Надано постановку задачі про структурний аналіз великогабаритної орбітальної антени, що зводиться до розрахунку її напружено-деформованого стану, стійкості та частот вільних коливань. Наведено результати числових досліджень, одержаних за допомогою методу скінченно-елементного моделювання.

Поставлена задача о выпучивании удлиненного сжато-растянутого закрученного вращающегося стержня, содержащего внутренний поток однородной жидкости. Выведены разрешающие уравнения, позволяющие моделировать устойчивость колонн глубокого бурения; предложена методика их решения. Рассмотрены типичные примеры. Найдены критические значения параметров системы, определяющие ее упругое равновесие; построены формы потери устойчивости.

На основе постановки и решения прямых и обратных задач статики гибких криволинейных стержней исследовано напряженно-деформированое состояние колонн глубокого бурения в криволинейной скважине с заданными геометрическими параметрами. Построены разрешающие уравнения, позволяющие вычислять внутренние силы и моменты в бурильной колонне, а также силы контактного взаимодействия и силы трения между стенками скважины и колонной при ее подъеме, спуске и вращении. Предложена методика их решения. Приведен пример для бурильной колонны криволинейного очертания.

Запропоновано математичну модель критичної квазістатичної рівноваги колон глибокого буріння, які обертаються. Прийнято до уваги фактори їх попереднього напруження силами ваги та кручення, гіроскопічної взаємодії обертальних і лінійних рухів та дестабілізуючого ефекту від внутрішнього потоку промивної рідини. Числово досліджено явища, що супроводжують процеси буріння на різних глибинах.

Досліджено питання квазістатичної рівноваги протяжних криволінійних бурильних колон. На підставі постановки прямої та оберненої задачі механіки криволінійних гнучких стержнів сформульовано рівняння балансу внутрішніх і зовнішніх сил, що діють на бурильну колону в криволінійній свердловині. Розглянуто операції спуско-підйомних робіт та обертання бурильних колон у процесі їх функціонування. Запропоновано методику обчислення внутрішньої повздовжньої сили, а також сил контактної взаємодії колони зі стінкою свердловини та сил тертя. Розглянуто приклад. Показано, що навіть малі геометричні відхилення траєкторії свердловини від заданої форми істотно впливають на рівновагу зовнішніх і внутрішніх сил.

Поставлено задачу про стійкість і вільні коливання глибоких бурильних колон, що обертаються і попередньо напружені поздовжньою силою та крутним моментом. З урахуванням статичних та динамічних ефектів силової взаємодії вказаних механічних факторів побудовано розв'язувальні рівняння. Запропоновано методику їх розв'язання, що заснована на застосуванні методу продовження по параметру та методу ортогоналізації. Досліджено стійкість і коливання бурильних колон довжиною до 10 000 м.

Побудовано хвильову модель торсіонних коливань обертових колон глибокого буріння. Визначено діапазони значень кутових швидкостей обертання, що відповідають режимам автоколивань. В станах, які обмежують ці діапазони, реалізуються біфуркації Андронова - Хопфа. Встановлено основні закономірності появи та перебігу автоколивальних процесів.

За допомогою методу скінченних елементів визначено напружений стан навколо склепінчастих гірничих виробок, через які проходить пласт корисної копалини. Аналіз одержаних результатів свідчить про значний вплив як наявності пласта, так і напрямку його залягання на напружений стан навколо виробки.

Розглянуто основні питання статики твердого тіла, такі як аксіоми статики; поняття і визначення в'язей; властивості сил та систем сил, теореми їх зведення до найпростішого вигляду; властивості моментів сил відносно точки, осі, а також пар сил; умови рівноваги збіжної плоскої та просторової системи сил; сили тертя ковзання та кочення. Розг8лянуто методи розрахунку статично визначуваних ферм, а також методи визначення центрів ваги тіл. Наведено приклади задач та методику їх розв'язання. Розглянуто правило многокутника сил та умови рівноваги збіжної системи сил, а також теорема про рівновагу трьох непаралельних сил, прикладених до твердого тіла.

