Індекс рубрикатора НБУВ: В312.23

Рубрики:

Солітони

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311 + В161.626.12

Рубрики:

Математична фізика

Спектральна теорія

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основе ранее предложенной модели выполнено моделирование новых экспериментальных результатов по изучению поведения песчаника при циклических нагрузках. Экспериментальные и теоретические результаты удовлетворительно согласуются. Отмечено, что модели, не учитывающие релаксационный механизм внутренних процессов, ограничены в применении.

We suggested, based on the relaxation approach, a phenomenological model to describe the stress-strain properties of the Berea sandstone under slow loading. The model allows one to recover qualitatively, as well as in some cases quantitatively, the main experimental observations, in particular, the hysteretic loops in stress-strain curves. Modeling the stress-strain dependences reproduces, in essence, the sandstone state equation.

Описано процедуру оберненої задачі розсіювання для знаходження розв'язків рівняння Вахненка - Паркеса, які пов'язуються як з дискретною, так і з неперервною частиною спектральних даних у асоційованій спектральній задачі. Вивчено взаємодію солітону та періодичної хвилі.

Запропоновано перетворення між визначальними рівняннями для ідеального газу та двофазного середовища з довільним об'ємним вмістом конденсованої фази. Доведено, що рух двофазного середовища в перетвореній системі координат з визначеною точністю є подібним до руху ідеального газу, що дозволяє використовувати для розв'язання ударно-хвильових задач відомі методи газодинаміки ідеального газу. На прикладі задачі про сильну стадію вибуху в двофазному середовищі продемонстровано можливості розробленого методу.

Увагу приділено побудові рівнянь стану та створенню математичних моделей релаксівних середовищ зі структурою для опису нелінійних довгохвильових процесів. Особливу увагу приділено дослідженню нелінійних еволюційних рівнянь, вивченню закономірностей еволюції хвильових полів. Розроблено наукові положення щодо регулювання хвильової дії, а також методи діагностики властивостей структурованих середовищ нелінійними хвилями.

Для дискретної частини спектральних даних у методі оберненої задачі розсіяння враховані двократні полюси та простий полюс. Обсяг застосування запропонованих спектральних даних демонструється через аналіз рівняння Вахненка - Паркеса, що надало можливість одержати нові розв'язки. Цей підхід може бути використаний для інших інтегровних нелінійних рівнянь.