Проаналізовано сутність алгебричного методу розв'язування задач на побудову циркулем і лінійкою та його застосування до побудови відрізків, заданих формулами, а також правильних багатокутників. Даний метод застосовано для розв'язання задач на побудову відрізків, три- та чотирикутників, на ділення площ фігур у даному відношенні, задач на екстремальні властивості фігур. Запропоновано значну кількість задач для самостійного розв'язання даним методом.

Із використанням багатого джерелознавчого матеріалу грунтовно проаналізовано життєвий шлях, педагогічну діяльність і науково-теоретичну спадщину С.Ф.Русової (1856 - 1940 рр.). Детально розкрито сутність педагогічної концепції вченої, зокрема, її мету, завдання, шляхи розв'язання проблем розумового, морального, естетичного, трудового і фізичного виховання, а також підготовки вчителя.

Викладено початкові відомості про перетворення площини як відображення площини на себе, введено поняття групи перетворень, руху площини та показано, що множина рухів утворює групу рухів. Розглянуто геометричні властивості центральної та осьової симетрії, а також властивості деяких фізичних законів, пов'язаних з симетрією. Наведено теоретичний матеріал про поворот площини навколо точки і паралельне перенесення, побудову образів елементарних фігур. Надано визначення поняття інверсії, її властивості та координатні формули. Показано зв'язок інверсії з гомотетією та рухами, а також - з комплексними числами. Проаналізовано задачу Аполлонія.

Изложены начальные сведения о преобразованиях плоскости как отражения плоскости на себя, введено понятие группы преобразований, движения плоскости и показано, что множество движений создает группу движений. Рассмотрены геометрические свойства центральной и осевой симметрии, а также свойства физических законов, связанных с симметрией. Приведен теоретический материал о повороте плоскости около точки и параллельное перенесение, построение образов элементарных фигур. Дано определение понятия инверсии, ее свойства и формулы. Показана звязь инверсии с гомотетией и движениями, а также комплексными числами. Проанализирована задача Аполлония.

Розглянуто поворот площини навколо точки та його паралельне перенесення. Розкрито суть поняття поворотної симетрії. Розглянуто означення, а також задання повороту та паралельного перенесення, їх властивості, особливості побудови образів елементарних фігур. Проаналізовано особливості застосування даних рухів до розв'язування задач, побудови графіків складених функцій та елементарних геометричних фігур за заданими елементами, що їх визначають.

Рассмотрены поворот площади вокруг точки и его параллельный перенос. Раскрыто содержание понятия поворотной симметрии. Описаны обозначение и задания поворота и параллельного переноса, их свойства, особенности построения образов элементарных фигур. Проанализированы особенности использования данных движений для решения задач, построения графиков сложенных функций и элементарных геометрических фигур по определяющим их заданных элементах.

Розглянуто один з основних методів розв'язування геометричних задач - геометричні перетворення. Зазначено, що рухи та подібність - один з провідних методів сучасної математики, який широко використовується в шкільному курсі геометрії для доведення теорем і розв'язування задач.

Розглянуто загальні питання зображення просторових фігур на площині, сутність і властивості центрального та паралельного проектування. Охарактеризовано проектуючий апарат ортогонального проектування на дві взаємно перпендикулярні площини, наведено елементарні позиційні та метричні задачі. Розкрито суть методів аксонометричного проектування і лінійної перспективи, їх застосування у розв'язуванні задач, проаналізовано метод основної площини. Значну увагу приділено розв'язанню задач на побудову плоских перерізів просторових фігур.

Рассмотрены общие вопросы изображения пространственных фигур на плоскости, сущность и свойства центрального и параллельного проектирования. Охарактеризован проектировочный аппарат ортогонального проектирования на две взаимно перпендикулярные плоскости, приведены элементарные позиционные и метрические задачи. Раскрыт смысл методов аксонометрического проектирования и линейной перспективы, их применения в решении задач, проанализовано метод основной плоскости. Значительное внимание уделено решению задач на построение плоских разрезов пространственных фигур.

