Розглянуто класичні та нові задачі оптимального керування на стійкість складних систем, лінійного та нелінійного програмування, масового обслуговування та керування запасами, надійності складних систем, оптимізації розвитку систем і прийняття рішень на базі нечіткої логіки, а також ймовірнісних процесів - марківських і процесів з розгалуженнями. Наведено метод принципу максимуму, а також приклад нечіткої оптимізації на базі експерних оцінок.

Рассмотрены классические и новые задачи оптимального управления на устойчивость сложных систем, линейного и нелинейного программирования, массового обслуживания и управления запасами, надежности сложных систем, оптимизации развития систем и принятия решений на базе нечеткой логики, а также вероятностных процессов - марковских и процессов разветвления. Приведены метод принципа максимума, а также пример нечеткой организации на базе экспертных оценок.

Розглянуто математичні задачі та ефективні методи їх розв'язання. На базі нелінійних дифрівнянь запропоновано математичні моделі для прогнозування розвитку антагоністичних та активних систем. Здійснено імітаційне моделювання марківських процесів. Проаналізовано особливості розробки моделей та програм для моделювання двотоварного ринку, а також прогнозування в системі виробництво - попит.

Рассмотрены математические задачи и эффективные методы их решения. На базе нелинейных дифуравнений предложены математические модели для прогнозирования развития антагонистических и активных систем. Осуществлено имитационное моделирование марковских процессов. Проанализированы особенности разработки моделей и программ для моделирования двухтоварного рынка, а также прогнозирования в системах производство - потребление.

Розглянуто особливості одержання еквівалентних математичних моделей динаміки неперервних лінійних САУ, а також дослідження їх часових характеристик під час варіації параметрів. Запропоновано методику оцінки якості регулювання перехідних процесів. Висвітлено питання стійкості САУ альтернативними методами, а також її ідентифікації за логарифмічними частотними характеристиками.

Рассмотрены особенности получения эквивалентных математических моделей динамики непрерывных линейных САУ, а также исследования их временных характеристик при вариации параметров. Предложена методика оценки качества регулирования переходных процессов. Освещены вопросы устойчивости САУ альтернативными методами, а также ее идентификации по логарифмическим частотным характеристикам.

Висвітлено особливості програмної реалізації та практичного застосування методу оптимального агрегування (МОА), який відноситься до методів розв'язання задач нелінійного програмування з адитивними цільовими функціями й обмеженнями. Зазначено, що МОА переводить задачу нелінійного програмування в інший клас задач - таких, де обсяг обчислень зростає тільки лінійно із зростанням розмірності задачі, він не має обмежень за видом обмежень і цільових функцій, що можуть бути невипуклими, негладкими. Здійснено моделювання багатокрокових процесів розподілу ресурсів.

Освещены особенности программной реализации и практического применения метода оптимального агрегирования (МОА), который относится к методам решения задач нелинейного программирования с аддитивными целевыми функциями и ограничениями. Указано, что МОА переводит задачу нелинейного программирования в другой класс задач - таких, где объем вычислений вырастает только линейно с ростом размерности задачи, он не имеет ограничений по виду ограничений и целевых функций, которые могут быть невыпуклыми, негладкими. Осуществлено моделирования многошаговых процессов распределения ресурсов.

Висвітлено питання теоретичного обгрунтування, програмної реалізації та практичного застосування методів оптимізації процесів розвитку виробничих систем з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Розглянуто альтернативні постановки задач оптимального управління розвитком - з горизонтальною та вертикальною інтеграцією виробничих елементів і централізованим управлінням, децентралізованих з локальним управлінням, з різними змінними управління. Розроблено концепцію раціональних технологій конструювання робочих математичних моделей - таких, що виконуються у середовищах пакетів для моделювання. Для кожної задачі подано повний цикл моделювання - від побудови лінгвістичної моделі до конструювання програмної системи для проведення досліджень, зокрема, повного аналізу ризиків розвитку.

Освещены вопросы теоретического обоснования, программной реализации и практического применения методов оптимизации процессов развития производственных систем с учетом эффектов освоения производства. Рассмотрены альтернативные постановки задач оптимального управления развитием - с горизонтальной и вертикальной интеграцией производственных элементов и централизованным управлением, децентрализованных с локальным управлением, с различными переменными управления. Разработана концепция рациональных технологий конструирования рабочих математических моделей, которые реализуются в среде пакетов для моделирования. Для каждой задачи дан полный цикл моделирования - от построения лингвистической модели до конструирования программной системы для проведения исследований, в частности, полного анализа рисков развития.

Розглянуто проблеми комп'ютерного моделювання актуальних задач менеджменту. Увагу приділено розробці експертної системи для підтримки рішень щодо розподілу обмеженого ресурсу в розподілених виробничих системах, проблемам моделювання й оптимізації процесів розвитку виробництва, розподілу ринків, управління запасами за невизначеності попиту. Висвітлено питання вибору математичної моделі для оптимізації стратегії розвитику та кредитної стратегії підприємства.

