Розглянуто основні моделі та механізми механічної релаксації у кристалах. Проаналізовано вплив фазових перетворень на непружність твердих тіл, а також взаємодії впровадження атомів на процеси механічної релаксації. Здійснено математичне моделювання процесів механічної релаксації у твердих розчинах, наведено методи аналізу складних релаксаційних процесів.

Рассмотрены основные модели и механизмы механической релаксации в кристаллах. Проанализировано влияние фазовых преобразований на свойства неупругости твердых тел, а также взаимодействия внедрения атомов на процессы механической релаксации. Осуществлено математическое моделирование процессов механической релаксации в твердых растворах, приведены методы анализа сложных релаксационных процессов.

Розглянуто питання становлення теорії систем і системного аналізу, висвітлено закономірності теорії систем, наведено їх класифікацію. Описано особливості складних систем, принципи та структуру системного аналізу, його базові функції та основні етапи.

Рассмотрены вопросы становления теории систем и системного анализа, освещены закономерности теории систем, приведена их классификация. Описаны особенности сложных систем, принципы и структура системного анализа, его базовые функции и основные этапы.

Рассмотрены вопросы термодинамики неидеальных разбавленных твердых растворов, определения закономерностей формирования физических свойств слаболегированных кристаллов, содержащих неконтролируемые примеси и дефекты структуры. Описаны свойства слаболегированных слоев кремниевых композиций, их структуры, приведены методы их измерения и контроля физических свойств. Проанализировано влияние неконтролируемых фоновых примесей на физические свойства слаболегированных слоев кремниевых и германиевых композиций.

Описаны элементы теории множеств и отображений, свойства действительных чисел. Рассмотрены числовые последовательности и их пределы, производные сложной и обратной функции. Освещены вопросы дифференцирования функций многих переменных. Приведены критерии сходимости последовательностей, возрастания и убывания функции, существования экстремумов. Предложен краткий русско-украинско-английский словарь математических терминов.

Розглянуто загальні питання математичного моделювання. Наведено класифікацію та методи дослідження математичних моделей. Проаналізовано особливості статистичного моделювання, описано методи генерування випадкових послідовностей з заданими законами розподілу, а також молекулярної динаміки.

Рассмотрены общие вопросы математического моделирования. Приведены классификация и методы исследования математических моделей. Проанализированы особенности статистического моделирования, описаны методы генерирования случайных последовательностей с заданными законами распределения, а также молекулярной динамики.

Наведено класифікацію систем та їх моделювання, висвітлено теоретичні основи та математичні методи моделювання складних систем. Викладено критерії та методи визначення стійкості систем, описано алгоритми розв'язування оптимізаційних задач. Розглянуто питання застосування методу статистичних випробувань під час моделювання систем. Проаналізовано особливості побудови й дослідження регресійних моделей.

Приведена классификация систем и их моделирования, освещены теоретические основы и математические методы моделирования сложных систем. Изложены критерии и методы определения устойчивости систем, описаны алгоритмы решения оптимизационных задач. Рассмотрены вопросы применения метода статистических испытаний при моделировании систем. Проанализированы особенности построения и исследования регрессионных моделей.

Наведено опис інформаційної системи, призначеної для нагромадження й аналізу даних щодо дифузії домішок впровадження в ОЦК металах. Розроблена система надає можливість розраховувати параметри дифузії, вивчити можливі причини суперечності наявних експериментальних даних.

Розглянуто критерії адекватності математичних моделей складних релаксаційних спектрів внутрішнього тертя. Запропоновано схему побудови адекватних моделей таких спектрів, що базується на використанні градієнтних методів багатокритеріальної нелінійної оптимізації.

Розглянуто принципові питання побудови та характеристики геоінформаційної системи міської мережі водопостачання. У системі реалізовано комплексний підхід до розв'язання задач оперативної обробки інформації про стан мережі та прийняття рішень щодо ліквідації аварій.