Викладено загальні основи педагогіки. Розглянуто педагогіку як науку та навчальний предмет. Описано методологію та методи педагогічних досліджень. Проаналізовано загальні закономірності розвитку особистості, вікові та індивідуальні особливості розвитку, інновації у педагогіці. Значну увагу приділено дидактиці як теорії навчання та освіти, теорії виховання, школознавству. Висвітлено процес навчання як цілісну систему, принципи навчання. Розкрито зміст загальної освіти, методи навчання, форми організації навчального та виховного процесів у школі, організацію самостійної роботи учнів на уроці, загальні закономірності та принципи виховання, його методи та засоби, роль учнівського колективу у формуванні особистості, основи сімейного та національного виховання, взаємозв'язок школи, сім'ї та громадськості у справі виховання, роль та значення класного керівника у формуванні особистості. Наведено характеристику нормативних документів про школу. Висвітлено перспективи розвитку національної освіти, школи та педагогічної науки в Україні на початку ХХІ ст.

Изложены общие основы педагогики. Рассмотрена педагогика как наука и учебный предмет. Описаны методология и методы педагогических исследований. Проанализированы общие закономерности развития личности, возрастные и индивидуальные особенности развития, инновации в педагогике. Значительное внимание уделено дидактике как теории обучения и образования, теории воспитания, школоведению. Освещены процесс обучения как целостная система, принципы обучения. Раскрыты содержание общего образования, методы обучения, формы организации учебного и воспитательного процессов в школе, организация самостоятельной работы учеников на уроке, общие закономерности и принципы воспитания, его методы и средства, роль ученического коллектива в формировании личности, основы семейного и национального воспитания, взаимосвязь школы, семьи и общественности в деле воспитания, роль и значение классного руководителя в формировании личности. Приведена характеристика нормативных документов о школе. Освещены перспективы развития национального образования, школы и педагогической науки в Украине в начале ХХІ ст.

Висвітлено процес формування теоретико-методологічних засад української національної школи у другій половині ХІХ - початку ХХ ст., а також вплив тогочасної преси на зазначений процес. Проаналізовано педагогічні погляди та визначено внесок найвидатніших (здебільшого досі маловідомих) педагогів, культурно-освітніх діячів у справу формування теоретичних засад української національної школи, систему освіти та практику її творення у період 1917 - 1920 рр.

Освещены процесс формирования теоретико-методологических основ украинской национальной школы во второй половине ХІХ - начала ХХ ст., а также влияние прессы того времени на указанный процесс. Проанализированы педагогические взгляды и определен вклад выдающихся (в большинстве до сих пор малоизвестных) педагогов, культурно-просветительных деятелей в дело формирования теоретических основ украинской национальной школы, систему образования и практику ее создания в период 1917 - 1920 гг.

Наведено початкові відомості про перетворення площини як відображення площини на себе, розкрито суть понять групи перетворень, руху площини, інверсії. Показано, що множина рухів площини утворює групу рухів. Розглянуто питання елементарних геометричних перетворень площини, зокрема, симетрію відносно точки та прямої. Висвітлено питання повороту площини навколо точки, а також паралельного перенесення. Описано властивості деяких фізичних законів, пов'язаних з симетрією у світі елементарних частинок.

Приведены начальные сведения о преобразовании плоскости как отображение самой плоскости, раскрыто содержание понятий группы преобразований, движения плоскости, инверсии. Показано, что множество движений плоскости создает группу движений. Рассмотрены вопросы элементарных геометрических преобразований плоскости, в частности, симметрии относительно точки и прямой. Освещены вопросы поворота плоскости вокруг точки, а также параллельного переноса. Описаны свойства некоторых физических законов, связанных с симметрией мира элементарных частиц.

