Проведено динамічний аналіз циліндричних оболонок і розглянуто нові механічні ефекти в розподіленні напружень, деформацій та переміщень. Циліндричні оболонки розглянуто на основі гіпотези Кірхгофа - Лява й уточненої моделі Тимошенка.

Розглянуто тонку лінійно пружну ізотропну оболонку сталої товщини. Прийнято, що деформації в оболонці відповідають гіпотезам Кірхгофа - Лява. Виведено деякі явні формули для певної інфінітезимальної деформації псевдосферичної оболонки на підставі лінеаризованого варіанта задачі.

В рамках лінійної теорії досліджуються задачі статики для тонких ізотропних гладких і дискретно підкріплених циліндричних оболонок з локальними навантаженнями і складними граничними умовами. Напружено-деформований стан обшивки визначається по технічній теорії оболонок, а ребер - по теорії стержнів Кірхгофа-Клебша. Підкріплюючі елементи розташовані ексцентрично, мають однакову або різну жорсткість, в тому числі і змінну по довжині. Розміщення їх регулярне і нерегулярне. Розглядаються також оболонки мінімальної ваги. Задачі розв'язуються методом скінченних різниць. Достовірність розрахунків - згущення сітки і експериментальні дані. Дослідження проводяться з метою виявлення якісних і кількісних характеристик розподілу напружень і деформацій, а також в спробі знаходження закономірностей в цьому розподілі, які дозволяють без розрахунку по заданим параметрам прогнозувати рішення для інших оболонок.

На основі розв'язання крайових задач статики некругових циліндричних оболонок змінної товщини за допомогою методів сплайн-колокації і дискретної ортогоналізації проведено аналіз напружено-деформованого стану оболонок при зберіганні їх ваги в залежності від ступеня змінювання товщини і величини ексцентриситету. Розглянуто три класи задач, в яких товщина змінюється вздовж твірної, напрямної і в двох координатних напрямках, та наведено дані про прогин і тангенціальне зусилля в поперечному перерізі при різних значеннях параметрів.

На основі рівнянь термопружності в комплексних зусиллях досліджено напружений стан тонкої пологої циліндричної оболонки, що містить круговий отвір і недеформівне кругове включення. Границі отвору та включення теплоізольовані. Нестаціонарний конвективний теплообмін між оточуючим середовищем і лицевими поверхнями оболонки описаний у відповідності із законом Ньютона. Чисельні дослідження температурних напружень виконані для різних моментів часу та при зближенні границь отвору і включення.

Сформульовано задачу про взаємодію сферичного тіла, яке коливається за заданим законом, з тонкою пружною циліндричною оболонкою, заповненою ідеальною стисливою рідиною. Геометричний центр сфери знаходиться на осі циліндра. Розв'язання задачі спирається на можливість зображення частинного розв'язку рівняння Гельмгольца, записане в циліндричних координатах, за допомогою частинних розв'язків у сферичних координатах, і навпаки. У результаті задовільнення граничних умов на поверхнях сфери й оболонки отримано нескінченну систему лінійних алгебричних рівнянь для визначення коефіцієнтів розкладу потенціалу швидкостей рідини в ряд Фур'є за поліномами Лежандра. Визначено гідродинамічні характеристики рідини, що заповнює циліндричний об'єм, зроблено порівняння з випадками коливань сфери в безмежній рідині та в жорсткій циліндричній посудині.

З використанням методу узагальнених задач спряження для кусково-однорідної циліндричної оболонки з поздовжньою тріщиною отримана система інтегральних рівнянь (частина з яких є сингулярними) щодо функцій стрибків переміщень і їх похідних на лінії тріщини та на поверхні поділу різнорідних складових оболонки. Проаналізовано особливості застосування запропонованого підходу для випадку ненаскрізної тріщини з урахуванням пластичних зон біля її фронту, а також для визначення зумовленого наявністю тріщини перерозподілу залишкових і температурних напружень. Виконано числовий аналіз задачі та наведено залежності коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів, а також розкриття тріщини вiд її розмірів і віддалі до поверхні поділу.

У межах моделі лінійної просторової теорії пружності анізотропного тіла запропоновано числово-аналітичний підхід до розв'язування задачі про вільні коливання тіл циліндричної форми на базі напіваналітичного методу скінченних елементів. Проведено дослідження вільних коливань ізотропних і анізотропних суцільних циліндрів скінченної довжини. Вивчено вплив граничних умов, механічних і геометричних параметрів на характер розподілу динамічних характеристик. Ефективність даного підходу перевірено шляхом порівняння результатів, отриманих різними методами.

