Розглянуто систему диференціальних рівнянь з керуванням, що лінійно входять у праву частину. Знайдено необхідну умову для оптимального керування, що мінімізує квадратичний функціонал.

Наведено новий метод виводу моментних рівнянь для розв'язків системи нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь зроблено порівняння з відомими результатами.

Наведено метод виведення моментних рівнянь для розв'язків системи різницевих нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського процесу. Для систем лінійних рівнянь виконано порівняння з відомими результатами.

Наведено метод виведення моментних рівнянь другого порядку для розв'язків системи нелінійних рівнянь, що залежить від кінцевозначного напівмарковського або марковського процесу. Для систем лінійних диференціальних рівнянь із випадковими коефіцієнтами розглянуто випадок, коли неоднорідна частина містить білий шум.

Наведено результати синтезу оптимального керування для систем різницевих рівнянь, що залежать від напівмарковського або марковського випадкового процесу. Одержано необхідні умови оптимальності розв'язків, які узагальнюють відомі умови оптимальності для детермінованих систем керування. Необхідні умови оптимальності одержано в формі, зручній для синтезу оптимального керування. На основі стохастичних функцій Ляпунова отримано матричні різницеві рівняння типу Ріккаті, інтегрування яких дозволяє провести синтез оптимального керування. Здобуто результати, що є узагальненням знайдених раніше для детермінованих систем різницевих рівнянь.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Necessary and sufficient conditions of the stability in square mean of the solutions of a system of linear difference equations with random coefficients are given.