Висвітлено життєвий шлях, громадську і творчу діяльність С.Ф.Русової - відомої української патріотки, письменниці, журналістки, голови Центрального бюро Всеукраїнської учительської спілки, самовідданої трудівниці на ниві народної просвіти та українського відродження. Детально проаналізовано педагогічну концепцію С.Ф.Русової - "Проект нової вільної школи для України". Розглянуто філософсько-соціальні та педагогічні погляди С.Ф.Русової, показано її вагомий внесок у розробку фундаментальних засад нової української національної школи, системи освіти та реалізації їх на практиці. Визначено мету та завдання виховання, основні закономірності, принципи та правила навчання, розкрито зміст освіти. Проаналізовано проблеми розумового, морального, естетичного, трудового та фізичного виховання. Встановлено вимоги до вчителя, розглянуто питання правового та матеріального становища педагогів.

Освещен жизненный путь, общественная и творческая деятельность С.Ф.Русовой - известной украинской патриотки, писательницы, журналистки, председателя Центрального бюро Всеукраинского учительского общества, сабозабвенной труженицы на ниве народного просвещения и украинского возрождения. Детально проанализирована педагогическая концепция С.Ф.Русовой - "Проект новой свободной школы для Украины". Рассмотрены философско-социальные и педагогические взгляды С.Ф.Русовой, показан ее существенный вклад в формирование фундаментальных основ новой украинской национальной школы, системы образования и реализации их на практике. Определены цель и задания воспитания, основные закономерности, принципы и правила обучение, раскрыто содежание образования. Проанализированы проблемы умственного, морального, эстетического, трудового и физического воспитания. Установлены требования к учителям, рассмотрены вопросы их правового и материального положения.

Розглянуто теоретико-методологічні основи етики соціальної роботи. Розкрито поняття та структуру моральної свідомостві особистості соціального працівника, принципи педагогічної моралі, міжнародні й українські принципи етики соціальної роботи, основні стандарти етичної поведінки, елементи педагогічної майстерності. Увагу приділено застосуванням деонтології в окремих видах соціальної роботи, шляхам розв'язання конфліктів, правилам ділового спілкування, нормам поведінки керівника.

Рассмотрены теоретико-методологические основы этики социальной работы. Раскрыты понятие и структура морального сознания личности социального работника, принципы педагогической морали, международные и украинские принципы этики социальной работы, основные стандарнты этического поведения, элементы педагогического мастерства. Уделено внимание применениям деонтологии в отдельных видах социальной работы, путям решения конфликтов, правилам делового общения, нормам поведения руководителя.

Розкрито сутність педгогіки як науки, розглянуто її предмет, функції та категорії, а також методологію та методи педагогічних досліджень, висвітлено питання їх організації. Визначено загальні закономірності розвитку особистості, показано особливості виховання учнів різних вікових груп, обгрунтовано необхідність врахування індивідуального чинника у виховній роботі. Охарактеризовано педагогічний процес як систему, описано його етапи, розкрито сутність інноваційної та гуманістичної педагогіки. Наведено традиційні та сучасні дидактичні та виховні концепції, описано структуру, функції, принципи, методи та засоби навчання та виховання, розглянуто джерела та фактори формування змісту шкільної освіти, проаналізовано форми організації навчально-виховного процесу в сучасній школі. Розкрито роль учнівського колективу, класного керівника, школи, сім'ї та громадськості у формуванні особистості. Викладено основні положення Закону України "Про освіту". Висвітлено питання організації методичної роботи у школі й атестації педагогічних кадрів. Показано перспективи розвитку національної освіти, школи та педагогічної науки в Україні на початку XXI ст.

