Представлены основные направления теории матричных моделей. Приведен метод ортогональных полиномов и вычислены суперматричные модели для различных видов суперматриц. Сформулировано утверждение о виде модели (функции распределения) как для треугольных суперматриц, так и для антитреугольных, образующих полугруппу. Рассмотрен случай чисто фермионной модели.

Рассмотрена возможность построения квантовой плоскости с регулярным параметром квантования. Предложены два варианта обобщения квантовой плоскости на тернарный случай: простейший и использующий соотношения Леде, которые не нарушают структуру квазитреугольной биалгебры. Найдены уравнения на образующие универсальной кодействующей на такие квантовые плоскости, обсуждены предельные случаи.

Ключ. слова: мультигравитация, бигравитация, лагранжианы, нелинейные модели, слабо связанные миры
Індекс рубрикатора НБУВ: В313.332

Рубрики:

Гравітаційні хвилі

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: константное решение, грассманова алгебра, квантовый гейт, регулярность, R-матрица
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.55 + В31в641.8

Рубрики:

Різні класи кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: квантовый компьютер, квантовый гейт, кубит, регистр, кубитная теория поля
Індекс рубрикатора НБУВ: З973.9

Рубрики:

Інші типи комп'ютерів

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

С помощью компьютерного метода расчетов параметров молекул РМ3 рассчитаны такие свойства нуклеотидов как дипольный момент, теплота образования и энергия наиболее устойчивой их конформации. При проведении расчетов предполагалось, что исследуемый нуклеотид взаимодействует с шестью наиболее близкими к нему молекулами воды. Принято во внимание влияние на исследуемый нуклеотид соседних нуклеотидов при градиенте сходимости равном 1. Получены зависимости вышеназванных свойств от степени детерминации нуклеотида и его положения в кодоне.

Предложен обобщенный подход к нелинейной классической электродинамике и суперсимметричной электродинамике, который учитывает максимально возможные виды сред (анизотропные, пироэлектрические, киральные и ферромагнитные), возможные нелокальные эффекты и описывает как лагранжевы, так и нелагранжевы теории. Введены в рассмотрение обобщенные материальные уравнения и конститутивные тензоры самого общего вида. Рассмотрена электромагнитная дуальность в терминах введенных тензоров. Предложено суперсимметричное обобщение материальных уравнений в суперполевом виде.

Рассмотрены основные концепции квантовой теории информации, принципы квантовых вычислений и возможность создания на их основе уникального по вычислительной мощности и принципу функционирования устройства - квантового компьютера. Представлены основные блоки квантовой логики, схемы реализации квантовых вычислений, а также известные сегодня эффективные квантовые алгоритмы, которые призваны воплотить преимущества квантовых вычислений над классическими. Среди них особое место занимают алгоритм Шора факторизации чисел и алгоритм Гровера поиска в неупорядоченных базах данных. Описано явление декогеренции, ее влияние на стабильность квантового компьютера и методы коррекции квантовых ошибок. Изложена концепция топологического квантового вычисления, которое не обладает большей вычислительной мощностью по сравнению с обычным квантовым вычислением, но обладает естественной помехоустойчивостью. Показана необходимость анионной статистики его кубитов и представлена наглядная анионная модель реализации топологического квантового вычисления.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.7

Рубрики:

Загальна теорія алгебраїчних систем. Універсальні алгебри

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены свойства и некоторые применения квиверов в математической физике. Исследованы графы, и для них определены матрицы смежности и матрицы инцидентности. Приведены примеры. Определены полугруппа путей и свободная полугрупповая алгебра над этой полугруппой. Изучена возможность трактовки квиверов в рамках теории категорий, построены алгебры путей над числовым полем. Подчеркивается важность квиверов для визуализации различных связей между исследуемыми объектами современных моделей элементарных частиц. Определены квиверы над кольцами и представления квиверов, вначале как диаграмма конечного множества, затем как представление конгруэнциями. Указаны применения квиверов в информатике, и рассмотрены суперквиверы.

Розглянуто формальні аспекти проблеми генетичного коду. Особливу увагу приділено математичним підходам до опису його властивостей. На основі нерівномірного виродження генетичного коду запроваджено нову числову характеристику нуклеотиду - ступінь детермінації. Запропоновано модель дуплетного (ромбічного) коду у вигляді матриці, отриманої зовнішнім добутком, у котрій спостерігаються симетричні закономірності. Обговорено різні алгебричні та суперсиметричні моделі триплетного генетичного коду.

Приведена формулировка сингулярных теорий (с вырожденными лагранжианами) без привлечения связей. Построен частичный гамильтонов формализм в редуцированном фазовом пространстве (с произвольным количеством импульсов). Уравнения движения становятся дифференциальными уравнениями первого порядка и совпадают с уравнениями многовременной динамики при определенных условиях, которыми в сингулярных теориях является совпадение числа обобщенных импульсов с рангом матрицы гессиана. Неканонические обобщенные скорости удовлетворяют системе алгебраических линейных уравнений, что задает соответствующую классификацию сингулярных теорий (калибровочные и некалибровочные). Для описания эволюции во времени физических величин введена новая антисимметричная скобка (аналог скобки Пуассона). Показано, каким образом при расширении фазового пространства появляются связи, при этом новая скобка переходит в скобку Дирака. Обсуждено квантование.

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.332

Рубрики:

Гравітаційні хвилі

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