Одержано достатні умови існування та єдиності обмеженого майже періодичного розв'язку напівлінійного рівняння параболічного типу.

Для лінійної системи гіперболічних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними досліджено питання існування та єднності періодичного за обома змінними розв'язку та періодичного за однією із змінних обмеженого на площині розв'язку. За допомогою методу уведення функціональних параметрів одержано достатні умови однозначної розв'язності розглядуваних задач.

Проаналізовано структуру психопатологічних проявів у хворих на депресивні та тривожно-депресивні розлади на основі реалізації комплексного (клініко-психопатологічного, клініко-анамнестичного, психометричного, нейропсихологічного та нейрофізіологічного) підходу. Вдосконалено лікувально-діагностичну допомогу даній категорії хворих. Запропоновано схему диференційованого призначення ноотропних препаратів для додаткової терапії когнітивних порушень за депресивних розладів, а також розроблено метод кількісної кваліфікації ступеня вираженості когнітивних порушень, що дозволяє оцінити функціональний стан правопівкулевих структур головного мозку в процесі терапії.

Розглянуто крайову задачу з даними на нехарактеристичних лініях, що перетинаються, для систем гіперболічних рівнянь із мішаною похідною другого порядку. За допомогою методу уведення додаткових параметрів встановлено існування єдиного класичного розв'язку досліджуваної задачі та запропоновано спосіб його знаходження.

Розглянуто нелокальну крайову задачу для системи гіперболічних рівнянь з імпульсним впливом. За допомогою методу уведення функціональних параметрів встановлено умови існування єдиного розв'язку досліджуваної задачі та запропоновано спосіб його знаходження.

Досліджено лінійну нелокальну крайову задачу з даними на характеристиках для систем гіперболічних рівнянь другого порядку. Встановлено необхідні та достатні умови коректної розв'язності дослідженої задачі в термінах початкових даних.

Приведены данные по изучению клинико-лабораторных проявлений метаболического синдрома (МС) у детей и подростков. Цель работы - изучение клинико-лабораторных проявлений МС у детей и подростков и разработка методов его коррекции. Обследованию были подвергнуты 179 детей и подростков с ожирением в возрасте от 6 до 15 лет. У всех пациентов проведено определение содержания в крови глюкозы натощак, общего холестерина, триглицеридов, холестерина липопротеидов высокой, низкой и очень низкой плотности, а также микроальбуминурии. По известным показаниям проведен тест толерантности к глюкозе. Отмечено, что клинические проявления МС в детском возрасте аналогичны таковым у взрослых. Виды и проявления нарушений углеводного обмена зависят от формы МС: для неполных форм более характерны скрытые нарушения углеводного обмена (нарушенная гликемия натощак, нарушенная толерантность к глюкозе), для полных - явный сахарный диабет 2 типа. Отклонения в жировом обмене при МС характеризуются частой встречаемостью гипертриглицеридемии.

Розглянуто багатоточкову задачу (БТЗ) з даними на характеристиці системи гіперболічних рівнянь другого порядку з двома незалежними змінними. Шляхом введення нових невідомих функцій задачу зведено до еквівалентної задачі, що складається з сім'ї БТЗ для систем звичайних диференціальних рівнянь і функціональних співвідношень. Одержано умови існування єдиного розв'язку в термінах коефіцієнтів БТЗ.

Розглянуто методологічні підходи та принципи формування лінгводидактичної компетентності студентів спеціальності “Початкова освіта”, що мають основоположне значення для якісної професійної підготовки майбутніх фахівців.

Рассмотрены методологические подходы и принципы формирования лингводидактической компетентности студентов специальности “Начальное образование”, имеющие основополагающее значение для качественной профессиональной подготовки будущих специалистов.

The article is about methodological approaches and principles of formation of linguistic and didactic competence of students of specialty “The primary education”, that have the fundamental value for quality vocational training of future specialists.

