Запропоновано математичну модель для кількісного аналізу фазового складу сталевих виробів. У ході розрахунків використано співвідношення статистичної теорії вивчення впливу умов охолодження та хімічного складу сталей на їх фазовий склад і результати дослідження теплових полів у двовимірних твердих тілах під час швидкого охолодження. Встановлено розподіл фаз у сталевих профілях прямокутного та квадратного перерізу за умов гартування.

Разработана математическая модель определения остаточных структурных напряжений в стальных изделиях. В основу расчетной модели положены соотношения статистической теории фазового состава низколегированных сталей при быстром охлаждении. Определено распределение остаточных напряжений в брусе квадратного и прямоугольного сечений из стали 15ХМ.

Предложена математическая модель и методика исследования электромагнитных, тепловых и механических процессов в электропроводных телах, находящихся под воздействием внешнего электромагнитного поля. Модель учитывает связность электромагнитного и температурного полей, а также температурную зависимость всех физико-механических параметров материала тела. Электромагнитное поле описывается системой уравнений Максвелла, сформулированных для области тела и внешней среды. Для описания упругопластического состояния электропроводного тела используются соотношения неизотермического термоупругопластического течения. В качестве примера рассмотрен процесс высокочастотной термообработки стального цилиндра.

Разработана методика определения фазового состава тонких стальных пластин при использовании распределенных подвижных тепловых источников с несколькими центрами локализации. Показано, что подбором мощности и расположения центров нагрева можно вдвое снизить максимальное содержание мартенсита и значительно уменьшить неоднородность его пространственного распределения в зоне термического влияния.

Предложена методика расчета структурного состояния стальных пластин, обусловленного действием движущихся распределенных источников нагрева. При помощи дополнительного источника, у которого параметр мощности в пять раз меньше мощности основного, можно почти вдвое уменьшить максимальный уровень мартенсита и, таким образом, значительно снизить нежелательные последствия локального нагрева. Результаты работы можно использовать для разработки оптимальных технологических режимов минимизации остаточных напряжений при сварке.

Предложена математическая модель и методика исследования электромагнитных, тепловых и механических процессов в ферромагнитных телах, находящихся под воздействием внешнего электромагнитного поля. Модель учитывает связность электромагнитного и температурного полей, а также температурную зависимость всех физико-механических параметров материала.

З використанням методу скінченних елементів і сім'ї простих однокрокових алгоритмів запропоновано методику числового моделювання процесу індукційної обробки електропровідних вісесиметричних тіл з урахуванням температурної залежності фіико-механічних властивостей матеріалу, пружно-пластичного характеру деформування та нелінійної залежності індукції магнітного поля від його напруженості. Як приклад розглянуто процес індукційної обробки скінченного сталевого циліндра.

Рассмотрены различные режимы высокотемпературной индукционной обработки ферромагнитного цилиндра. Показано, что путем выбора частоты тока и условий охлаждения можно регулировать уровень остаточных напряжений в цилиндре. Это позволяет определить рациональные режимы его обработки.

Предложена методика математического и численного моделирования термомеханического поведения электропроводных тел, находящихся под воздействием внешнего электромагнитного поля. Для описания напряженно-деформированного состояния тела используются соотношения неизотермического упругопластического течения. Исходной системой уравнений для определения электромагнитного поля являются уравнения Максвелла, записанные для области тела и внешней среды, с учетом связности электромагнитного и температурного полей. Все физико-механические параметры материала тела зависят от температуры. В качестве примера рассмотрен процесс высокотемпературной индукционной обработки стального цилиндра с целью определения в нем остаточных напряжений.

Запропоновано методику визначення параметрів, що описують нестаціонарні електромагнітні й теплові, а також термомеханічні процеси у вісесиметричних електропровідних тілах при високотемпературному індукційному нагріванні. Методику побудовано з використанням методу скінченних елементів і сім'ї простих однокрокових скінченно-різницевих алгоритмів за різних кроків інтегрування за часом складових задач. Як приклад розглянуто індукційне нагрівання скінченного циліндра з феромагнітної сталі.

Розглянуто підходи до числового моделювання зв'язаних електромагнітних, теплових і механічних полів в електропровідних тілах за дії зовнішнього квазіусталеного електромагнітного навантаження з урахуванням термочутливості матеріалу, нелінійної залежності індукцій від напруженостей електричного та магнітного полів і пружнопластичного характеру деформування. Ці підходи, які базуються на методі скінченних елементів і сім'ї різницевих алгоритмів, становлять теоретичну основу для комп'ютерного моделювання процесів високотемпературної індукційної обробки виробів із феромагнітних (як магнітом'яких, так і магнітожорстких) матеріалів.

