Рассмотрены вычислительные аспекты решения задач рассеяния электромагнитных волн цилиндрическим включением в плоскослоистой среде. Основой решения задачи служит модифицированный метод нулевого поля. Эффективность такого подхода во многом определяется качеством вычислительных процедур. В этом контексте исследовано влияние масштаба и неравномерности сетки, покрывающей поперечное сечение объекта, при вычислении матричных элементов. Результаты проведенных вычислительных экспериментов подтверждают существенную роль выбора параметров сетки на точность получаемого решения.

Развит метод решения обратных задач рассеяния электромагнитных волн в анизотропных средах, базирующийся на основе принципа максимума Понтрягина. Решение основной физической задачи - восстановление неизвестного распределения диэлектрической проницаемости в теле - сведено к минимизации некоторого сглаживающего функционала. Для получения последнего использовано борновское приближение. Далее минимизация проведена с использованием принципа максимума Понтрягина, а не с помощью методов вариационного исчисления, использующих уравнения Эйлера, как это делалось ранее.

Предложен алгоритм обработки импульсных сигналов, отраженных от плоскослоистых сред. Предположено, что эффективная толщина слоев меньше пространственного размера импульса. Эта особенность задачи затрудняет использование предложенных ранее методов определения временной задержки сигналов. Проведен теоретический анализ возможностей различных подходов к обработке сигналов и предложен алгоритм и соответствующее программное обеспечение для определения не только временной задержки, но и физико-геометрических характеристик исследуемых объектов. Приведены результаты численного моделирования и экспериментальных исследований с целью определения чувствительности и разрешающей способности метода, а также возможности его практического использования.

Рассмотрена задача восстановления профиля диэлектрической проницаемости плоскослоистой структуры с учетом дисперсии. При этом характер дисперсионной зависимости предполагается известным, а определению подлежит вид функции распределения реальной и мнимой частей диэлектрической проницаемости. В качестве информативного параметра использовалась частота. Предположено, что исследуемая структура лежит на бесконечной подложке с известными электрофизическими свойствами. Рассмотрен итеративный метод решения обратной задачи рассеяния, сводящий ее к задаче минимизации сглаживающего функционала. В рамках этого метода была учтена дисперсия диэлектрической проницаемости, типичная для таких природных сред, как почвогрунты. Приведены схема вычислительного алгоритма и результаты численного моделирования.

Рассмотрены особенности спектральных характеристик импульсных сигналов, используемых при георадиолокационных исследованиях многослойных плоскослоистых сред. Выявлены закономерности в изменении спектральных характеристик импульсных сигналов, обусловленные отражением от границ зондируемой среды. Приведены результаты моделирования процесса георадарного зондирования. На примере синтезированных георадарных сигналов продемонстрирована эффективность предлагаемого алгоритма восстановления параметров многослойной среды для различных конфигураций рассеивающей среды. Приведены результаты численных экспериментов, полученные для модельных сигналов.

Рассмотрен метод создания устройств автоматизированного контроля качества композиционных материалов, систем аварийной защиты различных промышленных установок и для контроля физико-механических свойств изделий из композиционных материалов.

Исследованы процессы взаимодействия эллиптически поляризованных электромагнитных волн с двумерными проницаемыми включениями в одном из слоев плоскослоистой среды. Сделано предположение, что первичное поле представляет собой плоскую линейно поляризованную волну, падающую под углом к образующим цилиндра и при этом нормально к его поверхности. Исследованы такие параметры рассеянного эллиптически поляризованного поля, как угол эллиптичности и угол ориентации поляризационного эллипса. Рассмотрены также вопросы практической реализации предложенной схемы для решения задач неразрушающего контроля дорожных покрытий и биомедицинских исследований.

Рассмотрена классическая квантовая теория. Изложены физические основы и математический аппарат квантовой теории для решения задач квантовой радиофизики и электроники, радиоастрономии и радиоспектроскопии, биомедицины и наноэлектроники. Внимание уделено взаимосвязи математических методов и моделей квантовой механики с методами теории дифракции и распространения электромагнитных волн.

Исследованы процессы распространения электромагнитных импульсных сигналов в плоскослоистых средах. Представлены результаты решения модельной задачи о распространении сверхширокополосного импульсного сигнала в плоскослоистой среде. Один или несколько слоев при этом имеют малую электрическую толщину и слабый электрический контраст. Практическая значимость таких задач, в частности, обусловлена необходимостью разработки эффективных и надежных методов мониторинга технического состояния дорожных одежд нежесткого типа. Поэтому в работе помимо результатов численного моделирования представлены и данные обработки реальных импульсных сигналов от антенных систем современных импульсных георадаров. Предложенные алгоритмы моделирования и обработки сигналов могут найти применение также в биомедицинских исследованиях и дистанционном зондировании.