Раскрыта сущность педагогики как науки, рассмотрены ее предмет, функции и категории, а также методология и методы педагогических исследований, освещены вопросы их организации. Определены общие закономерности развития личности, показаны особенности воспитания учащихся различных возрастных групп, обоснована необходимость рассмотрения индивидуального фактора в воспитательной работе. Охарактеризован педагогический процесс как система, описаны его этапы, раскрыта сущность инновационной и гуманистической педагогики. Изложены традиционные и современные дидактические и воспитательные концепции, описаны структура, функции, принципы, методы и средства обучения и воспитания, рассмотрены источники и факторы формирования содержания школьного образования, проанализированы формы организации учебно-воспитательного процесса в современной школе. Раскрыта роль коллектива учащихся, классного руководителя, школы, семьи и общественности в формировании личности. Изложены основные положения Закона Украины "Об образовании". Освещены вопросы организации методической работы в школе и аттестации педагогических кадров. Показаны перспективы развития национального образования, школы и педагогической науки в Украине в начале XXI ст.

З позицій сьогодення висвітлено історію освіти, школи та педагогічної думки в Україні від найдавніших часів до сучасності. Виклад матеріалу відповідає періодизації розвитку національної освіти, школи та педагогічної думки, запропонованої М.Д. Ярмаченком та О.В. Сухомлинською, які застосували культурно-антропологічний та цивілізаційний підходи для виокремлення певних історичних етапів. Поступ національної педагогічної думки проаналізовано у нерозривному зв'язку з соціально-економічними, ідеологічними та культурними умовами. Значну увагу приділено видатним діячам науки, культури, освіти, які внесли значний вклад у розвиток педагогічної думки (М.І. Пирогов, К.Д. Ушинський, О.О. Потебня, П.О. Куліш, М.І. Костомаров, Л.І. Глібов, О.Я. Кониський, Б. Грінченко та ін.). Розглянуто проблему національної освіти та школи на сучасному етапі розвитку українського суспільства, подано стислі біографічні відомості дійсних членів Академії педагогічних наук України (М.Д. Ярмаченка, О.В. Сухомлинської, С.У. Гончаренка, М.І. Шкіля, В,М, Мадзігона, І.А. Зязюна та ін.).

С современных позиций освещена история образования, школы и педагогической мысли в Украине от древнейших времен до современности. Изложение материала соответствует периодизации развития национального образования, школы и педагогической мысли, предложенной Н.Д. Ярмаченко и О.В. Сухомлинской, которые применили культурно-антропологический и цивилизационный подходы для выделения определенных исторических этапов. Развитие национальной педагогической мысли проанализировано в неразрывной связи с социально-экономическими, идеологическими и культурными условиями. Значительное внимание уделено известным деятелям науки, культуры, образования, которые внесли значительный вклад в развитие педагогической мысли (Н.И. Пирогов, К.Д. Ушинский, А.А. Потебня, П.А. Кулиш, Н.И. Костомаров, Л.И. Глебов, А.Я. Кониский, Б. Гринченко и др.). Рассмотрена проблема национального образования и школы на современном этапе развития украинского общества, даны краткие биографические сведения о действительных членах Академии педагогических наук Украины (Н.Д. Ярмаченко, О.В. Сухомлинской, С.У. Гончаренко, Н.И. Шкиле, В.Н. Мадзигоне, И.А. Зязюне и др.).

Розглянуто етику як науку про мораль, розкрито найважливіші морально-етичні категорії, поняття професійної етики та її види, взаємозв'язок етики викладача вищої школи з іншими науками, що вивчають мораль. Проаналізовано етико-педагогічні ідеї в зарубіжній і вітчизняній педагогічній думці. Увагу приділено моральній свідомості особистості педагога. Акцентовано на етиці керівника ВНЗ, наведено модель якостей сучасного керівника та викладача ВНЗ і його готовність до педагогічної діяльності, модель особистісних якостей декана, управлінські вимоги до завідувача кафедри. Акцентовано на складових репутації керівника ВНЗ та формуванні його іміджу. Викладено теоретичні засади етики діяльності викладача ВНЗ, наголошено на його взаємовідносинах з колегами, завідувачем кафедри, стосунках з персоналом. Описано стиль роботи керівника, методи роботи з керівниками різних типів, моральні норми культури спілкування.