Розглянуто проблему формування інформаційної компетенції в контексті лінгводидактичної підготовки майбутніх учителів української мови у початковій школі в умовах бі- і трилінгвального навчального середовища. Розкрито зміст понять "лінгводидактична компетентність майбутніх учителів української мови у початковій школі з кримськотатарською мовою навчання" та "інформаційна компетенція". Запропоновано шляхи формування інформаційної компетенції як складової метапредметної у структурі лінгводидактичної підготовки студентів спеціальності "Початкова освіта". Вирішення проблеми формування інформаційної компетенції відображає педагогічну, лінгводидактичну та методичну доцільність використання інформаційних технологій на практичних, семінарських та лекційних заняттях дисциплін професійно орієнтованого циклу. Спираючись на принцип міждисциплінарності професійної підготовки майбутніх учителів, виділено ті дисципліни, у процесі вивчення та засвоєння яких раціональним є застосовування інформаційно-комунікаційних технологій. До них належать "Методика викладання української мови в початковій школі", "Методика викладання кримськотатарської мови в початковій школі", "Основи білінгвального навчання мовам (українська, кримськотатарська)", "Методика навчального перекладу (українська/кримськотатарська)" на спеціальності "Початкова освіта" у педагогічному ВНЗ.

Встановлено взаємозв'язок між коректною розв'язністю нелокальної крайової задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь і коректною розв'язністю сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи звичайних диференціальних рівнянь. На основі методу введення функціональних параметрів одержано достатні умови існування єдиного розв'язку сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи звичайних диференціальних рівнянь і запропоновано алгоритми знаходження її розв'язків. Одержано необхідні та достатні умови коректної розв'язності нелокальної крайової задачі для системи гіперболічних рівнянь другого порядку з імпульсним впливом у термінах вихідних даних.

Вивчено проблему формування лінгводидактичної компетентності майбутніх учителів української мови у початковій школі (ПШ) з кримськотатарською мовою навчання. Розкрито сутність поняття "лінгводидактична компетентність майбутнього вчителя української мови у ПШ з кримськотатарською мовою навчання". Описано її особливості та складові (базові та метапредметні компетенції). Розроблено, науково обгрунтовано й експериментально перевірено модель формування лінгводидактичної компетентності майбутніх учителів української мови у ПШ з кримськотатарською мовою навчання, яка складається з цільового (формулювання мети та завдань лінгводидактичної підготовки майбутніх учителів української мови ПШ з кримськотатарською мовою навчання), теоретико-методологічного (врахування підходів, принципів навчання), змістового (компоненти та етапи формування лінгводидактичної компетентності студентів) та блоку оцінювання результатів освітньої діяльності (критерії, показники та рівні сформованості лінгводидактичної компетентності майбутніх фахівців). З'ясовано організаційно-педагогічні умови її формування та наведено компоненти: мотиваційний, когнітивний, діяльнісний та рефлексивний. Уточнено критерії, показники та рівні сформованості досліджуваного феномену. Кількісний та якісний аналіз результатів експериментальної роботи підтвердив ефективність упровадження запропонованої моделі формування лінгводидактичної компетентності студентів спеціальності "Початкова освіта". Доведено доцільність реалізації методів і форм роботи: проведення методичного семінару, майстер-класу, упровадження спецсемінару, видання тримовної газети, заповнення лінгводидактичного резюме та лінгводидактичного реноме, використання бінаправлених бі- та трилінгвальних вправ і завдань.

Встановлено взаємозв'язок між однозначною розв'язністю нелокальної крайової задачі з імпульсним впливом для системи навантажених гіперболічних рівнянь та однозначною розв'язністю сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференціальних рівнянь за методом уведення додаткових функцій. На основі методу параметризації одержано достатні умови існування єдиного розв'язку сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференціальних рівнянь та побудовано алгоритми знаходження його розв'язків. Встановлено умови однозначної розв'язності нелокальної крайової задачі для системи навантажених гіперболічних рівнянь другого порядку з імпульсним впливом. Запропоновано числову реалізацію алгоритмів методу параметризації розв'язку сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи навантажених звичайних диференціальних рівнянь. Результати проілюстровано на конкретних прикладах.

Розглянуто нелокальну задачу з інтегральними умовами для системи гіперболічних рівнянь другого порядку. За допомогою методу уведення функціональних параметрів досліджувану задачу зведено до еквівалентної задачі, що складається із задачі Гурса для системи гіперболічних рівнянь з параметрами га інтегральним співвідношенням. Побудовано алгоритми знаходження наближених розв'язків зазначеної задачі та показано їх збіжність до її точного розв'язку. Одержано достатні умови існування єдиного розв'язку еквівалентної задачі у термінах вихідних даних. Встановлено умови однозначної розв'язності нелокальної задачі з інтегральними умовами для системи гіперболічних рівнянь у термінах коефіцієнтів системи та ядер за інтегральних умов.