Предложено использовать сверхширокополосныe (СШП) импульсы для получения частотных зависимостей коэффициентов отражения от плоскослоистых сред и последующего применения схемы Ньютона - Канторовича к решению обратных задач рассеяния. С учетом специфики таких задач разработаны алгоритмы и программное обеспечение для анализа амплитудных и фазовых характеристик импульсных сигналов, отраженных от плоскослоистых сред. Проведенные вычислительные эксперименты по моделированию отражения СШП импульсных сигналов от таких сред позволили обосновать выбор частотного диапазона отсчетов коэффициента отражения для решения обратной задачи. Полученные результаты могут быть использованы при неразрушающем контроле и в биомедицинских исследованиях.

Предложен метод нормировки отраженных сигналов с последующей обработкой согласно ранее разработанным алгоритмам для повышения точности измерений. Основная идея метода состоит в послойном восстановлении физико-геометрических параметров плоскослоистых сред. В итоге, на основе проведенных вычислительных экспериментов, установлена работоспособность и эффективность предложенного метода. Также указаны возможные пути практического применения предложенного метода при обработке данных зондирования конструкций дорожных одежд с помощью георадара "Одяг-1". Использование процедуры дополнительной калибровки по данным, полученным с помощью отбора кернов, также повышает надежность и точность оценки текущего состояния дорожных покрытий.

С помощью макетов измерительных установок определена форма импульсов дипольных антенн типа "бабочка" георадара "Одяг". Проведенные вычислительные эксперименты по моделированию работы антенных блоков георадара позволили определить реальную форму первичных импульсных сигналов, используемых при зондировании и установить особенности взаимодействия приемных антенн при реализации принципа частотнонезависимой компенсации сигнала прямого прохождения. Анализ формы синтезированных на ЭВМ сигналов позволил обосновать оптимальное расстояние между приемными антеннами в рассматриваемом случае. Полученные результаты призваны обеспечить повышение пространственной разрешающей способности георадаров и надежности результатов обработки импульсных сигналов.

Проведено аналіз можливих режимів роботи вібраційної транспортуючою машини при використанні регульованого електропривода з метою підвищення ефективності процесу випуску руди. Математично розглянуто процес руху одиничної частинки по вібраційному органу для гармонійних коливань. Описано режими роботи для відповідних значень частоти коливань та амплітуди. Встановлено, що одержаний коефіцієнт режиму роботи вібротранспортної установки характеризує різні режими руху матеріалу: без відриву, з відривом та з відривом і без відриву матеріалу від вантажонесучого органу. Проведене математичне моделювання характеристики ефективності режиму роботи на прикладі одномасної вібраційної машини з інерційним приводом при зміні частоти обертання шляхом використання регульованого електропривода для номінальних параметрів. Встановлено значення коефіцієнту режиму роботи, частоти та амплітуди, які відповідають найбільш ефективним режимам вібротранспортування з точки зору досягнення максимальної швидкості транспортування руди.

Получено решение обратной задачи для зондирования радиально слоистого кругового цилиндра с помощью метода Гольдфарба, относящегося к прямым методам теории параметрической оптимизации. Использованы преимущества метода, связанные с изменяемой метрикой. С физической точки зрения проведено моделирование различных состояний поляризации падающего монохроматического поля. Рассмотрена возможность облучения исследуемого объекта полем нити электрического либо магнитного тока. Разработан вычислительный алгоритм и программа на языке ФОРТРАН для проведения вычислительных экспериментов. В итоге на основании полученных результатов расчетов установлена не только работоспособность, но и высокая эффективность предложенного подхода.

Рассмотрены возможности совместного применения сверхширокополосных импульсов георадара и алгоритма обработки поляризационного состояния отраженных плоскослоистой средой электромагнитных волн для решения задачи толщинометрии плоскослоистых сред. Такой метод отличается от ранее известных подходов в первую очередь применением сверхширокополосных импульсных сигналов совместно со специализированными антенными блоками современного георадара. Проведены как вычислительные эксперименты по проверке адекватности используемых моделей, так и экспериментальные измерения влияния ориентации антенного блока георадара относительно границ зондируемой среды. Полученные результаты могут найти применение при оптимизации характеристик и конструкции георадаров, а также для интерпретации данных обследования автомобильных дорог.

