Індекс рубрикатора НБУВ: В251.629.604-01

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача о беспрерывном наращивании вязкоупругого тела вращения. В предположении линейного закона ползучести найдено напряженно-деформированное состояние неоднородного по толщине пустотелого кругового цилиндра при разных значениях времени наращивания, осуществлен анализ влияния этих факторов на распределение напряжений и перемещений по толщине цилиндра.

Дана математическая постановка и построено решение статической термоупругой задачи контактного взаимодействия упругого бандажа и вставленного в него круглого пустотелого цилиндра, обжатых нагрузкой, изменяющейся вдоль оси системы, при условии ненагруженного контакта по поверхности кольца или по дуге окружности. При условиях аппроксимации радиальных перемещений контактной поверхности бандажа перемещениями поверхности длинного круглого пустотелого цилиндра, а также при учете стационарного фрикционного теплообразования, задача приведена к системам интегральных уравнений, структура которых определяется видом теплофизических контактных условий. Предложен численный алгоритм решения этих систем и исследовано влияние входных параметров задачи на распределение контактного давления и температуры, на основании чего сделан вывод о существенном влиянии характера изменения вдоль оси обжимающей нагрузки на распределение контактного давления при описании кинематического условия взаимодействия тел согласно теории Герца.

Построено решение задачи термоупругого контакта инерционного цилиндра с жесткой обоймой в условиях фрикционного разогрева и износа материала цилиндра. Проведен расчет контактных характеристик в процессе разгона и торможения цилиндра.

Розглянуто задачу про визначення напруженого стану і піддатливості згину труби, що знаходиться під одночасною дією внутрішнього тиску та згинальних моментів, котрі прикладені як у площині, так і з площини його кривини. Задача відноситься до геометрично нелінійних, де збільшення внутрішнього тиску призводить до зменшення напружень овалізації від згинальних моментів. Запропоновано оригінальний метод урахування тиску, що базується на значному перевищенні коловими напруженнями від тиску напружень від згинального моменту. Виведено загальну систему рівнянь для всіх компонент переміщень і напружень. Одержані результати зіставлено з наведеними в літературних джерелах.

Розглянуто вісесиметричну задачу щодо визначення зон концентрації напружень у тришаровому круговому циліндрі з ізотропними шарами. Циліндр знаходиться під дією рівномірного осьового навантаження. Наближений розв'язок задачі лінійної теорії пружності одержано за допомогою метода сіток. Наведено приклад розв'язку та проаналізовано результати.

Розглянуто задачу розрахунку часу руйнування тонкостінних труб, що знаходяться у стані повзучості під дією внутрішнього тиску, внутрішнього тиску та розтягу, внутрішнього тиску та згину. Розв'язки побудовано згідно з концепцією еквівалентних напружень. Як еквівалентні напруження застосовано змішаний критерій довготривалого руйнування, що пов'язує максимальне нормальне напруження та інтенсивність дотичних напружень. Критерій містить додаткову матеріальну константу, яка визначається експериментально. Порівняно результати розрахунків з експериментальними даними й одержано задовільне узгодження.

Рассмотрена задача определения коэффициентов интенсивности напряжений, возникающих при кручении многосвязного призматического стержня вблизи угловых точек внутренней части контура его поперечного сечения. Проблема приближенно сводится к некоторой внешней граничной задаче для уравнения Лапласа. Решение последней находится в рамках метода, основывающегося на представлении многоугольного контура в виде совокупности вырожденных эллипсов. Приведены численные примеры.

Рассмотрена плоская задача устойчивости тонкостенного стержня уголкового профиля, изготовленного из изотропного линейно-упругого материала. Критические параметры (КП) определялись с помощью второго варианта трехмерной линеаризированной теории устойчивости, основное состояние - из уравнений линейной теории упругости. Приближенное решение задачи устойчивости отыскивалось методом сеток. Исследована зависимость КП от параметра тонкостенности конструкции и определены погрешности прикладной теории устойчивости, используемой для расчета рамных конструкций.

З використанням методів лінійного регресійного аналізу, а також на підставі проведення порівняльних оцінок, базуючись на статистичних критеріях Стьюдента та Фішера, розроблено метод побудови критеріїв довготривалого руйнування за умов повзучості у разі складного напруженого стану, що дає змогу для задання компонент критерію використовувати всі функції від другого інваріанта девіатора напружень. Побудовано змішаний критерій довготривалого руйнування для ізотропних металевих і полімерних матеріалів за умов повзучості у випадку плоского напруженого стану, який залежить від знаків головних напружень та передбачає врахування впливу виду навантаження за допомогою параметра Надаї - Лоде. Розв'язано задачі розрахунку часу руйнування прямолінійних елементів тонкостінних циліндричних труб з металевих і полімерних матеріалів під дією внутрішнього тиску з розтягом, внутрішнього тиску зі згином, чистого кручення, кручення з розтягом, а також з внутрішнім тиском. Одержано задовільне узгодження результатів розрахунку з експериментальними даними.

