Досліджено творчість та висвітлено події життя Л.Ю. Крамаренка - патріарха монументального українського живопису. Вміщено нові дані про сім'ю митця та ранній період діяльності на Україні, а також виправлено помилки, яких припустилися інші дослідники.

Исследованы творчество и жизнь Л.Ю. Крамаренко - патриарха монументальной украинской живописи, биография художника дополнена сведениями о его семье и раннем периоде жизни на Украине, а также исправлены неточности, допущенные другими исследователями.

The author investigates creativity and life L.U. Kramarenko - patriarchy monumental of the Ukrainian painting. In one of the publications there are no materials about his family and early period of life on Ukraine. Besides all publications contain anumber of discrepancies and mistakes, which should be corrected.

Розглянуто задачу про нелінійні хвильові рухи рідини у циліндричному резервуарі, який виконує поступальні рухи в полі сил тяжіння. Зазначено, що нескінченновимірну систему нелінійних звичайних диференційних рівнянь за допомогою спеціальних перетворень узагальнених координат, які характеризують збурений рух вільної поверхні рідини, зведено до еквівалентних нелінійних рівнянь руху деякого мехнічного аналогу маятникового типу. Розглянуто принципи вибору параметрів математичних маятників (маси, довжини, точок підвісу), а також наведено фізичну інтерпретацію нелінійних осциляторів гідродинамічного типу мовою понять аналітичної механіки. Визначено переваги запропонованої інваріантної форми рівнянь руху системи тіло - рідина під час розв'язання задач.

Рассмотрена задача о нелинейных волновых движениях в цилиндрическом резервуаре, который исполняет поступательные движения в поле сил тяготения. Отмечено, что бесконечноизмерительную систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений обощенных координат, которые характеризуют возбужденное движение свободной поверхности жидкости, сведено к эквивалентным нелинейным уравнениям движения некоторого механического аналога маятникового типа. Рассмотрены принципы выбора параметров математических маятников (массы, длины, точек подвеса), а также приведена физическая интерпретация нелинейных осциляторов гидродинамического типа языком понятий аналитической механики. Определены преимущества предложенной инвариантной формы уравнений движения системы тело - жидкость при решении прикладных задач.

Висвітлено актуальні питання математичного моделювання в механіці деформівних твердих тіл, механіки контактної взаємодії, нано- та біомеханіки, оптимізації та проектування елементів конструкцій. Розглянуто математичні проблеми механіки руйнування, математичні моделі та методи механіки тонкостінних елементів конструкцій, динамічні задачі механіки неоднорідних структур. Обгрунтовано уніфікований підхід до вивчення плоских задач теорії пружності для тіл із тонкими включеннями і накладками з урахуванням можливого відшарування. Розглянуто особливості визначення осесиметричних залишкових напружень у зварних стикових з'єднаннях трубопроводів. Наведено механічну модель вібраційної релаксації залишкових напружень в металах. Вивчено можливості застосування сучасних обчислювальних засобів для розв'язання алгоритмічно складних задач.

Освещены актуальные вопросы математического моделирования в механике деформируемых твердых тел, механики контактного взаимодействия, нано- и биомеханики, оптимизации и проектирования элементов конструкций. Рассмотрены математические проблемы механики разрушения, математические модели и методы механики тонкостенных элементов конструкций, динамические задачи механики неоднородных структур. Обоснован унифицированный подход к изучению плоских задач теории упругости для тел с тонкими включениями и накладками с учетом возможного отслоения. Рассмотрены особенности определения осесимметрических остаточных напряжений в сварных стыковых соединениях трубопроводов. Приведена механическая модель вибрационной релаксации остаточных напряжений в металлах. Изучены возможности применения современных вычислительных средств для решения алгоритмически сложных задач.

Розглянуто колекцію нелінійних асимптотичних модальних рівнянь теорії коливань рідини в баках, вивід яких комбінує варіаційні та асимптотичні методи. Акцент частково зроблено на класифікацію усталених резонансних розв'язків, які одержано за допомогою цих рівнянь.

Висвітлено основні результати досліджень вчених Інституту математики НАН України, одержані в галузі теоретичної (загальної) механіки, динаміки абсолютно твердих і деформівних тіл з рідиною, теорії гіроскопів та інших тіл, що обертаються з великими кутовими швидкостями відносно деяких осей, теорії інерціальних систем навігації та автономного інерціального наведення балістичних ракет і ракет-носіїв космічних кораблів, математичної теорії стійкості руху, теорії нелінійних коливань, теорії фільтрації рідини, робототехніки. Хронологічна послідовність досліджень охоплює проміжок часу: 1934 р. (рік заснування Інституту) - перше десятиліття XXI ст.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.36

Рубрики:

Коливання і хвилі в нестислій рідині < Гідромеханіка >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

To solve the problem on natural oscillations of a liquid in conical tanks, we propose an efficient variational method based on the specially constructed system of coordinate functions with the properties of the exact solution of a relevant spectral problem.