Висвітлено історію розвитку освіти, школи та педагогічної думки в Україні у XIX - на початку XX ст. Показано, що в цей період програмні завдання українського шкільництва спрямовувалися на пробудження національної свідомості українців, об'єднання українських земель в єдину державу, розвиток української народності, її мови, літератури, преси, освіти, культури, служіння інтелігенції своєму народові. В галузі освіти особлива увага зверталась на критику існуючої в Україні школи, вимоги загальної доступної та обов'язкової початкової освіти для всього населення, навчання рідною мовою, оновлення змісту та методів навчання, створення дешевої та доступної навчальної та навчально-популярної літератури для народу. Акцентовано увагу на науково-теоретичній спадщині К. Д. Ушинського, О. О. Птебні, П. О. Куліша, Л. І. Глібова та ін.

Здійснено аналіз стану висвітлення теорії і практики українського суспільного дошкільного виховання в науковій педагогічній літературі. Наведено результати історико-педагогічних досліджень відомих науковців щодо зазначеної проблеми та визначені перспективи подальших розвідок.

Розкрито досвід використання творчої спадщини С. Русової в процесі підготовки педагогів-дошкільників у Чернігівському національному педагогічному університеті імені Т. Г. Шевченка. Описано типові заходи, що проводяться в університеті з нагоди тижнів пам'яті С. Русової. Розглянуто основні напрями роботи Центру гармонійного розвитку людини "Перлина", що діє при університеті. Подано хроніку головних подій та заходів університетського життя у контексті педагогічних ідей і спадщини С. Русової.

Раскрыт опыт использования творческого наследия С. Русовой в процессе подготовки педагогов-дошкольников в Черниговском национальном педагогическом университете имени Т. Г. Шевченко. Описаны типовые мероприятия, которые проводятся в университете по поводу недель памяти С. Русовой. Рассмотрены основные направления работы Центра гармонического развития человека "Жемчужина", который действует при университете. Подана хроника главных событий и мероприятий университетской жизни в контексте педагогических идей и наследия С. Русовой.

Discloses the use of the experience of the creative heritage S. Rusova in the preparation of teachers of preschool children in Chernihiv National Pedagogical University named after Taras Shevchenko. Highlight typical activities that are conducted at the University of weeks at the memory of S. Rusova. The main directions of the Center for Harmonious Development of Man "Pearl", which operates the university. Filed by the major news events and activities of university life in the context of teaching ideas and legacy S. Rusova.

На основі опрацювання джерел та літератури досліджено процес утворення в Палестині "єврейського національного осередку" в умовах формування концепції єврейської національної модернізації та трансформації статусу територій Близького Сходу в постоттоманську добу. Здійснено комплексний аналіз етапів формування "національного осередку" як переддержавної форми самоорганізації єврейської громади Палестини упродовж 1882 - 1923 рр. Визначено об'єктивні умови та практики перебування євреїв у діаспорі в останній третині XIX ст., що ставали імпульсом до саморефлексії та самоідентифікації єврейського народу. Досліджено трансформацію підходів до подолання єврейської розкиданості та вирішення "єврейського питання", процес визрівання ідеологічної платформи державного сіонізму. Охарактеризовано поступ сіоністського руху, ключові здобутки дипломатичної роботи Всесвітньої сіоністської організації з пошуку гаранта чартеру для євреїв у Палестині. Проаналізовано міжнародно-політичний аспект визначення постоттоманського статусу Палестини з урахуванням політичної мети державного сіонізму. Визначено та охарактеризовано основні стратегії економічної та соціокультурної інтеграції єврейської громади до "національного осередку" в межах палестинського мандата.

