Встановлено достатні умови стійкості розв'язання систем випадкової структури з зовнішніми марковськими збуреннями у розуміннях. Розв'язано задачу про оптимальну стабілізацію сильного розв'язання дифузійної динамічної системи випадкової структури з зовнішніми марковськими перемиканнями. Розглянуто необхідні та достатні умови експоненціальної стійкості в середньому квадратичному лінійних динамічних систем випадкової структури.

Використано апарат функціоналів Ляпунова - Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв'язку дифузійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь зі скінченною післядією з урахуванням як внутрішніх марковських параметрів, так і зовнішніх збурень типу ланцюга Маркова.

Використано апарат функціоналів Ляпунова - Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості загалом, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному загалом сильного розв'язку дифузійних стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова.

Використано апарат функцій Ляпунова для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь з пуассоновими збуреннями з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова.

З використанням методу функціоналів Ляпунова - Красовського розв'язано проблему асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціально-різницевих рівнянь з пуассоновими збуреннями та марковськими параметрами.

Використано метод функцій Ляпунова для дослідження асимптотичної стійкості в середньому квадратичному в цілому, експоненціальної стійкості в середньому квадратичному в цілому сильного розв'язку стохастичних диференціальних рівнянь з пуассоновими збуреннями з урахуванням внутрішніх марковських параметрів і зовнішніх перемикань типу ланцюга Маркова.

Одержано достатні умови асимптотичної рівномірно-стохастичної стійкості тривіального розв’язку задачі Коші для стохастичного диференціально-різницевого рівняння Іто з багатьма сталими загаюваннями.

We obtain the sufficient contitions of the asymptotic uniformely stochastic stability of a trivial solution of the Cauchy problem for the stochastic differential-difference Ito equation with many constant delays.

Одержано достатні умови абсолютної стійкості розв'язків стохастичних динамічних систем автоматичного регулювання із зовнішніми випадковими збуреннями, які мають довільні закони розподілу.