На основании предложенной математической модели описания физико-механических процессов в электропроводных телах при воздействии внешних электромагнитных полей исследована возможность расчета электромагнитных, тепловых и механических полей в ферромагнитном цилиндре в рамках модели неферромагнитного, термочувствительного, упругопластического тела.

Запропоновано методику математичного та числового моделювання термомеханічних процесів в електропровідних тілах за умов дії зовнішнього електромагнітного поля (ЕМП). Початковими співвідношеннями для визначення ЕМП є рівняння Максвелла. Для опису напруженого та деформованого станів тіла використано співвідношення неізотермічної пружно-пластичності. Модель враховує зв'язність електромагнітного та температурного полів. Усі фізико-механічні параметри матеріалу тіла залежать від температури. Як приклад, розглянуто процес високотемпературної індукційної обробки феромагнітного циліндра.

На основании известной математической модели описания физико-механических процессов в термочувствительных телах с различными способностями к намагничиванию и поляризации при воздействии квазиустановившихся электромагнитных полей рассмотрен подход к компьютерному моделированию процесса индукционной обработки термочувствительных магнитотвердых ферромагнитных тел. Определены рациональные параметры высокотемпературной обработки цилиндра (частота и коэффициент теплоотдачи при охлаждении), позволяющие как можно быстрее нагреть цилиндр до необходимой температуры и впоследствии охладить его так, чтобы максимальные напряжения в цилиндре в процессе обработки не превышали допустимые.

На основании разработанной ранее авторами математической модели описания физико-механических процессов в электропроводных телах при воздействии внешних электромагнитных полей предложена методика исследований электромагнитных, тепловых и механических полей в термочувствительном магнитотвердом ферромагнитном цилиндре.

Запропоновано математичну модель кількісного опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах і квазіусталених електромагнітних навантажень з урахуванням температурної залежності властивостей матеріалів, пружно-пластичного характеру деформування та нелінійності залежностей індукцій електричного та магнітного полів від відповідних напруженостей і температури. Модель базується на теорії взаємодії електромагнітних полів (ЕМП) і матеріального континууму (у якій вплив поля враховано через об'ємні тепловиділення - джоулеві та зумовлені перемагнічуванням і переполяризацією, а також пондеромоторні сили), рівняннях Максвелла для термочутливих тіл, здатних до намагнічування та поляризації, залежностях теорії теплопровідності та неізотермічної термопружно-пластичності. З використанням методу скінченних елементів і сім'ї однокрокових багатопараметричних різницевих алгоритмів з різними за величиною кроками числового інтегрування за часом рівнянь, що описують у запропонованій математичній моделі електромагнітні, теплові та механічні процеси, побудовано методику числового моделювання досліджених взаємозв'язаних процесів в електропровідних тілах за квазіусталених електромагнітних навантажень. Розроблено відповідне програмне забезпечення. Для апроксимації відомих температурно залежних кривих намагнічування, поляризації та деформування запропоновано інтерполяційні сплайни, побудовані за точками кривих, що описують поведінку матеріалів у широкому температурному діапазоні за дії ЕМП. Одержано розв'язки важливих класів задач про визначення та дослідження електромагнітних, температурних і механічних полів у конкретних феромагнітних

Розглянуто орієнтовану на використання методу скінченних елементів методику розв'язування геометрично нелінійних задач механіки твердого деформівного тіла на базі принципу віртуальних переміщень. Наведено базові співвідношення для тривимірного випадку повного й адаптованого лагранжевих формулювань з урахуванням кінематичних ефектів, що виникають за великих переміщень, поворотів і деформацій. Як приклад, співвідношення повного лагранжевого формулювання конкретизовано для стрижневих систем і використано для знаходження розв'язку задачі стійкості "ферми Мізеса". Досліджено збіжність одержаних розв'язків. Проведено порівняльний аналіз числових результатів із відомими аналітичними розв'язками тієї ж задачі.

Розглянуто результати скінченноелементного моделювання напруженого стану діючого барабана парового котла високого тиску за умов експлуатації з урахуванням пружно-пластичного деформування, реальної геометрії та вибірок металу. Встановлено значення параметра накопиченої пошкоджуваності металу барабана за режимів стаціонарної експлуатації, планового пуску-зупинки, гідравлічних випробувань та аварійної зупинки котла.

A model for determining the structural stresses in bodies made of low-alloy steels is developed. The phase content and stressed state of a convectively cooled finite cylinder are calculated.

The optimal control problem of cooling processes at a heat treatment of solids by the criterion of cooling homogeneity is formulated. The solutions for plates of various thicknesses are obtained.