З використанням нульового наближення променевого методу розв'язано задачу про перебудову фронтів квазіпоздовжніх та квазіпоперечних хвиль сильного розриву, які формуються внаслідок падіння плоскої нестаціонарної хвилі на криволінійну межу розділу пружних трансверсально-ізотропних середовищ з різними фізичними властивостями. Для розв'язування нелінійних рівнянь типу Снеліуса застосовано синтез методу продовження розв'язку за параметром та алгоритму Ньютона. Проаналізовано ефекти розсіювання та фокусування нестаціонарних хвиль як окремі випадки біфуркації фронтів та утворення каустик.

На основі неголономних і фрикційних моделей контактної взаємодії розглянуто задачу про стійкість коливань кружляння долота бурильної колони, яка попередньо напружена поздовжньою силою і обертається під дією прикладеного до долота моменту сил різання. Виконано комп'ютерне моделювання самозбудження коливань кружляння на простих фрикційних і кінематичних схемах з простими геометричними тілами. Одержані результати дозволили встановити найбільш важливі фактори, що впливають на характер протікання розглянутих коливальних процесів.

Розглянуто дослідні роботи з вивчення сейсмостійкості Великої лаврської дзвіниці Києво-Печерського заповідника, дослідження її реакції на зовнішні сейсмічні впливи різного походження. Наведено результати спектрального аналізу записів сейсмічних коливань. Визначено власні частоти коливань дзвіниці. Проаналізовано експериментальні дані сейсмічних спостережень і виконано порівняння з теоретичною моделлю коливань дзвіниці. Сейсмічні коливання виміряно за допомогою акселерометра ZET 048C і велосиметра GURALP CMG-40T на чотирьох рівнях дзвіниці та на відстані 10 м від неї. Точки спостережень розташовано у прорізах зовнішніх несівних стін для виключення фонових впливів від коливань другорядних елементів конструкції дзвіниці. Одержано трикомпонентні записи реакції дзвіниці на зовнішній мікросейсмічний шум. Визначено амплітуди спостережених коливань і проведено спектральний аналіз швидкості та прискорення їх поширення. Результати натурних спостережень збіглися в інженерному діапазоні частот із значеннями параметрів коливань, розрахованих для математичної моделі дзвіниці. Встановлено, що за збільшення висоти встановлення пунктів спостережень над земною поверхнею значення усереднених амплітуд прискорення не підвищуються, а усереднених амплітуд швидкості зростають за експоненційним законом. Розроблено методику періодичного дослідження технічного стану дзвіниці шляхом перевірки стабільності частотного складу та амплітуд коливань, зареєстрованих у визначених точках дзвіниці. Методика не потребує проведення довготривалих технічних обстежень споруди.

Проанализировано современное состояние применения полимерных композиционных материалов в существующих агрегатах ракетно-космической техники. Рассмотрена комплексная проблема создания эффективных конструкций ракетно-космической техники в отечественных условиях. Разработана концепция реализации рационального проекта создания композитных изделий и синтезирован проектный комплекс оптимизации их конструктивно-технологических параметров. Предложена многоуровневая классификация технологических дефектов, возникающих в процессе производства интегральных конструкций из полимерных композиционных материалов. Применительно к объектам ракетно-космической техники синтезирован классификатор показателей качества, обоснованы математические модели их квалиметрических характеристик и методы их определения. Раскрыты фундаментальные характеристии полимерных композитов и их роль в обеспечении интегрального показателя качества изделия. Проведено исследование технологических микро- и макродефектов, возникающих в процессе производства композитных изделий. Установлены поля допусков на все виды дефектов и выполнено их нормирование.