Проаналізовано погляди Г. Г. Ващенка щодо проблеми освіти в Україні в період 1920-х рр. Розкрито за оцінкою Г. Ващенка окремі більшовицькі перекручення та антиукраїнський характер освіти й виховання в школах України. Зроблено висновок, що для нашого сьогодення оцінка Г. Ващенка освіти в Україні у 1920-х рр. є особливо важливою з точки зору критичного осмислення трагічного досвіду у розвитку української культури, державності й освіти.

Проанализированы взгляды Г. Г. Ващенко по проблеме образования в Украине в период 1920-х гг. Раскрыты по оценке Г. Ващенко отдельные большевистские перекручивания и антиукраинский характер образования и воспитания в школах Украины. Сделано вывод, что для нашего времени оценка Г. Ващенко образования в Украине в 1920-х гг. особенно важна с точки зрения критического осмысления трагического опыта в развитии украинской культуры, государственности и образования.

The views of G. Vashenko on the problem of education in Ukraine during the 1920s. Evaluation disclosed G. Vashenko separate Bolshevik perversion and anti-Ukrainian nature of education and training in schools of Ukraine. Conclude that our time estimate G. Vashenko education in Ukraine in the 1920s. Particularly important in terms of critical thinking tragic experience in the development of Ukrainian culture, state and education.

Зазначено, що Софія Федорівна Ліндфорс (Русова) (1856 - 1940) - педагог, письменниця, журналістка, усесвітньо відома громадська діячка, доктор соціології Українського соціологічного інституту і професор педагогіки Українського високого педагогічного інституту імені М.П. Драгоманова в Празі, керівник дошкільної та позашкільної освіти в уряді Української Народної Республіки, голова української філії Міжнародної жіночої організації, організатор першого в Україні дитячого садка. Вона залишила велику педагогічну спадщину (нині в науковий обіг введено понад 300 праць), в яких викладена велика кількість цікавих ідей, положень і висновків з актуальних проблем розвитку народної освіти, педагогіки, національної школи та виховання. Розкрито історіографію досліджень творчої спадщини Софії Федорівни Русової у новітній Україні, починаючи з перших публікацій (1991 р.) і закінчуючи останніми – 2013 р. Проаналізовано окремі дослідницькі праці, відзначено їх найважливіші положення.

Отмечено, что София Федоровна Линдфорс (Русова) (1856 - 1940 гг.) – педагог, писательница, журналистка, всемирно известная общественная деятельница, доктор социологии Украинского социологического института и профессор педагогики Украинского высокого педагогического института имени М.П. Драгоманова в Праге, руководитель дошкольного и внешкольного образования в правительстве Украинской Народной Республики, глава украинского филиала Международной женской организации, организатор первого в Украине детского садика. Она оставила большое педагогическое наследие (ныне в научный оборот введено свыше 300 работ), в котором изложены множество интересных идей, положений и выводов по актуальным проблемам развития народного образования, педагогики, национальной школы и воспитания. Раскрыта историография исследований творческого наследства Софии Федоровны Русовой в Украине, начиная из первых публикаций (1991 г.) и заканчивая последними – 2012 г. Проанализированы отдельные исследовательские работы, отмечены их важнейшие положения.

Sofia F.Rusova (nee Lindfors) (1856-1940) was a teacher, writer, journalist, Doctor of Sociology at the Ukrainian Sociological Institute, Professor of Pedagogy at the M.P.Dragomanov Ukrainian High Pedagogical Institute in Prague, Czechoslovakia, head of the preschool and extra-school education department in the Government of the Ukrainian Peopleʼs Republic (1917-1921), head of the Ukrainian branch of the International Womenʼs Organization, organizer of the first kindergarten in Ukraine and well-known public figure of her era. She has left a rich pedagogical heritage (more than 300 of her works have been currently introduced into scientific use) that contains many interesting ideas, notions and conclusions on topical issues of public education, pedagogy, national schooling and education. The historiography of Sofia Rusova (1856-1940) work legacy research in Ukraine, starting from the first articles (1991) and up to the last one in 2012 was revealed in the article. Specific research works were analysed and their essential provisions were identified.