах. Показано, что при определенной степени необратимости, численное значение которой определяют технологически и конструктивно, существуют соотношения термодинамических параметров, при которых достигает минимального численного значения прирост энтропии теплообмена рабочих сред. В качестве подтверждения результатов анализа приведен пример, в котором показано прохождение прироста энтропии термодинамической системы через минимум, что согласуется с проведенными исследованиями. Результаты анализа могут найти применение в инженерных расчетах и в аналитических исследованиях.

Розглянуто задачу масопереносу з частково невідомими граничними значеннями концентрації. Для представленої задачі, що має єдиний розв'язок, наведено сукупність оцінок різницевих аналогів операторів та умови стійкості відповідної неоднорідної різницевої схеми. Одержано, що використання регуляризуючого алгоритму на основі узагальненого принципу нев'язки надає рішення екстремальної задачі, що враховує неповну визначеність значень концентрації.

Розглянуто ряд неузгодженостей в прийнятих методологіях передбачення, використовуваних в районі парарідинного співіснування - критичної точки. Як правило, вони виникають у зв'язку з різними тлумаченнями концепції "прямолінійного діаметра" у площині температура-густина. Він часто викривлений на практиці і може розходитись у двох альтернативних описах критичності: аснованої на моделі Ізінга феноменології повного скейлінга і класичної феноменології переходу пара-рідина, розробленої ван-дер-Ваальсом - Максвеллом - Гіббсом. Другу з них суттєво модифіковано в моделі флуктуаційної термодинаміки. Нове перетворення для повної кривої співіснування засноване на вимірюваних рівноважних даних, одержаних вдалині від критичної області. Запропоноване в даній роботі, воно надає змогу з прийнятною точністю визначити положення критичної точки, яке відповідає перетину між витягнутою кривою співіснування у площині фактор стисливості-густина і її виражено-криволінійним тут діаметром. Універсальність принципу глобальної флюїдної асиметрії, сформульованого раніше в моделі флуктуаційної термодинаміки, доведено для всього температурного інтервалу переходу пара-рідина. Розвинута передбачувальна методологія визначення критичної точки може бути особливо корисною для ряду речовин, в яких її пряму вимірювання вкрай утруднене або неможливе.

Сформульовано тривимірну математичну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно-пористих матеріалах із урахуванням анізотропії теплофізичних властивостей. Побудовано алгоритм методу скінченних елементів для реалізації математичної моделі зв'язаного тепломасоперенесення. У межах об'єктно-орієнтованого підходу розроблено прикладне програмне забезпечення для числової реалізації та аналізу математичної моделі. Створений графічний інтерфейс надає можливість автоматизувати процес скінченно-елементного розбиття 3D-області та прогнозувати динаміку просторових полів тепловологоперенесення.