Рассмотрены проблемы компьютерного моделирования актуальных задач менеджмента. Уделено внимание разработке экспертной системы для поддержки решений по распределению ограниченного ресурса в распределенных производственных системах, а также проблемам моделирования и оптимизации процессов развития производства, распределения рынков, управления запасами при неопределенности спроса. Освещены вопросы выбора математической модели для оптимизации стратегии развития и кредитной стратегии предприятия.

Наведено теоретичні відомості про елементи математичної статистики та теорії масового обслуговування. Розглянуто методики розрахунку та моделювання одно- та багатофазної системи масового обслуговування. Описано базові математичні моделі управління запасами, розглянуто задачі оптимізації планів виробництва та перевезень, одно- та двовимірну задачу Марковиця та її узагальнення для випадку нелінійних інвестиційних функцій. Запропоновано методи розв'язання задач оптимального управління динамічними системами у разі обмежень. Розкрито можливості застосування методу принципу максимуму Понтрягіна з метою оптимізації управління інерційним об'єктом, об'єктом з демпфуванням та об'єктом-маятником. Викладено методику оптимізації систем на базі нечіткої логіки.

Изложены теоретические сведения об элементах математической статистики и теории массового обслуживания. Рассмотрены методики расчета и моделирования одно- и многофазной системы массового обслуживания. Описаны базовые математические модели управления запасами, рассмотрены задачи оптимизации планов производства и перевозок, одно- и двоизмерительную задачу Марковица и ее обобщение для случая нелинейных инвестиционных функций. Приведены методы решения задач оптимального управления динамическими системами при ограничениях. Раскрыты возможности использования метода принципа максимума Понтрягина с целью оптимизации управления инерционным объектом, объектом с демпфированием и объектом-маятником. Изложена методика оптимизации систем на базе нечеткой логики.

Розглянуто актуальні математичні задачі й ефективні методи їх розв'язання. Запропоновано математичні моделі на базі нелінійних диференціальних рівнянь, імовірнісні моделі розвитку виробничих систем. Висвітлено особливості оптимального розподілу обмеженого ресурсу у виробничій системі за наявності інформації про виробничі функції елементів. Розкрито зміст понять "оргафи", "матриця", "динамічне програмування". Увагу приділено задачі Марковиця, марковським процесам і їх імітаційному моделюванню.

Рассмотрены актуальные математические задачи и эффективные методы их решения. Предложены математические модели на базе нелинейных дифференциальных уравнений, вероятностные модели развития производственных систем. Освещены особенности оптимального распределения ограниченного ресурса в производственной системе при наличии информации о производственных функциях элементов. Раскрыто содержание понятий "оргафы", "матрица", "динамическое программирование". Внимание уделено задаче Марковица, марковским процессам и их имитационному моделированию.

Розглянуто проблеми дослідження часових і частотних характеристик, стійкості систем автоматичного керування (САК). Увагу приділено аналізу реакції САК на заданий сигнал, розробці систем самонастроювання САК, знаходженню аналітичних розв'язків для лінійних неперервних та імпульсних систем, ідентифікації САК за логарифмічними частотними характеристиками.

Рассмотрены проблемы исследования временных и частотных характеристик, устойчивости систем автоматического управления (САУ). Уделено внимание анализу реакций САУ на заданный сигнал, разработке систем самонастройки САУ, нахождению аналитических решений для линейных непрерывных и импульсных систем, идентификации САУ по логарифмическим частотным характеристикам.

Розкрито сутність базових понять інвестиційної діяльності. Обгрунтовано основні задачі управління та моделювання інвестиційних проектів, описано моделі аналізу й оптимізації їх життєвих циклів. Розглянуто класичні моделі фінансових інвестицій, проведено моделювання банківської системи, обгрунтовано шляхи її оптимізації. Запропоновано моделі оптимального розвитку виробничих систем як об'єктів інвестицій, а також стратегії кредитування та повернення кредитів, розподілу ресурсів на розвиток у багатопродуктовій виробничій системі. Розглянуто цінову стратегію для інвестиційних проектів створення інноваційних виробництв. Розроблено математичні моделі та методи прогнозування та планування процесів розвитку виробничих систем за умов невизначенності та конкуренції.

Раскрыта сущность базовых понятий инвестиционной деятельности. Рассмотрены основные задачи управления и моделирования инвестиционных проектов, описаны модели анализа и оптимизации их жизненных циклов. Рассмотрены классические модели финансовых инвестиций, проведено моделирование банковской системы, обоснованы пути ее оптимизации. Даны модели оптимального развития производственных систем как объектов инвестиций, а также стратегии кредитования и возвращения кредитов, распределения ресурсов на развитие в многопродуктовой производственной системе. Рассмотрена ценовая стратегия для инвестиционных проектов создания инновационных производств. Разработаны математические модели и методы прогнозирования и планирования процессов развития производственных систем в условиях неопределенности и конкуренции.