Увагу зосереджено на моделюванні та дослідженні фазового і напруженого стану тіл з пам'яттю форми при мартенситних перетвореннях за наявності електричного поля, а також на моделюванні процесів гетеродифузії двома шляхами у випадково неоднорідному тришаровому тілі. Побудовано модель оптимізації теплових режимів термообробки елементів конструкцій. Досліджено структурну та приповерхневу неоднорідність у електропровідному просторі. Розглянуто математичні методи механіки та термомеханіки, проблеми, що стосуються механіки неоднорідних твердих тіл і наномеханіки. Увагу приділено оптимізації та проектуванню елементів конструкцій і біомеханічних систем. Описано розрахункову модель росту тріщин високотемпературної повзучості в тонкостінних елементах конструкцій за нейронного опромінення. Простежено втомну поведінку металічного полікристалічного матеріалу в околі одного з неметалічних включень, що містяться в його структурі. Розв'язано плоску динамічну задачу теорії пружності (плоска деформація) для нескінченного ізотопного тіла з гладкою криволінійною тріщиною різної форми за імпульсного самоврівноваженого навантаження на її берегах. Виконано чисельне моделювання росту тріщин у кераміці на основі карбіду бору. Увагу зосереджено на розв'язанні динамічних задач механіки неоднорідних структур.

З використанням варіаційного модального методу Луковського й асимптотики Моісеєва побудовано нелінійну асимптотичну модальну систему, яка описує резонансні коливання рідини в вертикальному циліндричному баці кругового перерізу за його горизонтальних поступальних збурень з частотами, близькими до першої власної частоти коливань рідини. Вона зв'язує дві домінантні узагальнені координати, які відповідають двом першим власним формам (вони характеризуються однаковою власною частотою), а також нескінченний набір узагальнених координат другого та третього порядків. Ця модальна система є узагальненням існуючих нелінійних модальних систем, що базуються на асимптотиці Моісеєва, у тому числі класичної п'ятимодової модальної системи Луковського, оскільки попередні системи нехтували вкладом вищих власних форм другого та третього порядків. Для модельної задачі про усталені резонансні режими руху рідини зі скінченною глибиною продемонстровано вплив вищих власних форм на амплітудно-частотні характеристики й показано, що їх урахування якісно не змінює діапазони існування й точки біфуркації "плоского" та "кругового" хвильових режимів у порівнянні з результатами про усталені режими за п'ятимодовою системою Луковського. У той же час, у частотному діапазоні, де не існує стійких усталених режимів і очікуються хаотичні рухи рідини, можуть виникати вторинні (внутрішні) резонанси. Їх існування говорить про необхідність ревізії асимптотики Моісеєва.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1 д(4УКР)

Рубрики:

Математика

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В1 д(4УКР)

Рубрики:

Математика

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Піонерські спроби побудови сучасної картини Всесвіту, в якій крім сил тяжіння діють електромагнітні сили, були зроблені в Інституті математики Української академії наук: в 1920-хроках академік Д. О. Граве з учнями провів дослідження впливу електричних і магнітних сил на рух планет Сонячної системи. Створена при цьому математична модель дозволила отримати якісне пояснення відхилень між розрахунками за законом Ньютона і експериментальними даними. Введено поняття області в навколоземному просторі, де відбувається взаємодія сонячного вітру з геомагнітнним полем. На початку 1960-х рр. за допомогою космічних апаратів ця область була відкрита і одержала назву "магнітосфера". Стаття містить розповідь про результати цих маловідомих досліджень.

На початку січня 2017 р. наукова громадськість відзначила сторіччя від дня народження всесвітньо відомого українського вченого, дійсного члена Національної академії наук України та Академії наук Радянського Союзу, іноземного члена Болонської академії наук, Героя України Ю. О. Митропольського. Ім'я цієї видатної особистості нерозривно пов'язане з розвитком вітчизняної математики другої половини XX ст.

Індекс рубрикатора НБУВ: В1 д(45Укр) Кравчук, М.

Рубрики:

Математика

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы нелинейные краевые задачи гидродинамического типа, сформулированные для областей с наперед неизвестными границами. В основе исследований находятся вариационные формулировки этих задач на базе специально введенных в рассмотрение интегральных функционалов с переменной областью интегрирования. Показано, что искомые решения краевых задач эквивалентны в некотором смысле нахождению стационарных точек рассматриваемых функционалов. Ими являются пары, состоящие из семейств областей и определенных в них функций. На примере задачи о пространственном движении резервуара с упругими стенками, частично заполненного идеальной несжимаемой жидкостью, предложен метод построения в аналитическом виде как искомых решений, так и границ областей (деформируемых стенок и формы возмущенной свободной поверхности жидкости).

В нелинейной постановке рассмотрена задача об определении сил взаимодействия между подвижным резервуаром с деформируемыми стенками и частично заполняемой его жидкостью. В разрезе динамики относительного движения механических систем в поле сил земного тяготения установлены теоремы об изменении главных векторов количества движения и кинетического момента количества движения системы тело - жидкость при условиях, когда центр масс системы наперед неизвестен. Сформулированы принципы построения нелинейных математических моделей движения рассматриваемых механических систем в целом на языке нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Науковий доробок В. К. Дзядика складають понад 160 публікацій, серед них 4 монографії, він також є автором новаторського підручника з математичного аналізу. Наукову працю талановитий учений поєднував із педагогічною діяльністю, спрямованою на відшукання обдарованої талановитої молоді і залучення її до активної математичної роботи. Впродовж багатьох десятиліть він читав основні і спеціальні курси з математичного аналізу для студентів Київського державного університету ім. Тараса Шевченка та Луцького педагогічного інституту ім. Лесі Українки. Математична обдарованість, педагогічна майстерність, уважне і чуйне ставлення до молодих дослідників надали змогу В. К. Дзядику заснувати нині визнану в усьому світі наукову школу з теорії наближення функцій, яка об'єднує спеціалістів з теорії наближення, математичного аналізу та обчислювальної математики, котрі успішно працюють у різних наукових та освітніх центрах в Україні та за її межами.