Рассмотрена задача позиционирования и идентификации подповерхностных дефектов (трещин) в нижних слоях покрытия дорожных одежд нежесткого типа. Для решения предложено использовать поляризационное состояние зондирующих и, соответственно, отраженных сигналов - регистрацию так называемых кросс-поляризационных компонент сигналов. Предложены модифицированные алгоритмы определения глубины залегания подповерхностной трещины, а также компарационный алгоритм для оценки ширины раскрыва трещины. Приведены результаты как численного моделирования с помощью разработанных компьютерных программ, так и результаты лабораторных исследований. Представлены результаты экспериментов по обследованию автомобильных дорог Харьковской области.

Предложена схема объединения метода расчета эквивалентного поверхностного импеданса, учитывающая кривизну поверхности и алгоритма решения обратной задачи восстановления распределения импеданса по данным регистрации поля на некотором замкнутом контуре вне объекта. Это позволяет отнести предлагаемый подход к направлению "дифракционная томография". Как и при других реализациях схемы Ньютона - Канторовича, в качестве информативных параметров могут выступать не только пространственное положение приемной антенны (дифракционная томография), но и частота зондирующего монохроматического сигнала или его поляризационное состояние. Еще одним преимуществом предложенного алгоритма, как и других алгоритмов в рамках схемы Ньютона - Канторовича, является возможность построения итерационной процедуры с помощью многократного повторения процесса нахождения поправки к стартовому значению распределения импеданса (начальному приближению).

Проведен сравнительный анализ различных подходов и методов обнаружения и позиционирования подповерхностных неоднородностей. Он показал, что среди неинвазивных (неразрушающих) методов оценки текущего состояния промышленных изделий и строительных конструкций наибольшими перспективами обладают волновые методы, основанные на использовании сверхширокополосных (СШП) импульсных сигналов. Для определения направления цилиндрической протяженной неоднородности предложено использовать явления, связанные с изменением поляризационного состояния зондирующего сигнала и результирующего изменения поляризации дифрагированных волн при различных направлениях неоднородности. Для дальнейшего развития данного метода были проведены лабораторные эксперименты по регистрации СШП импульсных сигналов, отраженных от цилиндрических неоднородностей, как в свободном пространстве, так и в одном из слоев плоскослоистой среды.

Рассмотрен метод решения задачи измерения толщины слоев плоских неоднородных сред с учетом потерь (затухания). Затухание может быть вызвано как наличием проводимости у материалов слоев, так и регистрацией приемными антеннами лишь части поля, которое рассеяно внутренними границами. При решении использованы модели среды с проводимостью и численный алгоритм, опирающийся на послойное определение толщины и комплексной диэлектрической проницаемости слоев. Для зондирования использованы сверхширокополосные импульсы георадара. Основная идея, положенная в основу обработки данных, состоит в первоначальной калибровке георадара. Эта операция предполагает определение амплитуды и фазы волны, отраженной от листа металла, размещенного на наружной поверхности исследуемой среды. Далее алгоритм в полуавтоматическом режиме осуществляет определение толщины и диэлектрической проницаемости внутренних слоев среды.

Найпоширенішим обладнанням, що застосовується для випуску гірської маси з блоків і рудозвальних виробок, є вібраційні живильники. Механічна частина вібраційного живильника є складною системою з пружними зв'язками, резонансні явища якої суттєво впливають на роботу його електроприводу. З'ясування природи формування моменту опору вібраційного живильника дозволить підвищити надійність його функціонування. При розробці математичної моделі вібраційного живильника було використано закони руху класичної механіки, теорію електричних машин, методи складання й чисельного вирішення систем диференціальних рівнянь. Виконано перевірку адекватності отриманих результатів. На основі аналізу кінематичної схеми виділено основні складові моменту опору вібромашини з інерційним дебалансним приводом, отримано залежності окремих складових та повного значення моменту опору електропривода вібраційного живильника від кутової швидкості. Розроблено математичну модель вібромашини з асинхронним електроприводом, уточнено характеристики процесу запуска вібромашини. Уперше розроблено математичну модель вібраційної машини з інерційним трьохвальним дебалансним приводом. Отримано залежність моменту опору вібраційної машини від її кутової швидкості. Уточнення уявлень про формування динамічних навантажень вібраційної машини дозволить підвищити надійність роботи обладнання й сприятиме підвищенню техніко-економічних показників процесів видобутку корисних копалин.