Розглянуто задачі управління, описано "швидкі" адаптивні системи, що настроюються протягом перехідного процесу в основному контурі, стійкі до відмов вимірювачів і приводів, екстремальні системи, а також регулятори на базі нечіткої логіки та штучних нейронних мереж. Увагу приділено об'єктам управління - роботам, системам хімічних реакторів, літакам з вертикальним зльотом і посадкою, банківським системам.

Рассмотрены задачи управления, описаны "быстрые" адаптивные системы, настраиваемые на протяжении переходного процесса в основном контуре, устойчивые к отказам измерителей и приводов, экстремальные системы, а также регуляторы на базе нечёткой логики и искусственных нейронных сетей. Внимание уделено объектам управления - роботам, системам химических реакторов, самолетам с вертикальным взлетом и посадкой, банковским системам.

На базі методології оптимального агрегування побудовано систему математичних моделей оптимального агрегування стохастичних функцій виробництва для виробничих систем з паралельно працюючими виробничими елементами. Розроблено структуру даних для стохастичних функцій виробництва. Програмно реалізовано бінарний оператор оптимального агрегування стохастичних виробничих функцій - асоціативний і комутативний. Багатовимірна задача оптимізації розбивається в послідовність одновимірних задач оптимізації. У підсумку структура з довільним числом паралельно працюючих виробничих елементів заміняється еквівалентним оптимальним за адитивним критерієм виробничим елементом, з розподілом ймовірностей сумарного виробництва, що є згорткою розподілів елементів виробничої системи.

Розглянуто принципи та приклади побудови програм для розв'язання задач синтезу регуляторів - засобів автоматизації проектування, досліджень і навчання. Запропоновано принципи розбиття (декомпозиції) задачі на елементарні задачі не тільки за функціональними ознаками, але й за структурними (методи реалізації функції) та редукційними (точність реалізації даної функції даним методом). Наведено приклади реалізації запропонованих принципів, виконаних у середовищі пакета MathCAD.

Розглянуто принципи побудови сучасних механічних систем, аналогічні принципам побудови сучасних інформаційно-обчислювальних систем. Техніко-економічні характеристики сучасних мікропроцесорних систем дозволяють реалізувати управління механічними системами на базі координації децентралізованих підсистем. Подано розгорнутий приклад реалізації принципів - побудову модульного робота-маніпулятора.

Розглянуто проблеми і приклади розробки адаптивних систем автоматичного управління. Запропоновано класифікаційний фрейм для автоматизованого проектування адаптивної САУ. Подано розгорнутий приклад розробки та дослідження адаптивної САУ з настроюванням за власною частотою в середовищі математичного пакета.

Проаналізовано проблеми побудови математичних моделей систем з обміном ресурсами (ринків, мереж) з декількома конкурентами та неповної інформації покупців про якість продуктів. Запропоновано альтернативні моделі залежності попиту від ціни й інформованості споживачів (клієнтів). Розроблено загальну модель динаміки системи. Одержано перехідні процеси в системі, визначено умови виходу з ринку одного з конкурентів.

Розглянуто проблему моделювання багатопродуктової розподіленої виробничої системи, елементи якої функціонують за умов невизначеності. Розглянуто процеси розробки програмних модулів "ризик" і "прийняття рішень". За результатами моделювання зроблено висновок про існування оптимального рівня невизначеності та ризику в діяльності фірми.

Розглянуто розв'язок варіаційної задачі математичної економіки - про максимізацію сумарного прибутку у виробничій системі за визначений плановий період з урахуванням кредитів. Змінні керування - обсяги інвестицій у виробництво окремих видів продукції. Запропоновано методику оптимізації та моделювання на базі використання наближеної функції Гамільтона. Досліджено властивості оптимальних кредитних стратегій з неопуклими функціями віддачі інвестицій. Одержані результати дозволяють побудувати систему підтримки прийняття рішень для менеджера інвестиційного проекту.

Розглянуто розв'язання варіаційної задачі математичної економіки про максимізацію сумарного прибутку виробничої системи за певний плановий період. Ураховано суттєву зміну собівартості продукції за рахунок масштабів виробництва, ефектів освоєння та технічного прогресу. Змінні управління - темпи кредитів і ціна продажу продукту. Для одержання рішення використано метод принципу максимуму. Розроблено програму моделювання, виконано порівняльний аналіз емпіричних цінових стратегій. На базі розробленої програми оптимізації та моделювання можлива побудова модуля системи "порадник менеджера інвестицій".

Розглянуто програмну систему для моделювання ринків з довільними функціями корисності учасників. Проаналізовано результати моделювання процесів встановлення цін на ринках для увігнуто-опуклих функцій корисності. Визначено режими з нелінійними коливаннями цін, подібні до тих, що спостерігаються на реальних ринках.