Показано, що математичні моделі температурних залежностей динамічного модуля пружності сплавів впровадження в області релаксації Снука можна подати у вигляді адитивної суми внесків, що відповідають зінерівській моделі стандартного лінійного тіла. Запропоновано методику визначення параметрів таких моделей за емпіричними даними.

Показано, що математичні моделі температурних залежностей внутрішнього тертя та динамічних модулів пружності сплавів впровадження в області релаксації Снука можна подати у вигляді суми внесків, що відповідають зінерівській моделі стандартного лінійного тіла. Запропоновано методику визначення параметрів таких моделей (температур та висот парціальних релаксаційних піків, або зв'язаних з ними енергій активації та степенів релаксації елементарних процесів) за експериментальними даними.

Исследовано влияние высокотемпературной дегазации на релаксационные спектры внутреннего трения сплавов ниобий - вольфрам. Показано, что на начальном этапе происходит повышение концентрации кислорода в твердом растворе, за счет растворения содержавшихся в сплаве выделений оксидов. На следующем этапе дегазации концентрация кислорода в твердом растворе уменьшается в результате его сублимации.

Обгрунтовано актуальність розробки автоматизованої системи конструкторського розрахунку міської мережі водопостачання засобами геоінформаційних технологій. Наведено алгоритм автоматизованого конструкторського розрахунку.

Обоснована актуальность разработки автоматизированной системы поверочного расчета городской сети водоснабжения средствами геоинформационных технологий. Приведены разработанные структуры цифровой модели местности, атрибутивной базы данных объектов сети водоснабжения, цифровой модели топологического графа, алгоритм автоматизированного поверочного расчета, пример проведения поверочного расчета компьютерной программой геоинформационной подсистемы гидравлического моделирования.

Розглянуто питання обгрунтованості застосування статистичних методів для розробки методик контролю якості кремнієвих епітаксійних композицій. Показано, що розподіл вимірюваних значень товщини, питомого електричного опору й щільностей структурних дефектів істотно відхиляються від нормального закону. Це свідчить про те, що звичайні методики, які грунтуються на параметричних статистичних методах, можуть призводити до суттєвих похибок одержуваних результатів.

Показано, что результаты единого государственного экзамена выпускников школ Российской Федерации по русскому языку и математике могут быть описаны как смесь трех нормально распределенных выборок. Рекомендовано использование непараметрических статистических методов для обработки результатов тестирования и построения шкал перевода тестовых баллов в оценки.

Дисертацію присвячено дослідженню впливу фонових домішок і структурних дефектів на формування та фізичні властивості розбавлених твердих розчинів. Отримані нові результати, які у сукупності розв'язують проблему вивчення закономірностей формування фізичних властивостей слабколегованих монокристалів та монокристалічних шарів богатошарових композицій, що містять фонові домішки та структуні дефекти. Показана можливість виникнення аномалій фізичних властивостей. Розроблені моделі та комп'ютерні програми для розрахунків їх фізичних властивостей. Досліджені процеси одержання та властивості слабколегованих шарів кремнієвих композицій, слабколегованих кристалів кремнію, сплавів ніобію. Результати можуть бути використані при розробці технологій виготовлення слабколегованих монокристалів і монокристалічних шарів багатошарових композицій.

Наведено відомості про основні поняття, теоретичні підгрунтя та математичні методи аналізу даних. Розглянуто основні параметри описової статистики, методи побудови емпіричних функцій розподілу. Викладено критерії перевірки гіпотез про однорідність виборок та їх відповідність певним законам розподілу. Розкрито теоретичні основи та описано базові алгоритми дисперсійного, кореляційного, регресійного та факторного аналізу, а також методи класифікації даних.

Рассмотрены алгоритмы автоматизированного определения результатов тестирования, основанные на использовании обучающих выборок. Их применение дает возможность уменьшить субъективизм при построении шкалы оценок и повысить качество оценивания.

Запропоновано нову методику оцінювання коефіцієнта детермінації, що базується на розрахунку значень невідомої функції регресії за допомогою методу ковзних середніх. Показано, що такий підхід дає змогу одержати більш точні й стійкі оцінки сили нелінійного зв'язку.