Предложен концептуальный подход к формированию физико-механических характеристик сэндвичевых структур композитных конструкций ракетно-космической техники. Предложен подход к получению величин приведенных характеристик различных типов композитных заполнителей сэндвичевых конструкций, основанный на методологии информационной поддержки. Разработан комплексный подход к оптимальному проектированию несущих отсеков головного блока ракеты-носителя различных конструктивно-силовых схем. Предложен концептуальный подход к синтезу рациональных параметров композитных каркасов панелей солнечных батарей. Разработан и реализован алгоритм определения рациональной структуры пакета полимерного композита, обеспечивающий компромиссное сочетание абсолютных величин коэффициентов линейного термического расширения для максимальной прецизионности изделий космического назначения. Изложены результаты научного обеспечения и сопровождения производства опытных композитных агрегатов ракетно-космической техники в ряде организаций авиационной и ракетно-космической отрасли Украины.

На основі методів неголономної механіки поставлено задачу про коливання кружляння долота бурильної колони, яка попередньо напружена поздовжньою силою і обертається під дією прикладеного до долота моменту сил різання. Виконано аналіз механізму самозбудження коливань. Показано, що вони можуть бути як стійкі, так і нестійкі.

Використовуючи теорію гнучких криволінійних стержнів, поставлено задачу про пружне згинання бурильних колон у каналах криволінійних свердловин з геометричними недосконалостями їх осьових ліній під час виконання технологічних операцій буріння. Розроблено математичне забезпечення для аналізу цього явища. За допомогою числових методів досліджено чутливість зовнішніх і внутрішніх силових факторів, які діють на колону, до значень геометричних параметрів цих недосконалостей, а також до режиму виконання спуско-підіймальних операцій. Наведено результати комп'ютерного моделювання.

Розглянуто загальні проблеми моніторингу технічного стану великорозмірних будівельних споруд. Проведено аналіз особливостей діючих систем моніторингу та оцінено їх ефективність залежно від конструктивних особливостей споруди та її призначення. Виділено можливі недоліки під час вибору та доопрацювання системи моніторингу.

Поставлено задачу про комп'ютерне моделювання еволюції полів температури та напружень у масиві дорожнього покриття. Побудовано скінченно-елементні моделі явищ поширення тепла і формування викликаних ним полів напружень. Показано, що сформульоване рівняння теплопровідності є сингулярно збуреним. У зв'язку з цим поля температури, спричинені еволюцією зовнішнього теплового збурення, мають вид крайових ефектів, локалізованих у вузькій зоні вільної поверхні покриття.

Поставлено задачу про визначення напружено-деформованого стану шаруватого напівпростору під дією транспортних навантажень. Побудовано скінченно-елементну модель пружної деформації масиву, виконано комп'ютерний аналіз системи. Показано, що найнебезпечніші для покриття напруження розтягу локалізуються у нижній зоні шарів із монолітних матеріалів.

Поставлено задачу про числове дослідження термопружного деформування шаруватого покриття дороги на її вгнутих і прямолінійних ділянках. Сформульовано розв'язні рівняння, побудовано їх скінченно-елементні аналоги. Розглянуто випадки навантажень за різних значень геометричних, конструктивних і температурних параметрів. Проаналізовано вплив викривлення на перерозподіл полів напружень за дії температурних збурень. Оскільки у випадку рівномірного нагрівання (охолодження) криволінійні шари подовжуються по-різному, то можна зробити висновок, що навіть за найменшої кривизни дороги проявляються властивості концентрації всіх напружень у зонах, які прилягають до кінців дороги. Причому, для прямолінійних доріг нормальні до поверхні контакту напруження є практично рівними нулю. У разі збільшення кривизни спостерігається збільшення значення нормального розтягувального напруження по всій довжині дороги, що може призвести тим самим до великої ймовірності відриву першого шару від другого. Числовими дослідженнями показано, що пікові значення поздовжніх напружень розтягу у верхньому шарі покриття та зсувних напружень, локалізованих між першим і другим шарами, можуть бути причиною спостережуваних на практиці утворення на дорозі на початковій стадії руйнування та подальшого перетворення їх на поперечні тріщини.