Розроблено єдиний підхід до розв'язання крайових задач теорії пружності для довільних областей, який грунтується на виборі шуканих функцій у вигляді лінійної комбінації фундаментальних розв'язань, застосований до задач кручення та згину порожніх анізотропних стрижнів з перерізами довільної конфігурації. У межах цієї методики проведено дослідження для визначення напруженого стану скручених і зігнутих стрижнів зі складними одно- та багатозв'язними поперечними перерізами залежно від форми та розташування порожнин для різних випадків анізотропії матеріалу. Запропоновано методику дослідження напруженого стану поблизу отворів, розташованих на бічних поверхнях тонкостінного закрученого стрижня.

Розглянуто питання вибору формальної моделі з множини параметризованих моделей для реальної деформівної тонкостінної системи з використанням метрики. Для визначення вектора параметрів оберненої задачі деформування розроблено декомпозиційний підхід. Запропонована процедура вибору моделі та параметрів, що характеризують її, дозволяє оцінити адекватність моделі реальній системі та не вимагає додаткових обчислень у порівнянні з відомими процедурами.

Рассмотрена задача восстановления по результатам наблюдений за напряженно-деформированным состоянием с помощью нейронных сетей нагрузок, действующих на тонкостенные системы. Показано, что задача может быть поставлена как обратная, и при специальном выборе обучающей выборки задача регуляризуется в смысле обобщенного решения (на компакте). Приведены примеры решений обратной задачи для нелинейных краевых задач.

Рассчитана долговечность в условиях ползучести для прямолинейных тонкостенных труб, подвергнутых совместному нагружению внутренним давлением, растягивающей силой и изгибающим моментом. Расчет времени до разрушения при ползучести осуществлен с использованием эквивалентных напряжений, которые определяются согласно смешанному критерию "отложенного разрушения", связывающему максимальные нормальные напряжения с интенсивностью тангенциальных напряжений. Полученные расчетные результаты хорошо согласуются с данными, приведенными в литературных источниках для труб, подвергнутых комбинированному нагружению. Предложенный подход позволяет рассчитать время до разрушения при ползучести для тонкостенных труб, совместно нагружаемых внутренним давлением, растягивающей силой и изгибающим моментом.

Розглянуто стійкість тривимірних систем з параметричним випадковим збудженням. Стійкість системи досліджено з використанням комбінації методу стохастичного осереднення та імовірнісного наближення. Для цього було знайдено густину нестаціонарної імовірності компонентів вектора випадкового процесу. Тоді інваріантна міра системи може бути обчислена за допомогою стаціонарних розв'язків асоційованих рівнянь Фоккера - Планка. Ці розв'язки одержано числово, використовуючи метод прогонки. Як метод порівняння, за допомогою методу моделювання Монте-Карло було проведено моделювання рівнянь Іто. Для демонстрації застосувань розглянуто приклад тонкостінного бруса під час параметричного випадкового збудження.

Для розрахунку власних частот і форм коливань виконано модальний аналіз структур. Ці параметри є основною технічною інформацією, необхідною для аналізу і розробки будь-яких структур. Інформація про них додатково необхідна для розуміння і моделювання динамічної поведінки структур. Для прогнозування цих параметрів в простих структурах може бути використаний теоретичний підхід, однак для складних структур необхідно використовувати чисельні методи. Заявлено, що для складних структур аналітичне рішення може бути використано для прогнозування власної частоти моди першого порядку за допомогою спрощення складних структур до простих. У даній роботі проведено чисельні дослідження модального аналізу коробчастої балки, а також проведено порівняльний аналіз з моделлю двоопорної балки, яка має аналогічні характеристики поперечного перерізу. Виявлено, що за допомогою моделі двоопорної балки можна прогнозувати вібрації першого порядку, за умови адекватного врахування граничних умов.

Розглянуто релаксацію ізотропних однорідних і нестаріючих лінійно-в'язкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану. Розв'язок будується шляхом узагальнення вихідної одновимірної моделі в'язкопружності на складний напружений стан, що побудований на використанні гіпотези пропорційності девіаторів. Ядра спадковості задаються дробово-експоненційною функцією Работнова. Встановлюється залежність між ядрами інтенсивності та об'ємної повзучості, що задають скалярні властивості лінійно-в'язкопружних матеріалів за умов складного напруженого стану у визначальних рівняннях типу рівнянь малих пружно-пластичних деформацій, і ядрами повздовжньої і поперечної повзучості, що задають спадкові властивості лінійно-в'язкопружних матеріалів за умов одновісного розтягу. Розв'язано й експериментально апробовано задачі розрахунку релаксації напружень тонкостінних труб за умов комбінованого навантаження розтягом із скрученням.