Розглянуто задачу про коливання і дисипативний розігрів шарнірно-спертої пологої оболонки із в'язкопружного п'єзоелектричного матеріалу за умов гармонічного електричного навантаження. Основні співвідношення одержано з використанням механічних гіпотез Кірхгофа-Лява, доповнених адекватними їм гіпотезами для електричних величин. Для випадку, коли температура є постійною у напрямі товщини оболонки, одержано аналітичні розв'язки електромеханічної та теплової задач.

Розглянуто вимушені коливання циліндричної оболонки під дією локального імпульсного навантаження різної тривалості. Як окремий випадок розглянуто ударний резонанс.

Розглянуто задачу про вимушені коливання і дисипативний розігрів біморфної циліндричної оболонки з дисипативного п'єзоматеріалу, що знаходиться під дією гармонічної за часом різниці потенціалів. Краї панелі вважаються шарнірно закріпленими та ідеально теплоізольованими. Дисипативні властивості матеріалу враховуються на основі концепції комплексних характеристик. Знайдено аналітичний розв'язок даної задачі. Розвинуто скінченно-елементний метод дослідження динамічної поведінки та температури вібророзігріву біморфних оболонок із в'язкопружного матеріалу за гармонічного навантаження. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку електромеханічних коливань панелі, одержаних методом скінченних елементів і внаслідок аналітичного розв'язку задачі.

Розглянуто дію рівномірно розподіленого ударного навантаження на тонкостінну циліндричну оболонку, заповнену в'язкою стисливою рідиною. Запропоновано аналітичний метод зворотнього перетворення за Лапласом загального розв'язку лінеаризованих рівнянь Стокса - Навьє. Наведено чисельний приклад.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649

Рубрики:

Оболонки. Види окремі.вФорОкремі види < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглядаються геометрично й фізично нелінійні обернені задачі осесиметричної формозміни циліндричних оболонок у оболонки конічної форми. Результати, отримані на основі чисельного розв'язання нелінійних обернених задач, присвячені встановленню закономірностей розподілу поверхневого навантаження, напружень, деформацій й переміщень залежно від зміни вхідних параметрів оболонок та врахування нелінійностей.

Розглядається напружений стан коробчатої оболонки, що утворена двома напівнескінченними пластинами, які зістиковані під прямим кутом. Пластини однорідні, але мають різні товщини. Оболонка послаблена довільно орієнтованою тріщиною, що виходить на ребро оболонки. Береги тріщини довільно завантажені. Задача розв'язується в припущенні, що пластина має малі товщини по відношенню до довжини тріщини, що дає можливість розглядати задачу в асимптотичній постановці. Рішення зводяться до векторної задачі Рімана, коефіцієнт якої за своєю структурою припускає матричну факторизацію Храпкова. Досліджено асимптотику отриманого розв'язку і коефіцієнт інтенсивності напружень в залежності вiд відношення товщини оболонки і кута, що утворений тріщиною і ребром оболонки.

Сформульовано постановку змішаних задач фрикційної взаємодії деформівного заповнювача з коаксіальними циліндричними (суцільними та прорізними) оболонками. З використанням одновимірних моделей оболонок і заповнювача отримано системи інтегральних рівнянь для знаходження контактних напружень. На основі аналітичного та числового розв'язку досліджено вплив механічних, геометричних і трибологічних властивостей контактуючих пар на напружено-деформований стан систем.

Cформульовано гетерогенну математичну модель, в рамках якої дозволяється одночасно використовувати рівняння теорії пружності та рівняння теорії оболонок типу Тимошенка для опису різних фрагментів конструкції. Запропоновану модель можна записати як замкнену систему диференційних рівнянь різної вимірності з граничними умовами на границі області й умовами спряження на поверхні спряження фрагментів. Сформульовано варіаційну задачу, розглянуто питання існування та єдиності розв'язку. На конкретних прикладах показано ефективність даного підходу.

Запропоновано підхід до визначення напруженого стану оболонок обертання, які контактують з жорсткими тілами, за дії навантажень, що періодично змінюються з часом. Розглянуто два варіанти контактної взаємодії: двосторонній і односторонній зв'язок оболонки з жорстким тілом. Проведено дослідження напруженого стану оболонки, яка знаходиться на жорсткому ложементі.

Розроблено підхід до визначення напруженого стану пружних систем із шаруватих ортотропних оболонок обертання з пружним проковзуванням шарів, коли різниця тангенціальних переміщень поверхні контакту шарів пропорційна дотичним напруженням з коефіцієнтом, який залежить від довжини дуги твірної. Одержано розв'язальну систему диференціальних рівнянь і умови спряження суміжних ділянок системи. Наведено результати розв'язання конкретних задач.

Згідно методу послідовних навантажень наведено нелінійні фізичні співiдношення в приростах теорії пластичності анізотропних середовищ. Досліджено вплив величини внутрішнього тиску на нелінійний напружений стан у тонких ортотропних сферичних оболонках залежно від жорсткості кільця на контурі отвору.