Розглянуто початково-крайову задачу для інтегро-диференціального рівняння третього порядку. За допомогою заміни шуканої функції та її похідної за часом комбінацією двох нових невідомих функцій ця задача зводиться до еквівалентної задачі, що складається з сім'ї багатоточкових задач для системи двох інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра першого порядку й інтегральних співвідношень. Побудовано алгоритми знаходження розв'язку еквівалентної задачі. Одержано умови однозначної розв'язності сім'ї багатоточкових задач для системи інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра першого порядку в термінах вихідних даних за допомогою методу параметризації. Встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку початково-крайової задачі для інтегро-диференціального рівняння третього порядку в термінах коефіцієнтів рівняння та граничних функцій.

Запропоновано чисельний метод розв'язання лінійної крайової задачі для системи інтегро-диференціальннх рівнянь. Метод грунтується на апроксимації інтегрального члена кубічним сплайном і зведенні початкової задачі до лінійної крайової задачі для системи навантажених диференціальних рівнянь. Крім того, запропоновано алгоритми знаходження числового розв'язку і спосіб побудови наближеною розв'язку апрокcимуючої крайової задачі.

Розглянуто нелокальну задачу для системи диференціальних рівнянь високого порядку з імпульсним впливом. Шляхом уведення нових невідомих функцій розглядувана задача зводиться до еквівалентної задачі, що складається з нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку й інтегральних співвідношень. Запропоновано алгоритм знаходження розв'язків еквівалентної задачі, який грунтується на розв'язанні нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку при фіксованих значеннях уведених додаткових функцій, які потім визначаються з інтегральних співвідношень через цей знайдений розв'язок. На основі методу введення функціональних параметрів отримано достатні умови існування єдиного розв'язку нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку та побудовано алгоритми знаходження його розв'язків. Встановлено умови однозначної розв'язності нелокальної задачі для системи диференціальних рівнянь високого порядку з імпульсним впливом у термінах коефіцієнтів системи і граничних матриць.

Запропоновано чисельний метод розв'язання лінійної крайової задачі для системи інтегро-диференціальннх рівнянь. Метод грунтується на апроксимації інтегрального члена кубічним сплайном і зведенні початкової задачі до лінійної крайової задачі для системи навантажених диференціальних рівнянь. Крім того, запропоновано алгоритми знаходження числового розв'язку і спосіб побудови наближеною розв'язку апрокcимуючої крайової задачі.

Розглянуто нелокальну задачу для системи диференціальних рівнянь високого порядку з імпульсним впливом. Шляхом уведення нових невідомих функцій розглядувана задача зводиться до еквівалентної задачі, що складається з нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку й інтегральних співвідношень. Запропоновано алгоритм знаходження розв'язків еквівалентної задачі, який грунтується на розв'язанні нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку при фіксованих значеннях уведених додаткових функцій, які потім визначаються з інтегральних співвідношень через цей знайдений розв'язок. На основі методу введення функціональних параметрів отримано достатні умови існування єдиного розв'язку нелокальної задачі з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь другого порядку та побудовано алгоритми знаходження його розв'язків. Встановлено умови однозначної розв'язності нелокальної задачі для системи диференціальних рівнянь високого порядку з імпульсним впливом у термінах коефіцієнтів системи і граничних матриць.

Розглянуто питання професійної комунікації лікаря з пацієнтом, родиною хворого, у медичному середовищі (з колегами); чинники, що впливають на встановлення та підтримання контакту з пацієнтом у процесі лікувально-діагностичної взаємодії, достатнього для досягнення лікувальних цілей. Увагу приділено тактиці та стратегії у типових ситуаціях лікувально-діагностичної взаємодії, у тому числі коли пацієнти мають особистісні особливості, демонструють ознаки психічного стресу, неадаптивну поведінку. Наведено шляхи профілактики та подолання медичних конфліктів; принципи спілкування з родиною хворого. Розглянуто організацію робочого часу лікаря з позицій тайм-менеджменту, значення професійного розвитку та психологічних компетенцій для виконуваної діяльності; шляхи та засоби профілактики професійної дезадаптації та емоційного вигоряння.